1、1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线。射线。1896年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱年，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱 线分裂。线分裂。1897年，年，J.J.汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。1898年，卢瑟福发现年，卢瑟福发现、射线，居里夫妇发现放射射线，居里夫妇发现放射 性元素钋和镭。性元素钋和镭。18991900，卢梅尔和鲁本斯等人热辐射能量分布曲线，卢梅尔和鲁本斯等人热辐射能量分布曲线 偏离维恩分布律。偏离维恩分布律。1900年，维拉德发现年，维拉德发现射线。射线。1901年，考夫曼发现电子的质量随速度增加。年，考夫曼发现电子的质量随速度增加。第五篇第五篇 量子物理
2、基础量子物理基础1902年，勒纳德发现光电效应基本规律，年，勒纳德发现光电效应基本规律， 里查森发现热电子发射规律。里查森发现热电子发射规律。1903年，卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。年，卢瑟福和索迪发现放射性元素的蜕变规律。普朗克能量量子化假说普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论早期量子论早期量子论德布罗意实物粒子波粒二象性德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程薛定谔方程波恩的物质波统计解释波恩的物质波统计解释海森伯的不确定关系海森伯的不确定关系量子力学量子力学狄拉克把量子力学与狭义狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合相
3、对论相结合相对论量子力学相对论量子力学物体在任何温度下都向外辐射电磁波物体在任何温度下都向外辐射电磁波，这种，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为电磁波的现象称为热辐射热辐射。物体向四周所发。物体向四周所发出能量称为出能量称为辐射能辐射能。热辐射热辐射14-114-1黑体黑体辐射辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设平衡热辐射平衡热辐射物体具有稳定温度物体具有稳定温度发射电磁辐射能量发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等相等一、一、 黑体、黑体辐射黑体、黑体辐射 、热辐射现象、热辐射现象单色辐出度单色辐出度 单位时间单位
4、时间内内, ,从物体表面从物体表面单位面积上单位面积上发发出的，波长在出的，波长在附近附近单位波长单位波长间隔内间隔内的辐射能的辐射能. . ddMTM )(单位时间物体单位表面积发射单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能的各种波长的总辐射能0( )( )M TMT d 辐射出射度辐射出射度( (辐出度辐出度) )吸收系数与反射系数吸收系数与反射系数 物体吸收的辐射能与入射到物体上的总能物体吸收的辐射能与入射到物体上的总能量的比值，称为该物体的量的比值，称为该物体的吸收系数；吸收系数；而反射的而反射的辐射能与入射到物体上的总能量的比值，称为辐射能与入射到物体上的总能量的比值，称为该物体
5、的该物体的反射系数。反射系数。),(),(TT 对于不透明物体对于不透明物体1),(),( TT 单色吸收系数与反射系数单色吸收系数与反射系数 如果一个物体能全部吸收投射在它上面如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为的辐射而无反射，这种物体称为黑体黑体。2 2、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律 同温下，一切物体对任一波长的单色幅出同温下，一切物体对任一波长的单色幅出度与单色吸收系数的比值相等，并等于该温度度与单色吸收系数的比值相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。下黑体对同一波长的单色辐出度。1),( TB )(),()(),()(2121TMTTMTTMB 基尔霍
6、夫定律基尔霍夫定律实例实例?如远处不点灯的建筑物如远处不点灯的建筑物黑体模型黑体模型 1895年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不年，德国物理学家维恩和卢默尔指出：由不透射任何辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔，其透射任何辐射的器壁围住的带有一个小孔的空腔，其辐射性能等同于黑体，从而为研究黑体辐射提供了重辐射性能等同于黑体，从而为研究黑体辐射提供了重要手段。要手段。3 3、黑体辐射实验规律、黑体辐射实验规律绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(m)1100K( )BMT 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布
7、曲线0 1 2 3 4 5 6(m)1300K1100K( )BMT 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(m)1500K1300K1100K( )BMT 绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K( )BMT 0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K( )BMT 实验结果实验结果: :热辐射是连续的热辐射是连续的, ,同一温度下同一温度下, 与与 有关有关, TMB 有极大值有极大值, ,但但T不同极大值不
