1、人教版五年级数学下册第一单元人教版五年级数学下册第一单元观察物体（三）省级比赛教案观察物体（三）省级比赛教案【设计思考】【设计思考】1.1.教学内容分析教学内容分析义务教育数学课程标准（2011 年版）在“学段目标”“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。义务教育数学课程标准（2011 年版）在“课程内容”第二学段中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。“空间观念”作为课程标准内容的核心概念，是“图形与几
2、何”学习的核心目标之一。“观察物体”属于“图形与几何”领域，在实施具体教学时，应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。在小学阶段，课程标准对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序渐进。相应地，对于观察物体的具体编排，教材根据儿童已有的经验和认知规律按照从易到难、螺旋上升的原则优化知识结构，分三个层次加以编排：第一层次（二年级下册）：从不同角度
3、观察实物和单个的立体图形（积木）；第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同；第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体， 根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。综上所述，教材编排先从直观观察立体图形的形象，让学生头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的图形。进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。可见，在整体目标要求的统领之下，层层分解、拾阶而上、螺线上升，有利于更好地促进学生空间观念的建立
4、，提高学生的空间想象能力。2.2.学生分析学生分析在本单元学习之前， 学生已经学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体。在此基础上，本单元将进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，即根据平面图形还原立体图形，包括从给出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。五年级的孩子，虽然有一定的自主学习能力，但是自觉学习的主动性以及分析问题时注意力的稳定性不够，形象思维占主导，逻辑思维还不发达，很难理解抽象的概念。对于本单元的内容中根据看到的平面图形还原立体图形，他们虽有一定的经验，但是学生过去积累的经验是零散的、思想是原始的、思维是不够系统的。因此，教学时应
5、重视通过观察物体的实践活动，为学生拓宽体验的渠道，让他们形成正确的知识表象。应尽量让学生在操作中学，在操作中感知，从感性认识逐步提升到理性认识，从而培养他们的数学思维。同时，根据儿童的心理特点与年龄特征，在课堂教学中要最大限度地让学生自主探究、合作交流，让他们体验到探究的乐趣，提高学习数学的兴趣，培养学生解决问题和发现问题的能力。此外，由于学生好玩好动，教师在教学过程中要及时评价学生，调控课堂节奏，落实课堂教学的有效性。3.3.教学思考教学思考根据对课标、教材和学情的分析，本节课的设计思路分为两条线：一条是知识方法的明线，一条是核心素养的暗线，两条线相辅相成，互为补充。知识方法的线路主要是引导
6、学生充分参与观察、操作过程，学生之间、师生之间充分碰撞与交流，在这个过程中培养学生的空间想象力，发展空间观念。为帮助学生从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础，本节课设计了两个环节：例 1 是根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。这一环节，一方面通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化；另一方面，让学生体会只根据一个方向看到的形状图，可以摆出不同的几何组合体。同时，在增加小正方体数量的摆法中， 进一步体会并发现其中的规律， 也就是保证从正面看有 3 个小正方形，为后面进一步学习进行铺垫；第二环节是逐渐增加观察角度，最后根据给出的从三个方向看到的
7、形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。有了例 1 的活动经验，这里放手让学生自主探索，他们会有不同的尝试方法。通过对比引导学生发现：根据从一个方向看到的图形进行摆放，再根据其他两个方向进行调整。教师借助了多媒体互动软件的演示和正方体积木的拼摆，使学生非常感兴趣，愿意动手操作，而且两种教学手段直观地再现了拼搭的过程和结果，帮助学生把空间想象和实物图形相结合，有效的培养空间想象力。核心素养在数学课堂有着诸多的角度，本节课的核心素养定位在培养学生的思维严谨，学会全面的思考问题。针对本节课的教学目标，引导学生在观察物体时要经历想象推理验证总结的过程，学会想象要有依据，推理要有顺序，验证要有方法，从而
8、总结发现规律。在本节课的几个活动中，教师有意识地引导学生能够自觉地运用想象推理验证总结的研究顺序解决新问题，使学生在充分运用中逐渐内化。最后的思考题，有的学生能倒着想，用逆向思维进行推理，进而激发其他学生的思考，想象推理出了更多不同的方法，达到思考问题越来越全面的目的。【学习目标】【学习目标】1.使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推理，总结出这一组立体图形有很多不同的摆法；能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察基本就可以确定立体图形的形状。2.通过观察、拼摆、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间
