1、 绝密启用前 试卷类型:A 二 0 一二年东营市初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 （总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1 本试题分第卷和第卷两部分，第卷 3 页为选择题，36 分；第卷 8 页为非 选择题，84 分；全卷共 11 页 2 答第卷前， 考生务必将自己的姓名、 考号、 考试科目涂写在答题卡上， 考试结束， 试题和答题卡一并收回 3 第卷每题选出答案后， 都必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】 涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4 考试时，不允许使用科学计算器 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小
2、题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 3 1 的相反数是 ( ) A 3 1 B - 3 1 C 3 D -3 2 下列运算正确的是（ ） A 523 xxx B 3 36 ()xx C 5510 xxx D 336 xxx 3 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4、下图能说明12 的是( ) 1 2 ) A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. 5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 5 2 ，则输出的函数值为（ ） A 3 2 B 2
3、5 C 4 25 D 25 4 6将点 A（2，1）向左 平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ） A(2，3) B （2，） C （4，1） D. （0，1） 7 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个的圆锥的高是（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm 8若 43 x ,79 y ，则 yx 2 3 的值为（ ） A 7 4 B 4 7 C 3 D 7 2 9 方程0 4 1 1) 1( 2 xkxk有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k1 B k1 C k1 D k1 10 小英同时掷甲、乙两枚质
4、地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2， 3，4，5，6） 记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y， 这样就确定点 P 的一个坐标（xy，） ，那么点 P 落在双曲线 x y 6 上的概率为（ ） A 1 18 B 1 12 O B A （第 7 题图） 5cm 输入 x 值 y=x1 (1x0） 1 y x （2x4） y=x2 （0x2） 输出 y 值 C 1 9 D 1 6 11 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 O
5、ABC的面积等于矩形 OABC 面积的 1 4 ，那么点 B的坐标是（ ） A （-2，3） B （2，3） C （3，-2）或（2，3） D （-2，3）或（2，-3） 12 如图，一次函数 3 xy 的图象与x轴，y轴交于 A， B 两点，与反比例函数 x y 4 的 图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作y轴，x轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF， DE有下列四个结论： CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE； DCECDF； ACBD 其中正确的结论是( ) A B C D A B C O x y -4 6 （第 11 题图） y x D C A B O F E （第
6、 12 题图） 绝密启用前 试卷类型:A 二 0 一二年东营市初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 第卷（非选择题 共 84 分） 注意事项： 1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后 结果，每小题填对得 4 分 13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360 万平方千 米，360 万用科学记数法可表示为 14分解因式：xx9 3 = 15 某校篮球班 21 名同学的身高如下表： 身高/cm
7、 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班 21 名同学身高的中位数是_cm 16 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图 1） ，若不计木条的厚度，其俯 视图如图 2 所示，已知 AD 垂直平分 BC， AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的 最大值是 cm 得得 分分 评评 卷卷 人人 B D C A （第 16 题图 2） （第 16 题图 1） 17 在平面直角坐标系xOy中，点 1 A， 2 A， 3 A，和 1 B， 2 B， 3 B，分别在直线ykxb 和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3， 都是等腰直角三角
