1、义务教育课程标准人教版五年级上册用数对确定位置教学设计用数对确定位置教学设计一、一、教学目标：教学目标：1、 结合具体情境认识列与行，掌握确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义；在具体的情境中能用数对来表示物体的位置。2、 在具体情境中，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，增强符号意识。3、 经历根据实物图中物体的位置书写数对的过程，渗透“数形结合”的思想，体会数对与物体的位置之间“一一对应”的关系，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。4、 了解数对思想在生活中的运用，体现数学与现实生活的密功联系。二、二、重点难点重点难点教学重点：用数对表示物体的位置教学难点：理解数对的含义三、三、
2、教学实录教学实录师：同学们，你在我们班有好朋友吗？生：有。师：今天这节课我们就从一个找朋友的游戏开始。（课件出示）师：写在你的号纸条上，呆会儿，让我们来猜猜他是谁好吗？生：好。（学生完成号作业纸，教师用手机拍照上传至电脑。 ）师：能猜出来吗？生摇头。师：根据这些描述我们很难确定一个人的位置，是吧？生：是。师：这就是我们今天要学习和研究的内容。 （板书课题：确定位置）（课件出示小军的座位图）师：小军的位置在哪儿呢？生1：从左边数第 4 排第 3 个。生 2：从右边数第 3 列第 3 个。生 3：从前面数第 3 排第 3 个。生 4：从后面数也是第 3 排第 3 个。师：同样是小军，怎么会有这么多
3、种描述呢？生：因为每个人数的方向不一样啊。师：那这么多种描述放在一起给人感觉怎样？生：很乱。师：那怎么办？生：可以统一从一个方向数。师：太好了，统一一个数的标准，你已经达到了数学家的思维水平了。为了便于交流，数学家们制定了一个统一的标准，那就是横排叫行，竖排叫列。 （板书）我们一起来数一数列和行。 （课件出示）生齐数：第 1 列，第 2 列，第 3 列，第 4 列，第 5 列师：你发现数列的时候是怎么数的？生：数列的时候是从左往右数的。师：真棒，再来数一数行。生齐数：第 1 行，第 2 行，第 3 行，第 4 行，第 5 行。师：你发现了什么？生：我发现行是从下往上数的。师：真好，有了这个标准
4、，应该很快就能找到小军的位置了吧？生1：小军在第 4 列的第 3 行。生 2：小军在第 3 行第 4 列。师：又遇到麻烦了，这里还是有两种描述呢，怎么办？生：再定一个标准。师：你跟数学家的想法不谋而合呢，为了进一步规范，数学家们又定了一个标准，那就是在表示位置的时候，一般先说列，再说行。那么这两种哪个是小军的位置呢？生：第 4 列第 3 行。师：那老师就把另外这种擦了，可不可以？生：可以。（课件出示圆点图）师：这还是小军的位置吗？生：是。师：没看到小军啊？这不都是小圆点吗？生：可以用小圆点来代替人，因为这样简化一些。师：小军的位置在第 4 列第 3 行，列和行的交叉点就锁定了小军的位置，是不是
5、？生：是。师：你们也用这种列和行交叉的方法来锁定这 3 个同学的位置。（课件出示）师：那用这种方法来锁定你的好朋友，有没有问题呢？生：没问题。师：可是老师有问题哦。生：什么问题？师：我们教室里的第 1 列是从哪边数起呢？生：左边。师：谁的左边？生：老师的左边。师：对了，我们现实生活中的位置啊，一般是从观察者的左边数起，那么我们教室里就是从老师的左边数起。来，第 1 列举下手，第 2 列，第 3 列，第 4 列，第 5 列，第 6 列。真好，那第 1 行在哪里呢？（生举手）第 2 行，第 3 行，第 4 行，第 5 行。师：现在用第几列第几行来锁定你的好朋友，还有没有问题？生：没问题。师：写在你
6、的号纸条上。（学生完成号作业纸，教师用手机拍照上传至电脑。 ）师：是谁呢？(生报学生名字)师：这回我们很快就能猜出来了是吧？生：是。师：数学家们这种表示位置的方法好不好？生：好。师：好在哪儿呢，它怎么就好了？生：能让我们又快就好的找到一个人的位置。师：又快又好其实是因为这种描述怎样？生：准确。（板书准确）师：便是数学家们对数学的追求和研究从来没有停止过，他们并没有满足，他们还要追求数学的简洁之美。 （板书简洁）师：这种书写方式还能不能更简洁一些呢？生：应该能。师：好的，应该能。先想一想，再到草稿纸上写一写好不好？生：好。师：开始吧。（学生独立思考，写，老师巡视，请生上台写下自已的想法）生板书：
7、4-343434，34 列 3 行师：来，小数学家们，研究讨论一下，这些写法中，你觉得哪个更好一些，哪个不太合适？讨论一下好不好？（生展开热烈的讨论）生 1：我觉得 4 列 3 行最好，因为它是最准确的。生 2：我反对，因为前面已经规定了，第 1 个数表示列，第 2 个数表示行，所以不写列和行也可以，我认为 43 不太合适，这样会让我们以为是 43。师：哦，会跟整数 43 产生误会，是吧？嗯，这确实是个问题哦。生 3：我觉得 4-3 也不太合适，因为这样看上去象是 4 减 3。生 4：我觉得 43 也不太合适，它看上去象是 4 点 3。师：4-3，4.3 会和减法小数产生误会，好像是不太好。生