8、同不同极大值不同。T, 的极大值往短波方向移的极大值往短波方向移动，即短波成分增大动，即短波成分增大， TMB 同一同一 ,T,则则 越大越大。 TMB 由实验及理论都可以得到由实验及理论都可以得到 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律二二、 斯忒藩（斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律维恩（维恩（Wien)位移定律位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度的辐射出射度4)(TTM 4281067. 5 KmW斯忒藩常数斯忒藩常数 0)( dMTMB1 、斯忒藩（斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律维恩位移定律维恩位
9、移定律: 维恩位移定律指出维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。时，单色辐出度最大值向短波方向移动。2 、 维恩（维恩（Wien)位移定律位移定律最大值所对应的波长为最大值所对应的波长为)(TM m 峰值波长峰值波长bTm Kmb 310897. 2m )(TM 例例 假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率。解：解：bTm kbTm
10、6232 27410552. 8mWTM 三 、普朗克的量子假说普朗克的量子假说 普朗克公式普朗克公式瑞利瑞利(Rayleigh)-(Rayleigh)-金斯金斯(Jeans)(Jeans)经验公式经验公式维恩维恩(Wien)(Wien)经验公式经验公式TcTMB43)( TcBecTM251)( 问题问题：如何从理论上找到符合实验的函数式：如何从理论上找到符合实验的函数式 ？)(TMB 1.经典理论的困难经典理论的困难o(m m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值( )BMT o(m m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩( )BMT o(m m)1 2 3 5 6
11、8 947实验值实验值瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难( )BMT o(m m)1 2 3 5 6 8 947实验值实验值维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外灾灾难难( )BMT 2、普朗克量子假说、普朗克量子假说问题问题：如何从理论上找到符合实验的函数式：如何从理论上找到符合实验的函数式 ？)(TMB 112)(52 kThcBehcTM 这一公式称为普朗克公式这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。它和实验符合得很好。c 光速光速k 玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量e 自然对数的底自然对数的底 h 普朗克常数普朗克常数sJh 341063. 6o(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克
12、实验值实验值( )BMT 251( )21BhckTMThce 普朗克能量子假说普朗克能量子假说 对于频率为对于频率为 的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为 h h 为普朗克常数，为普朗克常数，正整数正整数 n 称为量子数。称为量子数。 n,3,2, （n为正整数）为正整数）(2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小，是最小能量能量 的整数倍的整数倍, ,这个最小能量称为这个最小能量称为能量子能量子。(1)组成黑体壁的分子组成黑体壁的分子、原子可看作是、原子可看作是带电的线性谐带电的线性谐振子振子，可以吸收和辐射电磁波。，可以吸收和
13、辐射电磁波。谐振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另谐振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态，只能整个地吸收或放出一个能量子。一个状态，只能整个地吸收或放出一个能量子。注意：注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗-洛仑兹。乃至当时洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除普朗克自已也想以某种方式来消除 这一关系式。这一关系式。 nhEn 他曾经这样写过：他曾经这样写过： “我试图将我试图将h 纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都纳入经典理
14、论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固。失败了，这个量非常顽固。”后来他又说后来他又说： 事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，19181918年因此年因此而获得诺贝尔奖。而获得诺贝尔奖。 “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好但我有自已的看法，因为我
15、从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。 “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地
16、知道作用量子 将在物理中发挥出巨大作用将在物理中发挥出巨大作用”。例：例：一频率为一频率为 =0.5HZ，振辐为，振辐为A=10cm，劲度系，劲度系 数为数为K=3.0N/m的谐振子：的谐振子：XF求：量子数求：量子数n; 若若n改变一个单位，系统能量改变的百分比改变一个单位，系统能量改变的百分比)(105.12122JKAE 若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：)(103.334Jh 不连续变化的比率：不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3 nhE nnEE 303421045103 .3105 .1 hEn若每
