（新教材）人教版（2019）高中物理选择性必修第三册电子课本教材（pdf电子书）.pdf

| i s j n ) 邿主晐第一章 分子动理论1第三册选择性必修普通高中教科书物理2高中物理选择性必修第三册第一章 分子动理论312710141819232631364546505459666771788492100101108115119126132136目 录第一章 分子动理论1. 分子动理论的基本内容2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小3. 分子运动速率分布规律4. 分子动能和分子势能第二章 气体、固体和液体1. 温度和温标2. 气体的等温变化 3. 气体的等压变化和等容变化4. 固体 5. 液体第三章 热力学定律1. 功、热和内能的改变2. 热力学第一定律3. 能量守恒定律4. 热力学第二定律第四章 原子结构和波粒二象性1. 普朗克黑体辐射理论2. 光电效应3. 原子的核式结构模型4. 氢原子光谱和玻尔的原子模型5. 粒子的波动性和量子力学的建立第五章 原子核 1. 原子核的组成 2. 放射性元素的衰变 3. 核力与结合能 4. 核裂变与核聚变 5. “基本”粒子 课题研究索引4高中物理选择性必修第三册第一章 分子动理论1第一章分子动理论1暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野。你有没有想过，为什么能够闻到这沁人心脾的香味呢？古希腊学者德谟克利特早就对此作出了解释，他认为这是由于花的原子飘到了人们鼻子里。德谟克利特认为“只有原子和虚空是真实的”。这些“花的原子”究竟是怎么运动的？经过很长一段探索历程之后，人们逐渐认识到，这种运动也是自然界中普遍存在的一种运动形式热运动。热学就是研究物质热运动规律及其应用的一门学科，是物理学的一个重要组成部分。2高中物理选择性必修第三册分子动理论的基本内容1热学这一门科学起源于人类对于热与冷现象的本质的追求 （这） 可能是人类最初对自然法则的追求之一。王竹溪如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。我们曾经研究过物体的运动，那么，构成物体的微小分子会怎样运动呢？问题？ 物体是由大量分子组成的我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的。需要指出的是：在研究物质的化学性质时，我们认为组成物质的微粒是分子、原子或者离子。但是，在研究物体的热运动性质和规律时，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，而把组成物体的微粒统称为分子。我们知道， 1 mol 水中含有水分子的数量就达6.021023个。这足以表明，组成物体的分子是大量的。人们用肉眼无法直接看到分子，就是用高倍的光学显微镜也看不到。直至1982年，人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。图1.1-1是我国科学_ 王竹溪（1911 1983） ，中国物理学家，中国科学院学部委员（现称院士） ，北京大学教授。 1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，即 NA 6.022 140 761023 mol-1。 扫描隧道显微镜是一种可以探测物质表面结构的仪器，它通过移动着的探针与物质表面的相互作用，将物质表面原子的排列状态转换为图像信息，获得具有原子尺度分辨力的表面形貌信息。图 1.1-1 石墨表面原子的照片1 cm ? ?碳原子第一章 分子动理论3家用扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面的原子，图中每个亮斑都是一个碳原子。 分子热运动 扩散 从许多实验和生活现象中我们都会发现，不同种物质能够彼此进入对方。在物理学中，人们把这类现象叫作扩散（diffusion） 。扩散现象并不是外界作用（例如对流、重力作用等）引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。例如，图1.1-2中酱油里的色素分子扩散到了鸡蛋清内。扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一。扩散现象在科学技术中有很多应用。例如，在生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素。这一过程可以在高温条件下通过分子的扩散来完成。布朗运动 19 世纪初，一些人观察到，悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动。1827 年，英国植物学家布朗 首先在显微镜下研究了这种运动。下面我们做一个类似的实验。图 1.1-2 酱油的色素分子扩散到蛋清中如图 1.1-3，取 1 滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况。调节显微镜的放大倍数，如调节至 400倍或 1 000 倍，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。目镜中观察的结果可以通过显示器呈现出来。改变悬浊液的温度。重复上述操作，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。用显微镜观察炭粒的运动演 示图 1.1-3 观察布朗运动的实验装置4高中物理选择性必修第三册图 1.1-4 三颗微粒运动位置的连线图1.1-5 液体分子沿各方向对微粒的撞击 分子的无规则运动无法直接观察。悬浮微粒的无规则运动并不是分子的运动，但这一现象可以间接地反映液体分子运动的无规则性。