1、 20122012 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将选择题的答案用目要求的，请将选择题的答案用 2B2B 铅笔涂在铅笔涂在答题卡相对应的位置上答题卡相对应的位置上 . . 1.（2012 江苏苏州，1，3 分）2 的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误错误! !未找到未找到 引用源。
2、引用源。 【答案】A 2.（2011 江苏苏州，2，3 分）若式子错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在实数范围内有意义，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 取值范围是 A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 D.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【答案】D 3.（2012 江苏苏州，3，3 分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 4.（2012 江苏苏州，4，3 分）如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形
3、，任意转动这个转盘 1 次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。 D. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 【答案】B D D C B B A A O O B O D E C A （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题） 5.（2012 江苏苏州，5，3 分）如图，已知 BD 是O 直径，点 A、C 在O 上， AB = BC ，AOB=60， 则BDC 的度数是 A.20 B.25 C.30 D. 40 【答案】C 6.（2
4、012 江苏苏州，6，3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC.若 AC=4，则四边形 CODE 的周长是 A.4 B.6 C.8 D. 10 【答案】C 7.（2012 江苏苏州，7，3 分）若点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的图象上，则错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。的值是 A.2 B.-2 C.1 D. -1 【答案】D 8.（2012 江苏苏州，8，3 分）若错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值是 A.3 B.4
5、C.5 D. 6 【答案】B 9.（2012 江苏苏州， 9， 3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB ，若 AOB=15，则AOB的度数是 A.25 B.30 C.35 D. 40 【答案】B B A A B O x y E4C3E3C2E2E1 D1 C1 B2 A3 A2 A1 B3 B1 O （第 9 题） （第 10 题） 10.（2012 江苏苏州，10，3 分）已知在平面直角坐标系中放置了5 个如图所示的正方形（用阴影表示） ， 点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴上，点错误错误! !未找到引用源
6、。未找到引用源。 、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 、 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 、错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴上.若正方形错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的边长为 1，错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。=60， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则点错
7、误错误! !未找到引用源。未找到引用源。到错错 误误! !未找到引用源。未找到引用源。轴的距离是 A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。 D.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 【答案】D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在把答案直接填在答题卡相对应的位置上答题卡相对应的位置上 . . 11.（2012 江苏苏州，11，3 分）计算：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=
8、 . 【答案】8 12.（2012 江苏苏州，12，3 分）若错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 = . 【答案】6 13.（2012 江苏苏州，13，3 分）已知太阳的半径约为 696 000 000m，696 000 000 这个数用科学记数法 可表示为 . 【答案】错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 14.（2012 江苏苏州，14，3 分）已知扇形的圆心角为 45，弧长等于错误错误! !未找到引用源未找到引用源。 ，则该扇形的 半径是 . 【答案】2 15.（2012 江苏苏州，1
9、5，3 分）某初中学校共有学生 720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车 到校的学生有 人. （第 15 题） 【答案】216 16.（2012 江苏苏州，16，3 分）已知点 A 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 、B 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。在二次函数错误错误! 未找到引用源。未找到引用源。的图象上，若错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。. 【答案】 17.（2012 江苏苏
10、州，17，3 分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。图象的 一个分支，第二象限内的图象是反比例函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。图象的一个分支，在错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。轴上方有一条平行于错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴的直线错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与它们分别交于点 A、 B，过点 A、B 作错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴的垂线，垂足分别为 C、D.若四边形 ACDB 的周长为 8 且 ABAC，则点 A 的坐标是 . 【答案】错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 y x
11、 l BA CDO BC D P A 3 3 42 x y O （第 17 题） （图） （图） 18.（2012 江苏苏州，18，3 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发， 以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知PAD 的面积 S（单位：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）与点 P 移动的时间 t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）. 【答案】错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1111