17、相差一能量子画一直线若每相差一能量子画一直线E)(105.12J 宏观看宏观看是连续的是连续的 由此可见可以把经典物理看成由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有殊情况（只有n很小时，能量的不很小时，能量的不连续才显得很明显）连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数 非常大时，即与经典物理的描述一致。非常大时，即与经典物理的描述一致。 （1929年玻尔提出）年玻尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。的是爱因斯坦。30
18、1045 n 光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象叫现象叫光电效应光电效应 。逸出的电子叫逸出的电子叫光电子光电子。光电子由。光电子由K飞向飞向A，回路中形成，回路中形成光电流光电流。 1887年，赫兹年，赫兹在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收在进行证明电磁波存在的实验时，发现当接收电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火电磁波的电极之一受到紫外光照射时，两极之间就容易出现电火花，并在当年发表的花，并在当年发表的论紫外光的放电效应论紫外光的放电效应一文中，首先描述一文中，首先描述了这些现象。了这些现象。1889年霍尔瓦克
19、斯年霍尔瓦克斯(W.Hallwachs，1859-1922)指出指出如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。如果用光照射锌、钠、钾等金属表面，就会有负电粒子释放出来。赫兹的助手赫兹的助手勒纳德勒纳德(P.Lenard，18621947)在在1902年发表了对光年发表了对光电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发电效应的第一批定量研究结果，测量了在紫外光照射下，铝板发出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表出的电子的荷质比。他确信赫兹看到的火花加强的现象是金属表面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验规律。面发射电子的结果，并总结了光电效应的实验
20、规律。 14-2 光电效应光电效应光的波粒二象性光的波粒二象性Is饱饱和和电电流流光光 强强 较较 强强IUaOU光光 强强 较较 弱弱遏遏止止电电压压光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置光电效应实验装置OOOOOOVGAKBOOm 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律饱饱和和电电流流光强较强光强较强IO光强较弱光强较弱遏遏止止电电压压UaUsI1、实验结果、实验结果 (1)单位时间内，阴极单位时间内，阴极 K 释放的光电释放的光电子数与入射光强成正比，所以饱和子数与入射光强成正比，所以饱和光电流光电流 Is 和入射光强度成正比。和入射光强度成正比。(2)光电子的最
21、大初动能随入射光光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，与入射光的强的频率线性增加，与入射光的强度无关。度无关。Ua的存在说明光电子具的存在说明光电子具有初速度和初动能，有初速度和初动能， Ua与入射光与入射光 频率成线性关系。频率成线性关系。aU O0ameUmv 2210UkUa 与金属材料与金属材料无关的常量无关的常量与金属材料与金属材料有关的常量有关的常量0221eUekmvm kU000212 mmv称称为为红红限限频频率率kU00 ameUmv 2210UkUa (3) 对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，对于给定的金属，当入射光频率小于其红限频率，则无论光的强度如何，都
22、不会产生光电效应。则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。(4) 入射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电入射光频率超过红限频率时，不论光强多小，光电子的产生是瞬时的，时间不超过子的产生是瞬时的，时间不超过10-9s.2、经典电磁波理论的缺陷、经典电磁波理论的缺陷(3) 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。(2) 无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。 按照光的波动理论，按照光的波动理论，金属中的电子是在电磁波中电场的金属中的电子是在电磁波中电场的作用而作受迫振动，吸收光的能量，从而逸出金属表面。因作用而作受迫振动，吸收光的能量，从而逸出金
23、属表面。因此光电子的初动能应取决于入射光的强度，但实验结果是光此光电子的初动能应取决于入射光的强度，但实验结果是光电子的初动能与入射光强度无关，却与入射光的频率成线性电子的初动能与入射光强度无关，却与入射光的频率成线性关系。关系。 无论入射光的频率多么低，只要光照时间足够长，电子无论入射光的频率多么低，只要光照时间足够长，电子就能从入射光中获得足够的能量而脱离金属表面，不应存就能从入射光中获得足够的能量而脱离金属表面，不应存在红限频率。在红限频率。 金属受光照射到光电子逸出，电子吸收能量并积累到金属受光照射到光电子逸出，电子吸收能量并积累到一定量值需要时间，且光强越小，积累的时间就越长，但一定
24、量值需要时间，且光强越小，积累的时间就越长，但实验结果却是瞬时的。实验结果却是瞬时的。 (1) 按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光光强，而不决定于光的频率。强，而不决定于光的频率。二、二、光量子（光子）光量子（光子） 爱因斯坦方程爱因斯坦方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Wmhm 221 爱因斯坦光子爱因斯坦光子假说假说：光是以光速光是以光速 C 运动的运动的微微粒粒流流，称为，称为光量子光量子（光子光子） h 光子的能量为：光子的能量为： h一一部分转化为光电子的动能，即：部分转化为光电子的动能，即： 金属中的自由电子吸收一个光子能量