为什么花粉微粒的运动是无规则的？为什么微粒越小，它的无规则运动越 明显？思考与讨论微粒液体分子从实验结果可以看出，小炭粒的运动是无规则的，温度越高，小炭粒的运动越明显。如果在显微镜下追踪一颗小炭粒的运动，每隔30 s 把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，便可以得到一条类似于图1.1-4中某一颗微粒运动的位置连线。这表明微粒的运动是无规则的。实际上，就是在30 s内，微粒的运动也是极不规则的。当时布朗观察的是悬浮在水中的花粉微粒。他起初认为，微粒的运动不是外界因素引起的，而是其自发的运动。是不是因为植物有生命才产生了这样的运动？布朗用当时保存了上百年的植物标本，取其微粒进行实验，他还用了一些没有生命的无机物粉末进行实验。结果是，不管哪一种微粒，只要足够小，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明微粒的运动不是生命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动（Brownian motion） 。如图 1.1-5，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多分子组成的，液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了微粒无规则的运动。悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，因而，布朗运动越明显。如果悬浮在液体中的微粒很大，在某一瞬间跟它相撞的分子数很多，各个方向的撞击作用接近平衡，这时就很难观察到布朗运动了。热运动 在扩散现象中，温度越高，扩散得越快。观察布朗运动，温度越高，悬浮微粒的运动就越明显。可见，分子的无规则运动与温度有关系，温度越高，这种运动越剧烈。因此，我们把分子这种永不停息的无规则运动叫作热运动（thermal motion） 。温度是分子热运动剧烈程度的标志。第一章 分子动理论5 分子间的作用力 气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。固体或液体不容易被压缩，那么，分子之间还会有空隙吗？水和酒精混合后的总体积变小了。这表明液体分子间存在着空隙。再如，压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，这表明固体分子之间也存在着空隙。分子间有空隙，大量分子却能聚集在一起，这说明分子之间存在着相互作用力。当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。当用力压缩物体时，物体各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。分子之间的引力或斥力都跟分子间距离有关，那么，它们之间有怎样的关系呢？研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图1.1-7所示。当r r0 时，分子间的作用力F 表现为引力。那么，分子间为什么有相互作用力呢？我们知道，分子是由原子组成的。原子内部有带正电的原子核和带负电的电子。分子间的作用力就是由这些带电粒子的相互作用引起的。做一做向 A、B 两个量筒中分别倒入 50 mL的水和酒精（图 1.1-6 甲），然后再将 A量筒中的水倒入 B 量筒中，观察混合后液体的体积（图 1.1-6 乙）。它说明了什么问题？图 1.1-7 分子间作用力与分子间距离的关系图 1.1-6 观察液体混合后体积的变化甲乙rOFr0AB6高中物理选择性必修第三册 分子动理论我们已经知道：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。这就是分子动理论的基本内容。在热学研究中常常以这样的基本内容为出发点，把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现。这样建立的理论叫作分子动理论（molecular kinetic theory） 。由于分子热运动是无规则的，所以，对于任何一个分子而言，在每一时刻沿什么方向运动，以及运动的速率等都具有偶然性；但是对于大量分子的整体而言，它们的运动却表现出规律性。在本章第3节我们将研究分子运动速率的分布规律。固体小颗粒的无规则运动证明水分子的运动是无规则的。小李不同意小张的结论， 他认为：“小颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的，否则小颗粒怎么会沿直线运动？”对此，说说你的看法。5. 请描述 ： 当两个分子间距离由 r0逐渐增大，直至远大于 r0时，分子间的作用力表现为引力还是斥力？当两个分子间距离由 r0逐渐减小，分子间的作用力表现为引力还是斥力？1. 把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，试估算铜分子的直径。铜的密度为 8.9103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.410-2 kg/mol。2. 标准状态下氧气分子间的平均距离是多少？氧气的摩尔质量为 3.210-2 kg/mol，1 mol气体处于标准状态时的体积为 2.2410-2 m3。3. 以下关于布朗运动的说法是否正确？说明理由。（1）布朗运动就是分子的无规则运动。（2）布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。（3）向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈。（4）在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。4. 小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。他把小颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上（图 1.1-8） ，于是得出结论 ：练习与应用图 1.1-8第一章 分子动理论7分子十分微小。以水为例，一个直径为10-3 mm 左右的水珠，它的大小与细菌差不多，用肉眼无法观察，就是在这样小的水珠里，分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好几倍！那么，通过什么途径可以知道分子的大小呢？下面我们通过一个实验来估测分子的大小。 实验思路 为了估测油酸分子的大小，我们把 1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子（C17H33COOH）中的烃基 C17H33- 组成的。尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，分子间也存在着间隙，但在估测其大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布（图1.2-1） 。测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径。实验中，为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，我们需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中。这样的油酸酒精溶液滴在水面，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的油膜。这里可以粗略地认为，油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比。 物理量的测量1. 测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。配制一定浓度的油酸酒精溶液 用注射器吸取一段油实验：用油膜法估测油酸分子的大小2图1.2-1 水面上单分子油膜的示意图 建立模型、进行合理的估算在物理学的学习和研究中是很有用的。_ 油酸分子中的一部分是羧基 -COOH，它对水有很强的亲合力；而另一部分烃基 C17H33- 对水没有亲合力，要冒出水面。因此，油酸分子会一个个地直立在水面上形成单分子油膜。 可以向 1 mL 油酸中加酒精，直至总量达到 500 mL。?d8高中物理选择性必修第三册酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中（图1.2-2） ，记下液滴的总滴数。用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积，再计算其所含纯油酸的体积V。2. 测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上（图1.2-3甲） 。然后，用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液（图1.2-3乙） ，油酸立即在水面散开，形成一块油膜。油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓（图1.2-3丙） 。待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状（图1.2-3丁） 。根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。然后，把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 数据分析 用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径 用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。图 1.2-2 记录油酸酒精溶液的滴数甲 撒粉丙 油膜展开乙 滴油酸酒精溶液图 1.2-3 记录油酸薄膜的形状丁 描绘油膜轮廓第一章 分子动理论91 滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图 1.2-4 所示。图中正方形小方格的边长为 1 cm。（1）1 滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是多少？（2）油膜的面积是多少？（3）按以上数据，估算油酸分子的大小。1. 把一片很薄的均匀塑料薄膜放在盐水中，调节盐水的密度，使薄膜能在盐水中悬浮，此时盐水的密度为 1.2103 kg/m3。用天平测出尺寸为 10 cm20 cm 的这种塑料薄膜的质量是36 g，请计算薄膜的厚度。2.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，有两个非常巧妙的设计，请你借鉴这两个设计思路，完成以下实验 ：（1） 现需要在一个烧杯中倒入 0.01 g 食盐供以后做实验用，但现有的电子秤最小只能称1 g 的质量，怎么办？请定量地具体说明操作的步骤。（2） 有一小捆粗细均匀的细铁丝，要较精确地测量细铁丝的横截面积，你认为应该怎样测量？说出所需的器材和测量方法。3. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，每103 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得 58 滴这样的溶液为 1 mL。把 练习与应用图 1.2-4d VS大量实验结果表明，尽管所用的测定分子大小的方法不同，测出的结果也有差异，但数量级是一致的。除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。10高中物理选择性必修第三册分子运动速率分布规律3伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球的数目少。重复几次实验你会发现，其分布情况遵从一定的规律。由此你能得到什么启发吗？问题？在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件；若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律（statistical regularity） 。 气体分子运动的特点热现象与大量分子热运动的统计规律有关。要研究气体的热现象，就要了解气体分子运动的特点。我们可以认为，液体的分子是一个挨着一个地排列的。液体变为气体后，体积要增大上千倍，可见，气体分子间距离大约是分子直径的 10 倍左右。分子的大小相对分子间的空隙来说很小，所以，可以把气体分子视为质点。由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间（图 1.3-1） 。图 1.3-1 气体分子运动的示意图第一章 分子动理论11虽然气体分子的分布比液体稀疏，但分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。当然，这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分子数极多，其差别完全可以忽略。 分子运动速率分布图像尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。下表是氧气分子在 0 和 100 两种不同情况下的速率分布情况。图 1.3-2 是根据表格中的数据绘制的图像。可以看到，0和 100氧气分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，但这两个温度下具有最 大 比 例 的 速 率 区 间 是 不 同的： 0 时，速率在 300 400 m/s 的分子最多； 100 时， 速 率 在 400 500 m/s 的分子最多。100 的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比 0 的大。从这里我们可以直观地体会“温度越高，分子的热运动越剧烈”这句话的含义。图 1.3-2 氧气分子的速率分布图像_ 分子的个数与它们所占空间体积之比叫作分子的数密度，通常用 n 表示。表 氧气分子的速率分布速率区间 /（ms-1）100以下100200200300300400400500500600600700700800800900900以上各速率区间的分子数占总分子数的百分比0 1.48.117.021.420.415.19.24.52.00.9100 0.75.411.917.418.616.712.97.94.63.9201510?10020020030030040040050050060080090090070080060070010050?12高中物理选择性必修第三册 气体压强的微观解释 从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞） ， 就是这个撞击对器壁产生了作用力，从而产生了压强。如图 1.3-3 甲，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，由于是弹性碰撞，所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小为 mv，方向相反（图 1.3-3乙） ，气体分子受到的冲量为Ft mv mv 2mv气体分子受到的作用力为F 2mvt根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力为F 2mvt同理，我们也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果 或许有人会问，这种撞击是不连续的，为什么器壁受到的作用力却是均匀不变的呢？下面我们用豆粒模拟气体分子做一个实验。模拟气体压强产生的机理把一颗豆粒拿到台秤上方约 20 cm 的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。再从相同高度把 100 颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上（图 1.3-4） ，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。演 示图 1.3-4 模拟气体压强产生机理的实验图 1.3-3 气体分子与器壁碰撞的示意图甲乙 分子动理论将气体系统的宏观性质归结为分子的热运动及其相互作用，揭示了宏观现象的微观本质。_ 气体对容器的压强公式可以根据气体分子运动的统计规律推导出来，中学阶段对此不作要求。mvmv23456710kgmvmv第一章 分子动理论13图 1.3-5图 1.3-6实验表明，单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短，但是大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，就对秤盘产生了一个持续的均匀的压力。