1、第第7章章 小地区的控制测量小地区的控制测量 7.1 概述概述 7.2 导线测量导线测量 （重点、难点重点、难点） 7.3 控制点的加密控制点的加密 7.4 高程控制测量高程控制测量 （重点重点） 7.5 全球定位系统的定位技术简介全球定位系统的定位技术简介一一. .控制测量控制测量图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制点：起控制作用的测量标志点。控制点：起控制作用的测量标志点。控制网：由一系列相互联系的控制点构成的几何图形。控制网：由一系列相互联系的控制点构成的几何图形。
2、图根点：图根点： 图根控制网中的控制点。图根控制网中的控制点。1.1.目的与实质目的与实质为测图或工程建设提供平面和高程控制基础；为测图或工程建设提供平面和高程控制基础；作为各种细部测量的起算基准；作为各种细部测量的起算基准；控制误差的累积。控制误差的累积。实质：实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的测定具有较高精度的平面坐标和高程的控制点控制点目目 的的2.2.控制网布网原则控制网布网原则整体控制、局部加密，整体控制、局部加密，高级控制、低级加密；高级控制、低级加密； 要有足够的精度；要有足够的精度； 要有足够的密度；要有足够的密度； 要有统一的规格。要有统一的规格。控制全局，限制误差控制
3、全局，限制误差积累，起算依据。积累，起算依据。 作用3.3.控制测量分类控制测量分类 国家基本控制国家基本控制城市控制网城市控制网小地区控制网小地区控制网包括平面控制测量和高程控制测量。包括平面控制测量和高程控制测量。二二. .平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，确定控制点平面位置的工作。建立平面控制网，确定控制点平面位置的工作。等级关系等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。的控制基准；小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式布置形式： 传统方法是三角测量传统方法是三
4、角测量（包括三角锁、三角网（包括三角锁、三角网( (三边网、边角网三边网、边角网) )和和导线测量导线测量等。等。 此外，现代测绘技术：此外，现代测绘技术：GPSGPS控制测量（逐步代替三角测量）控制测量（逐步代替三角测量）。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网一等三角锁为国家平面控制网的基础一等三角锁为国家平面控制网的基础二等连续网：充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。二等连续网：充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。国家控制网布设的方式国家控制网布设的方式一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁一等三角锁沿经线和纬线布设成
5、纵横交叉的三角锁系，锁长长200250公里，构成许多锁环。公里，构成许多锁环。二等有两种布网形式：二等有两种布网形式： 一是由纵横交叉的两条二等锁将一等锁环划分成一是由纵横交叉的两条二等锁将一等锁环划分成4个大个大致相等的部分，空白部分用二等补充网填充致相等的部分，空白部分用二等补充网填充(称纵横锁系布称纵横锁系布网方案网方案)；另一种是在一等锁环内布设全面二等；另一种是在一等锁环内布设全面二等(称全面布称全面布网方案网方案)。 二等基本锁的边长为二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长公里，二等网的平均边长为为13公里。公里。三、四等三角网和导线网图1 三角网或三边网图2 导线网 三
6、等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：城市平面控制网：城市平面控制网： 测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市大比测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市大比例尺测图、城市规划、城市地籍管理、市政工程建设、城市例尺测图、城市规划、城市地籍管理、市政工程建设、城市管理的依据。管理的依据。等级：等级：三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围 二等二等三等三等三等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级
7、导线二级导线 三级导线三级导线城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控制图根导线图根导线图根三角图根三角城市控制网测量的技术要求城市控制网测量的技术要求常规常规平面控制平面控制测量测量的主要技术要求的主要技术要求图根导线的技术要求图根导线的技术要求测图比例尺1:5001:10001:2000图根点密度(点/km2)1505015每图幅图根点数(50cm50cm)81215平坦开阔地区的图根点密度平坦开阔地区的图根点密度 测图测图 附合导附合导 平均边平均边 测距相对测距相对 测测 角角 测回数测回数 导线全导线全 方位角方位角比例尺比例尺 线长度线长度 长长(m) (
8、m) 中误差中误差 中误差中误差 DJDJ6 6 长相对长相对 闭合差闭合差 (km) (mm) (km) (mm) () ) 闭合差闭合差 1:500 500 75 1:500 500 75 一般地区一般地区1:1000 1000 110 1:1000 1000 110 1/30001/3000 20 1 1/2000 20 1 1/2000 6060 n n1:2000 2000 180 1:2000 2000 180 三三. .高程控制测量高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。主要方法：水准测量、主要方法：水准测量、三角高程测量、电子全站
9、仪高程三角高程测量、电子全站仪高程测量。测量。等级关系：等级关系：国家高程控制网：一、二、三、四等，主要方法是精密水准。国家高程控制网：一、二、三、四等，主要方法是精密水准。城市高程控制网：二、三、四等，主要是水准网，首级控制城市高程控制网：二、三、四等，主要是水准网，首级控制（闭合环）不能低于三等（闭合环）不能低于三等。小地区高程控制网：三、四等和图根水准小地区高程控制网：三、四等和图根水准(也称等外水准也称等外水准) 。国国家家高高程程控控制制网网城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm
10、为单位。为单位。等级等级每公里高每公里高差中误差差中误差 (mm)(mm)附合路线附合路线长度长度 (km) (km) 水准仪水准仪级别级别测段往返测段往返测高差不测高差不符值符值(mm) (mm) 附合路线附合路线或环线闭或环线闭合差合差(mm)(mm)二等二等 2 2400400DS1DS1 4 4 4 4三等三等 6 64545DS3DS3 1212 1212四等四等 10101515DS3DS3 2020 2020等外等外 20208 8DS10DS10 4040LRLRLRL7-27-2导线测量导线测量7-2 7-2 导线测量（重难点）导线测量（重难点）一一. .导线测量概述导线测量
11、概述二二. .导线测量的外业导线测量的外业三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算 导线导线测区内相邻测区内相邻控制点控制点连成直线而连成直线而 构成的连续构成的连续折线折线。导线边边 导线测量导线测量在地面上按一定要求选定一在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线，系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置再根据起始数据确定各点平面位置 的测量方法。的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。地下工程、公路、铁路等控制点
12、的测量。一、导线测量概述一、导线测量概述附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。C附合导线附合导线AB1D233AB1245闭合导线闭合导线2BA1支导线支导线 导线的布设形式：导线的布设形式：二二. .导线测导线测量的外业量的外业二二. .导线测量的外业导线测量的外业1.1.外业准备工作外业准备工作2.2.踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）3.3.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）4.4.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）5.5.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）1.1.导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作 收集资料：测区旧地形图、已知点收集资料：测区
13、旧地形图、已知点( (平面和程控制平面和程控制 点点) )资料、测量规范；资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器仪器工具：所用仪器( (包括仪器的检验和校正包括仪器的检验和校正) )、工、工 具、记录手簿、材料。具、记录手簿、材料。2.2.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志(1).(1).踏勘测区踏勘测区 实地了解测区地形；实地了解测区地形； 了解已知点状况。了解已知点状况。(2).(2).图上图上( (指原有旧图指原有旧图) )设计布网方案设计布网方案 导线网形、等级；导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.1.踏勘选点及建立标志
14、踏勘选点及建立标志(3).实地选点(4).建立标志 (3).实地选点：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度； 便于安置仪器。便于安置仪器。 GPS技术测控制点不用考虑太多技术测控制点不用考虑太多临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、沙石路、沥青、砖石缝砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处油漆不易剥落处临时性标志图一些导线点的表示方法一些导线点的表示方法( (5).5).绘制点之记绘制点之记 在现场找出明显
15、标志，便于以后寻找或确定点位。在现场找出明显标志，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标示，并写点号与距离尺寸。用红油漆标示，并写点号与距离尺寸。 画出平面示意图，作为控制点资料。画出平面示意图，作为控制点资料。 (5).绘制点位图 电电杆杆房房屋屋道道路路控制点控制点 D5D512.36m12.36m D5D58.75m8.75m导线点的点位图导线点的点位图导线点的点之记导线点的点之记 点点 号号 D5 D5 桩桩 别别 大铁钉大铁钉埋设日期埋设日期 20002000年年7 7月月2 2日日 备备 注注芙芙蓉蓉路路五五 一一 路路12.36m12.36m8.758.75m m商商 店店 中西中
16、西 18-118-1D5D5北2.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长测定导线各边长( (往返丈量往返丈量) )。精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。2.导线边长测量30001平均返往DDD例：图根导线例：图根导线测距方法：测距方法： 钢尺量距钢尺量距 电磁波测距电磁波测距3.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。全部测全部测左角左角，或全部测，或全部测右角右角；闭合导线测；闭合导线测内角内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）04 右左AB12345前进方向2.附合导
17、线图附合导线附合导线已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B； CDCD, ,X XC C, ,Y YC C。ABAB、CDCD为已知边，点为已知边，点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。A AB B1 12 23 34 4C CD D A AB B CDCD(XB,YB)(XB,YB)(X(XC,C,Y YC C) ) B B C C1234附合导线图附合导线图DB1DB1D12D12D23D23D34D34D4CD4C闭合导线闭合导线已知
