电工配套完整课件.ppt

1、电工配套完整课件电工配套完整课件电工与电子技术1.1 1.1 电路与电路模型电路与电路模型 1.2 1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 1.4 电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.6 1.6 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 支路电流法支路电流法 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 叠加定理叠加定理 戴维南定理戴维南定理 电流通路电流通路电路电路电源电源负负载载中间环节中间环节1.1.1 1.1.1 电路电路（circuit）电路的定义？电路的定义？电路

2、的组成？电路的组成？电路的作用？电路的作用？信号源信号源or电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线中间环节：中间环节：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1.1.21.1.2电路模型电路模型i实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻

3、器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。等，它们的电磁性质是很复杂的。例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯在有电流通过时R R 消耗电消耗电能能( (电阻性）电阻性）产生产生磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量( (电感性）电感性）忽略忽略L为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成成理想电路元件理想电路元件。L电源电源负载负载连接导线连接导线电路实体电路实体电路模型电路模型用用理想理想电路元件组成的电路，

4、称为实际电路的电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型电路模型。SER +R0开关开关物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E( (电位升高的方向电位升高的方向) )电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：IE+_在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标aRb箭箭标标abRI正负极性正负极性+abU U+_实

5、际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注意：注意：若若I=5A，则电流从则电流从a流向流向b；例：例：若若I=5A，则电流从，则电流从b流向流向a。abRI 在复杂电路中难于预先判断某段电路在复杂电路中难于预先判断某段电路中电流的实际方向，影响电路求解。中电流的实际方向，影响电路求解。问题：问题：电流方向电流方向b ba a, ,a ab?b?abR5R2R1R3R4R6+ + +E1E2为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向? ?在解题前在解题前先任意

6、选定一个方向先任意选定一个方向，作为参考，作为参考方向；依此方向，根据电路定理、定律，方向；依此方向，根据电路定理、定律，列电路方程；将列电路方程；将U、I 的的代数值代入式中代数值代入式中进行分析计算；进行分析计算；解决方法解决方法:计算结果为正，实际方向与计算结果为正，实际方向与参考参考方向一致；方向一致；计算结果为负，实际方向与计算结果为负，实际方向与参考参考方向相反。方向相反。则则由由计算结果计算结果可确定可确定U、I 的实际方向的实际方向：例例I解：解：假定假定I 的的参考方向参考方向如图所示。如图所示。 则电路方程：则电路方程： EUUUURdbadabREURUIabREUUab

7、R A1121 V1IU（实际方向与假设方向相反！）（实际方向与假设方向相反！）已知：已知：E = =2V2V, , R = =11问：当问：当Uab为为1V1V时，时，I = ?= ?E 欧姆定律欧姆定律Rabd小结小结 在解题前，一定要在图中先假定在解题前，一定要在图中先假定“参考参考方向方向”, ,然后再列方程求解。然后再列方程求解。缺少参考方缺少参考方向的物理量，其数值的含义不清向的物理量，其数值的含义不清。电位电位: :电路中某点的电位就等于该点与参考电路中某点的电位就等于该点与参考点之间的电压。点之间的电压。注：参考点的电位为零；参考点可任意选注：参考点的电位为零；参考点可任意选定

8、，但同一电路中只允许选一个定，但同一电路中只允许选一个参考点参考点。P4P4思考与练习思考与练习1.2.11.2.1电位电位例题例题1.2.11.2.1所示电路中开关所示电路中开关S S闭合和断开两种情况下闭合和断开两种情况下a a、b b、c c三点的电位。三点的电位。解：当开关解：当开关S S闭合时，闭合时，UaUa= 6 V= 6 V，UbUb=-3 V=-3 V，Uc Uc = 0 V= 0 V。 当开关当开关S S断开时，断开时，a a点的电位不变点的电位不变U U= 6 V= 6 V。 因为电路中无电流流过电阻因为电路中无电流流过电阻R R，UbUb = = UaUa = 6 V

