1、 2014 年四川省泸州市数学中考试题及参考答案年四川省泸州市数学中考试题及参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分分.只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.） 15 的倒数为 A 5 1 B5 C 5 1 D -5 2计算 32 xx 的结果为 A 2 2x B 2 2x C 2 2x D 2 2x 3如右下图所示的几何图形的俯视图为 A B C D 4某校八年级（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为 35，36，40，42，42，则这组数 据的中位数是新- 课- 标- 第 -一- 网 A38 B39 C
2、40 D42 5如图，等边ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则DEC 的度数为 A30 B60 C1 20 D150 6已知实数x、y满足031yx，则yx的值为 A-2 B2 C4 D-4 7一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm 8已知抛物线12 2 mxxy与x轴有两个不同的交点，则函数 x m y 的大致图像是 A B C D 9“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家的距离y（千 米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有 20
3、千米时，汽车一共行 驶的时间是 A2 小时 B2.2 小时 C2.25 小时 D2.4 小时 l O2O1 第 9 题 第 10 题 10如图， 1 O， 2 O的圆心 1 O， 2 O都在直线l上，且半径分别为 2cm，3cm，cmOO8 21 . A BC D E 若 1 O以 1cm/s 的速度沿直线l向右匀速运动（ 2 O保持静止） ，则在 7s 时刻 1 O与 2 O的位置关系是 A外切 B相交 C内含 D内切 11如图，在直角梯形 ABCD 中，DC/AB，DAB=90, ACBC，AC=BC，ABC 的平 分线分别交 AD、AC 于点 E,F,则 EF BF 的值是 A1-2 B
4、22 C12 D2 F A B CD E 第 11 题 第 12 题 12如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是（3，a ）(a3),半径为 3，函数 y=x 的图象被P 截得的弦 AB 的长为24，则 a 的值是 A4 B23 C23 D33 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分.请将最后答案直接填在题中横线上请将最后答案直接填在题中横线上.） 13分解因式：363 2 aa= . 14使函数 )2)(1( 1 2 xx xy有意义的自变量x的取值范围是 . 15 一个平行四边形的一条边长为 3， 两条对角线的长分别为 4
5、和52， 则它的面积为 . 16如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点 F 在边 BC 上（不与 B、C 重合） ，过点 F 的反比例函数 x k y 的图象与边 AC 交于点 E，直线 EF 分别与 y 轴和 x 轴相交于点 D 和 G，给出下列命题： 若4k，则OEF 的面积为 3 8 ；w W w .x K b 1.c o M 若 8 21 k，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上； 满足题设的 k 的取值范围是120k； 若 12 25 EGDE,则 k=1. 其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.
6、三、 （本大题共三、 （本大题共 3 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 18 分）分）来源来源 :163文库163文库 17计算： 20 ) 2 1 ()2(60sin4-12 来源:学,科,网 18化简： ab b baba a ) 1 ( 22 19如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 上的点，且 AEBF，垂足为点 G. 求证：AE=BF. 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 14 分）分） 20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位： 小时） ，采用随机抽样的方法抽取部分学生进
7、行了问卷调查，调查结果按20t，32t， 43t，4t分为四个等级，并分别用 A、B、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成 了如图所示的两幅不完整的统计图， 由图中给出的信息解答下列问题： 新课 标 第 一 网 各种等级人数占调查各种等级人数占调查 总人数的百分比统计图总人数的百分比统计图 x% 15% 10% D C B 45% A （1）求出 x 的值，并将不完整的条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足42t的人数； （3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有 3 人和 2 人每周阅读时间量都 在 4 小时以上，现从这 5
