1、 重庆市重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（数学试题（A 卷）卷） （满分：150 分 时间：120 分钟） 参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b ,对称轴公式为 a b x 2 . 一、选择题：一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1、实数17的相反数是（ ） A、17 B、 1 17 C、17 D、 1 17 2、计算 64 2xx的结果是（ ） A、 2 x B、 2 2x C、 4 2x D、 10 2x 3、在a中，a的取值范围是（ ） A、0a B
2、、0a C、0a D、0a 4、五边形的内角和是（ ） A、180 B、360 C、540 D、600 5、2014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4、5、6、8， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） http:/www.xk A、北京 B、上海 C、重庆 D、宁夏 6、关于 x 的方程 2 1 1x 的解是（ ） A、4x B、3x C、2x D、1x 7、2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极 准备。在某天“110 跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、
3、 丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110 跨栏”的训练成绩最稳 定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 北京初中数学周老师的博客： 9题图题图 O C B A 8题图题图 2 1 G F E D C B A yyy y xxx x D CBA OOO O （4）（3）（2）（1） 8、如图，直线 AB CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F，过点 F 作 FGEF，交直线 AB于点 G。若142，则2 的大小是（ ） A、56 B、48 C、46 D、40 9、如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+A
4、OC90，则AOC 的大小是（ ） A、30 B、45 C、60 D、70新 课 标 第 一 网 10、2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交 该作文的电子文稿。接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停， 过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成。设从录入文稿开始所经过的时间为 x， 录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） 11、如图，下列图形都是由面积为 1 的 正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方
5、形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个， 按此规律，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（ ） A、20 B、27 C、35 D、40 16题图题图 O CB A 15题图题图 D B C A 12、如图，反比例函数 6 y x 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线 AB与 x 轴 交于点 C，则 AOC 的面积为（ ） A、8 B、10 C、12 D、24来 源:学科 网 Z XXK 二、填空题：二、填空题：(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，) 13、方程组 3 5 x xy 的解是 。 14、据有关部门统计，截止到
6、 2014 年 5 月 1 日，重庆市私家小轿车已达到 563000 辆，将 563000 这个数 用科学记数法表示为 。 15、如图，菱形 ABCD 中，A60，BD7，则菱形 ABCD 的周长为 。 16、 如图， OAB中， OAOB4， A30， AB与 O 相切于点 C， 则图中阴影部分的面积为 。 （结果保留） 17、从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为a。那么，使关于 x 的一次函数2yxa 的 图象与 x 轴、 y 轴围成的三角形的面积为 1 4 ， 且使关于 x 的不等式组 2 12 xa xa 有解的概率为 。 来 源 :Zxxk. Com 18、如图，正方形
7、ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且 DE2CE，连 接 BE。过点 C 作 CFBE，垂足为 F，连接 OF， 则 OF 的长为 。 C B A y x 今年今年1 5月各月新注册小型企业数量占今年前五月各月新注册小型企业数量占今年前五 月新注册小型企业总数量的百分比扇形统计图月新注册小型企业总数量的百分比扇形统计图 25% 1月月 2月月 3月月 4月月 5月月 今年今年1 5月各月新注月各月新注 册小型企业数量折线统计图册小型企业数量折线统计图 5月月4月月3月月2月月1月月 1 2 3 4 5 6 O 三、解答题：三、解答题： （本大题
8、共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 19、计算： 201 1 4( 3)20144( ) 6 20、如图，ABC 中，ADBC，垂足是 D，若 BC14，AD12， 3 tan 4 BAD，求sinC的值。 新 课 标 第 一 网 四、解答题：四、解答题： （本大题共个4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 21、先化简，再求值： 2 2 1121 () 11 x xxxxx ，其中 x 的值为方程251xx的解。 -网 22、为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生。某镇统计了该镇今年 1 5 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计
9、图：X K b1 .C om 来 源 :Z+ xx+ k. Com DCB A （1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有 家，请将折线统计图补充完整； （2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业。现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况， 请用列表法或画树状图的方法求出所抽取的2 家企业恰好都是餐饮企业的概率。 23、为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室。经预 算，一共需要筹资 30000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊。 （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌
10、、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多少资金购买书 桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元。镇政府了解情况后，赠送 了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 20000 元。经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了%(0)aa 其中， 则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了10% 9 a， 求a的 值。w W w . X k b 1.c O m N M F EDCB A NM P Q E D C B A 24、如图，ABC 中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC
11、 于点 E。 在ABC 外有一点 F，使 FAAE，FCBC。来 源 :学 |科 |网 （1）求证：BECF； （2）在 AB上取一点 M，使 BM2DE，连接 MC，交 AD 于点 N，连接 ME。 求证：MEBC；DEDN 五、解答题：五、解答题： （本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分） 25、如图，抛物线 2 23yxx 的图象与 x 轴交于 A、B两点（ 点 A 在点 B的左边） ，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点。 （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）点 M 为线段 AB上一点（点 M 不与点 A、B重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC
12、 交于点 E， 与抛物线交于点 P， 过点 P 作 PQAB交抛物线于点 Q， 过点 Q 作 QNx 轴于点 N， 若点 P 在点 Q 左边， 当矩形 PMNQ 的周长最大时，求AEM 的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与 直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方） 。若2 2FGDQ，求点 F 的坐标。 图图 图图 A/ F/ A BC D E FF E D C B A 26、已知，如图，在矩形 ABCD 中，AB5， 20 3 AD ，AEBD，垂足是 E。点 F 是点 E 关于 AB的 对称点，连
13、接 AF、BF。来 源 :学 #科#网 Z#X#X#K （1）求 AE 和 BE 的长；X k B 1 . c o m （2）若将ABF 沿着射线 BD 方向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 B沿 BD 方向所经过的线段 长度） ，当点 F 分别平移到线段 AB、AD 上时，直接写出相应的 m 的值； （3）如图将ABF 绕点 B顺时针旋转一个角(0180 )，记旋转中的ABF 为 ABF，在旋转过程中，设 AF所在的直线与直线 AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q。是否存在 这样的 P、Q 两点，使DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时 DQ 的长；若不存在，请说明理由。X|k |B | 1 . c| O | m 新课标第一网系列资料
