1、选修 21 选择题 325 题一、选择题1、命题“若 ABA，则 AB”的逆否命题是()A若 ABA，则 ABB若 ABA，则 ABC若 AB，则 ABAD若 AB，则 ABA2、已知命题 P:所有的有理数都是实数，命题 q；5 能被 2 整除。则下列命题中为真命题的是A非 PB.非 qC.PD.q3、给出如下三个命题（）若函数 f（x）=x+ x-3 的整数点为 m，则 m 所在的区间为（2.3）空间中两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 其中不正确的序号是A.B.C.D.4、若命题 P 的否定命题为 r，命题 r 的逆命题为 S，希尔 S 是 P
2、 的逆命题 e 的（）A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题5、设有直线 L，M，N，下列四个命题中正确的是（）A.若 LM,NL,则 MNB.若 LM，NL,则 M 与 N 平行C.若 L 与 M 平行，N 与 M 平行，则 LMD.若 LN，NL，则 M或 M 与 N 平行6、如果命题“非（pq）”为假命题，则（）A.p，q 均为真命题B.P，q 至少有一个为真命题C.p，q 中至多有一个为真命题Dp，q 均为假命题7、下列命题中，是真命题的是()AxR|x210不是空集B若 x21，则 x1C空集是任何集合的真子集Dx25x0 的根是自然数8、有下列命题：2004年10月1日是
3、国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解x1其中使用逻辑联结词的命题有（）A1个 B2个 C3个 D4个9、已知命题“非空集合 M 的元素都是集合 P 的元素”是假命题，那么下列命题：M 的元素都不是 P 的元素；M 中有不属于 P 的元素；M 中有 P 的元素；M 中元素不都是 P 的元素其中真命题的个数为()A1B2C3D410、命题“6 的倍数既能被 2 整除，也能被 3 整除”的结论是()A这个数能被 2 整除B这个数能被 3 整除C这个数既能被 2 整除，也能被 3 整除D这个数是 6 的倍数11、在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重
4、合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行12、设非空集合 Sx|mxl满足：当 xS 时，有 x2S.给出如下三个命题：11若 m1，则 S1；若 m，则l1；24 12若 l，则m0.22 其中正确命题的个数是()A0B1C2D313、给定下列四个命题（）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；若集合 A=1.3.5.7.9 ， B=0.3.6.9.12则 AB=3.9若集合 A=1.3.5.7.9,B=0.3.6.9.12则 AB=1.3.5A.和B.和C.
5、和D.和14、命题“若 a3，则 a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1B2C3D415、下列语句是命题的是()三角形内角和等于 180；23；一个数不是正数就是负数；x2；这座山真险啊！AB CD16、对于命题“若数列an是等比数列，则 an0” ，下列说法正确的是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否命题是假命题17、有下列四个命题：“若 xy1，则 x、y 互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若 b1，则方程 x22bxb2b0 有实根”的逆否命题；若“ABB，则 AB”的逆否命题其中的真命题是()ABCD
6、18、命题“当 ABAC 时，ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A4B3C2D019、命题“若函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则 loga20，a1)在其定义域内不是减函数B若 loga20，a1)在其定义域内不是减函数C若 loga20，则函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若 loga20，a1)在其定义域内是减函数20、命题“若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数”的否命题是()A若 f(x)是偶函数，则 f(x)是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数C若 f(x)是奇函数，
7、则 f(x)是奇函数D若 f(x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数21、命题“若 p 不正确，则 q 不正确”的逆命题的等价命题是()A若 q 不正确，则 p 不正确B若 q 不正确，则 p 正确C若 p 正确，则 q 不正确D若 p 正确，则 q 正确22、下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C “若 a2b20，则 a，b 全为 0”的逆否命题是“若 a，b 全不为 0，则 a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真23、与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 2 整除”等价的命题是()A能被 2 整除的整数，一
