1、小数乘整数小数乘整数教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法例 1、例 2。教学目标：教学目标：1、经历探索小数乘整数计算方法的过程，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。2、经历尝试、比较、归纳等数学活动，发展学生的数学思维，培养学生的数学探究能力，积累数学活动经验。3、初步渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。教学重点：教学重点：掌握小数乘整数的计算方法并运用。教学难点：教学难点：理解小数乘整数的算理。根据积的变化规律，确定积的小数位数。教具准备：教具准备：课件、练习纸。教学过程：
2、教学过程：【整体思路：引导学生经历探究算法的过程，对小数乘法的算法进行再发现】【整体思路：引导学生经历探究算法的过程，对小数乘法的算法进行再发现】一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课1、师：孩子们，“六一”儿童节快要到了，谢老师所带的班要组织一些文体活动，昨天老师去文具商店购买了一些文具，作为“六一”活动的奖品。可是，老师不小心把购物小票弄脏了，（出示购物小票）你能帮老师再算算每种文具花了多少钱吗？学生口答：油画棒：48 元师：怎样列式？生：12x4=48 元钢笔：15x5=75 元自动铅笔：2x10=20 元师：还有最后一个，谁来？生：日记本 7.5X3=22.5 元2、（师板书 2
3、2.5x3 =22.5 ）：这道题和前面几道有什么不同吗？生：前几道题是整数，这道题中日记本的价钱是小数。师：小数乘法我们学过吗？生：没学过。师：那他算得 22.5 对不对呢？这节课我们就一起来探究小数乘整数的计算方法。 （板书课题：小数乘整数）二、二、 探究探究算法，理解算理算法，理解算理。（一）算法初探，理解算理1、师：7.5x3 是小数乘法，我们没学过。孩子们，你能用自己的方法试着算一算买 3个 7.5 元的日记本花了多少钱吗？2、学生在本上尝试计算，教师巡视，了解学生计算情况。3、师： 算完了吗?算完的同学请用你的坐姿告诉老师。老师发现这几位同学的算法各不相同，咱们一起来看看。算法预设
4、：算法预设：方法一：转化成加法方法一：转化成加法。展台展示学生算法：7.5+7.5+7.5=22.5生生 1：我把 7.5 x 3 转化为了加法。7.5x3 就表示 3 个 7.5 的和。我就用 7.5+7.5+7.5=22.5 元师：小数乘法的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。他能根据乘法的意义把乘法转化成加法来计算，很会思考。方法二方法二:化成元和角。化成元和角。生生 2：我先把 7.5 变成 7 元 5 角，再用 7 元乘 3 得 21 元，用 5 角乘 3 得 1 元 5 角，最后用21 元加 1 元 5 角得 22 元 5 角，就是 22.5 元。师：他的这种方法谁
5、听清了？（指生再说算法）师：老师发现他有一个地方的想法特别巧妙，你发现了吗？生：他把 0.5 元变成了 5 角，把小数变成了整数。师：小数乘法没学过，他想办法把小数转化成了整数。这个办法真是太好了。方法三：把方法三：把 7.5 元变成元变成 75 角。角。生 3：我先把 7.5 元直接化成 75 角，这样就变成了整数。再按整数乘法先算出 3 个 75 角是225 角，再把 225 角化成 22.5 元。师：他通过元和角单位之间的转化，也想到了把小数变成了整数。方法四：把小数变成整数。方法四：把小数变成整数。展示学生竖式，引起学生注意：瞧，他想到了用列竖式的方法计算，我们来听听他的想法。生 4：
6、我先不看 7.5 的小数点儿，把它看成 75，先算 75X3=225，再给积点上小数点儿。师故作疑惑：把小数当整数？我怎么不明白呢？谁能再给老师讲讲。指生再讲计算过程。师：哎呀，老师还是不太明白！你愿不愿意到前面来把你的想法写给老师看看？生板书把小数当整数的计算过程，并讲解。师：我还有点儿疑问。为什么要把小数当整数来算？生：因为小数乘法没学过，不会算，我就想到先把小数变成整数。师：把 7.5 当成整数来算，积是怎么得到 22.5 的？生：把 7.5 变成整数，就扩大到了原来的 10 倍。积也跟着扩大到了原来的 10 倍。就把 22.5再除以 10，变成 22.5。师：经过你的讲解，老师就全明白
