1、 2012 年怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分 120 分 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选 项的代号填涂在答题卡的相应位置上）项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 164 的立方根是 A.4 B.4 C.8 D.8 2在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是
2、中心对称，又是轴对称图 形的是 3已知, ba 下列式子不成立的是来源:学,科,网Z,X,X,K A.11ba B.ba33 C.ba 2 1 2 1 D.如果 c b c a c那么, 0 4在平面直角坐标系中，点-33（ ， ）所在象限是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象 限 5在函数32 xy中，自变量x的取值范围是 A 2 3 x B. 2 3 x C. 2 3 x D. 2 3 x 6如图 1，已知 ABCD，AE 平分CAB，且交 CD 于点 D，C=110，则EAB 为 A30 B35 C40 D45 图 1 7为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各
3、取 10 株分别量出每株长度，发现 两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、15.8，则下列说法正确的是 A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定 8等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为来源:Z。 xx。k.Com A7 B6 C5 D4 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) ) 9分解因式 yzxzxyx2 . 10当 1 1, 5 xy时，yxxyxx223 . 11如图 2，在ABCD 中，AD=8，点 E
4、、F 分别是 BD、CD 的中点，则 EF= . 12 如果点 1122 3,2,PyPy在一次函数12 xy的图像上， 则 1 y 2 y.(填“”,“ 13.12. 13.12 14.14. 1 3 x y 15.15.4 16.16.26 三、解答题三、解答题 17（本小题满分 6 分） 解：原式=21 1 2 252 5 分来源:163文库 32 6 分 18（本小题满分 6 分） 解：解：去分母得 2(1)(3),xxx 即 2 20.xx 3 分 (2)(1)0.xx 12 2,1.xx 5 分 经检验知 12 2,1.xx 都是原方程的根.6 分 19（本小题满分 10 分） 证
5、明：四边形ABCD是等腰梯形， DCAB ,CB.4 分 又E为底边BC的中点， ,CEBE 6 分 ABEDCE,8 分 DEAE . 10 分 20（本小题满分 10 分） 解：（1）、是正确的.4 分 （2） 1 (5 6 P出现 点）. .7 分 （3）因为出现 6 点的概率为 1 6 ，所以出现 6 点大约有： 1 24=4 6 次 .10 分 21（本小题满分 10 分） (1)解：连接AO，则 30OBCOAC, 18ADCOAD,2 分 481830DAC, 3 分 962DACDOB 5 分 （2）证明：过点O作AB的垂线，垂足为G,在OGBRt中，4OB， 30OBC， 3
6、2, 2GBOG6 分 AC=32,点C与G重合, 90BCOACD8 分 又 CB CD OC AC 3,ACDOCB10 分 22（本小题满分 10 分） 解： 21,x x是一元二次方程02)6( 2 aaxxa的两个实数根， . 0)6(4)2( , 06 2 aaa a 即 . 0 , 6 a a 2 分 （1） 假设存在实数a使 2211 4xxxx成立，则0)(4 2121 xxxx， , 0 66 2 4 a a a a 即24a. 4 分 24a满足0a且6a， 存在实数24a，使 2211 4xxxx成立. 6 分 （2）. 6 6 6 6 66 2 1)() 1)(1(
7、212121 aa a a a a a xxxxxx8 分 要使其为负整数，则只需a为 7，8，9，12. 10 分 23（本小题满分 10 分） 解：（1）设MN与AB的交点为Q, 15MAQ, 90AMQ, 75OQBAQM,又 45OBQ,1 分 1204575OBQOQBDOM.3 分 (2)正方形ABCD的边长为23，6DB.来源:学.科.网Z. X.X. K 连 结,ANDN设AN与BD的 交 点 为K, 长 方 形AMNH宽 2 7 AM, 长 3 2 7 MN,7AN,故 30ANM.4 分 120DOM, 60KON, 90OKN,DBAN . AK是 等 腰 三 角 形AB
8、D斜 边DB上 的 中 线 ， 3 2 1 DBDKAK.5 分 在 RtDNK中，543 2222 KNDKDN. 故ND、两点间的距离为 5. 6 分 （3）点 B 在矩形ARTZ的外部. 7 分 理由如下：由题意知 2 7 AR,设AB与RT的交点为P,则,30PAR在 RtARP中， AP AR PAR cos, 3 49 30cos 2 7 AP. 8 分 3 49 1823AB,即APAB , 点 B 在矩形ARTZ的外部. 10 分 24（本小题满分 10 分） 解：（1）抛物线m的顶点为) 4 25 , 3(M， m的解析式为 4 25 )3( 4 1 2 xy=)2)(8(
9、4 1 xx， )0 , 8(),0 , 2(BA .1 分 抛物线n是由抛物线m绕点B旋转 180得到，D的坐标为) 4 25 ,13(，抛物线n的 解析式为： 4 25 )13( 4 1 2 xy，即36 2 13 4 1 2 xxy.3 分 （2）点E与点A关于点B中心对称，E)0 ,18(. 设直线ED的解析式为bkxy，则 4 25 13 018 bk bk 4 90 4 5 b k 4 90 4 5 xy.4 分 又点P坐标为),(yx， SxyyxFPOF 2 1 2 1 2 1 =) 4 90 4 5 ( 2 1 xx=)1813( 8 90 8 5 2 xxx，5 分 当9 ) 8 5 (2 8 90 x时，S 有最大值，6 分 但1318x,所以PEF的面积 S 没有最大值 7 分 （3）抛物线m的解析式为)2)(8( 4 1 xxy，令, 0x得. 4y )4 , 0(C. 抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，, 3, 4OGOC 25 4 GM ,. 5CG 又,10ABG 的半径为 5，点C在G 上. 8 分 过M点作y轴的垂线，垂足为N， 则 16 225 3)4 4 25 ( 22222 MNCNCM. 9 分 又 22222 ) 4 25 ( 16 625 16 225 5GMCMCG,CMCG , 直线CM与G 相切. 10 分
