1、1苏教版六年级上册第六单元百分数的意义和读写省级比赛教案苏教版六年级上册第六单元百分数的意义和读写省级比赛教案【设计思考】【设计思考】教学内容分析：“百分数的认识”看似简单，但在儿童的世界中却有着曲折的认知历程。 百分数存在的价值是什么？如何理解百分“比”和百分“率”的含义？百分数与分数之间有何区别与联系？ 这些都是学生面对百分数的认知难点。通过对人教版、北师大版和苏教版三个版本教材进行对比研究，笔者简要提炼出如下价值取向：百分数的本质是表达两个量之间的关系（只表示率的含义）；把标准量定位为 100，其优点在于直观，方便比较；深度理解百分数意义的方法是找出两个相比较的量；百分数在生活中有着广泛
2、应用。学生分析：为了把握学生的认知起点，笔者对 302 名学生进行了前测。分析发现，关于百分数，学生有着丰富的现实认知背景；92%的学生对百分数的读、写基本掌握；68%的学生能够借助面积模型、 线段模型等说明百分数的含义， 但 70%的学生对百分数和分数的联系与区别不太清晰，86.7%的孩子很好奇为什么有了分数还要发明百分数，百分数和分数有什么联系和区别?教学思考：基于六年级小学生百分数知识理解水平的现状的分析,教师进行百分数基础知识的实践教学时,有必要给学生解惑释疑： 为什么有了分数还要发明百分数,教学时需要让学生在探究和解决问题的实践过程中真正体会和认识到百分数在统计的背景下产生的必要性，
3、体会到百分数使用的简捷性。而在百分数意义概括抽象的过程中，以学生熟悉的百分数在生活中的应用为依托， 引导学生真正理解在现实生活中百分数所代表的是两个量之间的比率关系，从数量关系角度出发进行百分数概念的教学，同时为接下来学生总结百分数与分数含义之间的区别和差异，明晰百分数的本质，丰富对百分数的认识，提供了有力的支撑。【学习目标】【学习目标】1.依托现实情境，引导学生感受百分数产生的必要性，抽象出百分数意义的本质，能正确读、写百分数。抽象概念的过程中发展学生抓住本质举一反三的理性精神，培养学生的抽象能力，发展学生的数感。2.引导学生经历“素材积累经历需求抽象概念沟通联系应用理解”这样一个构建数学模
4、型的过程，发展学生的模型思想。3.引导学生在应用百分数解决问题的过程中，学生体验百分数与生活的密切联系，2培养学生的应用意识。【学习重点和难点】【学习重点和难点】1.引导学生理解百分数的意义。2.引导学生沟通百分数与分数、倍、比之间的联系。【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、创设情境一、创设情境, ,提供素材提供素材, ,感受百分数产生的必要性。感受百分数产生的必要性。1.创设情境，提出问题借助学校开展“趣味运动会”引出素材。教师提出问题:怎样才能知道谁的投篮情况好一些？2.小组合作，寻找方案3.组间交流，明确方案先求出投中次数占投篮总数的几分之几再比较。4.解决 6 个人
5、比的问题引领学生通分，比较大小，选出投得准的同学。5.解决 9 个人比的问题，体现百分数产生的必要性。呈现多个学生数据，感受通分麻烦，引出百分数。【设计意图设计意图】借助学生投篮情况的统计数据引发学生对数据进行分析，将重心放在解决问题的方案，可以更好的拓展学生的思考能力。在方案明确后，让学生对分数的比较经历一个从简单到复杂的过程，可以充分的体会到百分数产生的必要性，体现百分数的统计意义。二、依托素材，总结提炼百分数的意义。二、依托素材，总结提炼百分数的意义。1.初步体会百分数的意义这些百分数是谁和谁比，表示什么意思？明确表示各个学生投中次数占投篮总数的百分之几。2.教学百分数的读写。3.补充素
6、材，进一步体会百分数的意义说一说生活中见过百分数的意义。4.抽象概念师：这些百分数表示的意义有什么相同的地方？根据学生回答，明确百分数表示一个数是另一个数的百分之几。【设计意图】借助分数意义的理解和学生已有的生活经验切入对百分数意义的理解，3很好的找到了学生学习的契入点。从具体生活素材的理解，重点突出了谁和谁比，表示什么意义，可以更好的帮助学生抓住问题的本质，明确百分数表示的意义的本质就是一个数和另一个数相比的一种关系。经历素材积累的过程，学生对意义的抽象概括也就水到渠成，也能更好地培养了学生抽象能力！三、综合应用，丰富对百分数的认识。综合应用，丰富对百分数的认识。1.填一填百分数2019 年
7、六年级学生、初一学生、初三学生的近视率。2.选一选百分数爸爸今年的工资是去年的（）。总结： 通过对比，让学生体会到百分数不仅可以表示分量和总量之间的关系，还可以表示一个量和另一个量之间的关系。【设计意图设计意图】 在百分数应用的过程中， 更关注学生的数学思考， 透过现象挖掘本质，通过问题引领让学生由表及里， 进一步体会到百分数既可以表示分总关系的两个量也可以表示并列关系的两个量，这种感悟使学生对百分数的认识更加丰满，同时也让学生的思维走向了深入。四、沟通联系，深入理解百分数。四、沟通联系，深入理解百分数。1.梳理表示倍比关系的方式教师提问：以前我们还用什么样的方式来表示两个数之间这样的关系？引
