1、掷一掷掷一掷【教学目标】【教学目标】1.通过活动，引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。2.在活动中，引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。3.结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。【教材分析】【教材分析】本节课是以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。 新修订教材安排在五年级上册第四单元“可能性”的学习后，以连环画的形式展示活动过程。从知识内容上看
2、，整个活动分为以下三个层次：1.组合组合。教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字 16），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，根据前面所学的“组合”知识，可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2. 事件的确事件的确定性与可能性定性与可能性。两个数的和是 2，3，4，12 都是可能发生的事件，但不可能是 1 和 13，这是一个确定事件。3. 可能性的大小可能性的大小。掷出的两个数的和发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小。【学情分析】【学情分析】五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验，经过前两节课的学习已经会用“可能
3、”、“不可能”、“一定”描述现实生活中事件发生的可能性，知道可能性是有大小的。 他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解， 并有一定的简单分析和判断能力，但只是初步的感知，对具体的概念还没有深入地理解和运用。所以教材设计的这节“掷一掷”以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课会让学生受益匪浅。【重点难点】【重点难点】教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在 5、6、7、8、9 居多的道理教学难点：综合运用所学知识解决问题【信息技术的应用】【信息技术的应用】1、希沃白板 5（En5）电子白板进行课堂教学，软件功能强大，使用方便简洁，无论是新知的呈现，还是备课过程中各个环节
4、的设计，都体现出较强的动态性和交互性，有力地促进了师生的互动操作，提高了学生的注意力与理解力，激发了学习兴趣，活跃了课堂氛围。2、班级优化大师是针对学生课堂行为管理的软件，它可以调动班级的学习氛围，并带来游戏化的师生互动教学体验。3、课堂上将学生实验中生成的数据输入 Excel 表格，借助计算机的运算系统自动汇总实验数据并生成条形统计图， 引导学生观察图表探究规律。 本课巧妙借助信息技术突破教学重点，弥补传统课堂不能实现的缺陷。【教具学具】教具学具】预设好求和公式和生成条形统计图的Excel 表格、En5 课件、骰子、学习材料等【教学过程】【教学过程】综合实践活动活动活动 1【导入】一、创设情
5、景【导入】一、创设情景,生成问题生成问题(一)复习旧知、认识骰子师:同学们,老师今天给同学们带来了一份礼物？请看这是什么？生：骰子师：其实“色（shi）子”是它的俗称，他真正的读音是，请仔细听，齐读：生：骰 tu 子。师:1、那你们生活中在哪里见过骰子呢?生 1：打麻将生 2：飞行棋生 3：比大小生 4：押注的时候（你们真是一个善于观察生活的孩子）师：2、打麻将赌博的行为好不好啊?(真是个明辨是非的好孩子)（预设）生:师: 3、咱们仔细观察这个骰子,它里边隐藏了哪些数学知识呢?生：骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字 16。( 大家可真有数学眼光!)师：4、骰子是怎么玩的呢?生：师:我们一般看
6、那个面？师：5、掷出一颗骰子,掷出的数可能是哪些?最大是几?最小是几? （用笔在幕布上写）师：谁先来玩玩啊!大家都想玩，那就请出小助手来帮忙选择吧（小猴子） ，你来掷,你的同桌大声说出来好吗?（展台)那如果这位同学再掷一次,一定还是 3 吗?一定不是吗?可能是几?生 ：说可能是？（哈哈哈,小伙子考虑问题可真全面!）（二）设置悬念，生成问题师：看来一个骰子的游戏是难不住大家了，接下来，你们敢接受更大的挑战吗？现在如果是两个骰子,两个骰子的游戏有什么奥秘呢?这节课咱们就来掷一掷。 （贴纸板）(板书:掷一 掷)师:读一下生:师：通过读题，你知道这节课我们要做什么呀？这节课我们要活动起来。活动活动2【
7、新授】二、认识新知、感受奥秘【新授】二、认识新知、感受奥秘（一）分析两个骰子之和的出现情况师:想一想:同时掷出两个骰子,点数之和最小是几？最大是几？可能是几?(这是我们学习的可能事件) 请你分析一下。 （用笔在幕布上写）生：2 至 12师：同意吗？也就是说同时掷出两个骰子,共有()种结果。师:老师完全赞同,你们好牛啊!看来知识的较量马上要上演了!（二）、师生示范游戏，感知两个骰子之和的出现情况师：下面老师和同学们来玩一个游戏，请看规则。屏幕出示游戏规则：掷两个骰子 10 次，并将情况用“正”字记录在表格上，如果和是 5、6、7、8、9算老师赢，如果和是 2、3、4、10、11、12 算学生赢。
