1、三角形的内角和教学设计三角形的内角和教学设计教学内容:教学内容:青岛版小学数学四年级上册第 35 页,三角形的内角和。教学目标:教学目标:1. 学生通过“量一量” 、 “算一算” 、“撕一撕”、 “折一折” 、 “拼一拼”等活动,探索和发现三角形内角和是 180,并能应用这一结论解决简单问题。2. 经历数学知识的形成过程,帮助学生逐步积累数学活动经验,发展学生的归纳推理能力,形成空间观念。3. 渗透“转化”的数学思想,培养学生言必有据、敢于质疑、善于探索的理性精神。教学重难点:教学重难点:探索发现三角形的内角和为 180。学具准备:学具准备:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片若干,量角器。
2、教具准备:教具准备:多媒体课件,直角三角形、锐角三角形、钝角三角形板贴。教学过程:教学过程:一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课1 1引导复习引导复习课件出示一个三角形,提出问题: “关于三角形,你们都知道哪些知识?”学生大胆交流,互相补充。教师顺势引导:“我们认识了三角形, 你知道它为什么叫三角形吗?”帮助学生了解什么是三角形的内角和外角。【设计意图:设计意图:复习、梳理三角形的相关知识,认识了解三角形的内角和外角,为后面的学习奠定基础。 】2 2观察猜测观察猜测课件展示(如右图) ,提出问题: “仔细观察和比较三角形的内角发生了什么变化?”学生会发现:三角形的内角有的变大,有的变小
3、。教师进一步引发学生思考: “三角形的内角变化了,那么三个内角的和,也就是三角形的内角和有什么变化?”学生根据观察的动画和已有的经验,对“三角形内角和”的特点进行合理猜测。教师揭示课题,并板贴:三角形的内角和。【设计意图:激趣是新课导入的有效方法。学生通过观察三角形的两次变化过程,对于三角形内角的变化规律有了初步的感知,激发了学生对学习新知的渴望,认知情趣油然而生。 】二、小组合作,探索新知二、小组合作,探索新知1.1.量一量、量一量、算一算算一算以变化过程中生成的三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)为研究对象,提出问题: “怎样计算三角形的内角和?” “如何知道三角形三个内角的度数?
4、”(1)讨论基本研究方法。(2)小组合作,完成探究卡。(3)学生交流,教师板书。引导学生观察记录的三组数据,并提出问题:“随着三角形 内角的变化,它们的内角和有没有发生变化?”学生讨论发现:(1)测量存在的误差不可避免。(2)三角形的内角和在 180左右。【设计意图设计意图:提出问题并解决问题是数学学习的重要目标。学生在明确内角和的概念后,会很自然地思考:三角形的内角和是多少度?量一量、算一算无疑是最有效的办法,完全符合学生的认知。经过学生的初步研究可得出:三角形的内角和在 180左右。教师对学生的研究方法给予肯定,但是从数学学科的严谨性考虑,进一步探索更为科学的验证方法成为必须,教师不断鼓励
5、学生敢于质疑,勇于探索、创新方法。 】2. .撕一撕撕一撕、折一折、折一折围绕: “三角形的内角和到底是多少度?”这一核心问题,利用学具展开验证。交流展示,把一个三角形的三个内角合在一起,即成为一个平角,从而验证得出:三角形的内角和是 180。推广归纳:学生利用课下做好的三角形,选择喜欢的方法验证,最终发现“任意三角形内角和是 180” 。【设计意图设计意图:把三角形的三个内角折、拼在一起的验证过程,实质上就是把三角形内角和转化成为一个平角。利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新知, 而且是数学学习中非常重要的学习方法。本环节巧妙渗透了“转化”的思想,培养学生在得到初步结
6、论的基础上,进行科学验证的能力,学生的思维在活动中得到充分施展。 】三、巩固练习,三、巩固练习,应用提升应用提升1.想一想,填一填。 (如右图)(1)在三角形中,已知其中两个角的度数,求1 的度数。(2)在三角形中,只知道一个角的度数,求2 的度数。(3)在三角形中,一个角的度数都不知道,求3 的度数。2.出示:一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 30,它的顶角是多少度?学生说说自己是怎么想的?3.出示:你能想办法求出下面图形的内角和吗?(四边形)(1)学生在答题纸上画一画、算一算。(2)学生交流展示自己的方法。【设计意图设计意图:练习设计本着由浅入深、由单一到综合的思路,从基础练习到解决问题,层层递进地巩固所学知识,深度挖掘学生的数学思维,并灵活应用 “三角形内角和是 180”这一结论。培养学生的应用意识,同时让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活。 】四、回顾总结,四、回顾总结,拓展延伸拓展延伸师生互动:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?教师引领学生回顾总结。 (如右图)教师提出课后思考: “你能根据所学知识求出五边形、六边形的内角和吗?”【设计意图设计意图:回顾本节课的学习过程,交流收获,让学生进一步体会数学学习的方法美以及数学本身的规律美。最后,让学生带着问题走出教室,从课内向课外延伸,用课堂上积累的活动经验去解决新问题,再次体验学习的快乐! 】