8、 5：我觉得中间是逗号那个应该可以。师：你们觉得呢？生：同意。师： 其实人们跟数学家的想法已经非常接近了， 你们也认为表示一个人的位置用几个数就够了？生：两个数。师：关键是中间这个符号为了不与整数，小数，减法产生误会，数学家们采用的就是逗号，为了表示它们是一个整体，在外面再添上一个小括号，这样有顺序一对数啊，在数学上称之为数对。 （板书完善课题）师：同学们，数学的发展是无止境的，也许有一天你会找到一种更好的表达数对的方式，如果你能得到全世界的公认，那你就是非常了不起的数学家。师：小军的位置在第 4 列第 3 行，用数对表示就是（4，3）读作数对（4，3） ，怎么样，够简洁吧？生：简洁。师：请你
9、用数对来表示小丽，小兵和小芳的位置。写在草稿纸上。（生汇报师板书）小芳（2，2）小丽（1，5）小兵（5，1）师：都是 1 和 5，是一个人吗？生：不是。师：两个数的顺序能不能调换？生：不能。师：看来顺序还很重要。（课件出示：师：现在你的朋友能用数对表示了吗？写在号纸条上。（学生完成号作业纸，教师用手机拍照上传至电脑。 ）师：数对好不好？师：数对可以表示别人的位置，能不能表示自已的位置呢?生：能。师：那我要找几个同学来报一下自已的数对。 （找 4、5 个学生报自已的数对）师：不错啊，挺历害的。那我来点快速的，我报数对，你起立可以吗？生：可以。师报数对生起立（3，1） （3，2） （3，3） （3
10、，4） （3，5）师：站起来的是笔直的一列哦，为什么？生：因为他们都是第 3 列的。师：表扬这一列，反应真快，现在老师要换个法子啰。师报数对生起立（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） 。师：怎么这次站起来的是笔直的一行呢？生：因为他们都是第 2 行呀。师：哦，老师报几个数对就能让一列或一行的人站起来，你可以吗？生： （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5）一生报数对，第 4 列的同学都站起来。师：表扬这一列同学。老师还有更历害的哦，我只要不个数对就能让几个人同时站起来，信不信？生：信。生：不信。（课件出示：4，X）师：认为跟你有关的站起来。第 4 列的学
11、生全站起来了。师：为什么第 4 列都站起来呢，没有写 1、2、3、4、5 啊？生：X 可以表示任何一个数。师：你们太牛了。谁也来个这么牛的？生： （1，X）（第 1 列全站起来）师：表扬，掌声送给你们。能来个不一样的吗？生： （X，4）师： （X，4）起立。师：还有没有更历害的？生： （X，X）师： （X，X）起立。（全班都站起来了）师：全班都站起来了？生：嗯。师：不着急，思考一下，当 X 表示 1 的时候 ， （X，X）表示的应该是？生： （1，1）师：对啊，那当 X 表示 2 的时候 ， （X，X）表示的是？生： （2，2）师：对啊，那当 X 表示 3 的时候呢？生：老师，我知道了，X 应
12、该是表示一个相同的数。师：所以呢？生：所以（X，X）应该是表示（1，1） ， （2，2） ， （3，3） （4，4） （5，5）师：掌声送给他。 （1，1） ， （2，2） ， （3，3） （4，4） （5，5）起立。（生起立。 ）师： 有意思， 这次站起来的是一斜行哦。 但是我看出来了， 你们都想站是吧？那就换个答案，换个答案让全班都站起来。生： （X，Y）师： （X，Y）起立。（生全班起立）师：X 可以表示任意一个数，Y 也可以表示任意一个数是不是？所以（X，Y）可以表示全班人。太好了，掌声送给自已。师：同学们，数对历不历害？神奇吧？可是你们想过没有，你们在教室里的座位，在操场上的队伍那可
13、都是整整齐齐的，对吧？生：对啊。师：生活中这些杂乱的地点怎么表示它的位置呢？师：有一个人在一种动物身上找到了灵感，这个人就是笛卡尔，他是法国著名数学家，有一天他生病了，躺在床上，看到天花板上有一只蜘蛛在那儿结网，笛卡尔突然就来了灵感，他想到了一个好办法，这个好办法就是蜘蛛网。我们也来铺个蜘蛛网行不行？（出示课件）师：幼儿园的位置在哪？生： （1，2）师：图书馆呢？生： （2，3）师：学校呢？生： （3，1）生： （3，0）师：那（0，0）在哪儿呢？生：在开始那里。师：对， （0，0）是这个蜘蛛网的起始位置哦。师：旁边还有一家银行怎么办？生：可以把网织宽一点。师：旁边还有公园怎么办？中间还有一些
14、地方怎么办？生：可以把网织得更宽更细一些。师：这个蜘蛛网好神奇啊。师：同学们，你们知道吗？在我们的生活中有很多事物都用到了数对的思想。比如：围棋、国际象棋中医的药柜电影票、火车票还有地球仪呢。地球仪上连接南北两极的线叫经线，和经线垂直的线叫纬线，经线和纬线的交叉点可以确定地球上任何一个地方的位置。比如我们的首都北京就在东经 116.4 度，北纬39.9 度的位置。师：同学们，今天的作业是一个课外阅读作业。师： 地球的上空有一架飞机， 它的位置怎么表示呢？还是用两个数来表示吗？找一些课外书来了解研究一下。师：同学们，数学的发展是无止境的，我们在今后的学习中不但要学习数学，研究数学，更要去发明创造数学好不好？生：好。师：好的，下课，同学们再见。
