1、数与形教学案例数与形教学案例数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。下面我就以人教版数学六年级上册数与形一课分析，谈谈如何利用教育 PPT 通过使学生经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律，运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。教学呈现：教学呈现：一、 谈话激趣：听说我们班的同学每天都在坚持练口算是吗？今天我带来了几道题考考大家：PPT 出示：1+3=1+3+5=1+3+5=夸赞：果然很快你们有没有发现老师带来的三道题有什么特点？对都是从 1 开始的连续奇数相加。猜一猜下一道题会是什么？PPT
2、 出示后面的题，学生速度慢了下来，师：像这样从 1开始的连续奇数相加的题我有一种特别巧妙的算法，而且这种算法不管多长的题都能算的特别快。你们想学吗？二、 引出课题，探索新知1、其实我是借助图形发现了这种巧妙的算法，这节课我们就一起来研究“数与形” 。2、我是怎样借助图形发现的呢？老师带来了一段视频。老师老师可以利用可以利用 PPT 提前录制好的微课视屏展示给学生提前录制好的微课视屏展示给学生。你们猜一猜这么多题老师会选哪一道题给大家演?引导学生明白：复杂的问题可以从简单的入手。我根据加数拿出相应个数的小正方形，从 1+3 开始，第一个加数是 1，我就先拿出一个小正方形，第二个加数是 3，我再拿
3、出 3 个小正方形，拼在一起，结果我发现正好拼成了一个大一点的正方形，如果是这样的三个加数呢?继续演示。小组合作拼摆 1+3+5+7，请两组学生到黑板上摆一摆。然后观察三组图形和相应的算式，小组讨论，看哪个组先发现其中的规律。3、请小组汇报不同想法，如果再加 9 呢？接着摆一摆，课件演示 1+3+5+7+9+11 所拼成的正方形 （说明是几行几列的正方形） 。提问：一个正方形可以看成是几行几列的正方形？可以写成几的平方？4、引导学生得出结论：有几个从 1 开始连续的奇数相加和就是几的平方？三、 巩固提高：1、小试身手：1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=9以上三题学生抢答，3+
4、5+7+9+11=1+3+4+5+7=先让学生讨论这两题能不能用刚才得出的结论来计算，说明理由。引导学生结合图理解刚才得出的结论只适用于从 1 开始的连续奇数相加。出示 1+3+5+29=小组讨论： 加数很多的时候怎样快速算出有几个加数。得出：加数的个数=（n+1）2，2、1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+11+13+11+9+7+5+3+1=学生独立思考：可以用我们发现的规律来计算吗？学生汇报不同算法。师小结：数的问题借助图形来思考可以更简便，那么图形的规律中是不是也蕴藏着数的规律呢？3、课件出示 108 页“做一做”第二题，先让学生快速的数一数每组图形中红色和蓝色的正方形各有几个
5、，然后观察，说一说你有什么发现，提问：为什么红色每增加一个蓝色就增加两个呢？请学生上来指着说一说。课件演示过程。照这样画下去，第 6 个图形有几个红色几个蓝色，第 10 个呢？先让学生在练习本上算一算，指名汇报自己的算法。概况蓝色个数=红色个数2+6。2师小结：看来图形的规律中也蕴藏着数的规律，图形和数总是有着千丝万缕的联系。4、课件出示教科书 109 页第 2 题：同桌交流图形和数之间有什么规律，指名汇报：第一个图形有一行，第二个图形有两行、第三个图形有三行，以此类推，下面一行的个数总比上一行多 1。问：可以用算式表示这组图形的变化规律吗？学生在书上接着画出第 5 个、第 6 个、第 7 个
6、图形。展示学生作品。思考：如果不画，照这样排列下去，第 10 个图形是什么样的？有多少个圆形呢？学生动手算一算。5、介绍三角形数和正方形数，问：三角形数都是怎样的加法算式的和？（从 1 开始连续自然数相加的和）正方形数呢？（从 1 开始连续奇数相加的和） 。PPT 欣赏一个正方形数分成两个三角形数，感受数学的魅力。五、全课总结：1、师：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。2、其实数与形从我们刚接触数学时它就陪伴在我们身边，课件出示数形结合的例子，引发学生思考，让学生回忆所学的知识中有哪些数形结合的例子。3、 这节课学习了
7、 “数形结合” 你有什么感受？和同学交流一下。课堂观察：课堂观察：“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。小学数学中的数量关系、 量的变化等都是以符号 (关系符号、 运算符号、 图形、 图表)加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。 “数形结合” 是小学数学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。
8、一、把数学直观化，帮助学生形成概念。数和形关系非常密切，在教学过程中，充分利用课件我们要注重运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学|生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法?在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了计算算理。三、将问题显性化，缓解学生解题坡度。教形结合的思想方法，通过画各种图，使理论与实际有机联系，将问题化难为马，能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力，能培养学生的数学素养。