25、金属中的自由电子吸收一个光子能量 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功出功W ，(3) 从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。 爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：(2) (2) 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。(1) (1) 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。光电流也大。(4)(4)从光电效应方程中，当初动
26、能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：红限频率：Wmhm 221 hW 0 0221eUekmvm ekh 0eUW hWkU 00 几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功钯 Pd金 Au汞 Hg钛 Ti铯 Cs12.111.610.99.924802580275030365201.94.14.54.85.0金金 属属红红 限限逸逸 出出 功功(Hz)(A)04.8（eV)+1014000 c 因为：因为：由于光子速度恒为由于光子速度恒为c，所以光子的，所以光子的“静止质量静止质量”为为零零.光子质量光子质量22chcm 2201cmm 光子的动量光子的动量
27、chmcp h光子能量光子能量 h 三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动 表示光子不仅具有表示光子不仅具有波动性波动性，同时也具有，同时也具有粒子性粒子性，即具有即具有波粒二象性波粒二象性。 h hp2chm 表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量A.爱因斯坦爱因斯坦 对现代物理方对现代物理方面的贡献，特面的贡献，特别是阐明光电别是阐明光电效应的定律效应的定律例例 在铝中移出一个电子需要在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为的能量，波长为200nm的
28、光射到其表面，求：的光射到其表面，求：1、光电子的最大动能、光电子的最大动能2、遏制电压、遏制电压3、铝的截止波长、铝的截止波长解：解：eVWhcEk2 AkeVhc 4 .12AWhc29600 VeEUka2 例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量1、钠的红限频率、钠的红限频率2、普朗克常数、普朗克常数3、钠的逸出功、钠的逸出功)(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4解：解：1、从图中得出、从图中得出Hz1401039. 4 WheUa hddUea 从图中得出从图中得出sVbcabddUa 15
29、1087. 3 )(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4abc2、由爱因斯坦方程、由爱因斯坦方程Wmhm 221 其中其中ameUm 221 遏制电压与入射光频关遏制电压与入射光频关系系sJddUeha 34102 . 6 JhW1901072. 2 普朗克常数普朗克常数3、钠的逸出功、钠的逸出功)(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6钠的遏制电压与钠的遏制电压与入射光频关系入射光频关系39. 4abc 例例 以一定频率的单色光照射到某金属表面以一定频率的单色光照射到某金属表面, ,测
30、测出其光电流的曲线如图中实线所示；然后在光强度不出其光电流的曲线如图中实线所示；然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是如图中虚线所示。满足题意的图是VIo(A)VIo(B)VIo(C)VIo(D)(D)14-3 14-3 康普顿效应康普顿效应 1922年间康普顿观察年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。现散射的波长发生变化的现象。X 射线管射线管R光阑光阑1B2B0 石墨体（散射物）石墨体（散射物） A晶体晶体探测器探测器一、实验规律一、实验规律石
31、石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. .=0O(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . .=0=45OO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .=0=45=90OOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效
32、应应. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.75000 045 0135 090 1.散射散射X射线的波长中射线的波长中有两个峰值有两个峰值0 02 .与散射角与散射角 有关有关3.不同散射物质，不同散射物质，在同一散射角下波在同一散射角下波长的改变相同。长的改变相同。4. 波长为波长为 的散射光强的散射光强度随散射物质原子序度随散射物质原子序数的增加而减小。数的增加而减小。经典电磁理论在解释康普顿效应经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动
33、，其频质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。二、光子理论对康普顿效应的解释二、光子理论对康普顿效应的解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。3、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子
