1、大地测量学基础大地测量学基础5.7 5.7 精密精密电磁波测距方法电磁波测距方法 大地测量学基础大地测量学基础 精密的精密的电磁波测距电磁波测距 大地测量中，为推算国家大地控制点的坐标，必须测定网中少量边长作为起始边长，作为网中的尺度基准 。20世纪60年代以前，是采用一种膨胀系数极小的合金-铟瓦(膨胀系数=0.510-6C)制成的线尺，即铟瓦线尺丈量，我国大地网起始边大多是用24m铟瓦线尺用悬空丈量的方法测定的。 测定电磁波在待测距离两端点间往返传播的时间，利用电磁波在大气中传播速度来确定距离一、一、电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理1、电磁波测距电磁波测距基本原理公式基本原理公式大地
2、测量学基础大地测量学基础C-电磁波在大气中传播速度，根据观测时的气象条件来确定；t -电磁波在被测距离上往返传播时间。由于 C可根据电磁波在真空中的传播速度C0来精确推求，只要设法测定时间 t 便可以求出待测距离D。 ctD21电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理2 2、相位式测距原理公式、相位式测距原理公式用测定相位方法来测定距离的仪器称为相位式测距仪。它是用一种连续波(精密光波测距仪采用光波)作为“运输工具”(称为载波)，通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。
3、将电磁波作为载波进行距离测量，其公式为：大地测量学基础大地测量学基础调制器接收器相位计显示器高频信号发生器光强时间光强时间光源光强反射镜q相位式测距基本原理的图示相位式测距基本原理的图示电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础 由光源发出的光通过调制器调制后，成为光强随高频信号变由光源发出的光通过调制器调制后，成为光强随高频信号变化的调制光，射向测线的另一端的反射镜，同时调制光另一部分化的调制光，射向测线的另一端的反射镜，同时调制光另一部分送入相位计作为参考信号。射向反射镜的调制光被反射后，被接送入相位计作为参考信号。射向反射镜的调制光被反射后，被接收器接收，然后由
4、相位计将参考信号和接收信号进行比较，并由收器接收，然后由相位计将参考信号和接收信号进行比较，并由显示器显示出调制光在被测距离上往返传播所引起的相位移显示器显示出调制光在被测距离上往返传播所引起的相位移。q 相位式测距仪的基本测距公式相位式测距仪的基本测距公式D2返程往程DN=N2+电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础 ctD21ft2)(22NNN)()(2)(2NNuNNNNfcD是整周未知数（称为“电子尺”）Nu2电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础112121fcNND11)(21)(21nnfcnNnND111ffnfNn
5、 多值性问题的产生: 方程 D=u ( N+N ) ， u=/2是已知的，N（/2 ）可实测，N未知，产生多值性。解算N方法，有可变频率法可变频率法和固定频固定频率法率法两种 q N值解算的一般原理值解算的一般原理1）可变频率法）可变频率法 基本原理：测距时连续变动调制频率使其调制波长也作相应的连续变化（变动测尺长度），使得N =0（ =0）。 设调制波长为1(相应频率为f1)时，=0电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础2）固定频率法固定频率法 为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得到距离的单值解，同为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得到距离的单值解，同时具有高精
6、度和远测程，相位式测距仪一般采用一组测尺共同测距时具有高精度和远测程，相位式测距仪一般采用一组测尺共同测距，即用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率，即用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率(粗测频率粗测频率)来来解算解算 N (通常称为多级固定频率测距仪通常称为多级固定频率测距仪)而保证测程，从而解决而保证测程，从而解决“多多值性值性”问题。问题。测尺频率f15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度u10m100 m1km10km100km精 度1cm 10cm1m10m10m电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础固定频率法的解释：
