1、 广西玉林市防城港市广西玉林市防城港市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，只有一分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求。项是符合要求。 1 （3 分） （2013玉林）2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 考点： 相反数 分析： 根据相反数的定义求解即可 解答： 解：2 的相反数为：2 故选 B 点评： 本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键 2 （3 分） （2013玉林）若=30，则 的补角是（ ） A 30 B 60
2、C 120 D 150 考点： 余角和补角 专题： 计算题 分析： 相加等于 180的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角因 而，求这个角的补角，就可以用 180减去这个角的度数 解答： 解：18030=150 故选 D 点评： 本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容 3 （3 分） （2013玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表 示这个数字是（ ） A 6.75103吨 B 67.5103吨 C 6.75104吨 D 6.75105吨 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中
3、1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=51=4 解答： 解：67 500=6.75104 故选 C 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4 （3 分） （2013玉林）直线 c 与 a，b 均相交，当 ab 时（如图） ，则（ ） A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90 考点： 平行线的性质 分析： 根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案 解答： 解：ab， 1=2， 故选：C 点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 5 （3 分） （2013
4、玉林）在数轴上表示不等式 x+51 的解集，正确的是（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式371868 4 专题： 计算题 分析： 求出不等式的解集，表示在数轴上即可 解答： 解：不等式 x+51， 解得：x4， 表示在数轴上，如图所示： 故选 B 点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集， 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 （， 向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要 几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 6 （
5、3 分） （2013玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10 的中位数是 5， 则 x=（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 考点： 中位数 分析： 根据中位数是 5，得出（4+x）2=5，求出 x 的值即可 解答： 解：一组从小到大的数据：0，4，x，10 的中位数是 5， 则（4+x）2=5， x=6； 故选 B 点评： 此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，是一道基础题 7 （3 分） （2013玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方 块 A 12 块 B 9
6、 块 C 7 块 D 6 块 考点： 由三视图判断几何体371868 4 分析： 观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，第三 层也有两个，由此可以得到答案 解答： 解： 观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层， 第一层有三个， 第二层有两个， 第三层也有两个， 该几何体共有 3+2+2=7 个， 故选 C 点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识， 解题的关键是会利用物体的三视图判断出该 几何体的形状 8 （3 分） （2013玉林）如图是某手机店今年 15 月份音乐手机销售额统计图根据图中 信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ） A 1
7、月至 2 月 B 2 月至 3 月 C 3 月至 4 月 D 4 月至 5 月 考点： 折线统计图371868 4 分析： 根据折线图的数据， 分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值， 比较即可得解 解答： 解：1 月至 2 月，3023=7 万元， 2 月至 3 月，3025=5 万元， 3 月至 4 月，2515=10 万元， 4 月至 5 月，1914=5 万元， 所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是 3 月至 4 月 故选 C 点评： 本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求 出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键 9 （3 分） （20