12、小题，共小题，共 7676 分分. .把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计 算过程、推演步骤或文字说明算过程、推演步骤或文字说明. .作图时用作图时用 2B2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔. . 19.（2012 江苏苏州，19，5 分） 计算：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【答案】解：原式=1+2-2=1. 20.（2012 江苏苏州，20，5 分） 解不等式组：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【答案】解：由得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 由得：错误错误! !未
13、找到引用源。未找到引用源。 不等式组的解集为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 21.（2012 江苏苏州，21，5 分） 先化简，再求值：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，其中错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【答案】解：原式=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 =错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 =错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 当错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。时，原式=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 =错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 =错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。. 22
14、.（2012 江苏苏州，22，6 分） 解分式方程：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【答案】解：去分母，得：错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 解得：错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 经检验：错误错误!未找到引用源。未找到引用源。是原方程的解. 23.（2012 江苏苏州，23，6 分）如图，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AB=CD，延长线段 CB 到 E，使 BE=AD，连接 AE、AC. 求证：ABECDA； 若DAC=40，求EAC 的度数. E D C B A （第 23 题） 【答案】证明：在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD， ABE=BAD，
15、BAD=CDA. ABE=CDA. 在ABE 和CDA 中，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ABECDA. 解：由得：AEB=CAD，AE=AC. AEB=ACE. DAC=40AEB=ACE=40. EAC=1804040=100. 24.（2012 江苏苏州，24，6 分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资 源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和 为 13800 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：错误错误! !未找到引未找
16、到引 用源。用源。 ）？ 【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为 x 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，美国人均淡水资源占有量为 y 错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。. 根据题意，得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 解之得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 答： 中国人均淡水资源占有量为 2300错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ， 美国人均淡水资源占有量为 11500 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 25.（2012 江苏苏州，25，8 分）在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方 形的顶点上. 从
17、 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为顶点三角形，则所画三角形是等腰 三角形的概率是 ； 从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B、C 为顶点画四边形，求所 画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. FED C B A （第 25 题） 【答案】解：P（所画三角形是等腰三角形）= 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 . 用树状图或利用表格列出所有可能的结果： EDAFDA FEAD E F FEDA 开始开始 F,E() E,D() F,D() E,F() D,E()D,F() A,F()A,E() F,A() E,A()
18、A,D() D,A() F F E E D D A A 以点 A、E、B、C 为顶点及以点 D、F、B、C 为顶点所画的四边形是平行四边形， P（所画的四边形是平行四边形）= 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 . 26.（2012 江苏苏州，26，8 分）如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角（即BAC）为 30，BCAC，现 计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的 斜坡 BE.（请将下面 2 小题的结果都精确到 0.1 米，参考数据错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）. 若修建的斜坡 BE 的坡角(即BAC)不大
19、于 45,则平台 DE 的长最多为 米； 一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米远（即 AG=27 米） ，小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即 HDM)为 30.点 B、C、A、G、H 在同一个平面上，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HGCG， 问建筑物 GH 高为多少米？ 30 30 H M G DE F C B A 【答案】解：11.0（10.9 也对）. 过点 D 作 DPAC，垂足为 P. 在 RtDPA 中，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 在矩形 DPGM 中，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。
20、，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 在 RtDMH 中，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错错误误! !未找到引用源。未找到引用源。. 答：建筑物 GH 高为 45.6 米. 27.（2012 江苏苏州，27，8 分）如图，已知半径为 2 的O 与直线 l 相切于点 A，点 P 是直径 AB 左侧半 圆上的动点，过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 C，PC 与O 交于点 D，连接 PA、PB，设 PC 的长为 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 时，求弦 PA、PB 的长度； 当 x 为何值时，错误错误! !未找
