1、 吉林省吉林省 2012 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试题数学试题 数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考 试结束后，将本试题和答题卡一并交回 注意事项：注意事项： 1.1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形 码的区域内码的区域内 2.2.答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效答题时，考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试题上大题无效 一单
2、项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.在四个数 0，-2，-1，2 中，最小的数是 （A）0. （B）-2. (C) -1 (D)2 2. 如图，由 5 个完全相同的小正方形组合成一个立体图形，它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B) 222 a23aa (C) 236 aaa (D) 222 ()abab 4.如图，在ABC 中，A=80，B=40，D,E 分别是 AB,AC 上的点，且DEBC,则AED 的度数为 (A)40 (B)60 (C) 80 (D)120 5.如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为（-3，2）若反比例函
3、数 k y x （x0） 的图像经过点 A，则 k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划 生产 450 台机器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 7.计算： 123=_. =_. 8.不等式 2x-1x 的解集为_. 9.若方程 2 1212 0,()xxx x xx的两个根为，则 21 xx=_. 10. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方
4、差分别为 2 S甲=1.5， 2 S乙=2.5，则_芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”） 11.如图，A,B,C 是O 上的三点，CA O=25B C O=35，则AOB=_度 12. （如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4,以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧， 交 AB 于点 D，则 BD=_. 13.如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，ACB=40，点 P 在边 BC 上，则PAB 的度 数可能为_（写出一个符合条件的度数即可） 14.如图，在等边ABC 中，D 是边 AC 上的一点，连接 BD,将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60， 得
5、到BAE，连接 ED，若 BC=10，BD=9，则AED 的周长是_. 三解答题（每小题三解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 15.先化简，再求值： 2 ()()2ab aba，其中 a=1,b=2. 16.如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部 分的长度是 28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm设演员的身高为 xcm， 高跷的长度为 ycm，求 x,y 的值 17.如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有 1，2，3，4，四个 数字）游戏规则是游戏者每投掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所
6、示的数字前进相应的格 数例如；若棋子位于 A 处，游戏者所投掷骰子着地一面所示数字为 3，则棋子由 A 处前进 3 个方格到达 B 处请用画树形图法（或列表法）求投掷骰子两次后，棋子恰好由 A 处前进 6 个方格到达 C 处的概率 18.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下 a、b 两个情境： 情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境 b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进 （1） 情境 a，b 所对应的函数图像分别为_,_.(填写序号) （2） 请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境 四解答题（每小
7、题四解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 19.在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为 B，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C （1）若点 A 的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出ABC.设 AB 与 y 轴的交点为 D， 则 ADO ABC S S =_; (2)若点 A 的坐标为（a,b）(ab0),则ABC 的形状为_. 20.如图，沿 AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E 同时 施工从 AC 上的一点 B 取ABD=127，沿 BD 方向前进，取BDE=37，测得 BD=520m，并 且 AC,BD 和 DE
8、 在同一平面内 （1）施工点 E 离 D 多远正好能使 A,C,E 成一直线（结果保留整数）； （2）在（1）的条件下，若 BC=80m,求公路 CE 段的长（结果保留整数） （参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75） 21.为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况，并将收集的数据整 理成如下统计图 （1）小明一共调查了多少户家庭？ （2）求所调查家庭 5 月份用水量的众数、平均数； （3）若该小区有 400 户居民，请你估计这个小区 5 月份的用水量 22.如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB,BD 为邻
9、边作平行四边形 ABDE，连接 AD，EC （1）求证：ADCECD； （2）若 BD=CD,求证四边形 ADCE 是矩形 五解答题（每小题 8 分，共 16 分） 23.如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，半径 OA=6将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠点 O 恰好落在弧 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，求整个阴影部分的周长和面积 24.如图 1，A, B, C 为三个超市，在 A 通往 C 的道路（粗实线部分）上有一 D 点，D 与 B 有 道路（细实线部分）相通A 与 D，D 与 C，D 与 B 之间的路程分别为 25km，10km，5km现计 划在 A 通往 C 的
10、道路上建一个配货中心 H,每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天 从 H 出发，单独为 A 送货 1 次，为 B 送货 1 次，为 C 送货 2 次货车每次仅能给一家超市送 货，每次送货后均返回配货中心 H.设 H 到 A 的路程为 xkm这辆货车每天行驶的路程为 ykm. (1)用含 x 的代数式填空： 当 0x25 时，货车从 H 到 A 往返 1 次的路程为 2x km. 货车从 H 到 B 往返 1 次的路程为_km. 货车从 H 到 C 往返 2 次的路程为_km. 这辆货车每天行驶的路程 y=_. 当 25m0).分别过点 A，点 B 作 x 轴的垂线，交抛物 线 y=x于点
11、C，点 D.直线 OC 交直线 BD 于点 E，直线 OD 交直线 AC 于点 F,点 E,点 F 的纵坐标 分别记为 .E y, F y. 特例探究特例探究 填空：当 m=1,n=2 时， .E y=_, F y=_.当 m=3,n=5 时， .E y=_, F y=_. 归纳证明归纳证明 对任意 m, n（nm0）,猜想 .E y与 F y的大小关系，并证明你的猜想 拓展应用拓展应用. . （1） 若将“抛物线 y=x”改为“抛物线 y=ax（a0）”,其它条件不变，请直接写出 .E y与 F y的大小关系. （2） 连接 EF， AE当 . 3 O F EO F E B SS 四边形 时，直接写出 m 和 n 的关系及四边形 OFEA 的形状