8、13玉林）方程的解是（ ） A x=2 B x=1 C x= D x=2 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分 式方程的解 解答： 解：去分母得：x+13（x1）=0， 去括号得：x+13x+3=0， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故选 A 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解解分式方程一定注意要验根 10 （3 分） （2013玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人 的作法如下： 甲：连接 AC，作 AC 的
9、垂直平分线 MN 分别交 AD，AC，BC 于 M，O，N，连接 AN，CM， 则四边形 ANCM 是菱形 乙： 分别作A， B的平分线 AE，BF， 分别交 BC，AD 于 E， F， 连接 EF， 则四边形 ABEF 是菱形 根据两人的作法可判断（ ） A 甲正确，乙错误 B 乙正确，甲错误 C 甲、乙均正确 D 甲、乙均错误 考点： 菱形的判定371868 4 分析： 首先证明 AOMCON（ASA） ，可得 MO=NO，再根据对角线互相平分的四边形 是平行四边形可判定判定四边形 ANCM 是平行四边形，再由 ACMN，可根据对角 线互相垂直的四边形是菱形判定出 ANCM 是菱形；四边形
10、 ABCD 是平行四边形，可 根据角平分线的定义和平行线的定义，求得 AB=AF，所以四边形 ABEF 是菱形 解答： 解：甲的作法正确； 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DAC=ACN， MN 是 AC 的垂直平分线， AO=CO， 在 AOM 和 CON 中， AOMCON（ASA） ， MO=NO， 四边形 ANCM 是平行四边形， ACMN， 四边形 ANCM 是菱形； 乙的作法正确； ADBC， 1=2，6=7， BF 平分ABC，AE 平分BAD， 2=3，5=6， 1=3，5=7， AB=AF，AB=BE， AF=BE AFBE，且 AF=BE， 四边形 ABEF
11、是平行四边形， AB=AF， 平行四边形 ABEF 是菱形； 故选：C 点评： 此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：菱形定义：一组邻 边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形） ； 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”） 11 （3 分） （2013玉林）一列数 a1，a2，a3，其中 a1= ，an=（n 为不小于 2 的整数） ，则 a100=（ ） A B 2 C 1 D 2 考点： 规律型：数字的变化类 专题： 规律型 分析： 根据表达式求出前几个数不难发现， 每三个数为一个循环组依次循
12、环， 用 100 除以 3， 根据商和余数的情况确定 a100的值即可 解答： 解：根据题意得，a2=2， a3=1， a4= ， a5=2， ， 依此类推，每三个数为一个循环组依次循环， 1003=331， a100是第 34 个循环组的第一个数，与 a1相同， 即 a100= 故选 A 点评： 本题是对数字变化规律的考查， 计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题 的关键 12 （3 分） （2013玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面 高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ） A B C D 考点： 函数的图象371868 4
13、 分析： 根据图象可得水面高度开始增加的快，后来增加的慢，从而可判断容器下面粗，上面 细，结合选项即可得出答案 解答： 解：因为水面高度开始增加的快，后来增加的慢， 所以容器下面粗，上面细 故选 B 点评： 本题考查了函数的图象， 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类 型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13 （3 分） （2013玉林）|1|= 1 考点： 绝对值371868 4 分析： 计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 解答： 解：|1|=1 故答案为：
14、1 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运 算当中 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 14 （3 分） （2013玉林）化简：= 考点： 分母有理化371868 4 分析： 根据的有理化因式是 ，进而求出即可 解答： 解：= 故答案为： 点评： 此题主要考查了分母有理化，正确根据定理得出有理化因式是解题关键 15 （3 分） （2013平凉）分解因式：x29= （x+3） （x3） 考点： 因式分解-运用公式法37186 84 分析： 本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式 解