9、= 6 V。 c c点的电位比点的电位比b b点电位高点电位高3 V3 V，UcUc = 6 +3 = 9 V = 6 +3 = 9 V 物理学中的定义物理学中的定义：设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为U、电流为、电流为I, ,则则这部分电路消耗的功率为：这部分电路消耗的功率为：(W) IUP如果参考方向不一致怎么办？如果参考方向不一致怎么办？功率有无正负？功率有无正负？问题：问题：功率功率IRUab+ -U、I参考方向参考方向不一致：不一致： U、I参考方向一致：参考方向一致： 功率的计算功率的计算IRUab+ -IRUab+ - (W)PU I (W) IUP将将U、I 的的

10、代数值代数值代入式中：代入式中： 若计算的结果若计算的结果P 0, ,则说明此部分则说明此部分电路吸收电路吸收 功率功率（消耗能量消耗能量）负载负载 。 若计算结果若计算结果P 0，电感吸收功率；电感吸收功率；当当u、 I 实际方向相反时实际方向相反时(i减小减小)p 0，电容吸收功率；电容吸收功率；当当u、 i 实际方向相反时实际方向相反时(u减小减小)p XC， 为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；当当XL R时，时，UL 和和UC 都高于电源电压都高于电源电压U。如果。如果电压过高，可能会击穿电压过高，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因此，在电力系

11、统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程线圈和电容的绝缘。因此，在电力系统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐振以获得较高电压。中则用串联谐振以获得较高电压。 +L +uCRiuLuCuR + +CII 11sin 22221)2(LfRUXRUIL 22221)2(2sinLfRLfXRXLL CUfXUICC 2发生谐振时的相量图发生谐振时的相量图由相量图可得由相量图可得由于由于U I1ICI 1 LuCR +ii1iC2.6.2并联谐振并联谐振2.6.2并联谐振并联谐振通常线圈电阻通常线圈电阻R 很小，一般谐振时，很小，一般谐振时，1 U I1ICI LuCR +ii1iC2

12、f0LR于是简化上式，得到谐振频率于是简化上式，得到谐振频率LCff 210CII 1IIIC 10 I 901 并联谐振具有下列特征：并联谐振具有下列特征：(1) 由于由于LfR02 故故(2) 电路对电源呈电阻性。电路对电源呈电阻性。(3) 支路电流可能会大于支路电流可能会大于总电流。所以并联谐总电流。所以并联谐振又称电流谐振。振又称电流谐振。2.7功率因数的提高功率因数的提高功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题功率因数功率因数1电源设备的容量将不能充分利用电源设备的容量将不能充分利用2增加输电线路和发电机绕组的功率损耗增加输电线路和发电机绕组的功率损耗在在P、U 一定的情况下，一定的

13、情况下，cos 越低，越低，I 越大，损耗越大。越大，损耗越大。有功功率有功功率 P = UNIN cos 在电源在电源设备设备UN、IN一定一定的的情况下，情况下，cos 越低，越低，P 越小，越小，设备得不到充分利用。设备得不到充分利用。P = UI cos 电压与电流的相位电压与电流的相位差角差角(功率因数角功率因数角) 2222cos1)(UPrrIP I IC I1 U 1 iiCC电路功率因数低的原因电路功率因数低的原因感性负载的存在感性负载的存在提高功率因数的方法提高功率因数的方法并联电容后，电感性负载的工作状态没变，并联电容后，电感性负载的工作状态没变，但电源电压与电路中总电流

14、的相位差角减小，即但电源电压与电路中总电流的相位差角减小，即提高了电源或电网的功率因数。提高了电源或电网的功率因数。LuR +i1已知感性负载的功率及功率因数已知感性负载的功率及功率因数cos 1，若，若要求把电路功率因数提高到要求把电路功率因数提高到cos ，则所并联的，则所并联的电容电容C可可由相量图求得由相量图求得 sinsin11IIIC sin)cos(sin)cos(11UPUP )tan(tan1 UP又因又因CUXUICC 所以所以)tan(tan1 UPCU由此得由此得)tan(tan12UPC3210 10(tan53tan18 )F 656 F2 50 220C 536