8、 人中任选 2 人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的 2 人来自不同小 组的概率. 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每题小题，每题 8 分，共分，共 16 分）分） 21.某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 50 件.已知生产一件 A 产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克， 可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200元。设生产 A、B 两种产品总利润为 y 元，其中 A 种产品生产件数是 x. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如何安
9、排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y 有最大值，并求出 y 的最大值. 22.海中两个灯塔 A、B，其中 B位于 A 的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 C 处 测得灯塔 A 在西北方向上，灯塔 B在北偏东 30方向上，渔船 不改变航向继续向东航行 30 海 G BC AD E F 里到达点 D，这是测得灯塔 A 在北偏西 60方向上，求灯塔 A、B 间的距离.（计算结果用根 号表示，不取近似值） AD C B 23.已知 1 x， 2 x是关于 x 的一元二次方程05) 1(2 22 mxmx的两实数根. （1）若28) 1)(1( 21 xx，求 m 的值； （2）已知等
10、腰ABC 的一边长为 7，若 1 x， 2 x恰好是ABC 另外两边的边长，求这个 三角形的周长. 六、 （本大题共六、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分） 24如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，AC 和 BD 相交于点 E，且 CACEDC 2 （1）求证：BC=CD （2）分别延长 AB，DC 交于点 P，过点 A 作 AFCD 交 CD 的延长线于点 F，若 PB=OB, CD=22，求 DF 的长 E D C BO P F A 25如图，已知一次函数bxy 2 1 1 的图象 l 与二次函数bmxxy 2 2 的图象 C都经
11、过 点 B（0,1）和点 C，且图象 C过点 A（52，0）. （1）求二次函数的最大值； （2） 设使 12 yy 成立的 x 取值的所有整数和为 s， 若 s 是关于 x 的方程0 3 3 ) 1 1 1 ( x x a 的根，求 a 的值；w W w .x K b 1.c o M （3）若点 F、G 在图象 C上，长度为5的线段 DE 在线段 BC 上移动，EF 与 DG 始终平行于 y 轴，当四边形 DEFG 的面积最大时，在 x 轴上求点 P，使 PD+PE 最小，求出点 P 的坐标. 来源:学+科+网 来源:163文库 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12、 12 答案 A B C B C A B B C D C B 11 题解析： 易得 AC 平分DAB, AEB=67.5,由三角形内角平分线性质定理得 AE AB EF BF , 故125 .67tantan AE AB AEB 12 题解析： 作如图所示的辅助线，易得 OC=CD=3, AP=3, AE=22,故 PE=DE=1)22(3 22 , PD=2,故 a=PC=23. 13. 2 ) 1( 3a 14. (21xx和) 15 题解析：平行四边形两条对角线互相平分；它们的一半分别为 2 和5， 222 352）（； 两条对角线互相垂直， 这个四边形是菱形， 面积 S=54524 2
13、 1 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 来源:Z.xx.k.C om E D C BO P F A （2）小题解题思路：连接 OC，先证 AD/OC， 由平行 线分 线段 成比 例性质 定理 求得 PC=24， 再 由 割 线 定 理PAPBPDPC求 得 半 径 为4, 根 据 勾 股 定 理 求 得 AC=142， 再 证 明 AFD A CB,得7 22 142 CB AC FD AF ， 则 可 设 FD=x， AF=x7，在 RtAFP 中， 222 12)26()7 xx（，求得 DF= 4 2312 . 25 题解： （1）将 A、B 代入b
14、mxxy 2 ，解得m=4，b=1, 即 l：1 2 1 1 xy； C：14 2 2 xxy ， 52- 2 2 ）（xy，即5 max y;新课 标 第 一 网 （2）由1 2 1 1 xy与14 2 2 xxy联立 ，求得 C（ 2 7 ， 4 11 ） s=1+2+3=6，代入方程得0 36 3 6) 1 1 1 ( a 解得 a= 7 1 ; （3）作 EHDG，作 D 关于 x 轴的对称点 D,连接ED交 x轴于 P，P 即为所求坐标. 由1 2 1 1 xy斜率得 2 1 HE DH ,又因 DE=5，故 HE=2， 四边形DEFG为梯形， 要使面积最大， 则GD+EF最大， 设D(x ，1 2 1 x) ， 则G(x，14 2 xx)， E 1)2( 2 1 , 2xx，F1)2(4)2(, 2 2 xxx GD+EF=14 2 xx-（1 2 1 x）+1)2(4)2( 2 xx- 1)2( 2 1 x =332 2 xx 当 x= 4 3 时，四边形 DEFG 面积最大； 即 D( 4 3 , 8 11 )、E( 4 11 , 8 19 ) D( 4 3 ,- 8 11 ) ED y = 32 99 8 15 x 令 y=0，解得 x= 20 33 , P( 20 33 ，0) 新课 标第 一 网