8、发学生沟通新旧知识之间的联系。2.沟通百分数和倍、比、分数的之间关系教师提问：以前学习的倍、分数可以用百分数来表示吗？借助素材，让学生体会，在表示倍比关系的时候，分数、倍和百分数都是相通的。3.百分数和分数的联系和区别教师提问：分数和百分数在意义上有什么相同和不同的地方？明确分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示一个具体的数量，而百分数只能表示两个数之间的关系。【设计意图】实际生活中的具体例子，可以更好的帮助学生体会百分数表示的是两个数之间的关系。 在学生有了初步感悟的基础上， 让学生依托具体例子体会分数、 比、倍这些旧知与新知百分数的关系，可以有效的沟通知识间的联系，明确其表示关系这一本
9、质。知识的有效构建也有助于帮助学生养成全面思考问题的习惯，提升学生整体把握数学知识的能力。4五、回顾梳理，自我反思总结。五、回顾梳理，自我反思总结。同学们，今天我们研究了百分数，说说你有哪些收获？【设计意图】通过说收获，既可以引发学生的自我反思，也可以更好的总结本节课的知识，让数学教学引领学生的思维向更深处发展。板书设计：板书设计：分数分数百分率百分率倍倍百分数百分数百分比百分比比比一个数是另一个数的百分之几关系关系投中次数占投篮总数的百分之几。【教学反思教学反思】一、比较中思辨中体会价值。一、比较中思辨中体会价值。本节课重点围绕三个层次展开教学，第一个层次将课本情境深入挖掘，引导学生对百分数
10、的需求达到极致，由解决“选派篮球代表”3 个人比的问题，扩展到 6 个人比、9个人比甚至于更多人进行比较的问题入手，学生需要经历公分母由最初 3 个人比的 200调整成 6 个人比的 8400、再到 9 个人比的 92400。学生的感觉，从最初的好找到不好找、再到最后的找不到，不愿意找，必须换一种方式来进行比较，主动要想别的方法。学生经历这样一个百分数产生的过程，逐步明确了百分数产生的必要性，体验到了百分数在日常生活中的价值，懂得了为什么有了分数还要百分数，让学生在认知冲突与比较中看到知识的成因：原来是为了统计的需要，为了方便比较发明了百分数，学生的思维由最初的模糊混沌到最后的恍然开朗，思维的
11、过程得到更深层次的凸现，深度学习的种子在不知不觉中萌芽。二、概括意义中感受温度。二、概括意义中感受温度。第二个层次教学概括百分数的意义，主要借助对生活中百分数意义的理解，引导学生在充分交流的基础上，实现对百分数意义的抽象。教师精选了两个生活中关于百分数应用的素材，对这两个素材进行深入的挖掘。第一个素材引导学生通过对蚌埠市去年六年级、初一和初三近视率的分析，借助“百格图”的直观呈现，在深入理解每个百分数的意义的基础上引导学生大胆预估今年的数据，整个学习过程中利用数形结合，再通过对数据的预估，学生深刻感受到近视率这些百分数所带来的悲伤的感觉。第二个素材，5通过对爸爸今年的工资是去年的百分之几的答案
12、选择， 借助线段图引导学生交流不同情境中的百分数的意义，孩子们不仅选择了合适的百分数，还考虑到现实情况：可能因为疫情，收入降低了；可能升官了，工资增加了；也可能生活没有多大变化，所以工资和去年一样。从课堂呈现来看，学生不但深入理解了选择不同百分数的意义，而且体会到了选择不同的百分数带给人不同的感受，百分数的“温度”在持续升高。三、问题引领中丰富内涵。三、问题引领中丰富内涵。相对于百分数表示部分与整体之间的关系，百分数表示两种独立量之间的关系，学生理解起来要困难一些。因此采用引导学生对上述两个素材进行对比：有没有什么问题呢？学生思考后并提出质疑： 为什么近视率最多只能达到 100%， 而爸爸今年
13、的工资是去年的多少时却可以超过 100%呢？一个质疑将全班同学的思维推向纵深：在讨论、交流、比较中明晰了百分数既可以表示一个量和另一个量，也就是两个并列量之间的关系，也可以表示部分和整体之间的关系，通过对问题的思考与探索，不但激发了学生的学习动力，而且丰富了百分数意义的内涵，完成自主建构。四、沟通联系中明晰本质。四、沟通联系中明晰本质。第三个层次通过练习沟通百分数、分数、倍和比之间的联系，厘清百分数和分数的区别。利用一组用分数、倍、比实际应用的题引导学生思考：能用百分数表示吗？学生在反思、比较中沟通百分数和倍、比、分数之间的联系，打通了百分数与倍、比、分数的内在关系，建立了知识的整体性。最后一题的辨析，引导学生在思考中明晰，百分数和分数之间不光有联系还有区别。对于百分数又叫百分比、百分率，教材中只是简单地一笔带过 ，本课在区分百分数和分数的基础上进行了创造性的提炼：因为百分数只表示两个量之间的比较，因而百分数又叫百分“比”或百分“率”，给出学生一个合理的解释。