15、. 0cos11 1895. 0cos 例例1有一电感性负载，有一电感性负载，P =10kW，功率因数，功率因数cos 1=0.6，接在电压，接在电压U =220V的电源上，电源频率的电源上，电源频率f =50Hz。(1)如果将功率因数提高到如果将功率因数提高到cos =0.95，试求与，试求与负载并联的电容器的电容值和电容并联前后的线路电流。负载并联的电容器的电容值和电容并联前后的线路电流。(2)如果将功率因数从如果将功率因数从0.95再提高到再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？，试问并联电容器的电容值还需增加多少？解解(1)所需电容值为所需电容值为电容并联前线路电流为电容并联前

16、线路电流为A6 .75A6 . 02201010cos311 UPI电容并联后线路电流为电容并联后线路电流为A8 .47A95. 02201010cos3 UPI3210 10(tan18tan0 )F213.6 F250220C(2)若将功率因数从若将功率因数从0.95再提高到再提高到1，所需并联电容值为，所需并联电容值为第3章 三相正弦交流电路3.1三相交流电源3.2三相负载的连接3.3三相电路的功率3.4安全用电 三相电路三相电路序：序： 前面讨论的单相前面讨论的单相正弦正弦交流电路，是三相交流电路，是三相正弦交流正弦交流电路电路中的一相。中的一相。 目前世界上电力系统的供电方式，绝大多

17、数采用目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用的是三相制。的是三相制。 所谓三相制，是由三个频率、大小相同所谓三相制，是由三个频率、大小相同, ,相位不相位不同的同的正弦正弦交流电压源作为电源的供电体系。交流电压源作为电源的供电体系。简称简称三相三相交流电源。交流电源。3.13.1 三相电压三相电压三相电源的产生三相电源的产生三相交流发电机的构造：定子、转子。定子三个定子线圈完全相同，空间位置互差120度。U1U2V2V1W2W1转子U1V2V1W2U2W1转子三相电源的产生转子线圈通直流，并由机械力带动匀速转动。U1V2V1W2U2W1定子SN+-转子磁通按正弦规律分布u1=Umsin t

18、u2=Umsin( t 120 )u3=Umsin( t 240 )=Umsin( t+120 )也可用相量表示也可用相量表示U1=U0U2=U 120U3=U120转子U1V2V1W2SNU2W1+-定子三相电压三相电压特征：三相对称电动势三相对称电动势大小相等，频率相同，相位互差大小相等，频率相同，相位互差120120。UmUmu1u2u3 t02 以以u1为参考正弦量，则有为参考正弦量，则有三相电压三相电压对称三相电压的波形图对称三相电压的波形图对称三相电压相量图对称三相电压相量图120U1U3U2120120三相交流电压出现正三相交流电压出现正幅值幅值( (或相应零值或相应零值) )的

19、顺序的顺序称为称为相序相序。在此相序为。在此相序为u1u2u3 分析问题时一般都采用这分析问题时一般都采用这种相序。种相序。3.1三相电压三相电压三相电源的星形联结三相电源的星形联结 +u31 +u1N中性点中性点或零点或零点L1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +相线相线中性线中性线两始端间的电压称两始端间的电压称为为线电压。线电压。其有效值用其有效值用U12、U23、U31表示或表示或一般用一般用Ul表示。表示。始端与末端之间的电始端与末端之间的电压称为压称为相电压；相电压；其有效值其有效值用用U1、U2、U3表示或表示或一般用一般用Up表示。表示。线、相电压之间的关系线、相电压

20、之间的关系u12=u1 u2u23=u2 u3u31=u3 u13.1三相电压三相电压三相电源的星形联结三相电源的星形联结线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系u12=u1 u2u23=u2 u3u31=u3 u1线、相电压间相量关系式线、相电压间相量关系式 +u31 +u1NL1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +2112UUU 3232UUU 1331UUU p3UUl 相量图相量图U1U3U223U12U30o30o30o31U三相三相负载负载对称对称( (三个相的三个相的复复阻抗相等阻抗相等) )不对称不对称( (由多个单相负载组成由多个单相负载组成) )由三相电源供电的负