8、形，如果 A1（1，1） ， A2（ 2 3 , 2 7 ） ，那么点 n A的纵坐标是_ _ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 18 (本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 3 分，第分，第题题 4 分分) （1）计算：122160tan3 3 1 0 1 ； （2）先化简，再求代数式 2 1 2 3 1 2 x x x 的值,其中 x 是不等式组 812 , 02 x x 的整 数解 座号 y x y=kx+ O B 3 B 2 B 1 A 3 A 2 A 1 （第 17 题图） 得得 分分 评评 卷卷 人人 19 （本题满分 9
9、 分） 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽 样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进 行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整） 已知 A、 B两组捐款人数的比为 1 : 5 请结合以上信息解答下列问题 (1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出 C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图 1” ； (3) 若任意抽出 1 名学生进行调查，恰好是捐款数不少于 30 元的概率是多少？ 捐款人数分组统计表 组别 捐款额 x/元 人数 A 1x10 a B 10x20 100 C 20x30 D 30x40 E x40 捐款人
10、数分组统计图 1 捐款人数分组统计图 2 得得 分分 评评 卷卷 人人 20 （本题满分 9 分）如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切O 于点 E，交 AM 于点 D，交 BN 于 点 C， （1）求证：ODBE； （2）如果 OD=6cm，OC=8cm，求 CD 的长 得得 分分 评评 卷卷 人人 （第 20 题图） A D N E B C O M 21 （本题满分 9 分） 如图，长青化工厂与 A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂， 制成每吨 8000 元的 产品运到 B地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米）
11、，铁路运价为 1.2 元/（吨千米） ，且 这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元 求： （1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 得得 分分 评评 卷卷 人人 22 （本题满分 9 分） 如图某天上午 9 时,向阳号轮船位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于轮船的北偏西 67.5 ， 轮船以 21 海里/时的速度向正北方向行 驶，下午 2 时该船到达 B处，这时观测到城市 P 位于该船的南偏西 36.9 方向，求此时轮船 所处位置 B 与城市 P 的距离？（参考数据：sin36
12、.9 3 5 ，tan36.9 3 4 ，sin67.512 13 ， tan67.5 12 5 ） （第 22 题图） A P C B 36.9 67.5 得得 分分 评评 卷卷 人人 23 （本题满分 10 分） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延 长线上一点，且 DFBE求证：CECF； （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，G 是 AD 上一点，如果GCE45 ， 请你利用（1）的结论证明：GEBEGD （3）运用（1） （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 3，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD
13、） ，B90 ，ABBC，E 是 AB 上一点，且DCE45 ，BE4，DE=10, 求直角梯形 ABCD 的面积 得得 分分 评评 卷卷 人人 （第 23 题图 1） A E B C D F （第 23 题图 3） B C A D E （第 23 题图 2） A E B C D G 24 （本题满分 11 分）已知抛物线 36 2 3 2 bxxy 经过 A（2，0） 设顶点为点 P，与 x 轴的另一交点为点 B （1）求 b 的值，求出点 P、点 B 的坐标； （2）如图，在直线 y=3x 上是否存在点 D，使四边形 OPBD 为平行四边形？若存在， 求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理
14、由； （3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M，使AMPAMB？如果存在,试举例验证 你的猜想；如果不存在，试说明理由 得得 分分 评评 卷卷 人人 A P B x y O （第 24 题图） xy3 绝密启用前 试卷类型:A 2012 年东营市初中学生学业考试 数学试题参考答案与评分标准数学试题参考答案与评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累 计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算
15、错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就 不再给分 一.选择题：本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确 的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B D A A D C D C 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13.3.6 106； 14.x(x+3)(x3)； 15. 187； 16. 30； 17. 1
