1、 20122012 年长春市初中毕业生学业考试年长春市初中毕业生学业考试 （数（数 学）学）参考答案参考答案 本试卷包括七道大题，共 26 小题，共 6 页全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形 区域内 2. 答题时， 考试务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答， 在草稿纸、 试卷上答题无效 一 选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 来源来源: :163文库163文库 1. 在 2、0、-2、-1 这四个数
2、中，最大的数是(A) （A） 2 2. . (B) 0. (C) -2. (D) -1. 2. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微薄被转发了 3570000 次，3570000 这个数用科学计 数法表示为(C) (A) 4 357 10 (B) 5 35.7 10 (C)(C) 6 1057. 3 (D) 7 3.57 10 3.不等式 3x-60 的解集为(B) (A) x2 ( (B)B)x x2. 2. (C)x2 (D)x2. 4. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉 1 个正方形（阴影部分），剩余 5 个正方形组成中 心对称图形的是(D) 来源:163文库 5.右图是 2012 年伦敦
3、奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为 （单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是(C) (A) 27 (B)29 (C) 30(C) 30 (D)31 6.有一道题目：已知一次函数 y=2x+b,其中 b0，与这段描述相符的函数图像可能是(A) 7.如图，在 RtABC 中，C=90D 为边 CA 延长线上的一点，DEAB,ADE=42，则B 的大小为(C) (A) 42 (B) 45 (C) 48(C) 48 (D)58 8. 如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别 以点 A, B 为圆
4、心，以大于 1 2 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C若点 C 的坐标为(m-1,2n),则 m 与 n 的关系为(B) (A)m+2n=1 (B)m(B)m- -2n=1 2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9.计算：2 3- 3_3 10.学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的 图书为ab 2 1 册（用含 a、b 的代数式表示） 11.如图，O 与正六边形OABCDE 的边 OA、OE 分别交于点 F、G,则弧 FG 所对的圆周角FPG 的大小为为
5、_ _6060_度 12如图，在ABC 中，AB=5,AC=4,点 D 在边 AB 上，ACD=B，则 AD 的长为 5 16 . . 13.如图，ABCD的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上，点 B 与点 E、F 不重合若ACD 的面积 为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 3 3 14.如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 2 (3)ya xk与 y 轴的交点，点 B 是这条抛 物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 1818. 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 15.先化简，再求值
6、： 2 1 (2)(2)2(3), 3 aaaa其中 3 1 22 3 1 3 3 1 23624 2 222 原式时当 原式解 ，a aaa： 16.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，5；乙袋中有 3 个球， 分别标有数字 0，1，4.这 6 个球除所标数字以外没有任何其他区别从甲、乙两袋中各随机 摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之是 6 的概率 甲袋 乙袋 和 0 1 4 2 3 6 5 6 9 0 2 5 0 1 4 0 1 4 0 1 4 所以 9 2 6 数学之和为 P 17.某班有 45 名同学参加紧急疏散演练对比发
7、现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是 指导前的 3 倍，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快 3 秒求指导前平均每秒撤离的人 数 。： 。，x x xx ，x： 人指导前平均每秒撤离答 且符合题意是原分式方程的解经检验 解得 得根据题意人设指导前平均每秒撤离解 10 10 10 3 3 4545 18.如图，在同一平面内，有一组平行线 123 lll、 、，相邻两条平行线之间的距离均为 4.点 O 在 直线 1 l上，O 与直线 3 l的交点为 A, B.AB=12.求O 的半径 。O： OAOCOA， OC ，ABAC AB，B，OC，ABCRt OAC，AB，OCO： 10 1068
8、 8 4 6 2 1 12 2222 的半径为圆答 可得根据勾股定理 为相邻两条平行线间距离 中在 连结垂足为作过圆心解 C 四解答题（每小题 6 分，共 12 分） 19.长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长 影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点该校学生会从七年级学生中随机抽取了 a 名学 生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图 （1）求 a 的值 （2）求这 a 名学生选择去净月潭游园的人数的百分比 （3）按上述调查结果，估计该校七年级 650 名学生中选择去净月潭游园的人数 。： a ：a： 人游园的人数为名