21、载称为由三相电源供电的负载称为三相负载三相负载三三相相四四线线制制三角形三角形联接联接星形联结星形联结三相负载采用何种联结方式由三相负载采用何种联结方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线线电压时采用电压时采用三角形三角形联结；联结；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相相电压时采用电压时采用星形星形联结。联结。NL1L2L3Z3Z2Z1 1M33.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法每相负载中的电流每相负载中的电流Ip称为称为相电流相电流3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1N

22、u2 +u3 +i1N 1Z2Z3Zi2i3iN电路及电压和电流的参考方向如图示电路及电压和电流的参考方向如图示每根相线中的电流每根相线中的电流Il 称为称为线电流线电流负载为星形联结时，负载为星形联结时，负载线、相电流相等负载线、相电流相等即即Ip=Il为参考正弦量为参考正弦量设设1U则有则有 011/UU 12022/UU 12033/UU每相负载中的电流每相负载中的电流111111110 /IZ/UZUI22222222012012 /IZ/UZUI32333333012012 /IZ/UZUI3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1Nu2 +u3

23、 +i1N 1Z2Z3Zi2i3iN为参考正弦量为参考正弦量设设1U则有则有 011/UU 12022/UU 12033/UU每相负载中的电每相负载中的电流的有效值为流的有效值为111ZUI 222ZUI 333ZUI 各相负载的电压与电流的相位差为各相负载的电压与电流的相位差为111arctanRX 222arctanRX 333arctanRX 中性线中的电流为中性线中的电流为321NIIII 1星形联结星形联结 +u1u2 +uC +N 1Z2Z3Zi2i3iNL1L2L3Ni1图中图中，负载不对称相量图负载不对称相量图图中，若图中，若负载对称负载对称，即，即U1U3U2I1I2I3IN

24、123ZZZZ123ZZZZ123p123pUIIIIZ123arctanXR或或由于电压对称，负载电流也对称，即由于电压对称，负载电流也对称，即因此，因此，中性线电流为零中性线电流为零，即，即N1230IIII 3.2三相电路中负载的联结方法三相电路中负载的联结方法1星形联结星形联结 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iN负载对称时，中性线电负载对称时，中性线电流为零，所以可以去掉中性流为零，所以可以去掉中性线，成为三相三线制电路。线，成为三相三线制电路。ZZZ对称负载电压电流相量图对称负载电压电流相量图U1U3U2I3I1I2 例例1 图中电源电压对称，图中电源电压对称，Up=220

25、V；负载为电灯组，负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为在额定电压下其电阻分别为R1=5 ，R2=10 ，R3=20 。电电灯额定电压灯额定电压UN=220V。求负载相电压、相电流及中性线电流。求负载相电压、相电流及中性线电流。 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iNR1R2R3L1L2L3 解解 负载不对负载不对称有中性线时称有中性线时( (其上其上电压若忽略不计电压若忽略不计) )，负载的相电压与电源负载的相电压与电源的相电压相等。的相电压相等。2200 0I1=U1R1=A=5440A220- -120I2=U2R2=A=10A22- -120220120I3=U3R3=A=201

26、1120AIN=I1+I2+I3=29.1- -19 例例2 在上例中，在上例中，( (1) )L1相相短路时，短路时，( (2) )L1相相短路而中性短路而中性线又断开时线又断开时，试求各相负载的电压。，试求各相负载的电压。 解解 ( (1) )此时此时L1相短路电流相短路电流很大将很大将L1相中熔断器熔断相中熔断器熔断，因有中，因有中性线性线L2、L3两相未受影响，其上电两相未受影响，其上电压仍为压仍为220V。( (2) )此时负载中点即为此时负载中点即为L1，因此，因此，负载各相电压为负载各相电压为10U 2380VU 3380VU 10U 221UU 331UU + + +i1N i

