1、 昆明市 2014 年初中学业水平考试 数学试卷 （全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页；满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的） 1、 2 1 的相反数是（ ） A. 2 1 B. 2 1 C. 2 D. 2 2、左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） D CBA正面 3、已知 1 x、 2 x是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 4、下列运算正确的是（ ） A. 532) (aa B. 222 )(baba C. 3553
2、 D. 327 3 5、如图，在ABC 中，A=50，ABC=70，BD 平 分ABC，则BDC 的度数是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 D C B A 6、某果园 2011 年水果产量为 100 吨， 2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的 年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 100)1 (144 2 x B. 144)1 (100 2 x C. 100)1 (144 2 x D. 144)1 (100 2 x 7、如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能 判定四边形 A
3、BCD 为平行四边形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC 8、 左下图是反比例函数)0(kk x k y为常数，的图像，则一次函数kkxy的图像 大致是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 9、据报道，2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为 58500 万立 方 米 ， 将 58500 万 立 方 米 用 科 学 计 数 法表 示 为 万立方米。 10、如图，在RtABC 中，ABC=90，AC=10cm， 点 D 为 AC 的中点，则BD= cm。 11、甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击
4、成绩的平 均数都是 8.5 环，方差分别是：2 2 甲 S，5 . 1 2 乙 S，则 O D C B A DC B A OOO OO x xx x y yy y y x x k y 第10题图 D C B A y x 第12题图 1 1 1 1 A O 射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 。来源: 学_科_网 Z _X_X_K 12、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3） ，将线 段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段OA，则点 A 的 对应点 A的坐标为 。 13、要使分式 10 1 x 有意义，则x的取值范围是 。来源:学|科| 网 14、如图，将边长为 6cm
5、 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交 于点 G，则EBG 的周长是 cm。 三、解答题（共 9 题，满分58 分） 15、（本小题 5 分）计算： 45cos2 2 1 )3(|2| 10 ）（来 源:学 .科. 网 Z .X.X. K 来源:学_科_网 16、 （本小题 5分）已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，AB=CD，AECF， 且 AE=CF。 求证：E=F 17、 （本小题 5 分）先化简，再求值： 1 ) 1 1 ( 2 2 a a a ，其中3a。 第14题图 Q H G F E
6、D CB A 第16题图 FE DCB A 18、 （本小题 6 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随 机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） ，对 调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图： 20% 音乐 舞蹈 体育 绘画 舞蹈体育绘画音乐 10 20 40 40 30 20 10 科目 人数 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样 人数的百分比为 b = ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学
7、生大约有多少人？ 19、 （本小题 6 分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋 中有三个完全相同的小球，把它们分别标号 1、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放 回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。 （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次摸出小球上的标号的所有 结果；来源:Zxxk. Com （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。 20、（本小题 6 分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地 面 A 处放置高度为 1.5 米的测角仪 AB，测得旗杆顶端D 的仰角为 32，AC 为 22 米， 求旗杆 C
8、D 的高度。 （结果精确到 0.1 米。参考数据：sin32= 0.53，cos32= 0.85， tan32= 0.62） 21、（本小题 8 分）某校运动会需购买A、B 两种奖品。若购买 A 种奖品 3 件和 B 种 奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需95 元. （1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且A 种奖品的 数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍。设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出 W （元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量
9、 m的取值范围，并确定最少费用 W 的值。 第20题图 D C B A 32 22、（本小题 8 分） 如图， 在ABC 中， ABC=90， D 是边 AC 上的一点， 连接 BD， 使A=21，E 是 BC 上的一点，以BE 为直径的O 经过点D。 （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若A=60，O 的半径为 2，求阴影部分的面积。 （结果保留根号和） 第22题图 E O C B A 1 D （本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0( 3 2 abxaxy与 x 轴交 于点 A（2，0） 、B（4，0）两点，与y 轴交于点 C。 （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 从 A 点出发，在线段AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发， 在线段 BC 上以每秒 1个单位长度向 C点运动。 其中一个点到达终点时， 另一个点也停止运动。当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最多面 积是多少？ （3）当 PBQ的 面 积 最 大 时 ， 在BC下 方 的 抛 物 线 上 存 在 点K ， 使 2:5S P B QCBK ：S，求 K 点坐标。 北京初中数学周老师的博客： O x y C B A P Q