7、固定频率法的解释： N = 0时，D有唯一解， D=uN=u /2Du，测的最大距离只是一个测尺长度，用一把5m的尺子，只能量5m的距离, 要想能测长距离，把测尺做长，精度如何？ 例： f=15 MHz，则u=10m (u=c/2f)，测程=10m，设测相精度为0.36，则距离精度为0.1cm。 如希望测程=1 000m，则单位长为1 000m，相应频率150kHz，测相精度不变，这时距离精度只有1m。 如何解决扩大测程和提高精度的矛盾呢？ 采用n把测尺组合测距，用短测尺（频率高的调制波，又称精测尺）测定余长保证精度 ，用长测尺（频率低的调制波，又称粗测尺）保证测程。从而解决N的多值解。电磁波
8、测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础例：欲使某相位测距仪测程达到10km，测距精度达到1mm，问需多少个光尺？它们的频率分别为多少？1）选u1= 10km，则f1=15kHz，由u1= 10km可准确测得“公里”、“百米”的数值，而“十米”的值存在误差。2）选u2= 100m，则f2= 1.5MHz，则由u2= 100m ， 可准确测得“十米”、“米”的数值，“分米”存在误差。3）选u3= 1m，则f2= 150MHz 则由u3= 1m 可准确测得“分米”、“厘米”的数值，“毫米”的值存在误差。电磁波测距电磁波测距的基本原理的基本原理大地测量学基础大地测量学基础 测距
9、是在地球自然表面，实际的大气条件下进行的，测得的只是距离的初步值，需要加上一些改正才可得到两点间倾斜距离。 测距仪的性能和自动化程度不同，测距时精度要求也各异。故有的改正可不需进行，有的可在观测时在仪器中直接输入有关数值或改正值即可。 1、气象改正、气象改正Dn （1）气象改正定义： 由于测距仪观测时大气条件和仪器基准（参考）大气条件不一致，使测尺长度发生变化而引起的对测距成果的改正叫气象改正气象改正。二、二、距离观测值的改正距离观测值的改正 测距仪的调制频率是根据测距仪选定的参考大气条件设计的，设参考大气条件相应的折射率为n0，故仪器测算出来的距离为：0002 nctD电磁波测距电磁波测距大
10、地测量学基础大地测量学基础实际距离为：nnDnctD0002810151. 5760111tePtnng42531CBAng一般大气条件下光的折射率:A=2 876.0410-7; B=16.28810-7；C=0.13610-7例如 DI20 测距仪的红外波长=0.835m，参考大气条件15oC,760mmHg: 0610)16.27302.1591.1052 .282(DtePDn)(000nnnDDDDn大地测量学基础大地测量学基础013.2mb 1760mmHg5Pa 99.9911mb133.322Pa1mmHg式中: t以为单位，P、e以 mmHg 为单位，以 m 为单位. 气压单
11、位除有 mmHg外，还有mb(毫巴)以及法定单位kPa，它们的关系为: 气象要素的测定: 气象要素采集通常是在测距的同时，使用空盒气压计和通风干湿计来测定。气压计和通风干湿计都不应受阳光直接照射, 干湿计应距地面1.5 m 处量测。 大地测量学基础大地测量学基础2.仪器加常数改正和乘常数改正仪器加常数改正和乘常数改正21CCDC1)仪器加常数改正仪器加常数改正 因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。在测距仪的调试时，常通过电子线路补偿，使其为0，但实际上不可能严格为零，即存在剩余值，故有时又称为剩余加常数。当多次或用多种方
12、法测定并确认仪器存在明显的加常数时，应在测距成果中加入仪器加常数改正： 大地测量学基础大地测量学基础2) 乘常数改正乘常数改正 因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参数成为乘常数。 设 为标准频率，假定无误差, 为实际工作频率,令频率偏差 标f实f标标nfcu2实实nfcu2）标标标标标实ffnfcffnfcffncu1 (2)1 (2)(21)1 (Ruu标实实标fff)1 (RDD标实大地测量学基础大地测量学基础3、波道曲率改正波道曲率改正 电磁波在近距离上的传播可看成是直线，但当距离较远时，因受大气垂直折射的影响，就不是一条直线，而是一条半径为的弧线，实际测得的距离就是弧线D，我们把弧长D
13、化为弦长D的改正称为第一速度改正。实际测距时，一般只是在测线两端测定气象元素，由此求出测线两端折射率的平均值，代替严格意义下的测线折射率的积分平均值。这种以测线两端点的折射率代替测线折射率而产生的改正，叫第二速度改正。 223 24kRDDg3 212)1 (DRkkDV大地测量学基础大地测量学基础)coscos(eeDe)sin(0AD/360200D4、归心改正、归心改正5、周期误差改正、周期误差改正由于测距仪光学和电子线路的光电信号串扰，使得待测距离的尾数呈现按精测尺长为周期变化的一种误差，叫周期误差。大地测量学基础大地测量学基础CfncD40dCndnDfdfDcdcDdfncdD00
