1、1【教学内容】青岛版五四制四年级上册第四单元【教学目标】知识与技能：理解三角形三边的关系；会用该结论解决生活中的问题。过程与方法：经历发现问题、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。情感态度价值观：在经历从现象推理出规律的过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。【教学重点】理解三角形的三边关系，并能解决简单的实际问题。【教学难点】经历从现象中推理出规律的过程【教学准备】学具：2、3、5、6cm 线段。教具：多媒体课件、实物展台。【教学过程】一、情知引发一、情知引发师：同学们，我们已经认
2、识了三角形，那谁来说一说！生 1：三角形有三条边、三个角生 2：由三条线段围成的图形叫三角形。师：这个同学的回答中用了一个动词“围成” ，我们怎样理解这个“围成”呢？生：每相邻的两条线段端点相连。师： “每相邻的两条线段端点相连” ，谁来指一指？追问：在三角形中， “每相邻的两条线段端点相连” ， 每相邻的两条线段有几组？师：在这里， “每”即“3” ，即“全部” 。如果把“每”换一个词，这就是数学研究中常用的“任意” ，即任意相邻的两条线段端点相连。师： “纸上得来终觉浅” ， 动手围一围三角形，就更能看出我们认识三角形的水平。大家请看桌上，这里为每个同学提供了 4 条长短不同的线段，请每个
3、同学从中任意取出 3 条线段，取完后，小组内先相互看一看，发现重复的就换一换，尽量每个同学选的不一样，好吗？师：现在我们已经取出了小棒，此时，大家心中有期待，有担忧，那么，我们期待的、担忧的是一个什么样的数学问题？生：我的三条线段能不能围成一个三角形？出示： “三条线段能2不能围成一个三角形？”师：我的三条线段能不能围成一个三角形？非常具体，也非常简单，围一围就出来了，意义不是很大。我的、我的、我的，我们是想从众多的我的中，从多种多样的三条线段中，研究任意的三条线段能不能围成一个三角形？二、情知体验二、情知体验1 1、动手围三角形，进一步提出数学问题、动手围三角形，进一步提出数学问题师：请学生
4、动手围三角形，思考：任意的三条线段能不能围成一个三角形？师： （媒体显现学生操作事实后）事实面前，我们可以肯定地回答：任意的三条线段能不能围成一个三角形？生：任意的三条线段不一定能围成一个三角形？师：人对问题探究的欲望，永无止境。现在，我们又需要研究一个什么样的问题？生：什么样的三条线段一定能围成一个三角形？或什么样的三条线段一定不能围成一个三角形？师：这两个问题，我们只要弄清楚其中的一个问题，另一个也就解决了， 我建议什么样的三条线段一定能围成一个三角形？来研究,好吗?接下来请同学们小组合作,根据我们刚才围成的图形收集整理数据,填入易学方案的表格中,并进行研究。2 2、出示易学案，学生自主研
5、究、出示易学案，学生自主研究（一）我们探究的问题是：什么样的三条线段一定能围成一个三角形？（二）我们收集并整理的数学事实及数据是：能围成不能围成提示： （1）如果线段数据不足，可以充分利用组内线段继续围； （2）收集并整理的线段数据，请注意代表性； （3）某些地方点燃了我们的发现，请记住它。（三）我们的发现是：回顾围的过程，结合数据，我们发现了什么？当你从围成的线段数据中不能有所发现时， 建议你从不能围成的3数据中研究，也许你会与所收获。在三条线段围成的三角形中，（） ,就一定能围成三角形。三、情知内化情知内化呈现易学案，组织学生讨论并内化。（一）反馈一：指导学生收集与整理数学事实与数据出示学
