2012年黑龙江省绥化市中考数学(含答案).doc

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1、 黑龙江绥化中考数学 一、填空题 1已知 1 纳米=0.000000001 米,则 2012 纳米用科学记数法表示为 2函数13 xy的自变量 x 的取值范围是 3分解因式:a3b-2a2b2+ab3= 4若等腰三角形两边长分别为 3 和 5,则它的周长是 5设 a,b 是方程 x2+x-2013=0 的两个不相等的实数根,则 a2+2a+b 的值为 6一只盒子中有红球 m 个,白球 8 个,黑球 n 个 ,每个球除颜色不同外都 相同从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的关系是 7小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示,它的底面半径 OB=3cm,高

2、OC=4cm,则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2 8O 为ABC 的外接圆,BOC=100 ,则A= 9甲乙丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品,甲超市连续两次降价 20%;乙超市 一次性降价 40%;丙超市第一次降价 30%,第二次降价 10%,此时顾客要购 买这种商品,最划算的超市是 . 10如图所示,直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A,分别过正方形的顶点 B、 D 作 BFa 于点 F,DEa 于点 E,若 DE=8,BF=5,则 EF 的长 为 . 11长为 20,宽为 a 的矩形纸片(10a20),如图那样折一下,剪下一 个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把

3、剩下的矩形如图那样折一下,剪下 一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,若在第 n 次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止当 n=3 时,a 的值为 . 二、单项选择题 12下列计算正确的是( ) A-|-3|=-3 B30=0 C3-1=-3 D 39 13有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 a+b 的值( ) A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b 14如图,ABED,ECF=70 ,则BAF 的度数为( ) A130 B110 C70 D20 15下列四个几何体中,主视图是三角形的是( ) A B C D 16某鞋店一天中卖出运动鞋 11

4、双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1来源:163文库 ZXXK 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( ) A25,25 B24.5,25 C25,24.5 D24.5,24.5 17 如图, A, B 是函数 x y 2 的图象上关于原点对称的任意两点, BCx 轴,ACy 轴,ABC 的面积记为 S,则( ) AS=2 BS=4 C2S4 DS4 来源:163文库来源: Zxxk.Co m 来源:163文库 18如图,点 A、B、C、D 为O 的四等分点,动点 P 从圆心 O 出

5、发, 沿 OCDOCDOC弧的路线做匀速运动,设运动的时间为 t 秒, APB 的度数为 y 度,则下列图象中表示 y(度)与 t(秒)之间函数关 系 最恰当的是( ) ABCD 19甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 s(米)与时间 t(分 钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是( ) A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了 200 米路程 C乙队比甲队少用 0.2 分钟 D比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段,乙队的速度 比甲队的速度快 20如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 CD 上的一点,DE: EC=2: 3, 连接 AE、 B

6、E、 BD, 且 AE、 BD 交于点 F, 则 SDEF: SEBF:SABF=( ) A2:5:25 B4:9:25 C2:3:5 D4:10:25 三、解答题 21先化简,再求值: 的根。是方程其中013) 2 5 2( 63 3 2 2 xxm m m mm m 22如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶 点叫格点,ABC 的顶点均在格点上,O、M 也在格点上 (1)画出ABC 关于直线 OM 对称的A1B1C1; (2) 画出ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后所得的 A2B2C2; (3)A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图

7、形吗? 如果是轴对称图形,请画出对称轴 23如图,二次函数 y=ax2-4x+c 的图象经过坐标原点,与 x 轴交于点 A(-4,0) (1)求二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在点 P,满足 SAOP=8,请直接写出点 P 的坐标 24学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此,某校教 师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查 (把学生的学习兴趣分为三个层次, A 层 次:很感兴趣;B 层次:较感兴趣;C 层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图和图 的统计图(不完整)请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)图、补充完整; (3)将

8、图中 C 层次所在扇形的圆心角的度数; (4)根据抽样调查的结果,请你估计该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣 (包括 A 层次和 B 层次) 25.星期天 8:008:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位 工作人员以每车 20 米 3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的 储气量 y(米 3)与时间 x(小时)的函数关系如图所示 (1)8:008:30,燃气公司向储气罐注入了 米 3的天然气; (2)当 x8.5 时,求储气罐中的储气量 y(米 3)与时间 x(小时)的函数关系式; (3)正在排队等候的 20 辆车加完气后,储气罐内

9、还有天然气 米 3,这第 20 辆车 在当天 9:00 之前能加完气吗?请说明理由 26如图,点 E 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点,且 BE=BC,AB=3,BC=4,点 P 为直线 EC 上的一点,且 PQBC 于点 Q,PRBD 于点 R (1)如图 1,当点 P 为线段 EC 中点时,易证:PR+PQ= 5 12 (不需证明) (2)如图 2,当点 P 为线段 EC 上的任意一点(不与点 E、点 C 重合)时,其它条件不变, 则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由 (3)如图 3,当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时,其它条件不变,则

10、 PR 与 PQ 之 间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想 27在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对 A、B 两类学校的校舍进行改造,根据 预算,改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480万元,改造三所 A 类学校和 一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元 (1)改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元? (2)该市某县 A、B 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承 担,若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元,地方财政投入的资金不少于 210 万元, 其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造

11、资金分别为每所 20 万元和 30 万元,请你通过 计算求出有几种改造方案,每个方案中 A、B 两类学校各有几 所? 28.如图,四边形 ABCD 为矩形,C 点在 x 轴上,A 点在 y 轴上,D 点坐标是(0,0) ,B 点坐标是(3,4) ,矩形 ABCD 沿直线EF 折叠,点 A 落在 BC 边上的 G 处,E、F 分别在 AD、AB 上,且 F 点的坐标是(2,4) (1)求 G 点坐标; (2)求直线 EF 解析式; (3)点 N 在 x 轴上,直线 EF 上是否存在点 M,使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平 行四边形?若存在,请直接写出 M 点的坐标;若不存 在,请说明理由

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