1、 绝密绝密启用并使用完毕前启用并使用完毕前 试卷类型试卷类型 A 济宁市二一三年高中阶段学校招生考试 数学试题 注意事项： 1本试卷分为第卷和第卷两部分，共 6 页第卷为选择题，30 分；第卷为非 选择题，70 分；共 100 分考试时间为 120 分钟 2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5 毫米黑色 签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置 3答第卷时，必须使用 2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需 改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4答第卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写务必在题号所指示的 答题
2、区域内作答答作图题时，要先用 2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑 5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求 1一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作 A10m B12m C+10m D+12m 答案：A 2如果整式 xn 25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于 A3 B4 C5 D6 答案：C 32013 年国家财政支出
3、将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出 将达到 23 000 多亿元将 23 000 用科学记数法表示应为 A2.3104 B0.23106 C2.3105 D23104 答案：A 4已知 ab=4，若2b1，则 a 的取值范围是 Aa4 Ba2 C4a1 D4a2 答案：D 5(2013 山东济宁，5，3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正 确的是（ ） Aa0 B当1x3 时，y0 Cc0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 答案：B 6下列说法正确的是 A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，11 这
4、组数据的众数是 9 C如果 x1，x2，x3，xn的平均数是x，那么(x1x)+(x2x)+(xnx)=0 D一组数据的方差是这组数据的极差的平方 答案：C 7服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多 A60 元 B80 元 C120 元 D180 元 答案：C 8如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点 C 是 y 轴上的一个动 点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是 A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0，3) 答案：D 9如图，
5、矩形 ABCD 的面积为 20cm2，对角线交于点 O；以 AB、AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB、AO1为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则 平行四边形 AO4C5B的面积为 A 4 5 cm2 B 8 5 cm2 C 16 5 cm2 D 32 5 cm2 答案：B 10如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是 圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为 A4 B33 C6 D32 答案：B 第卷 共 70 分 11(2013 山东济宁，11
6、，3 分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为_cm 答案：18 12 如图， ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板， B=30， 斜边长为10cm 三 角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转， 当点 A落在 AB边上时，CA旋转所构成的扇 形的弧长为_cm 答案： 4 5 13甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_ 答案： 3 2 14(2013 山东济宁，14，3 分)三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF=8cm，EG=12
7、cm， EGF=30，则 AB的长为_cm 答案：6 15 在我国明代数学家吴敬所著的 九章算术比类大全 中， 有一道数学名题叫 “宝塔装灯” ， 内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加 增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯 答案：3 三、解答题：本大题共 8 小题，共 55 分 16(5 分)计算：(23)2012(2+3)20132 3 2 (2)0 解：原式=(23)(2+3)2012(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。 17(5 分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生勤俭节约 的习惯，随机抽查了部分学生(
8、态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图 1 和图 2(统计图不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校 3000 名学生中有多少名学生持反对态度？ 解：(1)13065%=200； (2)200-130-50=20； (3)3000 20 200 =300。 18(2013 山东济宁，18，6 分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图 1)，A、B、C 分 别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图 2)，点 C 在点 A 的北偏东 47方向，点 B在点 A 的南偏东 7
9、9方向，且 A、B两点的距离约为 5.5km；同时，点 B在点 C 的南偏西 36 方向若一艘中国渔船以 30km/h 的速度从点 A 驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达(结果保 留小数点后两位)？(参考数据： sin540.81， cos540.59， tan471.07， tan360.73， tan110.19) 19(6 分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下： “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为 0，因此应如 下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是 原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 ” 请你
10、根据对这段话的理解，解决下面问题： 已知关于 x 的方程 1m x x x =0 无解，方程 x2+kx+6=0 的一个根是 m (1)求 m 和 k 的值； (2)求方程 x2+kx+6=0 的另一个根 20(6 分)如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、DC 上的点，且 AFBE (1)求证：AF=BE； (2)如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N、P、Q 分别是边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 MP NQMP 与 NQ 是否相等？并说明理由 21(7 分)阅读材料：阅读材料： 若 a，b 都是非负实数，则 a+b2 ab当且仅当 a=b 时， “=”成立 证
11、明：(ab)20，a2 ab+b0 a+b2 ab当且仅当 a=b 时， “=”成立 举例应用：举例应用： 已知 x0，求函数 y=2x+ 2 x 的最小值 解：y=2x+ 2 x 2 2 2x x =4当且仅当 2x= 2 x ，即 x=1 时， “=”成立 当 x=1 时，函数取得最小值，y最小=4 问题解决： 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度 某种汽车在每小时 70110 公里之间行驶时(含 70 公里和 110 公里)， 每公里耗油( 1 18 + 2 450 x )升 若该汽车以每小时 x 公里的速度匀速行驶， 1 小时 ud 耗油量为 y 升 (1)求 y 关于 x 的函数关
12、系式(写出自变量 x 的取值范围)； (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位) 22(8 分)如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数 y=12 x (x0)图象 上任意一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、B (1)求证：线段 AB为P 的直径； (2)求AOB的面积； (3)如图 2，Q 是反比例函数 y=12 x (x0)图象上异于点 P 的另一点，以 Q 为圆心，QO 为半 径画圆与坐标轴分别交于点 C、D 求证：DOOC=BOOA 23如图，直线 y= 1 2 x+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 y=x 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每秒 1 各单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动， 当点 P、 Q 其中一点停止运动时， 另一点也停止运动 分别过点 P、 Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连接 EF若运动时间为 t 秒，在运动过程中 四边形 PEFQ 总为矩形(点 P、Q 重合除外) (1)求点 P 运动的速度是多少？ (2)当 t 为多少秒时，矩形 PEFQ 为正方形？ (3)当 t 为多少秒时，矩形 PEFQ 的面积 S 最大？并求出最大值