可见，对于单个分子来说，这种撞击是间断的、不均匀的，但是对于大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。 器壁单位面积上受到的压力， 就是气体的压强。从微观角度来看，气体分子的数量是巨大的。一方面，若某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大；另一方面，若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。4. 我们知道，大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。例如，某一区域各辆共享单车的行驶方向是随机事件，但大量随机事件的统计结果就能显示出一定的规律。某人想利用共享单车的大数据为本市规划的几条公交线路提供设计思路。图1.3-5显示了共享单车停放位置的分布图，共享单车的数据系统中也能记录用户每次使用共享单车的时间、路程等信息（图1.3-6） 。据此可以统计“在某区域、某时段沿不同道路骑行的人数” “在某区域、某时段沿某道路骑行超过1 km、2 km、 3 km的人数”等。你认为还可以统计哪些对规划公交线路有价值的统计数据？请说出利用这些统计数据的思路。1. 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？2. 体积都是1 L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ，另一个容器的温度是100 。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？3.有甲、乙、丙、丁四瓶氢气。甲的体积为V，质量为m，温度为t，压强为p。乙、丙、丁的体积、质量、温度如下所述。（1） 乙的体积大于V，质量、温度和甲相同。（2）丙的温度高于t，体积、质量和甲相同。（3）丁的质量大于m、温度高于t，体积和甲相同。试问：乙、丙、丁的压强是大于p还是小于p ？或等于p ？请用气体压强的微观解释来说明。练习与应用14高中物理选择性必修第三册分子动能和分子势能4地面附近的物体所受的重力是 G，由于重力做功具有跟路径无关的特点，所以存在重力势能。重力势能由地球和物体的相对位置决定。分子间的作用力做功是否也具有这一特点呢？问题？ 分子动能分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。因此可以得出结论：物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加。这样，分子动理论使我们懂得了温度的微观含义。 分子势能 人们利用分子动理论通过对大量分子求统计平均，建立了宏观量与相应的微观量统计平均值的关系。 过去我们说， “温度是分子热运动剧烈程度的标志” ，现在就能进一步说，“物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志” 。分子势能的大小由分子间的相对位置决定，这说明分子势能 Ep与分子间距离 r 是有关系的。那么，它们之间存在怎样的一种关系呢？思考与讨论 G第一章 分子动理论15分子间存在着相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。如图1.4-1，设两个分子相距无穷远，我们可以规定它们的分子势能为0。让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。在这个过程中，分子间的作用力（图1.4-2甲）做功，分子势能的大小发生改变。当分子B向分子A靠近，分子间距离r大于 r0 时，分子间的作用力表现为引力，力的方向与分子的位移方向相同，分子间的作用力做正功，分子势能减小。当分子间距离r减小到r0时，分子间的作用力为0，分子势能减到最小。越过平衡位置r0后，分子B继续向分子A靠近，分子间的作用力表现为斥力，力的方向与分子的位移方向相反，分子间的作用力做负功，分子势能增大。可见，分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。由以上分析可知，如果选定分子间距离r为无穷远时的分子势能Ep为0，则分子势能Ep随分子间距离r变化的情况如图1.4-2乙所示。分子势能Ep随分子间距离r的变化有最小值，即当 r r0 时，分子势能最小。物体的体积变化时，分子间距离将发生变化，因而分子势能随之改变。可见，分子势能与物体的体积有关。 物体的内能 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫作物体的内能（internal energy） 。任何物体都具有内能。分子热运动的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关。一般说来，物体的温度和体积变化时它的内能都会随之改变。图 1.4-2 分子间的作用力与分子势能甲乙图 1.4-1 两个分子相互作用的示意图rrEpr0OOFr0_ 两个分子相距无穷远是指它们之间几乎没有相互作用时的距离。r0BA16高中物理选择性必修第三册这些物体的分子的平均动能也在增大。既然温度是分子平均动能的标志，因此在这个过程中列车上物体的温度是在升高的，只是升高得并不大，我们感觉不到而已。 ” 你说对吗？为什么？4. 有人说： “当我们把一个物体举高时，组成物体的每个分子的重力都做了负功，因此分子势能增大，这就导致物体的内能增大，我们举起物体所做的功，就等于物体内能的增加量。 ”你说对吗？为什么？1. 