8、（将记录表格贴在黑板。）师：猜猜看谁会赢？理由是什么？学生猜测：学生选择和的个数多，学生会赢；老师选择的和容易掷出，老师会赢师：赞成老师赢的举手，赞成学生赢的举手，都可能赢的举手，看来意见不统一，实践是检验真理的唯一标准，接下来我们就掷一掷。师：哪位同学愿意上来和老师玩这个游戏？这位同学掷筛子，全班报出和是几，老师做记录。（展台）（选派一名学生作代表和老师游戏， 学生掷骰子， 老师在表格作记录， 全班报出和是几。 ）师：观察游戏结果，你有什么想法？生：老师的数比较容易掷出来。生：为什么老师选择的结果有 5 种，学生选择的结果有 6 种，学生这组的结果比老师这组的少 1 种还输了呢？根据学生的交
9、流提出质疑：对啊？这个游戏老师或（同学）赢了，那这个结果是偶然，还是有规律的？老师为什么会选这 5 个和为自己赢？（板书：规律？）活动活动 3 3【操作】三、问题驱动，探究奥秘【操作】三、问题驱动，探究奥秘学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。师：这节课，我们就来探索这些问题，你们觉得该怎样去研究呢？生：应该让我们自己动手做一做。生：我们分小组掷骰子，把和出现的次数都记录下来，大家交流交流。师：下面我们就以四人小组为单位来玩掷骰子的游戏，看看你们的结果是怎样的？屏幕出示掷骰子的游戏规则：要求:1、每组掷 20 次,赢的总次数多者为胜(如果出现平局,加赛 10
10、次)。2、各小组游戏中分工明确,注意学习单的填写方法和数据的真实性。3、限时 5 分钟。（组长汇报投掷结果、最后由老师在电脑上合计各组的数据并分析）分工分工:1 号同学:掷骰子,每次同时掷 2 颗。2 号同学:在表一上用画“正”法记录双方赢的次数。3 号同学:计算每次掷出的两个骰子点数之和,用彩笔完成条形统计图。4 号同学:根据掷骰子的过程及点数之和,用彩铅列出算式填入相应的表格。（计时器）（一）、小组试验，记录情况四人小组游戏，将掷出的数字之和记录在作业纸上，老师巡视指导。（二）、各组合计，全班汇总（各小组完成后，老师面向全班将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的 Excel表格中；并将数
11、据制成条形统计图。）师：同学，时间到，各小组都完成游戏了吗？哪个小组先来分享一下你们小组的游戏结果，你们小组投掷的结果是谁赢了？数据分别是?师：刚才六个小组的游戏结果都是老师赢，接下来我们看一下（电脑自动的把老师输入的数据进行合计，生成的一个条形统计图。）（三）、观察图表，归纳总结师： 这个条形统计图是把全班的数据进行合计的结果， 从图上， 我们可以发现也是谁赢？生：老师赢。师：怎么都是老师赢呢？从图上，你有没有发现什么规律？生：像一座山，掷出的和是 7 的最多。生 2、生 3、生 4师：真不错生：掷出的和在中间的(5、6、7、8、9、)次数多，（2、3、4、10、11、12）两边的次数逐渐减
12、少师：太棒了，你能通过现象发现本质规律，老师真为你高兴。请听好，他是这样说的：掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少师:谁能再像这样说一说生：师：听明白了吗？引导学生发现：掷出和为 6、7、8 的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少，也就是说老师这组的数据在中间容易掷出，学生这组的数据在两边不容掷出。所以谁会赢？（四）、投影展示、思维升华将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。师：对比大屏幕上显示全班数据的统计图，你有什么疑问吗？（投影展示）生 1：为什么这个小组没有掷出 2 或 12 呢？生回答（一组一组比）生 2：有些小组记录在方格图的和，不像屏幕那
13、样，次数比较多的和不是出现在中间，为什么？生回答（预设两组图）生 3：为什么掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少生回答活动活动 4【论证】四、理论验证、揭示原理【论证】四、理论验证、揭示原理(一)利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小师：这些同学的回答有没有道理呢？同学们想知道为什么吗？好，那接下来让我们一起揭示规律背后的数学原理。师：我们可以把骰子中任意两个数字的和有哪些组成方式都算出来，进而推断和的规律。师：请看大屏幕，下面是两个骰子之和的 11 种结果，为了方便起见，老师把骰子的上面朝给大家，当第一颗绿色的骰子掷出 1 的时候，白色骰子有可能掷出几？生：1 到 6。师：那
14、他们组合出来的结果就可能是？生：2 到 7（ppt 演示）师：对吗?有那些算式？生：1+2师：当绿色的骰子掷出 2 的时候，白色骰子又会有那些可能呢？生：师：那他们的组合就会是？生：师生：他们的算式是 2+1师：如果继续组合下去，那就是绿色骰子掷出 3、4、5、6 的时候进行组合，你会不会啊？小组讨论一下。师：仔细观察你刚才说的，和老师演示的是否一致。（ppt 演示生安静观察）师：是不是这样的？观察这个表格，你觉得他有没有遗漏的呢？有没有重复的？生:没有师：请问 1+2 和 2+1 一样吗？生：不一样师：不一样，谁来说一说为什么不一样?他们的和不是都得 3 吗？生：1+2 表示绿色骰子是 1，