27、2i3R1R2R3AL2L31u2u3uNL1在此情况下，在此情况下，L2、L3两相都超过了负载的额定电压两相都超过了负载的额定电压220V，这是这是不允许不允许的。的。 例例3 在在例例2.8.1中，中，(1)(1)L1相断开相断开时，时，( (2) )L1 相断开而相断开而中性线又断开时中性线又断开时，试求各相负载的电压。，试求各相负载的电压。 + + +i1N i2i3R1R2R3L1L2L31u2u3uN 解解 (1)(1)此时此时L1相断路，电流相断路，电流为为0。因有中性线因有中性线L2、L3两相未受影两相未受影响，其上电压仍为响，其上电压仍为220V。( (2) )此时电路成为单

28、相电路，此时电路成为单相电路，L2、L3两相串联结在两相串联结在380V的电源上，两的电源上，两相电流相等。由于相电流相等。由于L2 相电阻为相电阻为10 ，故其上电压约为故其上电压约为127V，而，而L3 相相电阻电阻为为20 ，故其上电压将约为故其上电压将约为253V。在此情况下，在此情况下，L2、L3两相的电压均与负载的额两相的电压均与负载的额定电压定电压220V不同，将产生什么后果？如何避免此不同，将产生什么后果？如何避免此类情况发生？类情况发生？想一想想一想中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？中性线的作用是什么？在什么情况下可以没有中性线？3.2三相电路中负载的联结方式三

29、相电路中负载的联结方式2三角形联结三角形联结(1)(1)负载相电压负载相电压与电源线电压之间与电源线电压之间的关系的关系负载三角形联结电路如图所示，负载三角形联结电路如图所示，各电压电流参考方向已在图中标出。各电压电流参考方向已在图中标出。i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z12| | |Z31| | |Z23| |U12=U23=U31=Ul( (2) )线、相电流之间的关系线、相电流之间的关系各相负载相电流有效值分别为各相负载相电流有效值分别为212121ZUI 232323ZUI 313131ZUI 各相负载的电压与电流相位差分别为各相负载的电

30、压与电流相位差分别为212112arctanRX 232323arctanRX 313131arctanRX 2三角形联结三角形联结i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z12| | |Z31| | |Z23| |显然三个线电流也对称，若显然三个线电流也对称，若有效值用有效值用Il表示，则有表示，则有I1=I2=I3=Il，且且；相位上，相位上，线电流线电流滞后滞后相应的相电流相应的相电流30 。 p3IIl ( (2) )线、相电流之间的关系线、相电流之间的关系根据根据KCL，负载线、相电流，负载线、相电流之间的关系为之间的关系为31121III 21

31、322III 23313III 若负载对称，即若负载对称，即| |Z12| |=| |Z23| |=| |Z31| |=| |Z| |和和 12= 23= 31= 则负载相电流也是对称的，即则负载相电流也是对称的，即ZUIIIIpp312112 RXarctan312312 I1 I2 I3 I31 I12 I23 U12U31U233.3三相功率三相功率不论负载是何种联结方式，总的有功功率必定等于各相功不论负载是何种联结方式，总的有功功率必定等于各相功率之和。当负载对称时，三相总功率为率之和。当负载对称时，三相总功率为P=3Pp=3UpIpcos 注意注意 是相电压与相电流的相位差角。是相电

32、压与相电流的相位差角。当对称负载是星形联结时，当对称负载是星形联结时，pp3IIUUll 当对称负载是三角形联结时，当对称负载是三角形联结时，pp3IIUUll 由上述关系可得对称负载的三相功率为由上述关系可得对称负载的三相功率为 cos3llIUP 注意注意 仍仍是相电压与相电流的相位差角。是相电压与相电流的相位差角。同理，可得同理，可得 sin3sin3ppllIUIUQ llIUIUS33pp 电工与电子技术第四章第四章 4.1 4.1 暂态过程与换路定则暂态过程与换路定则4.2 4.2 一阶电路的暂态过程一阶电路的暂态过程4.3 4.3 一阶线性电路的响应一阶线性电路的响应4.4 4.