14、0422222220222202)()4(0cnfcDmDnmfmcmmfncm1.测距的主要误差来源测距的主要误差来源 2.测距的精度表达测距的精度表达式m=a+bD三、三、 测距误差来源和精度表达式测距误差来源和精度表达式相位测距公式:取微分得：中误差：大地测量学基础大地测量学基础 测距误差可分为两部分。测距误差可分为两部分。 固定误差：由测相误差、仪器加常数校准误差引起，与距离无固定误差：由测相误差、仪器加常数校准误差引起，与距离无关。关。 比例误差：由调制频率误差、真空中光速值误差、大气折射率比例误差：由调制频率误差、真空中光速值误差、大气折射率误差引起，与距离成正比。误差引起，与距离
15、成正比。 在进行距离测量时，除以上各项误差外，还有公式未反映出来在进行距离测量时，除以上各项误差外，还有公式未反映出来的误差：仪器的误差：仪器 与反射镜的对中误差；周期误差与反射镜的对中误差；周期误差 。测距的精度的标定方法测距的精度的标定方法：1）经验法）经验法2）基线比较法）基线比较法大地测量学基础大地测量学基础5.8 5.8 精密水准测量方法精密水准测量方法大地测量学基础大地测量学基础一、精密水准测量的误差来源一、精密水准测量的误差来源 q 仪器误差仪器误差1) i角的误差影响 1）（后前SSis-1）（前后SSis二等水准测量：前后视距二等水准测量：前后视距差应差应1 m1 m。前后视
16、距累前后视距累积差，应积差，应3m3m。 精密水准测量方法精密水准测量方法大地测量学基础大地测量学基础2）角误差的影响- 当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡偏离居中位置。这时，仪器在水平方向转动，水准气泡将移动。当重新调整水准气泡居中进行观测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它将影响在水准标尺上的读数。 3) 水准标尺每米长度误差的影响 在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺。设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测站的观测高差 h 应加的改正数为一个测段应加的改正数为：hffhff大地
17、测量学基础大地测量学基础4)两水准标尺零点差的影响 两水准标尺的零点误差不等，设a,b水准标尺的零点误差分别为 a和 b，它们都会在水准标尺上产生误差。 bababbaah)()()(111112 - 消除方法：水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。 ababaabbh)()()(222223 )()(2211231213abbahhh大地测量学基础大地测量学基础q外界因素引起的误差1) 温度变化对i角的影响 i角与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差对观测高差的影响。在相邻两个测站上，对于基
18、本分划和辅助分划的观测程序可以归纳为： 减弱措施： 有太阳时打伞 观测前半小时取出仪器 相邻测站观测程序相反，往返测在上、下午进行 奇数站的观测程序： 后(基)前(基)前(辅)后(辅) 偶数站的观测程序： 前(基)后(基)后(辅)前(辅)大地测量学基础大地测量学基础2）仪器和水准标尺仪器和水准标尺(尺台或尺桩尺台或尺桩)垂直位移的影响垂直位移的影响 2a1a仪器下沉：条件：1尺子不升沉，仪器下沉2和时间成比例3观测速度均匀21/bb2()(2)()()22112211babahhhbahbah辅辅基基辅辅基基后前前后观测程序、作业熟练、硬路面观测可减小误差。大地测量学基础大地测量学基础水准尺下
19、沉2b1a1b2a)()()(11222211ababhbabah返往）（2返往hhh往返观测取平均可减小尺子的升沉误差。大地测量学基础大地测量学基础 1、视线高出地面0.3m， 2、选择合适的天气（阴天、晚上、无风等） 3、避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午等）在晴天，地面温度高，空气的密度较上面的稀，光线向上折射。3)大气折光的影响大气折光的影响大地测量学基础大地测量学基础q观测误差 精密水准测量的观测误差，主要有水准器气泡居中的误差，照准水准标尺上分划的误差和读数误差。 -（1）原因：地磁场的存在（2）性质：与水准路线的方向有关， 南北方向进行水准测量时、系统性的； 东西方向进行