7、了！把 7.5x10 变成整数。因数 7.5 就扩大到了原来的 10倍，这样得到的积也随着扩大到了原来的 10 倍。要想得到原来的积，就要把 225 再除以 10，变为 22.5。在计算的过程中，我们运用到了乘法中一个重要的规律，你知道是哪个规律吗？生：积的变化规律。师：对！积的变化规律，还记得吗？生：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数，积也跟着扩大或缩小相同的倍数。师：同学们真聪明，找到了列竖式计算小数乘整数的方法。用竖式计算小数乘整数，大家会了吗？谁再来说说，怎么算的？生：先把小数扩大变成整数，算出整数乘法的积，然后再把扩大的积缩小，点上小数点儿。师小结：计算小数乘
8、整数，就可以像这样，把小数转化为整数，按整数乘法进行计算，依据积的变化规律，再把随着因数扩大的积缩小相同的倍数。（二）简化算法，理解算理。（二）简化算法，理解算理。1、算法体验、算法体验师：你会用这样的方法计算小数乘整数了吗？来试一试！（1）出题：0.63 x 5。学生在题纸计算。 指生板演算法，交流计算过程。（2）出题 2.215 x 4。学生在题纸计算。指生板演，交流积中小数末尾的 0 可以依据小数的基本性质省略。2、算法优化、算法优化（1）师：看来，同学们都会用竖式来计算小数乘整数了。在用这种方法进行计算时，大家有什么感受吗？生：麻烦。师：其他同学也有这样的感受吗？老师也有同感。每次计算
9、都列两个竖式，确实有些麻烦。怎么办好呢？生：如果能用一个式子表示就好了。（2）：能不能像他想的这样，把计算过程用一个竖式来表示呢？请你选择一道做过的题先思考一下 ，然后把你的想法和小组同学交流交流。生探究用一个式子表示。教师巡视。（3）算法展示投影展示学生用一个式子表示的计算过程。师：这位同学用了一个竖式。我们来看听听他的想法，看看他这样写能不能说得清道理。生：我在计算的过程中先不看小数点儿，就直接把小数当整数来算。就相当于把这个数扩大了 100 倍变成整数，算完之后我再把积从右往左数两位，点上小数点儿。这样，一个竖式就可以了。师：他的想法老师没有听太清，谁听清了？指生再说。师：大家认为他的这
10、种想法怎么样？生：这样写很简便，也能说清计算过程。师：那因数和积转化的过程呢？生：记在心里。师：大家的想法老师听明白了。咱们两个竖式来计算，是为了更清楚地表达计算的过程。现在明白怎样算了，我们直接用一个竖式，把转化的过程记在心里，这样写更简便。师：你还有什么疑问吗？预设：预设：生：算式中的 x 怎么和 y 对齐了，不应该是相同数位对齐吗？师：你真是个会思考，敢提问的孩子。这个问题问得好！那么，咱们就一起来讨论讨论，你认为应该怎样对齐？学生生发表自己的看法。师引导：在计算时是把小数当作整数来算的，在计算整数乘法时是因数的末位对齐，所以在；列竖式计算小数乘法时，也可以末位对齐。师小结：同学们可真了
11、不起，你们的想法与数学家的想法不谋而合。在计算小数乘整数时，只列一个竖式，把小数看作整数进行计算。算完后再把随着因数扩大的积缩小，点上小数点儿。3、算法总结、算法总结师：现在，谁能试着总结一下小数乘整数应怎么计算？生：先把小数转化为整数，按照整数乘法的计算方法进行计算，然后看因数中的小数是几位小数，积就是几位小数。师：你再来说说。师根据学生的总结板书：1、把小数当整数算。2、确定积的小数位数。三、巩固应用三、巩固应用1、1、学生独立完成，班上交流。师：对比观察：小数乘整数和整数乘法计算时有什么不同？生：整数乘法的积是整数，小数乘法的积是小数。生：整数乘法积末尾的 0 不能省略，小数乘法积末尾的
12、 0 可以省略。2、 给下列各题的积点上小数点儿。4 . 64. 60.4 60.4 6X3x30 x300 x30001 3 81 3 8 01 3 8001 3 8000学生独立完成，班上交流。师：你是怎样确定积的小数点儿位置的？生：我发现因数中的小数是一位小数，积也是一位小数；因数中的小数是两位小数，积也是两位小数；因数中的小数是三位小数，积也是三位小数。师：你真是非常善于观察和总结，这可真是一个了不起的发现。能用一句话概括一下这一发现吗？生：因数中有几位小数，积就有几位小数。3、解决实际问题：一袋牛奶 0.22 千克，12 袋这样的牛奶一共中多少千克？学生独立完成，交流订正。4、拓展延伸：师：今天我们学习了小数乘整数的计算方法，小数乘法这部分，在我们还将学习（生：小数乘小数）。小数乘小数又该怎样计算呢？能不能也用我们今天学到的方法来解决呢？感兴趣的同学可以回家提前研究研究。7X40 . 7X42 . 4X52 4X5
