1、个性化辅导授课案个性化辅导授课案教师教师:学学生生:日期日期:星期星期:时段时段:课题课题全等三角形的动点问题分析讲解全等三角形的动点问题分析讲解学情分析学情分析.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学目标教学目标考点分析考点分析思路：思路：1.利用图形想到三角形全等，相似及三角函数2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题
2、，步骤不重要，重要的是思路6.动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论教学教学 重点重点难点难点利用熟悉的知识点解决陌生的问题利用熟悉的知识点解决陌生的问题教学方法教学方法教师引导，自主思考教师引导，自主思考教学过程教学过程三角形与动点问题三角形与动点问题1、如图，在等腰ACB 中，ACBC5，AB8，D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ，DEAC，DFBC，垂足分别为 E，F，则 DEDF2、在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接
3、PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.3、如图，将边长为 1 的等边OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，P2007 的位置试写出 P1，P3，P50，P2011 的坐标ABCDEF4、如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE连接 DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE 是等腰直角三角形5、如图，在等边ABC的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟 1 各单位的速度油
4、A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗（2）若蜗牛沿着 AB 和 CA 的延长线爬行，EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，如图（2）所示， ，求证：60CQE（3）如果将原题中“由 C 向 A 爬行”改为“沿着 BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F” ，其他条件不变，则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确6、如图 1，若ABC 和ADE 为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE
5、绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立若成立请证明，若不成立请说明理由；（2） 当ADE绕 A 点旋转到图 3 的位置时， AMN是否还是等边三角形若是， 请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由图 1图 2图 37、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q
6、 的运动速度与点 P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使BPD与CQP全等（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇AQCDBP8、 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 AOBC 在第一象限内， E 是边 OB 上的动点 （不包括端点） ，作AEF = 90，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n） （1）若 m = n 时，如图，求证：EF = AE；（2）若 mn 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得
7、 EF = AE 若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由x xO OE EB BA Ay yC CF Fx xO OE EB BA Ay yC CF Fx xO OE EB BA Ay yC CF F9.在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合） ，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAEDAEBAC ，连接CE（1）如图 1，当点D在线段BC上，如果90BAC，则BCE度；（2）设BAC，BCE如图 2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系请说明理由；当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论AEEACCDDBB图 1图 2
8、AA备用图BCBC备用图10如图， 直线l与x轴、y轴分别交于点) 0 , 8 ( M，点) 6 , 0 ( N点P从点N出发，以每秒 1个单位长度的速度沿NO方向运动，点从点O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿OM的方向运动已知点P、同时出发，当点到达点M时，P、两点同时停止运动， 设运动时间为t秒（1）设四边形MNPQ 的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围（2）当t为何值时，P 与l平行lQqOMNxyP教学反思教学反思:ABCDEFGHKMN12345678三、三、本次课后作业：本次课后作业：1、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接
9、BE， 在BE上取一点F，使BFBC，过点B作BKBE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G（1）求证：BGBH ；（2）求证：AEBGBE2、已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形（2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分
10、之二如果存在，求出相应的 t 值；不存在，说明理由；3、已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止） ，过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围CPQBAMNCPQBAMNCPQBAMN
11、4、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ 关于直线 PQ 对称的图形是PDQ设运动时间为 t（秒） （1）设四边形 PCQD 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形 PQBA 是梯形（3）是否存在时刻 t，使得 PDAB 若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法
12、，猜想是否存在时刻 t，使得 PDAB 若存在，请估计 t 的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4） ；若不存在，请简要说明理由5、在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm点 在上，且以现有两个动点 P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 s的速度沿 BC 向终点 C 移动。过点 P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为 x秒。（1）用含 x 的代数式表示 AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD（不包括点 B、D）上移动时，设EDQ的面积为2
13、()y cm，求y与月份x的APCQBD函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，EDQ为直角三角形。6. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，cmBCAD5,AB=12 cm,CD=6cm , 点P从A开始沿AB边向B以每秒 3cm 的速度移动，点Q从C开始沿 CD 边向 D 以每秒 1cm 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为 t 秒。（1）求证：当 t=23时，四边形APQD是平行四边形；（2）PQ 是否可能平分对角线 BD 若能，求出当 t 为何值时 PQ 平分 BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形，求 t 的值。ABCDQP
