1、三角形的面积教学设计教学目标：1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。教学重点：三角形的面积计算公式。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件，点子图等。教学过程：一、复习引新。1、师：今天咱们继续研究有关面积的问题。下面图形的面积你会算吗？（出示一个长方形和一个平行四边形。 ）师：分别要知道什么？（长方形要知道长和宽，正方形要知道边长，平行四边形要知道底和高。 ）师： （出示相应的数据）现在可以算了吗？口答！长方形：6318（平方厘米）平行四边形：5420（平方厘米）2、 师：
2、 看来大家前面都学得不错。 接下来， 图中阴影部分的面积你会求吗？（分别在前面的长方形和平行四边形中添加对角线，将其分成两个三角形，给其中一个三角形涂上颜色。 ）指名说答案。师课件出示。图一 涂色部分面积：6329（平方厘米）图二 涂色部分面积：54210（平方厘米）师：确定这些答案对吗？怎样确定？（每个图中涂色部分与空白部分的面积都是相等的。 ）可以比一比边角。师：刚才同学们已经说到了，涂色部分实际上是三角形。平行四边形里面的 2 个三角形算出了其中一个三角形的面积，那另一个白三角形的面积是多少？生：是一样的。因为这两个三角形是完全相同的三角形。今天，咱们就研究三角形的面积。 （课件隐去平行
3、四边形，只留下三个三角形。 ）师板书课题：三角形的面积。【设计意图】 ：这个环节通过在长方形和平行四边形中求三角形的面积，让学生体会长方形和平行四边形可以分成两个完全相同的三角形， 从而能求出三角形的面积，既为后面的平行四边形的构建铺垫，同时引出课题。二、自主探究三角形面积计算公式。1、提出设想。师：刚才咱们一不留神，已经算出了 2 个三角形的面积。是怎么算的？（出示三角形所在的原平行四边形。 ）学生可能会说用平行四边形面积除以 2。师：刚才这 2 个三角形的面积我们是在长方形和平行四边形里面算的，那这些三角形呢？（课件出示三个三角形）没在长方形和平行四边形里面，你们也能求出它们的面积吗？生可
4、能答：我们也可以构建一个平行四边形或长方形。师追问：要怎样构建平行四边形和长方形？生：另外加一个完全相同的三角形。在这个点子图里，三个三角形的面积能不能看成是某个平行四边形面积的一半？如果可以，你能找出这个平行四边形，并求出这几个三角形的面积吗？2、动手探究。师：每个同学桌面上的信封里，都有一张这样的点子图，拿出来研究一下，学生动手在点子图上试着构造出与每个三角形对应的平行四边形， 并据此求出原三角形的面积。师巡视了解学生探究情况。3、交流展示。师：咱们一起来看看这几位同学的做法。（生在钉子板上用皮筋展示自己的想法。 ）第一个三角形，用 43 是算？（长方形的面积，4 是长，3 是宽） ，这个
5、三角形是这个长方形面积的一半吗？（是，补上的那个三角形跟原来的三角形是一样的） 师生共同比比上下两条底边和高。那这个三角形的面积可以用长方形面积除以 2，得到 6 平方厘米。还有不一样的方法吗？（生可能用钉子板展示向另外一边构建平行四边形的方法， ）师问：图形不一样，方法一样吗？（方法一样，都是构建平行四边形，而且面积一样。 ）汇报第二个？第三个？师：还有没有不同做法的？图不一样答案一样吗？师： （课件演示操作）不管哪个方向，补上的三角形跟原来的三角形有什么关系？（完全相同）这样都可以得到一个平行四边形或长方形，显然，原来三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。【设计意图】通过三个点子图中的三
6、角形面积计算，让学生体会：拼一个完全相同的三角形，将原图变成一个平行四边形后再求三角形面积的方法。4、推导公式。师：通过自己的探索，咱们又算出了三个三角形的面积，现在确定你会算三角形的面积了吗？怎么算？（ 加一个完全相同的三角形，构建出一个平行四边形或长方形，算出它的面积再除以 2。 ）师： （出示一个单独的没标出数据的三角形）计算每一个三角形我们都要先画出它所在的那个平行四边形吗？多麻烦呀，可以不画吗？（可以想象）师；想像它是一个什么样的平行四边形？请大家用手势比划一下你想象的另外一半。有几种情况？（学生用手势比划填补的三角形）我们选择其中的一种情况来计算吧？想象出长方形后，还要做什么？（要
7、测量数据， ）师要知道什么数据？生：是长方形的长和宽）大家测量一下，得出数据自己计算。用同样的方法计算下面两个三角形的面积。自己测量数据计算面积。想想你需要测量什么数据？测量的数据既是平行四边形的底和高，也是三角形的底和高。想象的平行四边形与原三角形有什么关系？（等底等高） （课件出示相应的平行四边形，显示底和高。 ）小结：我们刚才怎样计算三角形的面积的？快跟你的同桌说一说。指名说。师：求三角形面积，可以先算出与它等底等高的平行四边形的面积，再除以2，就得到三角形的面积。计算公式应该是：三角形的面积底高2。 （板书公式）师： “底高”算的是？不除以 2 行吗？师：用字母表示公式？生说，师板书：Sah2。四、巩固应用。下图中三个三角形的面积有什么关系?为什么?五、课后延伸：了解三角形面积计算历史知识。六、全课小结。师：在今天的学习中，你有什么收获？板书设计：三角形的面积三角形的面积平行四边形面积2三角形的面积底高2
