1、1五五年级年级数学上册数学上册易错题易错题精选练习精选练习班级班级考号考号姓名姓名总分总分01.判断:在直线上，距离 0 点越远的数越大。()理由：02.算式 256015，商是 17 时，余数是（） 。理由：03.计算：62843+628072-06281504.今年淼淼 a 岁，妈妈 b 岁，爸爸今年的年龄是淼淼年龄的 10 倍。再过 10 年，爸爸比妈妈大（）岁。理由：05.如图，一个三角形的底长 5 米，如果底延长 1 米，那么面积就增加 15 平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？06.一个正方形，它的对角线长 10 厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?07.爸爸骑自行车，经过
2、一段下坡路时，以每秒 35 米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多 45 米，经过 5 秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？08.一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长 56 厘米和 112 厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？09.一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？10.有两根同样长的绳子，第一根用去 156 米，第二根用去 471 米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的 4 倍，这两根绳子原来长多少米？2附：参考答案附：参考答案01.判断:在直线上，距离 0 点越远的数越大。()【错因分析】这道题不少同学打，认
3、为本题正确。【思路点拨】学生以往的学习接触的都是正数，在数轴上，0 点右边的正数是距离 0 点越远的数越大，可是，刚刚学习了负数，负数在 0 点的左边，是距离 0 点越远的数反而越小。在数轴上，从左往右数，数越来越大；而从右往左数，数越来越小。02.算式 256015，商是 17 时，余数是（） 。【错因分析】由于受竖式的影响，不少同学错误写出余数是 1。【思路点拨】 首先我们可以根据商除数+余数=被除数， 反之， 被除数-商除数=余数， 256-17015=001，求出余数是 001。我们再来看看列竖式计算如何得出余数，竖式如下：计算时， 我们根据商不变的规律将原式 256015 转化成 2
4、5615， 这样就转化成除数是整数的除法来计算，此时商不变，余数表面上看是 1，但其实不是。怎么找准余数呢？我们看竖式，把原被除数的小数点落下来，看看 1 在原被除数的什么位上？1 在百分位上，那么余数就是 001。我们来检验一下，商除数+余数=被除数，带入数字 17015+001=256，余数 001 正确。03.计算：62843+628072-062815【错因分析】少部分同学不知道如何简算，没有发现乘数之间的关系。【思路点拨】本题中含有三个乘法算式，但是没有相同的乘数，好像不可以运用乘法分配律进行简便计算。我们仔细观察算式可以发现，三道乘法算式中的第一个乘数存在倍数关系，因此我们可以根据
5、积不变的性质，将其中的两个乘法算式进行转化，从而得到相同的乘数，然后运用乘法分配律进行简便计算。我们以第一个乘法算式中的 628 为相同的乘数，转化第二、三个乘法算式。此算式就转化成了304.今年淼淼 a 岁，妈妈 b 岁，爸爸今年的年龄是淼淼年龄的 10 倍。再过 10 年，爸爸比妈妈大（）岁。【错因分析】本题信息量大，同学们不知道如何思考，填（10a+10-b）岁。【思路点拨】认真读题，由已知条件“爸爸今年的年龄是淼淼年龄的 10 倍” ，可知爸爸今年是 10a 岁，今年爸爸比妈妈大（10a-b）岁。题目中问的是“再过 10 年，爸爸比妈妈大（）岁” ，我们知道，每过一年，每个人都会长 1
6、 岁；过了 10 年，爸爸妈妈就会都长 10 岁，但是不变的是他们的年龄差，所以再过 10 年，爸爸比妈妈还是大（10a-b）岁。05.如图，一个三角形的底长 5 米，如果底延长 1 米，那么面积就增加 15 平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？【错因分析】此题计算原三角形的面积需要先求三角形的高，很多同学忘记乘以 2 了，15152=375（平方米） 。【思路点拨】这道题原来的三角形和阴影三角形高相等。根据阴影的三角形底 1 米，面积 15 平方米，可以求出高是 1521=3（米） 。重点理解一下：为什么面积2，因为两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也就是平行四边形面积底高是这两
7、个三角形的面积，一个三角形的面积是底高2，反之，一个三角形的面积2 是底高，再除以底就是高。这样原三角形的面积就是 352=75（平方米） 。另辟蹊径：此题原来的三角形和阴影的三角形高相等，而原三角形的底是阴影三角形的 51=5（倍） ，那么原三角形的面积也就是阴影三角形面积的 5 倍，就是 155=75（平方米） 。06.一个正方形，它的对角线长 10 厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?【错因分析】部分同学把 10 厘米当成正方形边长：1010=100（平方厘米） 。【思路点拨】这道题我们首先要理解“对角线”，对角线是连接正方形两个不相邻顶点的线段，它不是正方形的边长，从图也可以看出，所
8、以不能用 1010 求此正方形的面积。我们可以在图形旁边添辅助线巧妙转化一下，请看下图，再旋转一下，看下右图，这样可以清楚的看出 10 厘米是红色正方形的边长，把红色正方形平均分成四份，原正方形面积相当于红色正方形的一半。因此原题中这个正方形的面积是 10102=50（平方厘米） 。407.爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒 35 米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多45 米，经过 5 秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？【错因分析】 这道解决问题文字多信息量大， 部分同学不理解“以后每秒行驶的路程都比前一秒多 45 米”，把第 5 秒行驶的路程当成所求问题，35+45+4
9、5+45+45=215（米） 。【思路点拨】仔细读题我们发现爸爸 5 秒骑行完这段路程，因此这段下坡路的长其实就是爸爸 5 秒骑行的总路程。“以后每秒行驶的路程都比前一秒多 45 米”，是第二秒钟骑行的路程比第一秒钟多 45 米，第三秒钟又比第二秒钟多 45 米（如图）故我们先求出第二秒钟、第三秒钟、第四秒钟、第五秒钟爸爸骑行路程，数据较多，我们可以列表梳理数据。由上表可知，爸爸 5 秒钟共骑行了 625 米，也就是这段下坡路长 625 米。08.一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长 56 厘米和 112 厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？【错因分析】同学没有思考第三边的长度不仅要满足等腰
10、三角形，还要符合两边之和大于第三边，而列式为 56+56+112=224（厘米） 。【思路点拨】 我们可以画出等腰三角形的草图， 等腰三角形两腰相等， 我们要判断到底是两个 56 厘米为腰，还是两个 112 厘米为腰。三角形三边关系“两边之和大于第三边”，56+56=112，并不大于 112 厘米，因此两腰不可能是 56 厘米，只能是 112 厘米，所以这个等腰三角形的周长是 112+112+56=28（厘米） 。09.一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？【错因分析】同学们没有考虑“往返”，列式是 3+2+1=6(种） 。【思路点拨
11、】仔细读题，已知条件“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠 2 站，此路线共有 4 站，如下左图，就要准备车票 3+2+1=6（种） 。还要考虑“往返”，准备的车票应是 62=12（种） 。510.有两根同样长的绳子，第一根用去 156 米，第二根用去 471 米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的 4 倍，这两根绳子原来长多少米？【错因分析】部分同学对此题没有思路，不知如何思考。【思路点拨】仔细读题，抓住关键词“两根同样长的绳子”，可以通过画图来梳理已知条件。从图上可以看出，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长 471-156=315（米） ，由“余下的绳子第一根的长度正好是第二根的 4 倍”可知，315 米对应的是 4-1=3（倍） ，那么第二根剩下的就是 3153=105（米） ，第二根绳子原来长是 105+471=576（米） 。因两根绳子一样长，所以第一根也是 576 米。