6、生整理的数据（一份认为 2、3、5 能围成，一份认为 2、3、5 不能围成）肯定补充数据的小组;针对 2、3、5 到底能不能围成三角形引发小组讨论;师： 你们这一组现在对 2、 3、 5 能不能围成三角形改变主意了吗?（ppt 演示 2、3、5 不能围成） ；反馈二：先出示易学案，我们发现了什么？在三条线段围成的三角形中， （） ，就一定能围成三角形。生 1：每相邻两条线段之和大于第三条线段。生 2：任意相邻的两条线段之和大于第三条线段。师：通常，数学中说法是任意的两条线段之和大于第三条线段。（板书：任意的两条线段之和大于第三条线段）追问：我们是怎么发现的？我在下面看的时候,看到有些组做得特别
7、好,比如说:预设 1： （展示学生画图）师:我发现这个同学死死的盯住这个地方在想,你在想什么?(太短了)你期待什么?(我希望这两条线段变长)这两条线段的和变长,这样就能围成三角形了吗?我们有的同学就是从这里受到了启发,进入了下一步的研究。师：还有从不同的角度发现这一结论的吗？出示：学生算式，要学生说一说。预设 2：我们是研究能围成的三条线段的数据得出的，我们发现能围成三角形的三条线段中都有三组两边之和大于第三边。师：老师感受到了他们对任意的理解，就是必须要求出三组两条线段之和大于第三条线段， 老师发现这组不仅求了三组两条线段之和大于第三条线段，而且在求和的过程中还非常的有序。可是就研究一个事例
8、， 就得出这个结论， 这结论对不对啊？赶紧算算其他能围成的，看看是不是也有任意两条线段之和大于第三条， 现在我们可以肯定的说任意两条线段之和大于第三条，就一定能围成三角形。（二）提升：同学们，我们提出的问题：什么样的三条线段一定能围成三角4形？什么样的三条线段不能围成三角形？现在解决了吗？其实这些线段就是三角形的边,那三角形中是不是就有任意两边之和大于第三边啊？四、情知拓展四、情知拓展师：同学们，我们一起探索出了三角形三边之间的关系，三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。师：学校要创设“最美校园” ，想在操场上建一座亭子，你能帮帮忙吗？学校是我家，我为学校出点子：1、
9、学校要建亭子，亭子上方是三角形木架，你能帮学校选一选合适的木架吗？在合适的序号前画“”,并写出判断依据。（1）3 m， 4 m， 2m；（2）2 m，1 m， 4m；（3）3 m ，1 m， 2 m ；（4）2 m，2 m， 2m师： (出示学生作业单)瞧这家伙,多会偷懒,他竟然只求了一组两边之和。预设：只要最短的两条线段相加大于最长的就行了。师：你能结合这个题目说一说吗？我没太听明白，其他同学都说要加三次呢？生结合例子解释追问：同意吗？可是 2、1、4 中也有 2+41 啊，怎么就围不成。（预设：找最短的两条。 ）看来，他不是在偷懒，他是真的聪明啊，能为我们节约不少时间呢！引导学生找捷径：两
10、短边之和第三边就可以了2、 学校亭子建好了， 小明同学想去亭子里玩耍， 走哪条路最近？为什么？小明亭子学校大门5五、课堂总结五、课堂总结教师:这一节课你有什么感受和收获? 你是通过哪些方法获得这些知识的？ 说出来我们一起分享.第四单元：三角形三边关系第四单元：三角形三边关系班级：班级：姓名：姓名：6【借助导学案探究】一、我们探究的问题是：什么样的三条线段一定能围成一个三角形？二、我们的探究我们收集并整理的数学事实及数据是能围成不能围成提示： （1）如果线段数据不够,可以充分利用组内线段继续围;(2)收集并分类整理线段数据，请注意代表性；（3）哪些地方点燃了我们的发现，请记住它。（三）我们的发现是：回顾围的过程,结合数据,我们发现了什么?当你从能围成的线段数据中不能发现问题时， 建议你从不能围成的反例研究，也许会获得启示。在三条线段围成的三角形中,(),就一定能为成三角形。