在一个密闭容器内有一滴15 的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15 。它的内能是否发生了变化？为什么？2. 在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28 ，晚上铁块的温度是23 。铁块的内能是否发生了变化？为什么？3. 有人说： “在高速列车的速度由小变大的过程中，列车上所有物体的动能都在增大，组成练习与应用应当指出，组成物体的分子在做无规则的热运动，具有热运动的动能，它是内能的一部分；同时物体还可能做整体的运动，因此，还会具有动能，这是机械能的一部分。后者是由物体的机械运动决定的，它对物体的内能没有贡献。物体下落的时候，物体中的分子在做无规则热运动的同时还共同参与竖直向下的落体运动。再如，地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还共同参与水平地面上的运动。当足球静止在地面上时（图1.4-3），其中的气体分子是否还具有能量呢？思考与讨论图 1.4-3第一章 分子动理论17m的钻石所含有的分子数，推导钻石分子直径的表达式（计算时可认为组成钻石的分子是一个紧挨着一个的小球） 。4. 气体分子间的空隙很大，可将单个气体分子平均占有的空间看作以下模型：将气体所占的整个空间分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，小立方体的边长为相邻气体分子间的平均距离。请按这种模型，估算气体在标准状态下分子间的平均距离。乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大。丙在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些。请分析：这三位同学的操作错误会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小？说明道理。3. 全班每人都把4 枚硬币握在手中，在桌面上随意投掷10 次，统计10 次投掷中有0，1，2，3，4 枚硬币正面朝上的次数，并将所得数据按下表的要求记录下来。你发现有什么规律？1. 为什么说任何物体都具有内能？物体的体积不变，温度升高时，它的内能怎样变化？2. 当分子间距离为r0时，分子间的作用力为0。分析当分子间的距离从0.9 r0增大到10 r0的过程中，分子间的作用力及分子势能的大小是如何变化的？3. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，请写出质量为1. 地球到月球的平均距离为3.8105 km。已知铁的摩尔质量为5.610-2 kg/mol，密度为7.9103 kg/m3。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道” 。求：（1） 这条“分子大道”共需多少个铁分子？（2） 这条“分子大道”的质量为多少？2. 甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。甲在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些。复习与提高A 组B 组统计对象统计项目总共投掷的次数4 枚硬币中正面朝上的硬币枚数01234我的实验数据我所在小组（34 人一组）的数据我所在大组（按座位划分）的数据全班的数据18高中物理选择性必修第三册第二章气体、固体和液体2物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。这些因素决定了分子的三种不同的聚集状态：气体、固体和液体。物体处于不同状态时具有不同的物理性质。人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。相应地，人们对新材料或传统材料新功能的开发和研制也从来没有停止过。从远古的石器时代， 到后来的青铜器时代、 铁器时代新材料在人类文明进程中扮演了重要的角色。第二章 气体、固体和液体19温度和温标1假如一个容器用挡板K隔开，容器中的气体被分成A、B两部分，它们的压强分别为pA、pB，温度分别为TA、TB。打开挡板K后，如果容器与外界没有能量交换，经过一段时间后，容器内的气体会是什么状态？问题？ 状态参量与平衡态 研究某一容器中气体的热学性质，其研究对象是容器中的大量分子组成的系统，这在热学中叫作一个热力学系统（thermodynamic system） ，简称系统。系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界。例如，用酒精灯加热容器中的气体，把气体作为研究对象，它就是一个热力学系统，而容器和酒精灯就是外界。在力学中，为描述物体（质点）的运动状态，我们使用了物体的位置和速度这两个物理量。在热学中，为确定系统的状态，也需要用到一些物理量，这些物理量叫作系统的状态参量（state parameter） 。例如，为了确定系统的空间范围，要用到体积 V，这是一个几何参量；为了确定外界与系统之间或系统内部各部分之间力的作用，要用到压要推论宏观物质的表现，就必须采用统计方法，由对个体原子（分子）物理参量的适当统计平均，来得出支配宏观行为的规律。彭罗斯 _ 彭罗斯（Roger Penrose， 1931 ） ，英国数学家、物理学家，牛津大学教授，著名科普著作皇帝新脑的作者。pA、TAABpB、TBK20高中物理选择性必修第三册强 p，这是一个力学参量；而要确定系统的冷热程度，就要用到一个热学参量温度 T。要定量地描述系统的状态往往很难，因为有时系统的参量会随时间变化。然而在没有外界影响的情况下，只要经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量能够达到稳定状态。