9、想象力，渗透想象、推理、验证、总结的思想方法，体会数学思维的严谨。3.通过自主探究和小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的积极情感。【学习重点和难点】【学习重点和难点】教学重点： 让学生理解根据从一个角度观察到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。教学难点：能根据从三个角度观察到的图形，经过想象与推理，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】（一）开门见山，引出课题（一）开门见山，引出课题通过手影游戏入手，引导学生发现，根据观察到的手影能想象出相应的手势，进而上升到能根据观察到的二维影子图想象出
10、三维手势图。教师跟着学生的感觉提出问题：“如果把影子换成图形，你还会玩吗？”引出课题并板书：观察物体（三）【设计意图：游戏入手，激发兴趣，使学生从平面图形到立体图形的认识上升到从二维空间到三维空间的认识，从而将本节课的学习过程定位在让学生玩中学、玩中悟。 】（二）教学例（二）教学例 1:1:从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多三维图形。从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多三维图形。出示活动： “用 4 个同样的正方体，摆出从正面看到的是这样的图形。 ”1.审题。先请学生读活动要求，再让学生说说需要注意哪几个关键词，引导学生注意“数量、观察角度和看到的图形” 。【设计意图：有意识的培养学
11、生审题的方法与能力，培养学生思维严谨、有序思考的习惯。 】2.想象。引导学生先展开想象，摆出的图形可能是什么样子？并通过全班交流，明确方法可能不止一种。比如：有学生会说先一行摆三个正方体，把第四个正方体摆到这三个的前边任何一个位置；还有学生说把第四个摆到这三个正方体的后面，等等。那这些想法都对吗？我们需要把这些想法摆出来并且验证一下。小组合作，动手操作，交流想法。【设计意图：通过观察、想象、操作等活动，促进学生空间观念的发展。更为重要的是，学生想象的过程中暗藏着思考和推理的过程，想象之后的操作更能适应学生的认知需求。】3.验证。 “摆完之后，怎么证明你摆出的图形是对的？”这个问题引导着学生去寻
12、找验证的方法用手指一指，从正面看到哪几个面，和要求中的图形对照一下。也就是用观察的方法去验证。【设计意图：空间想象对小学生来说是比较困难的，让学生摆出实物图再验证，是让学生把实际操作得到的和想象的进行比较， 得出结论。 这样， 及时引导学生不断验证、加以完善，探索出拼搭的方法。让学生自己找到验证的方法，养成验证的习惯，及时反思，自我纠错。 】4.推理。小组汇报，介绍摆法。小组在汇报时，利用多媒体课件的互动功能，直接在屏幕上拖动正方体摆一摆，学生不仅能观察到从正面看的样子，还能更直观的看到 4 个正方体的位置关系。同时经历推理的过程。老师尽量给更多小组创造展示的机会，并促进小组与小组之间，学生与
13、学生之间的互动交流。交流中老师有意识的引导学生有序思考， “能不能移动一个正方体就推理出不同的摆法呢？”这个问题的抛出能使更多学生受到启发，进而推理出不同的摆法。【设计意图：摆积木是为了帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行推理， 为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。在摆的过程中进行有序的推理，开拓思路，帮助学生积累丰富的活动经验。 】5.总结。如果再增加一个正方体，要使从正面看到的样子不变，第 5 个正方体应该摆在哪里？再增加一个。 6 个能摆吗？7 个呢？8 个呢？如果再给你更多的正方体， 要想符合要求，只要怎样摆就可以？层层追问使学生发
14、现从正面观察的摆法：只要把多出来的正方体往前摆或往后摆就可以。通过操作活动总结出：根据从正面这一个角度观察到的二维图形，摆出了很多种三维图形 。【设计意图：从限制给定正方体的数量到不限数量，使学生经历层层递进的过程，感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法” 。 】6.反思。回顾刚才的操作，我们用到了哪些方法？想象是有依据的，推理的很有顺序，从没办法验证，到找到用观察的方法验证，最后总结发现规律。有了这些方法，我们就能解决这一类的问题了。【设计意图：虽然从正面观察这一环节的知识看似简单，但正是在这一环节进行的层层递进、循循善诱的引导，给足了学生想象的空间，打下了认知基础，学
15、生在后续学习中才会更容易。同时也更大程度满足不同水平学生的学习需求。经过第一环节的操作活动后， 帮助学生梳理思想方法， 强调这些方法的重要性， 为后续学生自主探究做铺垫。 】（三（三）教学例教学例 2 2：从上面从上面、正面正面、左面这三个角度观察二维图形左面这三个角度观察二维图形，确定三维图形的确定三维图形的样子。样子。活动一活动一：先从上面观察先从上面观察。 “用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形”1.引导学生小组合作，经历“审题想象推理验证总结”的过程，自主探索研究。2.小组展示汇报，介绍摆法。老师做好引导者，引导着学生逐步汇报。老师还要指导学生汇
