1、本章内容本章内容14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率14.2 复杂复振幅分布及其分解复杂复振幅分布及其分解14.3 光波衍射的傅里叶分析方法光波衍射的傅里叶分析方法14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质透镜的傅里叶变换性质和成像性质14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验n复杂的复振幅分布复杂的复振幅分布n根据光波的根据光波的叠加叠加性质，复杂光波可分解为性质，复杂光波可分解为平面波平面波的叠加的叠加 若光场中某平面上的复振幅是一个复杂分布若光场中某平面上的复振幅是一个复杂分布 应可分解为若干应可分解为若干平面波复振幅平面波复振幅的叠加的叠加 即有
2、若干个沿即有若干个沿不同方向传播的平面波不同方向传播的平面波通过该平面通过该平面n沿一个方向传播的平面波对应一组空间频率沿一个方向传播的平面波对应一组空间频率 复杂的复振幅分布包含若干复杂的复振幅分布包含若干不同的空间频率成分不同的空间频率成分n问题是：如何分解？问题是：如何分解？ 利用二维傅里叶逆变换利用二维傅里叶逆变换14.2 复杂复振幅分布及其分解复杂复振幅分布及其分解n二维傅里叶变换和逆变换二维傅里叶变换和逆变换n对于一个可积的复函数对于一个可积的复函数f(x, y)，做积分：，做积分：称对称对f(x, y)做做傅里叶变换傅里叶变换，F(u, v)称为称为f(x, y)的的频谱频谱n对
3、对F(u, v)做做逆傅里叶变换逆傅里叶变换，得到原函数，得到原函数f(x, y)： 意义：函数意义：函数f(x, y)可分解为无穷多不同基频函数的线性可分解为无穷多不同基频函数的线性 组合，且每个基频成分所占权重为组合，且每个基频成分所占权重为F(u, v)dudv14.2 复杂复振幅分布及其分解复杂复振幅分布及其分解yxvyuxiyxfvuFdd)(2exp),(),(vuvyuxivuFyxfdd)(2exp),(),(（基频函数，频率为（基频函数，频率为u、v）n复振幅分布的分解复振幅分布的分解n对于复杂的复振幅分布对于复杂的复振幅分布f(x, y)，同样有：，同样有： 复杂的复杂的复振幅分布分解为复振幅分布分解为不同空间频率的平面波的叠加不同空间频率的平面波的叠加nF(u, v)dudv表示空间频率为表示空间频率为(u, v)的平面波的的平面波的权重权重 称称F(u, v)为复振幅为复振幅f(x, y)的的傅立叶频谱傅立叶频谱14.2 复杂复振幅分布及其分解复杂复振幅分布及其分解vuvyuxivuFyxfdd)(2exp),(),(代表一个代表一个空间频率为空间频率为(u, v)的单色的单色平面波平面波yxvyuxiyxfvuFdd)(2exp),(),(),(FTyxf