20、水准测量时、表现出偶然性。4）磁场对补偿器自动安平水准仪的影响大地测量学基础大地测量学基础二、二、 精密水准测量的实施精密水准测量的实施 q 仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值：二等水准测量中规定，一测站前、后视距差应小于1.0m，前、后视距累积差应小于3m。q 在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测。对于往测奇数测站按“后前前后”，偶数测站按“前后后前”的观测程序在相邻测站上交替进行。返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反，即奇数测站由前视开始，偶数测站由后视开始。q 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，由往测转向返测时，两水准标尺应互换
21、位置，并应重新整置仪器。 每一测段的水准测量路线应进行往测和返测 q 一个测段的水准测量路线的往测和返测应在不同的气象条件下进行，如分别在上午和下午观测。 1）精密水准测量作业的一般规定大地测量学基础大地测量学基础2）精密水准测量观测（1)测站观测程序 往测: 奇数测站照准顺序：后前前后 后视尺基本分划； 前视尺基本分划； 前视尺辅助分划； 后视尺辅助分划； 偶数测站照准顺序：前后后前 前视尺基本分划；后视尺基本分划； 后视尺辅助分划；前视尺辅助分划。 返测: 奇偶数测站照准标尺顺序分别与往测偶奇数测站相同 大地测量学基础大地测量学基础2)测站的记录与计算 ( 9)=(1)-(2)( 9)=(
22、1)-(2) (10)=(5)-(6) (10)=(5)-(6) (11)=(9)-(10) (11)=(9)-(10) (12)=(11)+ (12)=(11)+前站前站(12)(12) (14)=(3)+ K -(8) (14)=(3)+ K -(8) (13)=(4)+ K -(7) (13)=(4)+ K -(7) (15)=(3)-(4) (15)=(3)-(4) (16)=(8)-(7) (16)=(8)-(7) (17)=(14)-(13)=(15)-(16) (17)=(14)-(13)=(15)-(16) (18)=(15)+(16) (18)=(15)+(16) b)测站计
23、算 a)测站计录 大地测量学基础大地测量学基础3 3）水准测量的概算）水准测量的概算 概算的主要内容：观测高差的各项改正数的计算和水准点概略高程表的编算等。 1)水准标尺每米长度误差的改正数计算 当一对水准标尺每米长度的平均误差f大于0.02 mm 时，就要对观测高差进行改正，大小为：fh 2)正常水准面不平行的改正数计算3)重力异常改正(具有选择性） 4)水准测量固体潮改正（参照规范，具有选择性）mHm2sin0000015395. 0Hrrgmm0)(大地测量学基础大地测量学基础5.水准路线闭合差计算6.高差改正数的计算 7.计算水准点的概略高程 0HHhvwssvii0nwHHh水准测量
24、的概算水准测量的概算 大地测量学基础大地测量学基础三、跨河精密水准测量 水准规范规定： 当一、二等水准路线跨越江河、峡谷、湖泊、洼地等障碍物时：l 视线长度100，可用一般观测方法施测，但在测站上变换一次仪器高，两次高差之差 .，取用两次观测的中数。l 视线长度超过100，则应根据视线长度和仪器设备等情况，选用特殊的方法进行观测-跨河（过江）水准测量 1、跨河水准测量的特点、跨河水准测量的特点 跨较宽障碍物水准测量，和岸上水准测量比较，有以下3个特点： 1）观测高差中含有较大角误差影响 因跨越障碍物视线较长，则观测时前后视距不能相等，仪器角误差影响随着视线长度的增长而增大，致使由短视线后视减长
25、视线前视读数所得高差中包含有较大角误差影响。 大地测量学基础大地测量学基础 2）大气垂直折光影响增大而复杂 跨越障碍视线大大加长，必然使大气垂直折光影响增大，这种影响随着地面覆盖物、水面情况和视线离水面度等因素的不同而不同，同时还随空气温度变化而变化，因而也就随着时间而变化。 3）水准标尺分划无法照准和读数 视线长度的增大，水准标尺上的分划，在望远镜中观察就显得非常细小，甚至无法辨认，则难以精确照准水准标尺分划和无法读数。 大地测量学基础大地测量学基础 2、跨河水准测量跨越场地的布设 1）场地布设方案一： 测站点：I1、I 立尺点：b、b I、I同时又是立尺点, bI=bI 1) 在I1处处观