34、能量几、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变乎不变，故波长有不变的成分的成分。2、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。长改变和散射角有关。4、随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强随散射物质原子序数的增加，波长不变的散射光强度增加，而波长变长的散射光强度减小，这是因为当度增加，而波长变长的散射光强度减小，这是因为当原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层原子序数增加时，内层束缚电子数相对增加，而外层电子数相对减少。电子数相对减少。三、康普顿效应的定量分析三、康普顿效应的定量分析0
35、hYX0meYX hvm（1）碰撞前碰撞前（2）碰撞后碰撞后（3）动量守恒动量守恒Xnch vm00nch 碰撞前，电子平均动能（约百分之几碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入），与入射的射的X射线光子的能量（射线光子的能量（104105eV）相比可忽略，）相比可忽略，电子可看作静止的。电子可看作静止的。由由能量守恒能量守恒:2002cmhhmc 22200 sincmh 2201cvmm 康普顿散射公式康普顿散射公式Xnch vm00nch cosnn 0由由动量守恒动量守恒:vmnchnch 00 此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射
36、角；波长改变随散射角增大而增加。定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长0243. 0c 康普顿散射的意义康普顿散射的意义A.证明了光的波粒二像性证明了光的波粒二像性,22200 sincmh B.证明了在基本粒子相互作用中能量证明了在基本粒子相互作用中能量守恒守恒, ,动量守恒仍成立。动量守恒仍成立。=0.25moc2(2)又又,25. 02 hchccmEook = 0.04342sin22 cmhoo 由由得：得： =63.4 例例 将波长将波长 o =0.03的的X射线投射到石墨上射线投射到石墨上, , 测测得反冲电子的速度得反冲电子的速度=
37、0.6c, 求求: : (1)(1)电子因散射而获得电子因散射而获得的能量是静能的几倍的能量是静能的几倍? ? (2)(2)散射光子的波长散射光子的波长 =?散射角散射角 =?解解 (1)(1)电子因散射而获得的能量电子因散射而获得的能量: :) 1/11(22222 ccmcmmcEook 1927诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 A.H.康普顿康普顿 发现了发现了X射线通过射线通过物质散射时，波长物质散射时，波长发生变化的现象发生变化的现象14-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 N.N.玻尔玻尔 研究原子结构，特别是研研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射究从原子发出的辐射1922192
38、2诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与引言：经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒-这这两种图象很难想像能将它们统一起来。两种图象很难想像能将它们统一起来。 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。阶段。1、旧量子力学时代、旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（年物理学家玻尔（NBohr）根据卢瑟福）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了
39、）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。2、新量子力学时代、新量子力学时代 1924年德布罗意（年德布罗意（De Broglie）提出了波粒二）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（象性，尔后由德国的薛定谔（S c h rd I n g e r）与海森伯（与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。）等建立了量子力学。o 让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学让我们顺着历史的车轮，去领略一下量子力学的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！的风光，欣赏近代物理学上的另一朵鲜花吧！ 量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原量子物理
40、起源于对原子物理的研究，人们从原子光谱中获得原子内部信息。子光谱中获得原子内部信息。 1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代算机的发展，使人类进入信息时代.。H H H H 6562.34861.34340.54101.71885年巴尔末（年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式：）找到了一个经验公式：) 1 (422 nnB B=3645.7当当n=3、
41、4、5、6时可分别给出各谱线的波长时可分别给出各谱线的波长如如n=3：26.65624337 .364522 n=4：3 .48614447 .364522 .这些值与实验结果吻合得很好这些值与实验结果吻合得很好一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性3,4,5,6n 1710096776. 14 mBR称之为称之为里德伯常数里德伯常数巴尔末又指出巴尔末又指出,如将上式中的如将上式中的“22”换成其它整数换成其它整数k的平方的平方,还可得到其它谱线系还可得到其它谱线系.2222 nnB )121(122nR n=3,4,5,.巴尔末公式巴尔末公式)11(122nkR nk=1,2,3,.广
