1、 机密启用前机密启用前 黄石市黄石市 20182018 年中考数学试卷年中考数学试卷 姓名：_ 准考证号：_ 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120 分钟，满分120 分. 2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。 祝考试顺利 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 合题目要求的） 1、下列各数是无理数的是 A.1 B. 0.6 C. 6 D. 2、太阳半径约 696000 千米，则 690000 用科学记数法可表示为 A. 6 0.6
2、96 10 B. 8 6.96 10 C. 7 0.696 10 D. 5 6.96 10 3、下列图形中是轴对称图形但不是 中心对称图形的是 A. B. C. D. 4、下列计算中，结果是 7 a的是 A. 34 aa B. 34 a a C. 34 a a D. 34 aa 5、如图，该几何体的俯视图是 A. B.C.D. 6、如图，将“笑脸”图标向右平移4 个单位，再向下平移 2 个单位，点P 的对应点 P的坐标是 A.（-1,6） B.（-9,6） C.（-1,2） D.（-9,2） 7、如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线， BAC=
3、50，ABC=60，则EADACD A.75 B.80 C.85 D.90 8、如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD30，BO4， 则BD的长为 A. 2 3 B. 4 3 C. 2 D. 8 3 9、 已知一次函数 1 3yx和反比例函数 2 4 y x 的图象在平面直角坐标系中 x y 4 -5 P o F E D A BC A D O B 交于 A、B 两点，当 12 yy时，x的取值范围是 A. 1x 或4x B. 10x 或4x C. 10x 或04x D. 1x 或04x 10、如图，在 RtPMN 中，P90，PMPN，MN=6cm,矩形 ABCD 中 AB=
4、2cm，BC=10cm,点 C 和点M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒1cm 的 速度向右移动，至点C 与点N 重合为止，设移动x秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为y， 则y与x的大致图象是 A B C D 二、填空题（本大题给共二、填空题（本大题给共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11、分解因式： 33 x yxy=_ 12、在 RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC 内切圆的周长为_ 13、分式方程 2 415 1 12(1) x xx 的解为
5、_ 14、如图，无人机在空中C 处测得地面A、B 两点的俯角分别为60、 45，如果无人机距地面高度 CD 为100 3米，点 A、D、E 在同一 水平直线上，则A、B 两点间的距离是_米.（结果保留根号） 15、在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和 形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为_ 16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3 分，负者得-1 分，平 局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略. 小光的策略是：石头、剪子、布、
6、石头、剪子、布、 小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指2 石头、剪子、布中任意一个） 例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表 局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 小光得分 3 3 -1 0 0 -1 3 -1 -1 小王得分 -1 -1 3 0 0 3 -1 3 3 已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为-6 分，则小王总得分为_分. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 7272
7、分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） x y 2 6 8 246ox y 2 6 8 246ox y 2 6 8 246ox y 2 6 8 246o P N D C(M) A B 4560 D B C A 17、（本小题 7 分）计算： 2 0 2 2cos6022 18、（本小题 7 分）先化简，再求值： 2 3 11xx xx .其中sin60x . 19、（本小题 7 分）解不等式组 1 (1)2 2 23 23 x xx ，并求出不等式组的整数解之和. 20、（本小题 8 分）已知关于x的方程 2 20xxm有两个不相
8、等的实数根 1 x、 2 x （1）求实数m的取值范围； （2）若 12 xx=2，求实数m的值. 21、（本小题 8 分） 如图， 已知 A、 B、 C、 D、 E 是O 上五点， O 的直径2 3BE , BCD=120，A 为BE的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE （1）求线段 BD 的长 （2）求证：直线 PE 是O 的切线. 22、 （本小题 8 分） 随着社会的发展， 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚. “健 身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6 月 1 日那天行走 的情况分为四个类别： A（0500
9、0 步） （说明： “05000” 表示大于等于 0，小于等于 5000，下同）， B（500110000 步），C（1000115000 步），D（15000 步以上），统计结果如下图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_位好友. （2）已知 A 类好友人数是D 类好友人数的5 倍. 请补全条形图； 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为_度. 若小陈微信朋友圈共有好友150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步 数超过 10000 步？ 类别 人数 DCBA 12 8 4 6 12 O A D B 20% C 40% D P A E
10、O B C 23、（本小题 8 分）某年5 月，我国南方某省A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近 县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往A、B 两市. 已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两市的费用分 别为每吨 15 元和 30 元，设从D 市运往 B 市的救灾物资为x吨. （1）请填写下表 A（吨） C（吨） 合计（吨） C 240 D x 260 总计（
11、吨） 200 300 500 （2）设 C、D 两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范 围； （3）经过抢修，从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元 （m0），其余路线运费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于10320 元，求m 的取 值范围. 24、（本小题 9 分）在ABC 中，E、F 分别为线段 AB、AC 上的点（不与A、B、C 重合）. （1）如图 1，若EFBC，求证： AEF ABC SAE AF SAB AC （2）如图 2，若EF 不与BC 平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图 3，若EF 上一点G 恰为ABC 的重心， 3 4 AE AB ,求 AEF ABC S S 的值. （第 24 题图1） （第 24 题图 2） （第 24 题图3） 25、（本小题 10 分）已知抛物线 2 (1)ya x过点（3，1），D 为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式； （2）若点 B、C 均在抛物线上，其中点B（0， 1 4 ），且BDC=90，求点 C 的坐标； （3）如图，直线4ykxk与抛物线交于 P、Q 两点. 求证：PDQ=90； 求PDQ 面积的最小值. F E A B C A B C E F F G A B C E x y Q o D P