15、答： 解：x29=（x+3） （x3） 点评： 主要考查平方差公式分解因式， 熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征， 即“两 项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法 16 （3 分） （2013玉林）如图，实线部分是半径为 15m 的两条等弧组成的游泳池，若每条 弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是 40 m 考点： 弧长的计算 分析： 如图，连接 O1O2，CD，可求得C02O1=60，C02D=120，再由弧长公式 l=求 得答案 解答： 解： ：如图，连接 O1O2，CD，CO2， O1O2=C02=CO1=15cm， C02O1=60， C02D=120，
16、则圆 O1，O2的圆心角为 360120=240， 则游泳池的周长为=2=2=40（m） 故答案为：40 点评： 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据弧长公式计算，在计算的过程中首先 要利用圆的半径的关系求出圆心角 17 （3 分） （2013玉林）如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3） ，P 是坐标轴 上的一点， 若以 O， A， P 三点组成的三角形为等腰三角形， 则满足条件的点 P 共有 6 个， 写出其中一个点 P 的坐标是 （5，0） 考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质371868 4 专题： 数形结合 分析： 作出图形，然后利用数形结合的思想求解，再根据平
17、面直角坐标系写出点 P 的坐标即 可 解答： 解：如图所示，满足条件的点 P 有 6 个， 分别为（5，0） （8，0） （0，5） （0，6） （5，0） （0，5） 故答案为：6； （5，0） （答案不唯一，写出 6 个中的一个即可） 点评： 本题考查了等腰三角形的判定， 坐标与图形的性质， 利用数形结合的思想求解更简便 18 （3 分） （2013玉林）如图， ABC 是O 内接正三角形，将 ABC 绕点 O 顺时针旋 转 30得到 DEF，DE 分别交 AB，AC 于点 M，N，DF 交 AC 于点 Q，则有以下结论： DQN=30； DNQANM； DNQ 的周长等于 AC 的长；N
18、Q=QC其中 正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上） 考点： 圆的综合题371868 4 分析： 连结 OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，根据旋转的性质得AOD=COF=30， 再根据圆周角定理得ACD=FDC=15，然后根据三角形外角性质得 DQN=QCD+QDC=30； 同理可得AMN=30，由 DEF 为等边三角形得 DE=DF，则弧 DE=弧 DF，得到弧 AE=弧 DC，所以ADE=DAC，根据等腰三角形的性质有 ND=NA，于是可根据 “AAS”判断 DNQANM；利用 QD=QC，ND=NA 可判断 DNQ 的周长等于 AC 的长；由于NDQ=60，DQN=30，
19、则DNQ=90，所以 QDNQ，而 QD=QC， 所以 QCNQ 解答： 解：连结 OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如图， ABC 绕点 O 顺时针旋转 30得到 DEF， AOD=COF=30， ACD= AOD=15，FDC= COF=15， DQN=QCD+QDC=15+15=30，所以正确； 同理可得AMN=30， DEF 为等边三角形， DE=DF， 弧 DE=弧 DF， 弧 AE+弧 AD=弧 DC+弧 CF， 而弧 AD=弧 CF， 弧 AE=弧 DC， ADE=DAC， ND=NA， 在 DNQ 和 ANM 中 ， DNQANM（AAS） ，所以正确； ACD=15，
20、FDC=15， QD=QC， 而 ND=NA， ND+QD+NQ=NA+QC+NQ=AC， 即 DNQ 的周长等于 AC 的长，所以正确； DEF 为等边三角形， NDQ=60， 而DQN=30， DNQ=90， QDNQ， QD=QC， QCNQ，所以错误 故答案为 点评： 本题考查了圆的综合题：弧、弦和圆心角之间的关系以及圆周角定理在有关圆的几何 证明中经常用到，同时熟练掌握三角形全等的判定、等边三角形的性质以及旋转的性 质 三、解答三、解答题（共题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （6 分） （2013玉林）计算：+2cos60（2 1）0 考点： 实数的运算；零指数
21、幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值371868 4 分析： 分别进行三次根式的化简、零指数幂的运算，然后特殊角的三角函数值后合并即可得 出答案 解答： 解：原式=2+2 1=2 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂及特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数 值是需要我们熟练记忆的内容 20 （6 分） （2013玉林）如图，AB=AE，1=2，C=D 求证： ABCAED 考点： 全等三角形的判定 专题： 证明题 分析： 首先根据1=2 可得BAC=EAD，再加上条件 AB=AE，C=D 可证明 ABCAED 解答： 证明：1=2， 1+EAC=2+EAC， 即BAC=EAD， 在 AB
22、C 和 AED 中， ， ABCAED（AAS） 点评： 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参 与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 21 （6 分） （2013玉林）已知关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m求 m，n 的值 考点： 根与系数的关系371868 4 分析： 利用根与系数的关系知2+m=1，2m=n，据此易求 m、n 的值 解答： 解：关于 x 的方程 x2+x+n=0 有两个实数根2，m， ， 解得，