42、义巴尔末公式广义巴尔末公式)()(nTkT （1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；有确定的波长；（2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。系的各条谱线的波长。(4 ) 改变前项改变前项,就给出不同的谱系。就给出不同的谱系。)11(122nkR )()(nTkT 结论结论:氢原子光谱规律如下：氢原子光谱规律如下：赖曼系赖曼系)n(R22111 在紫外区在紫外区,n432 帕邢系帕邢系)n(R2
43、2131 在近红外区在近红外区654,n 布喇开系布喇开系)n(R22141 在红外区在红外区765,n 普芳德系普芳德系)n(R22151 在红外区在红外区,n876 1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。在核的周围绕核运动。1909年，盖革和马斯顿进行了一系列的年，盖革和马斯顿进行了一系列的 粒子束被薄金箔散射的实验。粒子束被薄金箔散射的实验。二、 经典原子模型的困难
44、经典原子模型的困难1.卢瑟福原子模型卢瑟福原子模型2.经典理论的困难经典理论的困难注意：经典理论解释不了注意：经典理论解释不了H原子光原子光谱谱 按按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子电子绕原子核（绕原子核（10-12m）高速旋转）高速旋转 对此经典物理势必得出如下结论：对此经典物理势必得出如下结论：1 1）原子是）原子是”短命短命“的的+电子绕核运动是加速运动必向外电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间和，这个过程时间m2、玻尔氢原子理论、
45、玻尔氢原子理论2022mehnrn n=1、2、3、4.注意注意：n=1的轨道的轨道r1称为玻尔半径。称为玻尔半径。量子数为量子数为n的轨道半径的轨道半径219311223421)106 . 1 (101 . 914. 31085. 8)1063. 6 (1 r)(1029. 511m )4(12rnrn 2)2)定态能量是量子化的定态能量是量子化的)5()4(21022nnremVE ), 3 , 2 , 1()8()8(122042 nhmenEn )(2202mehnrn )1(42202rVmre 由（由（1）式）式)6(4202mVre 将（将（6）代入（）代入（5）式）式)7(8)
46、4(421020202nnnnrerereE 将将rn代入代入:2204281hmenEn n=1、2、3、4结论结论：能量是量子化的。：能量是量子化的。注意注意：这种不连续的能量称为能级：这种不连续的能量称为能级n=1eVhmeE6 .13822041 eVnEn26 .13 受激态受激态基态能级基态能级21nE -13.6-3.39-1.51-0.850481n=2n=3n=氢原子能级图氢原子能级图)(eVEn基态基态激激发发态态电离态电离态 n当当 时，时，0 E，称为，称为电离态电离态 氢原子从基态变氢原子从基态变成电离态所需的氢成电离态所需的氢原子的原子的电离能电离能为：为：1EEE
47、 电离电离eV6 .13 当当n=1时，称为基态时，称为基态3）导出里德伯常数）导出里德伯常数将将En代入频率条件代入频率条件)11(8223204nkhmenk )11(81223204nkchmenk )121(122nR 与巴尔末公式对照：与巴尔末公式对照：chmeR32048 计算值：计算值：1710096776. 1 mR里德伯常数里德伯常数1710097373. 1 mR实验值：实验值：hEEknnk 2204281hmenEn 例例：计算：计算H原子中电子从量子数原子中电子从量子数n的状态跃迁到的状态跃迁到k=n-1的状态时发出的光子的频率，证明当的状态时发出的光子的频率，证明当
48、n足够足够大时，这个频率就是电子在量子数为大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋的轨道上旋转的频率（经典理论频率）转的频率（经典理论频率）解：解：3204222232048)1()12()11(8hmennnnkhmenk 当当n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk 当当n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk 依经典物理，电子在依经典物理，电子在n轨道上旋轨道上旋转的频率（发射光的频率）为转的频率（发射光的频率）为2222/22nnnnnnmrnhmrrmVrV 224nmrnh 220222)(4hnmemnh nknhme 3320
49、44这实质上是对应原理的必然结果这实质上是对应原理的必然结果2022mehnrn +rnMmMm四、玻尔理论的成功与局限四、玻尔理论的成功与局限成功：成功：解释解释 了了H光谱，尔后有人推广到类光谱，尔后有人推广到类H原子原子（ ）也获得成功（只要将电量换成）也获得成功（只要将电量换成Ze（Z为原子序数）。他的定态跃为原子序数）。他的定态跃 迁的思想至今仍迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。是正确的。并且它是导致新理论的跳板。1922年获年获诺贝尔奖。诺贝尔奖。32. eieBLH局限：局限：只能解释只能解释H及类及类H原子，也解释不了原子原子，也解释不了原子 的精细结构。的精细
50、结构。原因：原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念经典物理的轨道和坐标的概念.1、把电子看作经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使用了、把电子看作经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，轨道的概念， 所以玻尔理论不是彻底的量子论。所以玻尔理论不是彻底的量子论。2、角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐、角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的假设是十分生硬的。射电磁波的假设是十分生硬的。氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连
