1、“植树问题”教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）第 106页例 1。教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种这种情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。导学单：1、预习课本 P106 页例 1。2、通过画线段图，完成下面的填空。（1）.在全长 15 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）分了（）段，种了（）棵树苗。（2）.在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽），你又分了
2、（）段，种了（）棵。（3）.在全长 25 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽），你又分了（）段，种了（）棵。（4）.你发现了什么规律？教学过程：一、猜谜语，导入新课1、猜谜语：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。（打人身体的一部分）谜底是()师：请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5 个手指，4 个空）这 4 个“空”也可以说成 4 个“间隔”，5 个手指之间有 4 个间隔，那 4 个手指之间有几个间隔？3 个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2 个手指之间呢？（全班一起找）2、怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么
3、？谁来说说。 （手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指少 1。）3、导入：在数学领域中也有类似手指间隔之类的问题，今天我们就来学习这种知识植树问题（板书课题）二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）读一读，说一说出 示 例 题 1 ， 找 出 相 关 信 息 。 找 出 关 键 词 ： 全 长 100 米 、一边植树、每隔 5 米栽一棵、两端都要栽。（结合实物演示两端的意思）（2）猜一猜，想一想引导学生用线段图画。2、借助操作，探究规律（1）初步体验，化繁为简100 米里面有 20 个 5 米，太多了。可以从简单的一点数据入手。（2）教师演示，直观感知教师演示课件，边演示边说明。突出多
4、的 1 棵。（3）动手操作，初步体验学生任意选择其中的长度，动手画一画。展示后，得出结论：棵树比间隔数多 1。（4）合理推测，感知规律不画线段图，填写表格路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）305355405505汇报交流（5）归纳，得出规律。进一步演示 100 米植多少棵树？（6）及时巩固，强化规律7 个间隔种几棵树？20 个间隔种几棵树？9 棵树之间有几个间隔？20棵树呢？3、运用规律，验证例 1。4、核对导学单。5、全课总结：今天我们学了什么知识？有关植树问题中的“两端都栽”（补充课题）在生活中你还见过类似于这样的数学问题吗？（爬楼梯、钟表、锯木头等）三、合作交流、探究提高1、出
5、示例 2大象馆和猴山相距 60 米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻的两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽多少棵树？（找出相关信息）2、合作交流小组讨论，猜想。3、借助线段操作，探究规律学生任意选择其中的长度，动手画一画。4、教师演示，直观感知选取其中的 12 米为例，边演示边说明。5、汇报交流得出结论：两端不栽，棵树=间隔数-16、思考：A：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少 1 呢？B：少的“1”在哪呢？7、总结交流。四、回归生活，解决问题1、完成“做一做”第一题2、想一想：学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有 35 棵树，每两棵树相距 5 米。这条小路共有多长？3、知识拓展：（1）、广场上的大钟 7 时敲 7 下，12 秒敲完，10 时敲 10 下，需要几秒钟敲完？（2）、小明从一楼爬到三楼用了 16 秒，如果他以同样的速度从三楼爬到八楼，用了多长时间？五、课后作业练习二十四 15。板书设计：植树问题两端都栽两端不栽棵树=间隔数+1棵树=间隔数-1间隔数=棵树-1间隔数=棵树+1
