1、 遂宁市2018 年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求) 1、2 （ 5）的值是 A、-7 B、7 C-10 D、10 2、下列等式成立的是 A、x2+3x2= 3x4 B、0.00028 = 2.8 10 3 C、(32)3= 6 D、( + b)( b) = 22 3、二元一次方程组 + = 2 2 = 4的解是 A、 = 0 = 2 B、 = 2 = 0 C、 = 3 = 1 D、 = 1 = 1 4、下列说法正确的是 A、在两条边和一个角对应相
2、等的两个三角形全等 B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形 C、矩形对角线互相垂直平分 D、六边形的内角和是 540 0 5、如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是 6、已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120 0，则该 扇形的面积是 A、 4 B、8 C、 12 D、16 7、已知一次函数1= + ( 0)与反比例函数2= ( 0)的图像如图所示，则当 1 2时，自变量 x 满足的条件是 A、1 0 + + 0 时，随的增大而。 14、A、B 两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车
3、同时出发，已 知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时， 且甲车比乙车早米小时到达目的地。 若设乙车的速 度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程。 15、如图，已知抛物线y = 2 4+ ( 0)与反比例函数y = 的图像相交于 B，且 B 点 的横坐标为 3， 抛物线与 y 轴交于点 C （0， 6） ， A 是抛物线y = 2 4+ ( 0)的顶点， P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为。 来源:学_科_网 三、计算题（本大题共 15 分） 16、 （本小题 7 分）计算：(1 3) 1 + (8 1) 0 + 2sin45 +| 2 2| 17、 （本小题
4、 8 分）先化简，再求值： 2 + ,(其中 x = 1,y = 2) 四、解答题（本大题共 75 分） 18、 （本小题 8 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，且 DE=BF，ACEF。 求证：四边形 AECF 是菱形 19、 （本小题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2-2x+a=0 的两实数根满足 x 1x2+x1+x20，求 a 的取值范围 20、 （本小题 9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx +b(k 0)与反比例 函数y = ( 0)的图像交于第二、四象限 A、B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 D，AD=4， si
5、nAOD=4 5且点 B 的坐标为（n，-2） 。 （1）求一次函数与反比例函数的解析式来源:163文库 ZXXK （2）E 是 y 轴上一点，且AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E 点坐标 21、 （本小题 10 分）如图，过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长， 与O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM。 （1）求证：CM 2=MNMA （2）若P=30 0，PC=2，求 CM 的长 来源:163文库 ZXXK 22、 （本小题 8 分）请阅读以下材料：已知向量 = (1,1 ),
6、= (2,2)满足下列条件： 1 | | = 1 2+ 1 2,| | = 2 2 +2 2 2 = | | | |（角 a 的取值范围是 00a900） 3 = 12+12 利用上述所给条件解答问题： 如：已知 = (1, 3), = (3,3)，求角 a 的大小 解: | | = 1 2+ 1 2 =12 +( 3) 2 = 2 | | = 22+ 22=(3)2+ 32= 12 = 23 = | | | | = 2 23 = 43 又 = 12+ 12= 1 (3) +3 3 = 23 43 = 23 cosa = 1 2 , = 60 解 a 的值为 60 0 请仿照以上解答过程，完成
7、下列问题： 已知 = (1,0), = (1,1)，求角 a 的大小 23、 （本小题 10 分） 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学 观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生 3 月植树成活情况，对本班全体 学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差 请根据图中信息，解答下列问题 （1）求全班学生总人数来源:163文库 （2）将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整 （3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中 A 类 1 人，B 类 2 人，C 类 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图或列表法
8、求出全是 B 类学生的概率。 24、 （本小题 10 分） 如图，某测量小组为了测量山BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45 0，然后沿着坡度 i = 1:3的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60 0，求山高 BC （结果保留根号） 25、(本小题 12 分) 如图，已知抛物线x+ 3 2 + 4的对称轴是直线 x=3，且与轴相交于 A、B 两点（B 点 在 A 点的右侧） ，与轴交于 C 点。 （1）求抛物线的解析式和 A、B 两点的坐标 （2）若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合）则是否存在点 P，使 PBC 的面积最大。若存在，请求出PBC 的最大面积，若不存在，试说明理由 （3） 若 M 是抛物线上任意一点， 过点 M 作 y 轴的平和地线， 交直线 BC 于点 N， 当 MN时， 求 M 点的坐标。