33、4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 4.1 4.1 暂态过程与换路定则暂态过程与换路定则 概述概述什么是电路暂态呢 稳态：电路中的激励及响应均是恒定量或按某种周期规律变化。一、电路的“激励”与 “响应”二、电路的“稳态”与 “暂态”E暂态暂态（过渡）过程:旧稳态 新稳态 0ucEuctCu稳态电路的“稳态”与 “暂态”电路暂态如：RkE+_CCuit=0开关K合下电路处于稳态RE+_EuCC+ +_ _稳态电路的“稳态”与 “暂态”电路暂态又如：tLiEk+_RLit=0LER纯电阻电路:Et=0R+_IK无过渡过程It稳态暂态稳态电路的“稳态”与 “暂态” 电路

34、中的 u、i会发生改变，从“旧稳态”值变化到“新稳态”值，这种变化是不能瞬间完成的，需要一定的时间。这段时间称电路的暂态（过渡过程）。在电路处于暂态期间，u、i 处于暂时的不稳定状态。暂态：1）接通、断开电源，部分电路短路。对于有储能元件(L、C)的电路,当：2）电压或电路参数改变。换路二、电路中产生过渡过程的原因 储能元件C、L储存与释放能量需要一定的时间（一个过程-过渡过程）： 221CCCuW 电容C存储电场能量:CW不能突变Cu不能突变!电感L储存磁场能量:221LLLiWLiLW不能突变不能突变!电路中产生过渡过程的原因dtduCiCdtdiLuL若 、 能突变，则：CuLi 电源必

35、须提供无穷大功率，而实际电源只能提供有限的功率。若一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定为零？为什么？ 思考与练习4.2 4.2 换路定则换路定则)0()0(LLii)0()0(CCuu在换路瞬间不能突变。LCiu ,1. 换路定则t=0t=0+t=0-经典法00 设t =0时换路，换路前瞬间用t= 表示，换路后瞬间用t= 表示，t= 、t= 在数值上都等于零。00用数学式表示：tuc ,iL换路定理换路定理:在换路瞬间不能突变。LCiu ,说明：换路定理仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的起始值。2. 换路起始值的确定步骤：1、由 时的

36、电路求 。0t)(),(00iuLC0t)0()0(CCuu)0()0(LLii2、根据 瞬间的电路，在应用换路定则求得 、 的条件下，求其它物理量的起始值。已知:HLKRVU1,1,20电压表内阻,500 KRV量程为50V。 t=0时,打开K。求: 打开K瞬间,电压表两端的电压。例1换路起始值的确定解:换路前：mARUiL20100020)0(大小,方向都不变)换路瞬间：mAiiLL20)0()0(ULKVRLi根据换路定理：)0()0(LLii注意: 实际使用中,电感两端要加续流二极管。mAiiLL20)0()0(VLVRiu)0()0(VU1000010500102033例1换路起始值

37、的确定ULKVRLi换路瞬间VmAIS20R例2K在“1”处停留已久LCuuiii,21换路后的起始值。求:0)0 (2i解:计算换路前)0 (),0 (LCiumARREii5 . 1)0 ()0 (11VRiuC3)0()0(11mAiL5 . 1)0(换路起始值的确定在t=0时，合向“2”。已知:换路前L短路,C开路。ER1+_RCu1iR2iE1K2K+_R 2KKt=0R2R1i1i2iCuLu6V21由换路定律，有:VuuCC3)0()0(mAiiLL5 . 1)0()0(VuC3)0 (mAiL5 . 1)0 (换路起始值的确定例2t=(0+)瞬间的等效电路2iE1K2K+_R2

38、R1i1i3V1.5mAE1K2K+_R 2KKt=0R2R1i1i2iCuLu6V21mAiiL5 . 1)0 ()0 (1mARuEiC3)0()0(22mAiii5 . 4)0 ()0 ()0 (21VRiEuL3)0()0(11换路起始值的确定例22iE1K2K+_R2R1i1i3V1.5mAt=(0+)瞬间的等效电路换路起始值的确定计算结果电量iLii 12iCuLu0t0tmA5 . 1mA5 . 4mA5 . 1mA5 . 10mA3V3V3V30例2E1K2K+_R 2KKt=0R2R1i1i2iCuLu6V21小结：换路起始值的确定1、 、 不能突变， 有可能突变，视具体电路