18、数据已知数据： ABAB，X XB B，Y YB B观测数据：连接角B； 导线转折角0，1，,5； 导线各边长DB1，D12，D51。1.1.闭合导线闭合导线DB1DB1D12D12D23D23D34D34D45D45D D5151 B B 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5(X(XB B,Y,YB B) )A AB1 12 23 345 5闭合导线图闭合导线图 A A、B B为已知点，为已知点，1 1、2 2、3 3、4 4、5 5为新建导线点。为新建导线点。支导线支导线3.支导线图AB12A A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新建支导线点。为新建支导线点。观测数
19、据观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB BAB(XB,YB)B1DB1D12三三. .导线测量的导线测量的内业计算内业计算三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算导线计算目的：导线计算目的：计算各导线点的坐标。计算各导线点的坐标。要求：要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。合理分配测量误差，评定导线测量的精度。思路：思路：由水平角观测值由水平角观测值，计算方位角，计算方位角；由方位角由方位角、边长、边长D D，计算坐
20、标，计算坐标 增量增量X X 、 Y Y；由坐标增量由坐标增量X X 、 Y Y，计算，计算X X、Y Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所在的象限。判断其所
21、在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CD例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmy
22、mx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向CCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）测1806ABCDBCDD4231CABAB2134C（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：终终f如图：以右转折角为例如图：以右转折角为例 计算计算 。f一般公式：一般公式：测始终180n同理：以左角计算同理：以左角计算180n测始
23、终f180. nf左右终始即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：（2 2）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）：（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（3 3）计算改正后的角度）计算改正后的角度改改：iV测改fVi（4 4）推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角： （用改正后的（用改正后的改改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。终终（5 5）计算坐标增量）计算坐标增量XX、Y Y：iiiiiiDYDXsincos（6 6）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和C
24、D连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7 7）分配闭合差）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8 8）计算改正后的坐标增量：）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9 9）计算各导线点的坐标值：）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf终始测7146
25、06 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 -107.31 -17.92+30.88 -0.63-13.05-108.03 -64.81 +97.12 +141.29 +1
26、16.44+155.70+445.74-107.27-17.89+30.91-0.59-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.611011.081442.02 1127.501429.021283.17-107
27、.84 -0.02-0.02-0.02-0.02-0.03+0.05+0.04+0.03+0.03+0.043.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算
28、根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 4
29、3360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -61.10+47.90+76.61-63.32 +85.66+64.30 -104.21-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500
30、190.39211. 0K20001容K+0.02-0.02+0.02-0.02-0.02-0.03+0.02+0.01(1)绘制计算草图，在表内填写已知数据绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据；和观测数据；(2)角度闭合差的计算与调整；角度闭合差的计算与调整；(3)各边方向角的推算；各边方向角的推算；(4)计算坐标增量；计算坐标增量；(5)坐标增量闭合差的计算与调整；坐标增量闭合差的计算与调整；(6)推算各点坐标。推算各点坐标。小结小结导线计算的步骤：导线计算的步骤：4.4.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B,
