1、 河北省河北省 20182018 年中考数学试卷年中考数学试卷 卷（选择题，共卷（选择题，共 4242 分）分） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1616 个小题，共个小题，共 4242 分分.1.11010 小题各小题各 3 3 分，分，11111616 小题各小题各 2 2 分，在每分，在每小题小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A B C D 2.一个整数8155500用科学记数法表示为 10 8.1555 10，则原数中“0”的个数为（ ） A4 B6 C7 D10 3.图 1 中由“
2、”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A 1 l B 2 l C 3 l D 4 l 答案：C 4.将 2 9.5变形正确的是（ ） A 222 9.590.5 B 2 9.5(100.5)(100.5) C. 222 9.5102 10 0.50.5 D 222 9.599 0.50.5 5.图 2 中三视图对应的几何体是（ ） A B C. D 6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直 线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线. 图 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A-，-，-，- B-，-，-，- C. -，
3、-，-，- D-，-，-，- 7.有三种不同质量的物体， “” “”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不 相等，则该组是（ ） A B C. D 8.已知：如图 4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上. 在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不 正确的是（ ） A作APB的平分线PC交AB于点C B过点P作PCAB于点C且ACBC C.取AB中点C，连接PC D过点P作PCAB，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm）的平均数与方差为：
4、13xx 甲丙 ，15xx 乙丁 ； 22 3.6ss 甲丁 ， 22 6.3ss 乙丙 .则麦苗又高又整齐的是（ ） A甲 B乙 C.丙 D丁 10.图 5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A2 个 B3 个 C. 4 个 D5 个 11.如图 6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续 航行，此时的航行方向为（ ） A北偏东30 B北偏东80 C.北偏西30 D北偏西50 12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图 7 的方式向外 等距扩 1（单位：cm)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ） A4
5、cm B8cm C.(4)acm D(8)acm 13.若22222 nnnn ，则n （ ） A.-1 B.-2 C.0 D. 1 4 14.老师设计了接力游戏， 用合作的方式完成分式化简.规则是： 每人只能看到前一人给的式 子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图 8 所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 15.如图 9，点I为ABC的内心，4AB ，3AC ，2BC ，将ACB平移使其顶点 与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A.4.5 B.4 C.3 D.2 16.对于题目 “一段抛物线:(3)(0
6、3)L yx xcx 与直线:2l yx有唯一公共点. 若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是1c ，乙的结果是3c 或 4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 3 个小题，共个小题，共 1212 分分.17.171818 小题各小题各 3 3 分；分；1919 小题小题有有 2 2 个个 空，每空空，每空 3 3 分分. .把答案写在题中横线上）把答案写在题中横线上） 17.计算： 12 3 18.若a，b互为相反数，则 22 ab 19.如图10 1， 作BPC平分线
7、的反向延长线PA， 现要分别以APB，APC，BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. 例如， 若以BPC为内角， 可作出一个边长为 1 的正方形， 此时90BPC， 而 90 45 2 是360（多边形外角和）的 1 8 ，这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形，填充花纹 后得到一个符合要求的图案，如图102所示. 图102中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要 求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外 轮廓周长是 三、解答题 （本大题共 7 7 小题，共 6666 分. .解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. .） 2
8、0. 嘉淇准备完成题目： 化简： 22 68)(652)xxxx发现系数“”印刷不清 楚. （1）他把“”猜成 3，请你化简： 22 (368)(652)xxxx； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中 “”是几？ 21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11 1）和不完整 的扇形图（图112） ，其中条形图被墨迹掩盖了一部分. （1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数； （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的
9、数据合并后，发现册数 的中位数没改变，则最多补查了 人. 22. 如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次 标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. 尝试尝试（1）求前 4 个台阶上数的和是多少？ （2）求第 5 个台阶上的数x是多少？ 应用应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和. 发现发现 试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数. 23. 如图 13，50AB ，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的 任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN. （1）求证：APMBPN； （2）当
10、2MNBN时，求的度数； （3）若BPN的外心在该三角形的内部，直 接 写出的取值范围. 24. 如图 14，直角坐标系xOy中，一次函数 1 5 2 yx 的图像 1 l分别与x，y轴交于A， B两点，正比例函数的图像 2 l与 1 l交于点C( ,4)m. （1）求m的值及 2 l的解析式； （2）求 AOCBOC SS 的值； （3）一次函数1ykx的图像为 3 l，且 1 l， 2 l， 3 l不能 围成三角形，直接 写出k的值. 25. 如图 15，点A在数轴上对应的数为 26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使 点B在O右下方， 且 4 tan 3 AOB.在优弧AB上任取一
11、点P， 且能过P作直线/ /lOB交 数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP. （1）若优弧AB上一段AP的长为13，求AOP的度数及x的值； （2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系； （3）若线段PQ的长为12.5，直接 写出这时x的值. 26.图 16 是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18 米，与y轴交于点B，与 滑道(1) k yx x 交于点A，且1AB 米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒 后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M， A的竖直距离h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t 时5h ；M，A的水平 距离是vt米. （1）求k，并用表示h； （2）设5v .用表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范 围） ，及13y 时运动员与正下方滑道的竖直距离； （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是 5 米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴 1.8 米， 且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接 写出的值及v乙的范围.