39、而定。uciLuiuiLcRR,0t2、换路后 瞬间：相当于短路0)0 ()0(Uuucc0U相当于数值为 的恒压源0)0()0(uucc相当于开路0I相当于数值为 的恒流源0)0 ()0(LLii0)0 ()0(IiiLL电容电感4.24.2一阶线性电路的暂态过程一阶线性电路的暂态过程 一阶线性电路的响应一阶线性电路的响应 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶电路：指换路后用基尔霍夫定律所列的方程为一阶线性常微分方程的电路。一般一阶电路只含有一个储能元件。是在经典法的基础上总结出来的一种快捷的方法。只适用于一阶电路。分析方法三要素法经典法由列解微分方程，求未知量的

40、时间函数式。1.1. 经典法经典法电路方程：dtduCiC一、R-C 充电电路CCCuutu)(其解的形式为：CuRiECCudtduRCE求解电路微分方程 :EudtduRCCC：方程的特解。：对应的齐次CuCu称补函数。微分方程的解，也RkE+_CCuit=0R-C 充电电路经典法EudtduRCCCCCCuutu)(解为：具有与已知函数E相同的形式。1、特解 :CuEuC)(Cu即稳态时的值，用 表示。RkE+_CCuit=0)()(uEtuCC2、 :Cu0CCudtduRC是齐次微分方程 的通解。ptCAeuRCtCEetu)(RCP1EA经典法R-C 充电电路秒伏秒安安伏伏库安伏法

41、欧RC是时间的单位。R-C电路的时间常数。RC定义：的大小反映电路过渡过程时间的长短。RCtCEeEtu)(RC经典法单位：秒的大小与电路参数有关。过渡过程时间长！大R大:充电电流小C大:升高单位电压需要更多电荷理论上过渡过程需很长时间才能到达稳态， 实际 就可认为电路已进入稳态。)54(tRkE+_CCuit=0RCtCEeEtu)( 时间常数也可由波形图上求出，指数曲线上任意点的次切距的长度都等于 。0.632EtECut023456Cu00.632E 0.865E0.950E0.982E0.993E0.998ER-C电路的时间常数RC经典法R-C 充电电路经典法RCtCEeEtu)(RC

42、teREti)()(ti0.632EECu4t1、电路方程:EudtduRCCC解:RCtCCCEeEuutu )(小结：R-C充电电路)(Cu)(Cu(稳态分量，与电路的激励相同。在直流电路中, 为直流量,在交流电路中, 为交流量)特解 )(EuC)(CuRkE+_CCuit=0EudtduRCCC小结：R-C 充电电路通解:暂态分量,按e指数规律衰减的自由分量。CuRCtCCCEeEuutu )(形式ptAe,11RCp)()0(uuACC(时间常数) = RCA（利用起始值求得）= - ERkE+_CCuit=0tCCCCeuuutu)()0()()(小结：R-C 充电电路一般表达式：e

43、ffftft)()0()()( 此式可推广用于任意只含一个储能元件的一阶暂态电路，求变量随时间变化的规律。),0(),(ff 即只要求出“三要素” - 就可避开求解微分方程，直接写出过渡过程的解。4.2.1 一阶电路的零输入响应代入上式得0 CCudtduRCdtduCCC RuR 换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关, 电容C 经电阻R 放电1S一阶线性常系数 齐次微分方程1) 列 KVL方程0 CRuu1.电容电压 uC 的变化规律(t 0) 零输入响应: 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路实质：RC电路的放电过程UuC )0(+-

44、SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 2) 解方程：0 CCudtduRC01 RCP特征方程RCtAuC e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )0()0(Uutc UA RCtUuC e齐次微分方程的通解：0)0(e tCu tptAuCe: 通通解解电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUdtduCiCC e放电电流RCtUuC e tCuCiRu3. 、 、 CiCuRu4. 时间常数2) 物理意义RC 令:1) 量纲SVSA UUeuc008 .361 t当 时RCtUtuCe)(008 .36 时间常数等于电压Cu衰减到初始值U 的所需的时间。0.368U23Cu