8、定能被 6 整除B不能被 6 整除的整数，一定不能被 2 整除C不能被 6 整除的整数，不一定能被 2 整除D不能被 2 整除的整数，一定不能被 6 整除24、命题：“若a2b20(a，bR)，则 ab0”的逆否命题是()A若 ab0(a，bR)，则 a2b20B若 ab0(a，bR)，则 a2b20C若 a0，且 b0(a，bR)，则 a2b20D若 a0，或 b0(a，bR)，则 a2b2025、在命题“若抛物线 yax2bxc 的开口向下，则x|ax2bxc1，则；1a1bn若正整数 m 和 n 满足 mn，则 mnm；2设 P(x1，y1)是圆 O1：x2y29 上的任意一点，圆 O2
9、以 Q(a，b)为圆心，且半径为 1.当(ax1)2(by1)21 时，圆 O1与圆 O2相切其中假命题的个数为()A0B1C2D328、下列语句中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin451Cx22x10D梯形是不是平面图形呢？29、一次函数ym1x的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）nnAm1,且n1Bmn0Cm0,且n0Dm0,且n030、设集合Mx|x2,Px|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的（）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件131、在ABC中，“A30”是“sinA”的（）2A 充分不必要条件 B 必
10、要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件32、设原命题：若ab2，则a,b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A 原命题真，逆命题假 B 原命题假，逆命题真C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题33、命题p:若a,bR，则ab1是ab1的充分而不必要条件；命题q:函数yx12的定义域是,13,，则（）A“p或q”为假 B“p且q”为真Cp真q假 Dp假q真34、下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x0，使 x020C任一无理数的平方必是无理数1D存在一个负数 x0，使2x035、下列是全称
11、命题且是真命题的是()AxR，x20BxQ，x2QCx0Z，x201Dx，yR，x2y2036、下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于 y 轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于 337、下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小38、“存在整数 m0，n0，使得 m20n022011”的否定是()A任意整数 m，n，使得 m2n22011B存在整数 m0，n0，使得 m02n022011C任意整数 m，n，使得 m2n22011D以上都不对39、已知命题 p：xR，
12、sinx1，则()A綈 p：x0R，sinx01B綈 p：xR，sinx1C綈 p：x0R，sinx01D綈 p：xR，sinx140、设集合 Mx|x2，Px|x3，那么“xM，或 xP”是“xMP”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件41、给出命题：若函数 yf(x)是幂函数，则函数 yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3B2C1D042、给出命题：xR，使 x3x2；xR，有 x2+10其中的真命题是：（）ABCD43、使四边形为菱形的充分条件是（）A对角线相等 B对角线互相垂直C对角线互相平分 D对
13、角线垂直平分44、全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定（）A所有被 5 整除的整数都不是奇数B所有奇数都不能被 5 整除C存在一个被 5 整除的整数不是奇数D存在一个奇数，不能被 5 整除45、下列命题：至少有一个 x 使 x2+2x+10 成立；对任意的 x 都有 x2+2x+10 成立；对任意的 x 都有 x2+2x+10 不成立；存在 x 使 x2+2x+10 成立；其中是全称命题的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D046、A、B、C 三个命题，如果 A 是 B 的充要条件，C 是 B 的充分不必要条件，则 C 是 A 的A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不
14、必要条件47、下列存在性命题中，假命题是AxZ，x2-2x-3=0B至少有一个 xZ，x 能被 2 和 3 整除C存在两个相交平面垂直于同一条直线 Dxx 是无理数，x2是有理数48、若命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数，则下列说法中正确的是（）Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为真 C非 p 为真 D非 p 为假49、下列语句中是命题的是()A梯形是四边形 B作直线 ABCx 是整数 D今天会下雪吗？50、对命题 p：A，命题 q：AA，下列说法正确的是（）Ap 且 q 为假 Bp 或 q 为假 C非 p 为真 D非 p 为假51、设原命题：若 ab2， 则a， b 中至少有一个不
