1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 考点考点一一直线的倾斜角直线的倾斜角 1倾斜角的定义 (1)当直线 l 与 x 轴相交时,我们以 x 轴为基准,x 轴正向与直线 l 向上的方向之间所成的角叫做直线 l 的倾 斜角 (2)当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 0. 2直线的倾斜角的取值范围为 0180. 考点二:直线的斜率考点二:直线的斜率 1直线的斜率 把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母 k 表示,即 ktan . 2斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围)009090900不存在k0 考点三:过两点的直线的斜率公式考点三:过两点的直线的斜
2、率公式 过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为 ky2y1 x2x1. 题型一:题型一:直线的倾斜角直线的倾斜角 1直线 l 过原点(0,0),且不过第三象限,那么 l 的倾斜角的取值范围是() A090 B90180C90r(x0a)2(y0b)2r2 点 M 在圆内|CM|r(x0a)2(y0b)20 时,二元二次方程 x2y2DxEyF0 称为圆的一般方程 2方程 x2y2DxEyF0 表示的图形 条件图形 D2E24F0 表示以 D 2, E 2 为圆心,以 D2E24F 2 为半径的圆 考点一:考点一:求圆的标准方程求圆的标准方程 1与圆 22
3、:2350C xyx同圆心,且面积为C面积的一半的圆的方程为() A 22 (1)3xyB 22 (1)6xy C 22 (1)9xyD 22 (1)18xy 2已知 ( 4, 5)A 、 (6, 1)B ,则以线段AB为直径的圆的方程是( ) A 22 (1)(3)29xyB 22 (1)(3)29xy C 22 (1)(3)116xyD 22 (1)(3)116xy 3若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y=1 相切,则圆 C 的方程是() A 22 (2)4xyB 22 25 (2) 4 xyC 22 3 (2)()4 2 xyD 22 325 (2)() 24 xy 考点二
4、、点与圆的位置关系考点二、点与圆的位置关系 4若点 (1,3)A a 在圆 22 ()(1)xaym外,则实数 m 的取值范围是() A(0,)B(,5) C(0,5)D0,5 5若点 2 ,1a a 在圆 2 2 15xy的内部,则实数 a 的取值范围是 A(- -1,1)B(0,1)C 1 1, 5 D 1 ,1 5 6已知圆 22 :2410C xyxy ,点P在圆C上,点( 2,2)Q 在圆C外,则PQ的最大值为() A5B6C7D8 考点三:圆的一般方程的问题(参数)考点三:圆的一般方程的问题(参数) 7已知圆C经过两点(0,2)A,(4,6)B,且圆心C在直线:230lxy上,则圆
5、C的方程为() A 22 6160 xyyB 22 2280 xyxy C 22 6680 xyxyD 22 22560 xyxy 8若直线2 50 xya 平分圆 22 4250 xyxy的周长,则a () A9B-9C1D-1 9圆 22 6230 xyxy的圆心到直线 10 xay 的距离为 1,则a () A 4 3 B 3 4 C 3D2 考点四:求圆的方程类型考点四:求圆的方程类型 10已知方程 222 ( 31)20 xytxtyt表示一个圆 (1)求t的取值范围; (2)若圆的直径为 6,求t的值 11已知点 21A,在圆 22 :860M xyxym上. (1)求圆M的标准方
6、程; (2)若圆N过点 1,2P ,且与圆M相切于点A,求圆N的标准方程 12已知圆C的方程为: 22 240 xyxym (1)求m的取值范围; (2)设直线 10 xy 与圆C交于A,B两点,是否存在实数m,使得以AB为直径的圆过原点,若存在, 求出实数m的值;若不存在,请说明理由 考点五:圆的对称问题考点五:圆的对称问题 13已知圆 22 10 xyaxby 关于直线1xy对称的圆的方程为 22 1xy,则ab() A-2B2C-4D4 14已知从点2,1发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆: 22 (1)(1)1xy的圆周, 则反射光线所在的直线方程为() A3210 xy B3210 xy C2310 xy D2310 xy 考点六:动点的轨迹方程 15当点P在圆 22 1xy上变动时,它与定点(3,0)Q的连结线段PQ的中点的轨迹方程是() A 22 (3)4xyB 22 (23)41xy C 22 (3)1xyD 22 (23)41xy 16已知圆经过点 (1,0)A 和 ( 1, 2)B ,且圆心在直线: 10l xy 上. (1)求圆的标准方程; (2)若线段CD的端点D的坐标是4,3,端点C在圆C上运动,求CD的中点M的轨迹方程.