23、即 m，n 的值分别是 1、2 点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题解题过程中，需要熟记公式 x1+x2= ， x1x2= 22 （8 分） （2013玉林）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃 圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为 A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为 a，b，c （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率： （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重 500kg 生活 垃圾，数据如下（单位： ） a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 试
24、估计“厨余垃圾”投放正确的概率 考点： 列表法与树状图法；利用频率估计概率371868 4 分析： （1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为 9，投放正确有 3 种，进而求出垃圾 投放正确的概率； （2）由题意和概率的定义易得所求概率 解答： 解： （1）如图所示：共有 9 种情况，其中投放正确的有 3 种情况，故垃圾投放正确的 概率： = ； （2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：= 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏 的列出所有可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数：总情况数 23 （9 分） （2013玉林）如图，以 ABC 的 BC
25、 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A，B两点， 且与 BC 边交于点 E，D 为 BE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交 BC 于 F，若 AC=FC （1）求证：AC 是O 的切线： （2）若 BF=8，DF=，求O 的半径 r 考点： 切线的判定 分析： （1）连接 OA、OD，求出D+OFD=90，推出CAF=CFA，OAD=D，求 出OAD+CAF=90，根据切线的判定推出即可； （2）OD=r，OF=8r，在 Rt DOF 中根据勾股定理得出方程 r2+（8r）2=（） 2，求出即可 解答： （1）证明： 连接 OA、OD， D 为弧 BE 的中点， ODBC， DOF=90， D+
26、OFD=90， AC=AF，OA=OD， CAF=CFA，OAD=D， CFA=OFD， OAD+CAF=90， OAAC， OA 为半径， AC 是O 切线； （2）解：O 半径是 r， 当 F 在半径 OE 上时， OD=r，OF=8r， 在 Rt DOF 中，r2+（8r）2=（）2， r=，r=（舍去） ； 当 F 在半径 OB上时， OD=r，OF=r8， 在 Rt DOF 中，r2+（r8）2=（）2， r=，r=（舍去） ； 即O 的半径 r 为 点评： 本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用，主要 考查学生的推理和计算的能力 24 （9 分） （2
27、013玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要 将材料烧到 800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8min 时，材料温度降为 600煅 烧时温度 y（）与时间 x（min）成一次函数关系；锻造时，温度 y（）与时间 x（min） 成反比例函数关系（如图） 已知该材料初始温度是 32 （1）分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于 480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？ 考点： 反比例函数的应用；一次函数的应用 分析： （1）首先根据题意，材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关
28、系；停止加热进行 操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系； 将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式； （2）把 y=480 代入 y=中，进一步求解可得答案 解答： 解： （1）停止加热时，设 y= （k0） ， 由题意得 600= ， 解得 k=4800， 当 y=800 时， 解得 x=6， 点 B的坐标为（6，800） 材料加热时，设 y=ax+32（a0） ， 由题意得 800=6a+32， 解得 a=128， 材料加热时，y 与 x 的函数关系式为 y=128x+32（0x5） 停止加热进行操作时 y 与 x 的函数关系式为 y=（5x20） ； （2）把 y=480 代