21、到引用源。未找到引用源。的值最大？最大值是多少？ l P D C B O A 【答案】解：O 与直线 l 相切于点 A，AB 为O 的直径，ABl. 又PCl，ABPC. CPA=PAB. AB 为O 的直径，APB=90. PCA=APB.PCAAPB. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. PC=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，AB=4，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 在 RtAPB 中，由勾股定理得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 过 O 作 OEPD，垂足为 E. PD 是O 的弦，OFPD，PF=FD. 在矩形 OECA 中，CE=OA=
22、2，PE=ED=x2. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，当错误错误!未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。有最大值， 最大值是 2. 28. （2012 江苏苏州， 28， 9 分） 如图， 正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合， 将正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿 FG 方向移动，移动开始前点 A 与点 F 重合.在移动过程中，边 AD 始终与边 FG 重 合，连接 CG，过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P
23、，连接 PD.已知正方形 ABCD 的边长为 1cm， 矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为 4cm、3cm.设正方形移动时间为 x（s） ，线段 GP 的长为 y（cm） ， 其中错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 试求出 y 关于 x 的函数关系式，并求出 y =3 时相应 x 的值； 记DGP 的面积为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， CDG 的面积为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 试说明错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。是常数； 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时，求线段 PD 的长. P H GF
24、 E D CB A 【答案】解：CGAP，CGD=PAG，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. GF=4，CD=DA=1，AF=x，GD=3x，AG=4x. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. y 关于 x 的函数关系式为错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。. 当 y =3 时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，解得:x=2.5. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误!未找到引未找到引用源。用源。 即为常数
25、. 延长 PD 交 AC 于点 Q. 正方形 ABCD 中，AC 为对角线，CAD=45. PQAC，ADQ=45. GDP=ADQ=45. DGP 是等腰直角三角形，则 GD=GP. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，化简得：错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，解得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 在 RtDGP 中，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 29.（2012 江苏苏州，29，10 分）如图，已知抛物线错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与 x 轴的正
26、半轴分别交于点 A、 B（点 A 位于点 B 的左侧） ，与 y 轴的正半轴交于点 C. 点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 （用含 b 的代数式表示） ； 请你探索在第一象限内是否存在点 P，使得四边形 PCOB 的面积等于 2b，且PBC 是以点 P 为直 角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由； 请你进一步探索在第一象限内是否存在点 Q，使得QCO、QOA 和QAB 中的任意两个三角形 均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由. x y P O C BA 【答案】解：B（b，0） ，C（0，错误错误!
27、未找到引用源。未找到引用源。 ） ； 假设存在这样的点 P，使得四边形 PCOB 的面积等于 2b，且PBC 是以点 P 为直角顶点 的等腰直角三角形. 设点 P 坐标（x，y） ，连接 OP， 则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 过 P 作 PDx 轴，PEy 轴，垂足分别为 D、E， PEO=EOD=ODP=90. 四边形 PEOD 是矩形. EPD=90. PBC 是等腰直角三角形，PC=PB，BPC=90. EPC=BPD. PECPDB. PE=PD，即 x=y. 由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，解得：错误错误
28、! !未找到引用源。未找到引用源。 . 由PECPDB 得 EC=DB，即错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，解得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。符合 题意. 点 P 坐标为（错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）. 假设存在这样的点 Q，使得QCO、QOA 和QAB 中的任意两个三角形均相似. QAB=AOQ+AQO，QABAOQ，QABAQO. 要使得QOA 和QAB 相似，只能OAQ=QAB=90，即 QAx 轴. b2，ABOA. QOAQBA，QOA=AQB，此时OQB =90. 由 QAx 轴知 QAy 轴，COQ=OQ
29、A. 要使得QOA 和OQC 相似，只能OCQ=90或OQC=90. （）当OCQ=90时，QOAOQC. AQ=CO=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 . 由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 解得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 点 Q 坐标为（1，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）. （）当OQC=90时，QOAOCQ. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。. 又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 解得：AQ=4，此时 b=172 符合题意. 点 Q 坐标为（1，4）. 综上可知：存在点 Q（1，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ）或（1，4） ，使得QCO、QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相似.
