1、五年级上册三角形的面积教学设计五年级上册三角形的面积教学设计教学内容：教学内容：人教版五年级数学上册 84-85 页三角形的面积教材分析教材分析: :三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化
2、”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标：教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具教学用具：教师准备
3、课件与三角形教具学生准备同样大小的三角形每小组四个设计说明：设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题寻找思路实验探究解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的阿凡提帮助巴郎思考是否与巴依老爷交换地这一情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。教学过程：教学过程：一、创设情境，生成问题一、创设情境，生成问题1、创设情境：师： 老师今天给大家带来了一位朋友， 同
4、学们同学们认识他吗？ （出示课件：阿凡提）生：阿凡提师：对于阿凡提你有哪些了解？（学生谈一谈，可能会说阿凡提机智、聪明、乐于助人对回答问题的学生给予表扬和鼓励）师： 今天阿凡提也遇到了困难， 你能像阿凡提帮助他人一样帮助他吗？ （能）出示情境图，教师叙述：有一天巴依老爷看上了巴郎家的一块地，就想用自己的地和巴郎进行交换，可是巴郎也不知道应不应该和他交换，就请阿凡提来帮忙， 可是阿凡提不会数学知识， 你能帮帮他吗？说一说该不该交换， 原因是什么？巴郎的地巴依老爷的地（预设生 1：交换，因为巴郎的地比巴依老爷的地大生 2：不能交换，因为巴郎的地比巴依老爷的地小生 3：不能确定，应该算出它们各自的面
5、积，比较大小后做决定师：对了，那你会计算吗？（复习长方形及平行四边形面积的计算公式，并让生说一说平行四边形面积公式推倒的过程， 强调转化的思维， 并板书： 转化）出示数据，让生计算，得出结论：巴郎的地巴依老爷的地S=abS=ah=48=56=32（平方厘米）=30（平方厘米）2、导入课题：师：感谢大家为阿凡提解决了难题，巴依老爷很生气，他没有善罢甘休，一个月后又看上了巴郎家的另一块地，你能再次帮帮他吗？（出示课件）巴郎的地巴依老爷的地学生会想不知道怎么计算三角形的面积师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。 （板书：三角形的面积）【设计意图：通过学生感兴趣的
6、生活情境提出问题，使学生产生解决问题的【设计意图：通过学生感兴趣的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。 】二、探索交流二、探索交流, ,解决问题解决问题1、出示小组合作要求：、请同学们利用手中的三角形拼一拼、摆一摆，想一想你选择的是怎样的三角形拼图？它们能拼成什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？、这个三角形的面积和所拼图形的面积有什么关系？这个三角形与所拼图形各部分之间有什么关系？（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。 ）师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们
7、的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。生 1、我们小组用两个相同的三角形拼成一个长方形，这个三角形的面积就是长方形面积的一半。师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）生 1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生 1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？生 2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。这个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是底乘以高，再除以 2，就得出一个三角形的面积了
8、师：你们是怎么拼的？生 2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。生 3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生 4：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2（师板书）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？师：拼成的平行四边形与三角形不但
9、面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。 （师课件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？生 2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：你说的真好！为什么除以 2 呢？生 2、因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以 2.师：对。那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生 3、我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积=底高2（师板书）师：说的很好。拼成正方形
10、的同学呢？谁来说说？生 4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积等于底乘以高除以 2.（师板书并课件演示）师： 你们推导的真好！ 这样， 三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。怎么求？谁来说？生 5：三角形的面积=底高2（3）用字母表示三角形的面积公式师： 我们用拼图法把三角形转化成学过的图形， 推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生：S=ah2（板书）2、给出数据，让生计算，得出结论：巴郎的地巴依老爷的地S=ah2S=ah=8102=6
11、7=40（平方厘米）=30（平方厘米）三、巩固应用，运用公式解决问题1、出示例题：如果红领巾的底是 100 ，高是 33 ，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）a、要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？b、交流做法和结果S=ah2=100332=33002=165022、出示课件学生独立计算，并思考有什么发现？（等底等高的三角形面积相等）3、出示课件得出结论：面积相等的三角形不一定等底等高。4、课件出示，学生读题：下图中的两个三角形的面积相等吗？为什么？（两条虚线相互平行） ，你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？12.5cm7.2cm9 厘米9 厘米10 厘米10 厘米BA
12、高底C4 厘米4 厘米2 厘米8 厘米ABCD5、阿凡提给同学们的一封信，内容如下：亲爱的同学们：你们好，很高兴能和你们成为朋友。我听老师说你们已经学习了三角形的面积，你的学习效果怎么样呢?三角形这个知识可是很重要的哦， 三角形是平面图形的重要组成部分， 它具有不稳定性。它的三个内角和等于 180。两个三角形能拼成一个平行四边形。它的面积计算公式是：底高2，也就是说三角形的面积等于任何一个平行四边形面积的一半。两个三角形面积相等的话，那么它的底和高也一定相等。你学会了吗？最后，祝大家健康成长，学习进步！指名学生读题并思考，找出其中的错误。四、课堂总结师：说说你今天的收获吧！五板书设计五板书设计三角形的面积三角形的面积=底高2S=ah2