45、 1U0RC tRCtUeUeuC 321t0uc当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e te 零状态响应: 储能元件的初始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 000tUtuUtu阶跃电压uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tucUudtduRCCC 一阶线性常系数非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律)(0t1) 列 KVL方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解 ：CuUudtduRCCC

46、 UuUKC即即：解解得得：KdtdKRCUKuC, 代入方程设：UutuCC)()(Cu tCCCAeUuuu 0 CCudtduRC通解即： 的解）（令令RC Cu求特解 - tCAeAeupt 其解：0)0( Cu根据换路定则在 t=0+时，UA 则则)0()() 11(ttRCteUeUuCRCtCUeUu 暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压tCu-UCu Cu+UCu仅存在于暂态过程中63.2%U-36.8%UCuCiCiCutCuCi当 t = 时：UeUuC%2 .63)1()(1 )1(RCteUuC0 teRUdtduCitcC URU3 .3 .3 RC电路的全响应1

47、. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。根据叠加原理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应) 0()1( 0teUeUuRCtRCtCuC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc) 0()1(0 teUeUuRCtRCtC) 0()(0 teUUURCt稳态分量零输入响应(放电)零状态响应（充电）暂态分量全响应稳态值初始值U0.632U1 2 3 321 tCuCu0Cu 2 6 4 5 32 2 三要素法三要素法由R-C充电电路经典法推得： 在只含一个储能元件的一阶电路中，暂态中各处电压、电流随时间变化的规律均为一阶微分方程。变化规律与

48、外加激励信号无关， (按指数规律变化)数值与外加激励信号有关。其解：稳态分量(特解)暂态分量(通解)变化规律及数值均与外加激励信号有关(分析方法同稳态电路)。三要素法4终点)(f起点)0 (f)0()(632. 0ff按指数规律变化tf(t)全解:t)()0 ()()(effftf波形图)0 (f)(f1)求换路前的)0 (),0 (LCiu一、起始值)0 (f的计算3)由换路后瞬间的等效电路，求出其他各处的 。)0 (),0 (iu依据:换路定则0t时三要素的计算步骤 :)0()0(CCuu2)根据换路定则求得)0()0(LLiiCUuC)0(恒压源短路0)0(CuL恒流源IiL)0(开路0

49、)0(Li三要素的计算的大小取决于电路的结构与参数。*同一电路中各物理量的 相同。三、时间常数 的计算 注意：激励为直流时,令C开路, L短路。稳态值 的计算同第一章。)(f二、稳态值的计算步骤:1)将储能元件以外的电路用等效电源定理化简将电路转换成R-C、 R-L串联电路。三要素的计算步骤:1)将储能元件以外的电路用等效电源定理化简将电路转换成R-C、 R-L串联电路。+_CCREd21/RRR E+-t=01R2RC等效电源定理E+_t=0Cu4R3R2R1R4321/)/(RRRRRCk+_CuRdE21/RRR CR 三要素的计算综上：求 主要是求 ； 也可直接采用与戴维南定理求等效电

50、源内阻相同的方法。RRE+-t=01R2RCCE+-1R2RR2)根据简单的 电路,计算 。LRCR,: :RLLRCRCR例题1VuC0)0(已知各电路参数，t=0时开关闭合；换路前1、求起始值 :)0 (f求开关闭合后 、 、 、 的变化规律。1i2iCu1RuVuuCC0)0()0(Ai0)0(1EuR)0(1REi12)0(1RuCE+_t=02R1i2iCu1Rt=0+时的电路 :1RuCE+_2R1i2iCu1R例题1VuC0)0(已知各电路参数，t=0时开关闭合；换路前求开关闭合后 、 、 、 的变化规律。1i2iCu1Ru2、求稳态值 ：)(f激励为直流,令C开路。VRRREu