9、学生中选择去净月潭估计该校七年级答 人 园的百分比是名学生选择去净月潭游这 解 260650 260%406503 %;40 %40%100 50 20 2 ;501220181 20.如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架 OA、OB 的长均为 108cm，支 架 OA 与水平晾衣杆 OC 的夹角AOC 为 59，求支架两个着地点之间的距离 AB（结果精确 到 0.1cm） (参考数据：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)来源:163文库 ZXXK .3 .112 3 .11259cos1082 cos22 ;cos ;cos 10859 cmA
10、B： cm OADOAADAB OADOAAD OA AD OAD ；，OAAOCOAD ，AODRt D，ABODO： 约为距离支架两个着地点之间的答 又 中在 于点作过解 五解答题(每小题 6 分，共 12 分) 21.图、图均为 44 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在网点上按要求在图、图 中以 AB 和 BC 为边各画一个四边形 ABCD 要求：四边形 ABCD 的顶点 D 在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的 两个四边形不全等 来源:Z60402 3 20 3, 3,6020 ,2001 2 2 2 2 11 1 24.感知：如图，点 E 在正方形 ABC
11、D 的 BC 边上，BFAE 于点 F，DGAE 于点 G可知ADG BAF.（不要求证明） 拓展：如图，点 B、C 在MAN 的边 AM、AN 上，点 E, F 在MAN 内部的射线 AD 上，1、 2 分别是ABE、CAF 的外角已知 AB=AC,1=2=BAC.求证：ABECAF. 应用：如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，ABBC点 D 在边 B 上CD=2BD.点 E, F 在 线段 AD 上1=2=BAC若ABC 的面积为 9，则ABE 与CDF 的面积之和为 6 6 S）ACAF（AABE ACAB CAFABE CFAAEB CAFABE CAFABEBACCFABAE
12、BAC ABEBAECFA，AEB 21 121.24 中和在 又解 3 4 5 25.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+42 交 x 轴与点 A,交直线 y=x 于点 B,抛物线 2 2yaxxc分别交线段 AB、OB 于点 C、D，点 C 和点 D 的横坐标分别为 16 和 4，点 P 在这 条抛物线上 （1）求点 C、D 的纵坐标 （2）求 a、c 的值 （3）若 Q 为线段 OB 上一点，且 P、Q 两点的纵坐标都为 5，求线段 PQ 的长 （4）若 Q 为线段 OB 或线段 AB 上的一点，PQx 轴，设 P、Q 两点之间的距离为 d（d0）， 点 Q 的横坐标为 m，直接
13、写出 d 随 m 的增大而减小时 m 的取值范围 （参考公式：二次函数 2 (0yaxbxc a ）图像的顶点坐标为 2 b4 -,) 24 acb aa （ 来源:163文库 ZXXK 。m，dmm ；PQ Qxy，Q Px xxy，P xxyca c a ， ca ca ，cxaxy，D，C ，Dy ，xyDD ，Cy ，xyCC 的增大而减小随时或当 或线段 点纵坐标为又 解得 令点纵坐标为 解得 上在和 的坐标为点 上在且点横坐标为点 点坐标为 上在且点点横坐标为解 168404 362362 5 , 555 5 ,628,628 5102 8 1 5 102 8 1 10, 8 1
14、3 10 8 1 4816 1032256 24410162 44, 4 4 1016,1042162 422161 2 2 2 来源:163文库 ZXXK 26.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E 分别为边 AB、BC 的中点，连结 DE，点 P 从点 A 出发，沿折线 AD-DE-EB 运动，到点 B 停止点 P 在 AD 上以5cm/s 的速度运 动，在折线 DE-EB 上以 1cm/s 的速度运动当点 P 与点 A 不重合时，过点 P 作 PQAC 于点 Q, 以 PQ 为边作正方形 PQMN，使点 M 落在线段 AC 上设点 P 的运动时间为
15、t(s). （1）当点 P 在线段 DE 上运动时，线段 DP 的长为2tcm,（用含 t 的代数式表示）来源:163文库 ZXXK （2）当点 N 落在 AB 边上时，求 t 的值 （3）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为 S（cm），求 S 与 t 的函数关系式来源:163文库 （4）连结 CD当点 N 于点 D 重合时，有一点 H 从点 M 出发，在线段 MN上以 2.5cm/s 的速度 沿 M-N-M 连续做往返运动，直至点 P 与点 E 重合时，点 H 停止往返运动；当点 P 在线段 EB 上 运动时，点 H 始终在线段 MN 的中点处直接写出在点
16、 P 的整个运动过程中，点 H 落在线段 CD 上 lishuxue 。QQ：， 。CDD，ttt ttt tt，t ：S tttttS ABCPQMN，t ttttS ABCPQMN，t 。，tABN t tt CA PN BC BP BCABPN ，ABN，EBP tt EC，DP，DN ：，ABN。 545945640 865 3 14 4 8 3 20 .8422 4 5 422 4 1 .8422 4 5 10 2 3 210 2 3 2 1 4 8 3 20 .2 4 1 4 2 1 4 2 1 2 423 3 20 4 . 3 20 , 8 4 4 8 ; 422 2 226 2 2 2 2 22 欢迎指教错误难免以上仅供参考 的中点落在线段点时或或当 综上 此时 重叠部分为五边形与正方形时当 此时 重叠部分为五边形与正方形时当 或边上时落在当点 解得即 相似于此时 上也能落在点上运动时在线段二是点 即 此时重合时与点一是点 有两种情况边上时落在当点解