26、测后视b1读数为B1，前视I2 读数A1, 水准仪有某一定值角误差，其值为正，对读 数 B误差影响，对读数A误差影响， I站观测结果，bb间正确高差为:2221)()(2111bIbbhABh跨河精密水准测量跨河精密水准测量大地测量学基础大地测量学基础2)在I2处观测后视I1读数为B2，前视b2读数A2 假设水准仪有某一定值角误差，其值为正对读数B误差影响2，对读数A误差影响1I2站观测结果bb间正确高差为:)()(12221121 ABhhIbbb取I1、I测站所得高差的平均值:)(212122112121212211bIIbbbbbbbhhABABhhh 跨河精密水准测量跨河精密水准测量大
27、地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量（2）场地布设方案二、三： 优点：更好地消除角误差和折光影响。 观测：用两架同型号仪器在两岸同时进行。 场地布设：立尺点b1、b2和测站I1、I2布置成下图所示两种形式，且 b1I1b2I2 I1b2I2b1 大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量 3、观测方法 1）光学测微法 （1）适用距离：距离 500m（2）特制觇板：为能照准较远距离的标尺分划和读数，预先制作有加粗标志线的特制觇板。 觇板材料：可用铝板制作 觇板颜色：涂成黑色或白色， 在其上画有一个白色或黑色的矩形标志线。 矩形标志线宽度：按跨越障碍物距离而
28、定，一般取跨越障碍距的1/25000， 如S=250m，则矩形标志线宽度为1cm。 矩形标志线长度约为宽度的5倍。 觇板中央开一矩形小窗口，在小窗口中央装有一条水平指标线指标线应恰好平分矩形标志线的宽度，即与标志线的上、下边缘等距。大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量 觇板背面装有夹具，可使觇板沿水准标尺尺面上下滑动，并能用螺旋将觇板固定在水准标尺上的任一位置。 （3）观测方法：( 见教材）（1）适用距离：500m，甚至12 因光学测微器法的照准和读数精度就会受到限制，采用倾斜螺旋法 （2）倾斜螺旋法实质： 用水准仪倾斜螺旋使视线倾斜地照准对岸水准标尺(一般叫远尺)上特
29、制觇板的标志线(用于倾斜螺旋法的觇板上有4条标志线)，利用视线倾角和标志线之间已知距离来间接求出水平视线在对岸标尺上的精确读数。视线倾角可用倾斜螺旋分划鼓的转动格数(指倾斜螺旋有分划鼓的仪器，如)或用水准器气泡偏离中央位置的格数(指水准器管面上有分划的仪器，如Ni004)来确定。2） 倾斜螺旋法 大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量（3）觇板制作：倾斜螺旋法的觇板，一般有4条标志线或2条标志线，觇板中央也有小窗口和觇板指标线，借觇板指标线可以读取水准标尺上的读数 大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量（4）倾斜螺旋法基本原理： 通过观测对岸水准标尺
30、上觇板的条标志线，并根据倾斜螺旋分划值来确定标志线之间所张夹角，再通过计算的方法求得相当于水平视线在对岸水准标尺上的读数，而本岸水平视线在水准标尺上的读数可用一般的方法读取。 （5）观测和计算方法：（略，见教材）大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量（1）适用距离：当S500m时，水准规范规定，也可用经纬仪 倾角法。最长适应距离可达3000m。（2）经纬仪倾角法基本原理： 用经纬仪观测垂直角，间接求出视线水平时中丝在远、近水准标尺上的读数，二者之差就是远、近立尺点间的高差。 观测近尺时，直接照准水准标尺上的分划线。观测远尺时，则照准安置在水准标尺上的觇板，用于此法的觇板只
31、需两条标志线。 3) 经纬仪倾角法大地测量学基础大地测量学基础跨河精密水准测量跨河精密水准测量(3）观测方法 对近尺观测时：使望远镜中丝照准与水平视线最邻近的水准标尺基本分划的分划线，此时的垂直角为。则相当于水平视线在水准标尺上的读数为：daxab-望远镜中丝照准标尺基本分划线注记读数-仪器至水准标尺的距离；-倾斜视线的垂直角，经纬仪垂直度盘测定 大地测量学基础大地测量学基础 对远尺观测时： 觇板两条标志线对称于经 纬仪望远镜的水平视线， 觇板固定在水准标尺上。 将望远镜中丝分别照准觇板两条标志线，则水平视线在远尺上的读数为：laxaA-觇板下标志线在标尺上读数，按觇板指标线求得，-照准觇板标志时倾斜视线的垂直角l-觇板两条标志线间距离，用一级线纹米尺预先精确测定。 大地测量学基础大地测量学基础 4）三角高程测量法 水准测量的最大优点：精度高。 水准测量的不足： （1）外业工作量大； （2）外业效率不高（一站一站推进）； （3）受地形条件限制大（山区困难) 三角高程测量原理（略） 随着仪器精度的提高和采用相应的观测措施，精密三角高程测量可达较高的精度。大地测量学基础大地测量学基础精密三角高程用于跨河水准测量的高程传递: 用两台高精度的全站仪同时对向观测，测定两点间的高差，具体不讲，见图。
