1、 （本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1 5 2计算： 1 3 3 3化简：x1 x11 4分式 2 x1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 5如图，CD 是ABC 的中线，点 E、F 分别是 AC、DC 的中点，EF=1 则 BD= 6如图，直线mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上，C=90 ，若1=25 ，2=70 .则 B= 7一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为 1，则这组数据的平均数为 8若关于 x 的一元二次方程 2 xxm0有两个
2、相等的实数根，则 m= 9已知圆锥的底面半径为 3，母线为 8，则圆锥的侧面积等于 10如图，将OAB 绕着点 O 逆时针连续旋转两次得到OA“B“，每次旋转的角度都是 50 . 若B“OA=120 ，则AOB= 11一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返 回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍 货车离甲地的距离 y （千米） 关于时间 x （小 时）的函数图象如图所示则 a= （小时） 12读取表格中的信息，解决问题. n=1 1 a22 3 来 源 : 学 科 网Z X X K 1 b32 1 c12 2 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+
3、2a1 c2=a1+2b1来源:学+科+网Z + X + X + K n=3 a3=b2+2c2来源:学&科&网 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 来 源 : 学 。 科 。 网 满足 nnn abc 2014321 32 的 n 可以取得的最小整数是 二、选择题（本大二、选择题（本大题题共共 5小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 15分在每小题所给出的四个分在每小题所给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 13下列运算正确的是【 】 A. 3 39 xx B. 3 3 2x6x C. 2 2xxx D. 632 xxx 14一个圆柱如图放置
4、，则它的俯视图是【 】 A.三角形 B.半圆 C.圆 D.矩形 1 5 若 x、y 满足 2 2x12 y 10 ，则xy的值等于【 】 A.1 B. 3 2 C.2 D. 5 2 16如图，ABC 内接于半径为 5 的O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则A 的正切值 等于【 】来源:Zxxk.C om 来源:Z.xx.k.Com A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 17已知过点23 ，的直线yaxb a0不经过第一象限.设sa2b，则 s 的取值范 围是【 】 A. 3 5s 2 B. 3 6s 2 C. 3 6s 2 D. 3 7 s 2 三、解答题（本大题共三
5、、解答题（本大题共 11小题，共小题，共 81分解答时应写出必要的文字说明、证明分解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤）过程或演算步骤） 18 （1）计算： 1 03 1 2cos4527 2 ； （2）化简： 1x1 x x23x6 19 （1）解方程： 32 0 xx2 （2）解不等式： 2x1 2x 3 并将它的解集在数轴上表示出来 20如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AO 上， 且 OE=OC. （1）求证：1=2； （2）连结 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由. 21为了了解“通话时长”（“通
6、话时长”指每次通话 时间）的分布情况，小强收集了他家 1000 个“通话时长”数据， 这些数据均不超过 18 （分钟） 他从中随机抽 取了若干个数据作为样本， 统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图 “通话时 长” （x 分钟 ） 来 0x3 来 源 : Z _ x x _ k . C 3x6 6x9 来 源 : 学 科 网Z X X K 9x12 12x15 来 源 : 来 源 : Z * x x * k . C o m 15x18 次数 36 a 8 12 8 12 根据表、图提供的信息，解答下面的问题： （1）a= ，样本容量是 ； （2）求样本中“通话时长”不超过 9 分钟的频
7、率： ； （3）请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数 22在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀. （1）若布袋中有 3 个红球，1 个黄球从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红 一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程） ； （2）若布袋中有 3 个红球，x 个黄球 请写出一个 x 的值 ， 使得事件“从布袋中一次摸出 4 个球， 都是黄球”是不可能的 事件； （3）若布袋中有 3 个红球，4 个黄球来源:163文库 我们知道：“从袋中一次摸出 4 个球，至少有一个黄球”为必然事件 请你仿照这个表
8、述，设计一个必然事件： 23在平面直角坐标系 xOy 中，直线ykx4 k0与 y 轴交于点 A. （1）如图，直线y2x1与直线ykx4 k0交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B横坐 标为1. 求点 B的坐标及 k 的值； 直线y2x1与直线ykx4与 y 轴所围成的ABC 的面积等于 ； （2）直线ykx4 k0与 x 轴交于点 E（ 0 x，0） ，若 0 2 x 1，求 k 的取值范围 24 如图， 小明从点 A 出发， 沿着坡度为为 的斜坡向上走了 0.65 千米到达点 B， sin= 5 13 ， 然后又沿着坡度为 i=1：4 的斜坡向上走了 1 千米达到点C问小明从 A 点到
9、点 C 上升的高 度 CD 是多少千米（结果保留根号）？ 25六一儿童节，小文到公园游玩，看到公 园的一段人行弯道 MN（不计宽度） ，如图，它 与两面互相垂直的围墙 OP、OQ 之间有一块空地 MPOQN（MPOP，NQOQ） ，他发现 弯道 MN 上任一点到两边围墙的 垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C 是弯道 MN 上任三点，矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI 的面积相等. 爱好数学的他建 立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为 S1、S2、S3，并测得 S2=6 （单位：平方米） ，OG=GH=HI. （1）求 S1和 S3的值； （2
10、）设 Tx, y 是弯道 MN 上的任一点，写出y关于 x 的函数关系式； （3）公园准备对区域 MPOQN 内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植 花木（区域边界上的点除外） ，已知 MP=2 米，NQ=3 米.问一共能 种植多少棵花木？ 26 如图， O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F， 点 E 是 DB延长线上一点， EAB=ADB. （1）求证：EA 是O 的切线； （2）已知点 B是 EF 的中点，求证：以 A、B、C 为顶点的三角形与AEF 相似； （3）已知 AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求 AE 的长. 27如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，
11、点 M 为抛物线 22 yx2nxn2n的顶点，过 点（0，4）作 x 轴的平行线，交抛物线于点 P、Q（点 P 在 Q 的左侧） ，PQ=4 （1）求抛物线的函数关系式，并写出点 P 的坐标； （2）小丽发现：将抛物线 22 yx2nxn2n绕着点 P 旋转 180 ，所得新抛物线的顶点 恰为坐标原点 O，你认为正确吗？请说明理由； （3）如图 2，已知点 A（1，0） ，以 PA 为边作矩形 PABC（点 P、A、B、C 按顺时针的方 向排列） ， PA1 PBt 写出 C 点的坐标：C（ ， ） （坐标用含有 t 的代数式表示） ； 若点 C 在题（2）中旋转后的新抛物线上，求 t 的值
12、 28我们知道平行四边形有很多性质. 现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论. 【发现与证明】ABCD 中，ABBC，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，连结 BD. 结论 1：BDAC； 结论 2：ABC 与ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形. 请利用图 1 证明结论 1 或结论 2（只需证明一个结论）. 【应用与探究】在ABCD 中，已知B=30 ，将ABC 沿 AC 翻折至ABC，连结 BD. （1）如图 1，若 0 ABDB,5A73 ，则ACB= ，BC= ；来源:Zxxk.C om （2）如图 2，AB2 3，BC=1，AB与边 CD 相交于点 E，求AEC 的面积； （3）已知AB2 3，当 BC 长为多少时，是ABD 直角三角形？