16、2 3 n 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 18 (本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 3 分，第分，第题题 4 分分) （1）解：原式=33 3+1+232 分 =-2- 33 分 （2）原式= 12 2(1)(1) xx xxx -+ +- 1 1x = + ， 1 分 解不等式组 812 , 02 x x 得 7 2 2 x，2 分 因为 x 是整数，所以3x =，3 分 当3x =时，原式= 1 4 .4 分 19. 解： （1）20，500；2 分 （2）50040%=200，C 组的人数为 200. 4 分 补图见图
17、5 分 （3）D、E 两组的人数和为： 500（28%+8%）=180，7 分 捐款数不少于 30 元的概率是： 180 0.36. 500 = 9 分 20.（1）证明：连接 OE， AM、DE 是O 的切线，OA、OE 是O 的半径， ADO=EDO， DAO=DEO=90 ， 2 分 AOD=EOD= 1 2 AOE， ABE= 1 2 AOE AOD=ABE， ODBE 5 分 （2）由（1）得：AOD=EOD= 1 2 AOE， 同理，有：BOC=EOC= 1 2 BOE AOD+EOD+BOC+EOC=180 EOD+EOC=90 ， DOC 是直角三角形，7 分 CD= cm)(
18、106436 22 OCOD 9 分 21.解： （1）设工厂从 A 地购买了 x 吨原料,制成运往 B地的产品 y 吨.则依题意，得： .97200)120110(2 . 1 ,15000)1020(5 . 1 xy xy 4 分 解这个方程组，得： .300 ,400 y x 工厂从 A 地购买了 400 吨原料,制成运往 B地的产品 300 吨. 7 分 （2）依题意，得：300 8000-400 1000-15000-97200=1887800 批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元. 9 分 22解：过点 P 作 PCAB，垂足为 C，设 PC=x 海里 在 RtA
19、PC 中，tanA= PC AC ，AC= 5 tan67.512 PCx 3 分 在 RtPCB 中，tanB= PC BC ，BC= 4 tan36.93 xx 5 分 ACBC=AB=21 5， 54 21 5 123 xx ，解得60x （第 20 题答案图） A D N E B C O M sin PC B PB ， 605 60100 sinsin36.93 PC PB B （海里） 向阳号轮船所处位置 B与城市 P 的距离为 100 海里9 分 23. 解答： （1）证明：在正方形 ABCD 中， BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF CECF 2 分 （2）证明： 如图
20、 2，延长 AD 至 F，使 DF=BE连接 CF 由（1）知CBECDF， BCEDCF BCEECDDCFECD 即ECFBCD90， 又GCE45，GCFGCE45 CECF，GCEGCF，GCGC， ECGFCG5 分 GEGF GEDFGDBEGD 6 分 （3）解：如图 3，过 C 作 CGAD，交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中， ADBC，AB90， 又CGA90，ABBC， 四边形 ABCD 为正方形 AGBC7 分 已知DCE45， 根据（1） （2）可知，EDBEDG8 分 所以 10=4+DG，即 DG=6. 设 ABx，则 AEx4，ADx6 在 RtA
21、ED 中， 222 AEADDE，即2 22 4610xx 解这个方程，得：x12，或 x2（舍去） 9 分 AB12 所以梯形 ABCD 的面积为 S=.10812)126( 2 1 )( 2 1 ABBCAD 答：梯形 ABCD 的面积为 108. 10 分 24解： （1）由于抛物线 36 2 3 2 bxxy 经过 A（2，0） ， 所以3624 2 3 0b ， 解得 34b .1 分 所以抛物线的解析式为 3634 2 3 2 xxy . （*） 将（*）配方，得 324 2 3 2 xy ， B C A D E G （第23题答案图1） A E B C D F （第23题答案图2
22、） A E B C D G F （第 23 题答案图 3） B C A D E G （第 23 题答案图 3） 所以顶点 P 的坐标为（4，-2 3）2 分 令 y=0，得 0324 2 3 2 x ， 解得 6, 2 21 xx . 所以点 B 的坐标是（6，0）. 3 分 （2）在直线 y=3x 上存在点 D，使四边形 OPBD 为平行四边形. 4 分 理由如下： 设直线 PB 的解析式为 kxy +b，把 B（6,0）,P(4,-2 3 )分别代入，得 . 324 , 06 bk bk 解得 . 36 ,3 b k 所以直线 PB 的解析式为363 xy.5 分 又直线 OD 的解析式为
23、xy3 所以直线 PBOD. 6 分 设设直线 OP 的解析式为 mxy ，把 P(4,-2 3 )代入，得 324m 解得 2 3 m.如果 OPBD，那么四边形 OPBD 为平行四边形.7 分 设直线 BD 的解析式为nxy 2 3 ， 将 B(6,0) 代入，得 0=n33，所以33n 所以直线 BD 的解析式为nxy 2 3 ， 解方程组 . 33 2 3 ,3 xy xy 得 . 32 , 2 y x 所以 D 点的坐标为（2,23）8 分 （3）符合条件的点 M 存在.验证如下： 过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为为 C，则 PC=23， AC=2，由勾股定理，可得 AP=4，PB=4， 又 AB=4， 所以APB是等边三角形， 只要作PAB的平分线交抛物线于M点， 连接PM,BM, 由于 AM=AM, PAM=BAM,AB=AP，可得AMPAMB.因此即存在这样的 点 M,使AMPAMB.11 分 A P B x y O 第24题答案图 C M D xy3