29、入 y=，得 x=10， 故从开始加热到停止操作，共经历了 10 分钟 答：从开始加热到停止操作，共经历了 10 分钟 点评： 考查了反比例函数和一次函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变 量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出 它们的关系式 25 （10 分） （2013玉林）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADDC，点 A 关于对 角线 BD 的对称点 F 刚好落在腰 DC 上，连接 AF 交 BD 于点 E，AF 的延长线与 BC 的延长 线交于点 G，M，N 分别是 BG，DF 的中点 （1）求证：四边形 EMCN 是矩形； （
30、2）若 AD=2，S梯形ABCD=，求矩形 EMCN 的长和宽 考点： 直角梯形；矩形的判定与性质 专题： 几何综合题 分析： （1）根据轴对称的性质可得 AD=DF，DEAF，然后判断出 ADF、 DEF 是等腰 直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出DAF=EDF=45，根据两直线平 行，内错角相等求出BCE=45，然后判断出 BGE 是等腰直角三角形，根据等腰直 角三角形的性质可得 EMBC，ENCD，再根据矩形的判定证明即可； （2）判断出 BCD 是等腰直角三角形，然后根据梯形的面积求出 CD 的长，再根据 等腰直角三角形的性质求出 DN，即可得解 解答： （1）证明：点 A、F
31、 关于 BD 对称， AD=DF，DEAF， 又ADDC， ADF、 DEF 是等腰直角三角形， DAF=EDF=45， ADBC， G=GAF=45， BGE 是等腰直角三角形， M，N 分别是 BG，DF 的中点， EMBC，ENCD， 又ADBC，ADDC， BCCD， 四边形 EMCN 是矩形； （2）解：由（1）可知，EDF=45，BCCD， BCD 是等腰直角三角形， BC=CD， S梯形ABCD= （AD+BC）CD= （2+CD）CD=， 即 CD2+2CD15=0， 解得 CD=3，CD=5（舍去） ， ADF、 DEF 是等腰直角三角形， DF=AD=2， N 是 DF 的
32、中点， EN=DN= DF= 2=1， CN=CDDN=31=2， 矩形 EMCN 的长和宽分别为 2，1 点评： 本题考查了直角梯形的性质，轴对称的性质，矩形的判定，等腰直角三角形的判定与 性质，熟练掌握轴对称的性质判断出相关的等腰直角三角形是解题的关键，也是本题 的难点 26 （12 分） （2013玉林）如图，抛物线 y=（x1）2+c 与 x 轴交于 A，B（A，B分别在 y 轴的左右两侧）两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D，已知 A（1，0） （1）求点 B，C 的坐标； （2）判断 CDB的形状并说明理由； （3）将 COB沿 x 轴向右平移 t 个单位长度（0t3）得
33、到 QPE QPE 与 CDB重 叠部分（如图中阴影部分）面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围 考点： 二次函数综合题 分析： （1）首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后进一步确定点 B，C 的坐标； （2） 分别求出 CDB三边的长度， 利用勾股定理的逆定理判定 CDB为直角三角形； （3） COB沿 x 轴向右平移过程中，分两个阶段： （I）当 0t 时，如答图 2 所示，此时重叠部分为一个四边形； （II）当 t3 时，如答图 3 所示，此时重叠部分为一个三角形 解答： 解： （1）点 A（1，0）在抛物线 y=（x1）2+c 上， 0=（11）2+
34、c，得 c=4， 抛物线解析式为：y=（x1）2+4， 令 x=0，得 y=3，C（0，3） ； 令 y=0，得 x=1 或 x=3，B（3，0） （2） CDB为直角三角形理由如下： 由抛物线解析式，得顶点 D 的坐标为（1，4） 如答图 1 所示，过点 D 作 DMx 轴于点 M，则 OM=1，DM=4，BM=OBOM=2 过点 C 作 CNDM 于点 N，则 CN=1，DN=DMMN=DMOC=1 在 Rt OBC 中，由勾股定理得：BC=； 在 Rt CND 中，由勾股定理得：CD=； 在 Rt BMD 中，由勾股定理得：BD= BC2+CD2=BD2， CDB为直角三角形（勾股定理的
35、逆定理） （3）设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，B（3，0） ，C（0，3） ， ， 解得 k=1，b=3， y=x+3， 直线 QE 是直线 BC 向右平移 t 个单位得到， 直线 QE 的解析式为：y=（xt）+3=x+3+t； 设直线 BD 的解析式为 y=mx+m，B（3，0） ，D（1，4） ， ， 解得：m=2，n=6， y=2x+6 连接 CQ 并延长，射线 CQ 交 BD 于点 G，则 G（ ，3） 在 COB向右平移的过程中： （I）当 0t 时，如答图 2 所示： 设 PQ 与 BC 交于点 K，可得 QK=CQ=t，PB=PK=3t 设 QE 与 BD 的交点为
36、F，则：，解得，F（3t，2t） S=S QPES PBKS FBE= PEPQ PBPK BEyF= 33 （3t）2 t2t=t2+3t； （II）当 t3 时，如答图 3 所示： 设 PQ 分别与 BC、BD 交于点 K、点 J CQ=t， KQ=t，PK=PB=3t 直线 BD 解析式为 y=2x+6，令 x=t，得 y=62t， J（t，62t） S=S PBJS PBK= PBPJ PBPK= （3t） （62t） （3t）2= t23t+ 综上所述，S 与 t 的函数关系式为： S= 点评： 本题是运动型二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函 数的图象与性质、勾股定理及其逆定理、图形面积计算等知识点难点在于第（3） 问，弄清图形运动过程是解题的先决条件，在计算图形面积时，要充分利用各种图形 面积的和差关系