这种状态叫作平衡态（equilibrium state） ，否则就是非平衡态。当系统处于平衡态时，系统所有状态参量都不随时间变化，我们就能比较准确地描述系统的状态。在中学阶段，我们主要处理平衡态的问题。 热平衡与温度 上面所说的平衡态，指的是一个系统的状态参量不再改变。下面我们要研究一个系统与另一个系统相互作用的问题。如果两个系统相互接触而传热，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。经过一段时间， 各自的状态参量就不再变化了，这说明两个系统达到了平衡。这种平衡叫作热平衡（thermal equilibrium） 。实验表明：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。热平衡定律表明，当两个系统 A、B 处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质， 我们就把表征这一“共同的热学性质” 的物理量叫作温度 （temperature） 。换句话说，温度是决定一个系统是否达到热平衡的物理量，它的特点就是“达到热平衡的系统具有相同的温度” （图 2.1-1） 。下表列出了部分人们已观测的温度。图 2.1-1 两个系统的热平衡过程ABBTTATT/Kt/sO表 人们已观测的温度107 108 K约 1.6107 K约 3.5103 K约 184 K（-89.2 ）约 4.2 K约 10-9 K太阳中心的温度地面上观测到的最低气温（南极）实验室内已经获得的最低温度实验室已经获得的最高温度乙炔火焰的温度汞金属超导转变温度第二章 气体、固体和液体21 温度计与温标 如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法就是温标（thermometric scale） 。确定一个温标时首先要选择一种测温物质，根据这种物质的某个特性来制造温度计。例如，可以根据水银的热膨胀来制造水银温度计，这时我们规定细管中水银柱的高度与温度的关系是线性关系。还可以根据气体压强随温度的变化来制造气体温度计（图2.1-2） ，等等。确定了测温物质和它用以测温的某种性质之后， 还要确定温度的零点和分度的方法。例如，摄氏温标曾经规定，标准大气压下冰的熔点为0 ，水的沸点为100 ；并据此把玻璃管上0 刻度与100 刻度之间均匀分成100 等份，每份算做1 。现代科学中用得更多的是热力学温标。热力学温标表示的温度叫作热力学温度（thermodynamic temperature） ，它是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号T 表示，单位是开尔文（kelvin） ，简称开，符号为K。1960年，国际计量大会确定了摄氏温标与热力学温标的关系：摄氏温标由热力学温标导出，摄氏温标所确定的温度用t 表示，它与热力学温度T 的关系是T t 273.15 K 根据国家标准，在表示温度差的时候可以用摄氏度 （） 代替开尔文 （K） ，即1与1 K相等。因此这个式子中T的单位用K， t的单位用。图 2.1-2 伽利略的温度计形形色色的温度计科学漫步自从伽利略制造了第一个温度计以后，温度就不再是一个主观感觉，而成了一个客观的物理量。人们根据物质某种与温度有关的性质制作了多种温度计。例如，双金属温度计是把线膨胀程度不同的两种金属片压合在一起，温度变化时，双金属片的弯曲程度会发生变化，带动指针偏转来指示温度（图2.1-3） 。热电偶温度计是根据不同导体因温差而产生电动势的大小不同来制作的。如图2.1-4，把一条金属丝的两端分别与另一条不同材料金属丝的两端熔焊，接成闭合电路，倘若两个焊点之间有温度差，电路中就有电动势产生，温度差越大，电动势也越大。热电偶温度计的测温探头，实际上就是两根金属丝相连的一个焊点。选择不同的金属丝可以做成不同的热电偶温度计，有的可以测量高达3 000 的高温，有的可以测量接近绝对零度的低温。电阻温度计22高中物理选择性必修第三册4. 图 2.1-5 甲表示某金属丝的电阻 R 随摄氏温度 t 变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图 2.1-5 乙） ，用这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的电阻温度计。请判断 ： 如果电池的电动势和内阻都是不变的，电流表上代表 t1、t2的两点，哪个应该标在电流比较大的刻度上？图 2.1-3 双金属温度计图 2.1-4 热电偶温度计的原理406080100020120140?T1T2?是根据金属的电阻率随温度的升高而变化的原理制成的。常见的金属电阻温度计有铂电阻温度计和铜电阻温度计，铂电阻温度计是目前最精确的温度计。热敏电阻温度计是利用某些半导体材料制作的，其电阻随温度的变化比导体更明显，但热敏电阻的稳定性差，主要用于低精度的测量。压力表式温度计是根据气体压强随温度变化的规律制作的。某些铁磁性物质的磁性强弱跟温度有关，磁性的强弱便可以成为温度的标志。声音的传播速度跟介质的温度有关，声速也可以成为温度的标志。有些晶体（如石英）的固有频率跟温度有关，频率也可以成为温度的标志。根据这个思路，磁温度计、声速温度计、频率温度计等都相继制成，而且发挥着各自的作用。1. “在测定某金属块的比热容时，先把质量已知的金属块放在沸水中加热。经过一段时间后把它迅速放入质量已知、温度已知的水中，并用温度计测量水的温度。当水温不再上升时，这就是金属块与水的共同温度。根据实验数据就可以计算金属块的比热容。 ” 在这样的叙述中，哪个地方涉及了“热平衡”的概念？2. 天气预报某地某日的最高气温是 27 ，它是多少开尔文？进