15、白色骰子是 2师：明白了没有？绿一百二，绿二白一师：那我们再来看一下，同时掷出两颗骰子，点数之和是 5、6、7、8、9 的我们用红色部分来表示，点数之和是 2、3、4、10、11、12 的我们用绿色部分来表示。你发现了什么？生：同时掷出两个骰子，点数之和在 5、6、7、8、9 的可能性较大师：点数之和在 5、6、7、8、9 的总数居多，从图上看，很明显，红色部分是一大片，他们的组合数多。通过刚才的展示，大家已经探索出这 11 种和的组合数是不一样的，那么现在请看：（教师读 1、2、3）可以和同学讨论讨论。师：1、点数之和在 2 到 12 的组合数共有多少组？生：师：2、点数之和在 5、6、7、
16、8、9 的组合共有多少组？生：师：3、点数之和在 2、3、4、10、11、12 的组合共有多少组？生：小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有 36 种组合方式；点数之和在 5、6、7、8、9 的组合共有 24 组；点数之和在 2、3、4、10、11、12 的组合共有 12 组（教师在幕布上写）师：通过分析数据，哪一方赢的可能性大？生：师：为什么？引导学生归纳：掷一次骰子老师赢的有 24 种可能（板书：24），学生赢的只有 12 种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。那也就是说组合数越多，可能就越大，越容易掷到。（板书组合数越多，可能性越大）
17、师：听明白了吗？你的分析能力可真强？回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和为自己赢？你能像刚才这位同学一样说一说吗？师：所以说老师赢是偶然现象还是有规律的？（擦去偶然和规律后的问号）师：你还发现了什么？生：其中组合方式最多的和 7，有 6 种；师: 所以有的小组发现掷的 7 特别多， 你们现在知道为甚么掷的 7 最多的原因了吗？因为他的组合数最多，是 6 种。生：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；生：和的出现具有对称性，比如说和是 6 与 8 有 5 种组和方式，和是 5 与 9 有 4 种组和方式个数相等，掷到的可能性也相等。师：组合方式最少的和是 2 和 12，都只
18、有 1 种。有的同学没有掷出 2，因为 2 的组合情况只有 1 组，所以要掷出 2 是相当难的，但是还是有可能掷出 2 的，那有什么办法能掷出 2呢？生：多掷几次。师：同意吗？是的，因为掷出 2 是有可能的，不管掷出的可能性有多小，只要我们一直掷下去，总会出现 2 的。师：这是实验 1000 次“两个骰子和”的情况统计图，有没有掷出 2。而且我们把这幅图和两个骰子的组合图进行比较，你有什么发现？生：形状相似，组合数多，掷到的可能性大，出现的次数就多，组合数少，掷到的可能性小，出现的次数就小。活动活动 5【活动】五、生活实际，运用奥秘：【活动】五、生活实际，运用奥秘：（一）骰子中哪些和出现可能性
19、大的生活应用师：刚才的几个活动，同学们从发现问题、探究问题、分析数据解决问题发现了很多关于骰子的秘密，大家表现的都很棒,老师还有奖品送出,想要得到它们吗?1、请看游戏规则、请看游戏规则:每组有一次掷骰子的机会,将两个骰子同时掷出,得到的数字之和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品想不想中大奖？师：谁来颁奖师：在刚在的游戏中，老师可想把这个篮球送出去了，生：师：为什么?师： 刚才的奖品发放最多的是什么呀?为甚么？你们能用今天学到的知识揭开游戏的秘密吗?这样的情况你都能中奖,说明你很幸运啊!生：5 至 9 可能性最大。师：.所以鼓励奖最多师:其实生活中,好多商家为了促销也利用这样得原理设计一些
20、促销活动。2、合肥某皮包店举行了一次摸球活动，规则如下：合肥某皮包店举行了一次摸球活动，规则如下：一次同时摸出 2 个球（箱内有 12 个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字 16） ，摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品或买相应得产品。两个数字之和两个数字之和游戏规则游戏规则2 或或 12奖励现金奖励现金 10 元元3 或或 11奖励一瓶饮料（奖励一瓶饮料（2 元）元）4 或或 10奖励一瓶矿泉水（奖励一瓶矿泉水（1 元）元）5 或或 9买本人钱包一个（买本人钱包一个（30 元）元）6 或或 8买本人手提包一个（买本人手提包一个（50 元）元）7买本人行李箱一个（买本人
21、行李箱一个（120 元）元）师：看到这么诱人得信息，你有没有想去摸一次呢？你说说你为什么不去?生：最有可能摸到 7 了，师：7 让你干什么呀？师：我们今天学到掷两颗骰子，点数之后在 5、6.。 。 。 。得可能性最大，而这里这部恰恰让我们买东西。而奖励现金得点数 2 和 12 是最难摸到得，通过这个摸球活动你有什么想说得吗？师:我们在参加摸奖活动时，一定要慎重再慎重。六、小结拓展六、小结拓展畅谈收获，课堂小结师：谈谈这节课你有什么收获？小结：这节课我们经历了游戏猜想操作试验数据分析发现规律论证总结，这是一个很了不起的研究过程。七、课外延伸七、课外延伸老师这里有个更大得挑战，你们敢尝试吗？同时掷三个骰子， 计算出朝上面的三个数的和。 你能发现那些和出现得多？那些和出现得少吗？【板书设计】【板书设计】