16、报的方法，促进生生交流。3.要想符合要求，最少用几个？也就是这个小组用 5 个摆出的“基础” 。在这个基础上，只要怎样摆就符合要求？引导学生发现只要往上摆就可以。4.刚才大家说只要往前或往后摆就可以， 现在怎么变成了往上摆了呢？通过对比使学生发现：观察角度变了，摆的方法就会随着变化。【设计意图：有了从正面观察的基础，这次的从上面观察主要是检验学生自主学习的能力，引导学生利用“想象推理验证总结”的过程研究问题。再就是注重方法的引导与交流，通过对比发现观察角度不同，摆法就不同，为后续从两个角度观察做铺垫。】活动二：增加从正面观察的角度活动二：增加从正面观察的角度。 （从上面、正面这两个角度观察）（
17、从上面、正面这两个角度观察）1. 方法引导：想一想，在刚才的基础上，我们要做怎样的调整，才能同时满足这两个要求？2.放手给学生，利用“想象推理验证总结”的方法，小组合作探索研究。3.学生展示 3 种不同的摆法，生生互动，验证纠错。想办法从两个角度去验证，体现思维严谨。4.总结发现：从两个角度观察二维图形，摆出了 3 种三维图形。【设计意图：方法的引导体现了摆法的最优化，先根据一个方向看到的图形摆放，再根据第二个方向进行调整，继续动手摆一摆，加强操作活动，积累空间感知。学生在操作活动中可能会摆出错误的图形，这些错例在小组合作过程中会通过验证经历“自我否定”的过程，所以在展示汇报环节，学生自然而然
18、展示的基本上都是正确的结论。】活动三：再增加一个从左面观察的角度活动三：再增加一个从左面观察的角度。 （从三个角度观察）（从三个角度观察）1.这次不摆积木，大胆想象一下，要想同时满足这三个要求，摆出的图形是什么样子？有几种摆法？2.让学生说说是怎么想的。3.把你的想法摆出来，从三个角度验证一下。4.总结发现规律：从三个角度观察二维图形只有一种摆法。【设计意图：这一环节是本节课的一个升华，不让学生摆积木，一是为了锻炼学生的空间想象能力；二是学生在想象的过程中经历摆法和思想方法的回顾，把本节课的学习进行提炼和总结。 】（四）回顾反思、全课小结（四）回顾反思、全课小结师：谈一谈，这节课你有什么收获？
19、生 1：我学会了有序思考，而且观察角度越全面，越能确定三维图形的样子。生 2：我学会了想象、推理、验证、总结的研究方法。小结：是啊，不仅学到了知识，更重要的是学会了研究数学的方法。有了这些方法，能让我们的数学思维更加严谨、更有深度。【设计意图：空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累和感悟。因此，在教学中为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和推理，显得尤为重要。只有让每一位学生积极主动地参与探究活动，才能有效地促进空间观念的发展。】（五）（五）课堂练习、巩固提升课堂练习、巩固提升12.【设计意图：“挑战练习”的目的是考察学生的思维能力，“思考题”的目的是给学生留下思考的空间
20、，让他们去感悟和体会，根据从三个角度观察到的二维图形，确定出的三维图形有时并不是唯一的。】【教学反思教学反思】本节课教学的重要任务就是培养学生初步的空间观念，发展空间想象力。空间观念形成的基础在于观察，离开观察谈空间观念的形成便成了无本之木、无源之水。学生离开实物能想到看过的物体的形状及位置关系，这说明学生初步的空间观念已经形成。因此， 观察物体一课的教学重点应该放在“看”和“想”上。能否取得好的课堂教学效果，关键在于教师引导学生看的方法是否合理，是否给予学生充分的想象时间。本节课我充分运用教具、利用智慧教室辅助教学，吸引了学生的注意力，提高了学生探究的欲望，将“看” “想”和“摆”做足，使学
21、生进一步经历观察的过程，初步建立了空间观念，为后面学习打下基础。本节课就新课标新理念在课堂中的物化主要体现了以下几个方面：1.1.培养学生空间想象力，发展空间观念培养学生空间想象力，发展空间观念从二维到三维空间的转化，必须借助学生空间想象力和动手操作。因此如何发展学生的空间想象力，则成为教学的重中之中，成为教学能否取得成效的关键点。教学时，教师提供丰富的学具(小正方体)，帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图，为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。 例如， 在例 1 的操作探索中，可及时引导学生交流
22、，分享经验，充分经历“想象、推理、验证、总结”的过程，帮助学生积累丰富的活动经验，为后面的进一步探索奠定坚实的基础。2.2.引导学生观察操作、合作交流，培养全面思考、自我反思的能力引导学生观察操作、合作交流，培养全面思考、自我反思的能力教学中，教师创设适应学生认知需要的操作活动摆一摆，引导学生开展观察、操作、想象、推理等活动，促进学生空间观念的发展。学生经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，促进学生的空间想象力和思维能力的发展，进而建立空间观念。教师精心组织教学的每一个步骤，使每一个活动都有目的、有秩序的开展，让每一个学生都能投入到观察和操作中。同时，教师还鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，让学生在活动中不断经历认知错觉与真实图形之间的矛盾冲突，经历不断“自我否定”的过程，从而帮助学生建立起三维立体图形与二维平面图形之间的联系，促进数学知识的理解，培养学生全面思考、自我反思的能力。3.3.重视自主探究式学习，凸显学生的主体地位重视自主探究式学习，凸显学生的主体地位这节课的设计看上去好像每个环节都是在牵着学生的鼻子走， 学生都是在教师的指定中获取新知。仔细琢磨恰恰相反，教师创设了大量的让学生自主探索、合作交流的时间和空间，有步骤地引导学生循序渐进地理解、发现、获取必需的知识和技能，充分体现了教师主导和学生主体的理念。师生关系和谐，教学效果显著。