31、 ,Y YB BA A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新建支导线点。为新建支导线点。 支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值, ,因此不会产生闭合差因此不会产生闭合差, ,从而从而 无须进行任何改正。无须进行任何改正。3.支导线计算 由于由于支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值, ,因此没有检核条件，无因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：观测数据：转折角转折角 B, B, 1 1 ；边长；边长S SB1B1，S S1212。支导线的计算步骤支导线的计算步骤 AB12AB(XB,YB)B1
32、SB1S12(1).(1).推算各边方向角推算各边方向角前=后+(左)-180(2).(2).计算各边坐标增量计算各边坐标增量 X=SX=Scoscos Y=SY=Ssinsin (3).(3).推算各点坐标推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y支导线的计算步骤四、查找导线测量错误的方法四、查找导线测量错误的方法1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查（1 1）基本方法：通过按一定比例展绘导线）基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。来发现测角错误点。闭合导线闭合导线附合导线附合导线42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 设导线中只有一个角值是错的
33、，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。（2）通过坐标计算来查错）通过坐标计算来查错2 233 45 5BCC B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的的坐标坐标方方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，且闭合差的值又很大，则可能是发生量边
34、错误的且闭合差的值又很大，则可能是发生量边错误的边。边。180ff控制点加密方法：极坐标法、交会定点。控制点加密方法：极坐标法、交会定点。q 极坐标法极坐标法BPBPBABBPBBPBPBABBPBBPBPhHHSYSYyYYSXSXxXX)sin(sin)cos(cos测水平角、垂直角；测水平角、垂直角；测出测出BP的平距、高差；的平距、高差；计算出计算出P的坐标。的坐标。7.3 控制点加密控制点加密ABPSh 当已知控制点密度不能满足测图和施工要求时，就需要当已知控制点密度不能满足测图和施工要求时，就需要进行控制点加密。进行控制点加密。包括：前方交会、侧方交会、后方交会、距离交会包括：前方
35、交会、侧方交会、后方交会、距离交会前方交会前方交会ABP双点前方交会ABPC三点前方交会交会法交会法前方交会计算公式前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：gg)(gggg)(ggctctxxctyctyyctctyyctxctxxBABAPABBAP余切公式tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式 已知点：已知点： A(XA,YA)(XA,YA)、B(XB,YB)(XB,YB) 待定点：待定点： P 观测数据：观测数据： 、 ,( =180- - - - )当当A、B、P逆时针
36、编号时逆时针编号时当当A、B、P顺时针编号顺时针编号gg)(gggg)(ggctctxxctyctyyctctyyctxctxxABBAPABBAP侧方交会定点侧方交会定点侧方交会侧方交会ABPC分别在已知点分别在已知点A（或（或B）和未知点）和未知点P设站，测得角设站，测得角（或（或）和）和及检查角及检查角。由。由=180- - 求出求出，再按前方交会公式计算。，再按前方交会公式计算。例：例： 在已知点在已知点A点点,待定点待定点P安置经纬仪安置经纬仪 观测水平角观测水平角,检查角检查角。 先算出先算出=180() 按前方交会法公式计算按前方交会法公式计算P点坐标。点坐标。 后方交后方交会会
37、CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：gg1gg1tgtg1ctCctPctBctPcAcPCBAABPCABC注意事项：注意事项：1 1）、必须分别与必须分别与A A、B B、C C的按上图所示的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于和应等于360360。2 2）AA、BB、CC为三个已知点构成的三角形内为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。角，其值根据三条已知边的方位角计算。3 3）如出现上图（右）的情况，计算时）如出现上图（右）的情况，计算时、均以
38、负值代入计算。均以负值代入计算。4 4）P P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则否则P P点坐标为不定解或计算精度低。点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算实例后方交会计算实例示示 意意 图图野野 外外 图图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACAxPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.0
39、4488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.0ABPCDaDbDcDb距离交距离交会会1. 1.基本公式基本公式1 1）计算）计算ABAB、D DABAB：ABABABxxyy arctan22)()(ABABAByyxxD2 2）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arccos2223 3）求）求APAP边的坐
40、标方位角：边的坐标方位角：AABAP4 4）P P点的坐标为：点的坐标为：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos距离交会计算实例距离交会计算实例三角形三角形 编号编号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边名边长边长点名点名坐坐 标标xy略图略图P点最后坐标点最后坐标776.162 1119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433
41、776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP7.4 高程控制测量高程控制测量用于国家高程控制网的加密，地区的首级高程控制，工程用于国家高程控制网的加密，地区的首级高程控制，工程施工测量和变形测量的基本控制。从一二等国家高程控制施工测量和变形测量的基本控制。从一二等国家高程控制点引测。点引测。三四等水准测量的要求：三四等水准测量的要求：（1）使用双面尺）使用双面尺（
42、2）视线长度和读数误差要求：）视线长度和读数误差要求：等级等级 视线长视线长度度 m前后视距前后视距差差m前后视距累前后视距累计差计差m红黑面红黑面读数差读数差mm红黑面高红黑面高差之差差之差mm三四75 100 3.0 5.0 5.0 10.0 2.0 3.0 3.0 5.07.4.1 三、四等水准测量三、四等水准测量 水准测量的主要技术要求等级每公里 高差中误差 mm路线长度 km水准仪 的型 号水准尺观 测 次 数往返较差附合或环线高差闭合差与已知点联 测附合或环 线平地mm山地mm二2DS1DiNi12因瓦条码往返各一次往返各一次三650DS1因瓦往返各一次往一次DS3双面往返各一次四
43、1016DS3双面往返各一次往一次五15DS3单面往返各一次往一次图根DS3单面往返各一次往一次L12L4n4L20L30L40n9n6n12（每次读数前要精平每次读数前要精平）二、二、三四等水准测量作业方法三四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核2.2.每站观测次序：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 下丝读数，上丝读数，中丝读数下丝读数，上丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 下丝读数，上丝读数，中丝读数下丝读数，上丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视
44、尺黑黑面面尺尺红红面面尺尺三四等水准测量的观测和记录方法三四等水准测量的观测和记录方法记入（记入（1）（）（2）（）（3）记入（记入（4）（）（5）（）（6）记入（记入（7）记入（记入（8） 测站计算和检核测站计算和检核视距计算视距计算 前、后视距差：前、后视距差：三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3m，四四等等水准测量，不得超过水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：前、后视距累积差：三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过6m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过10m。 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数
45、之差，应等于该尺红、同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差黑面的常数差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等三等水准测量，不水准测量，不得超过得超过2mm2mm，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm3mm。计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm3mm，四等四等水水准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为单位。单位。 计算平均高差计算平均高差 ：以黑
46、面为主，红面：以黑面为主，红面100，末末位平均。位平均。测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5
47、360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每页校核：每页校核： （9 9）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286=15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2.3
48、7=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 总视距总视距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1mq 水准测量的内业处理步骤：水准测量的内业处理步骤：测站的检核测站的检核高差计算的检查高差计算的检查水准路线的检核水准路线的检核mm 20 mm 10 mm 6 mm 4 LfLfnfnfhhhh容容容容平地山地四等水准三等水准 计算并分配高差闭合差计算并分配高差闭合差r高差闭合差按每一测段的测高差闭合差按每一测段的测站数或路线长成比例分配。站数或路线长成比例分配
49、。hiihiihfLLfnnVi 或 计算各未知高程点的高程计算各未知高程点的高程)( 4332321211检核hHHhHHhHHhHHBA由已知高程点开始，用改正后的由已知高程点开始，用改正后的高差逐点推算出各点的高程。高差逐点推算出各点的高程。对原始观测数据的检对原始观测数据的检查查AB大地水准面大地水准面DHAhABHBDtanvi7.7.4.24.2 三角高程测量三角高程测量 三角高程测量原理：三角高程测量原理：根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。viDhABtanA A、B B两点间的高差：两点间的高差：若用测距仪测得斜距：若用测距仪测得斜距：viShABsin直觇直觇 A-B
50、A-B、反觇、反觇 B-A B-A 对向观测对向观测 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。q两差改正两差改正考虑地球曲率及大气折光的影响，考虑地球曲率及大气折光的影响，则有：则有：）（令cmfDRDfRDRDcfviDtghcfcviDtghABAB/km,/D 7 . 643. 014 2 2222D/km0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0f/cm0011223467对向观测取平均值可抵消两差的影响。q 三角高程测量的计算三角高程测量的计算 按公式计算出两点