15、小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题52、“至多四个”的否定为（）A至少有四个 B至少有五个 C有四个 D有五个53、2x25x30 的一个必要不充分条件是()11Ax3Bx0221C3xD1x1，命题 p：函数 ylog1(x22xa)的定义域为 R，命题 q：|x|1 是 xa 的充分不必2要条件，则()A “ p 或 q”为真命题B “ p 且 q”为假命题C “ 綈 p 且 q”为真命题D “ 綈 p 或綈 q”为真命题55、“a 和 b 都不是偶数”的否定形式是()Aa 和 b 至少有
16、一个是偶数Ba 和 b 至多有一个是偶数Ca 是偶数，b 不是偶数Da 和 b 都是偶数56、不等式(a2)x22(a2)x40 对于 xR 恒成立，那么 a 的取值范围是()A(2,2)B(2,2C(，2D(，2)57、已知命题 p：存在 xR，使 tanx2，命题 q：x23x20 的解集是x|1x2，条件 q：5x6x2，则綈 p 是綈 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62、条件 p：x1，y1，条件 q：xy2，xy1，则条件 p 是条件 q 的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件63、若“abcd”和“a0
17、DxR,2x066、设原命题：若 ab2， 则a， b 中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题67、下列命题中为全称命题的是()A圆内接三角形中有等腰三角形B存在一个实数与它的相反数的和不为 0C矩形都有外接圆D过直线外一点有一条直线和已知直线平行68、以下判断正确的是()A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“xN，x3x”的否定是“xN，x3x”C “ a1”是“函数 f(x)sin2ax 的最小正周期为”的必要不充分条件D “ b0”是“函数 f(x)ax2bxc 是偶函
18、数”的充要条件69、有下列命题：2004 年 10 月 1 日是国庆节，又是中秋节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形；方程 x21 的解 x1.其中使用逻辑联结词的命题有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个70、命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为Ap 或 qBp 且 qC非 pD简单命题71、若命题“p 或 q”为真，“非p”为真，则()Ap 真 q 真 Bp 假 q 真Cp 真 q 假 Dp 假 q 假72、在ABC 中，“A30”是“sinA1”的()2A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件73、若 p：aR，|a|0)Cy4x2Dy4x2
19、(0 xb0)的顶点与焦点，若ABC90，则该椭圆的离心率为()a2b21 5A.B122C. 21D.222105、若直线 mxny4 与圆 O：x2y24 没有交点，则过点 P(m，n)的直线与椭圆 x21 的交y294点个数为()A至多一个 B2 C1D0106、设 F1，F2为定点，|F1F2|6，动点 M 满足|MF1|MF2|6，则动点 M 的轨迹是()A椭圆 B直线C圆 D线段107、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()45A.35B.25C.13D.108、方程 x|a|1a321 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是()y2
20、A(3，1)B(3，2)C(1，)D(3,1)109、椭圆 2x23y21 的焦点坐标是()60，A.6B(0，1)C(1,0)D.6，06110、椭圆 xy221 的左右焦点为 F1，F2，一直线过 F1交椭圆于 A、B 两点，则ABF2的周长为167 ()A32B16C8D4111、已知 F1，F2 是椭圆的两个焦点，满足 MF1MF2=O 的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A(0,1)B.120，C.0，22D.2，12112、若 ax2by2b(ab0，b0)的虚轴长为 2，焦距为 23，则双曲线的渐近线方程为()a2b2Ay2xBy2xCy21xDy x22123、已知
21、双曲线 x21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在双曲线的右支上，且|PF1|y2a2b24|PF2|，则此双曲线的离心率 e 的最大值为()457A.BC.2D.333124、直线 l 过点(2，0)且与双曲线 x2y22 仅有一个公共点，则这样的直线有()A1 条 B2 条 C3 条 D4 条125、设直线 l1：y2x，直线 l2经过点 P(2,1)，抛物线 C：y24x，已知 l1、l2与 C 共有三个交点，则满足条件的直线 l2的条数为()A1B2C3D4126、设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2ax(a0)的焦点 F，且和y 轴交于点 A，若OAF(O 为
22、坐标原点)的面积为 4，则抛物线方程为()Ay24xBy28xCy24xDy28x127、已知点 P 是抛物线 y22x 上的一个动点，则点 P 到点(0,2)的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.17292B3C. 5D.128、若抛物线 y22px(p0)上三个点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三个点到抛物线焦点 F 的距离的关系是()A成等差数列B既成等差数列又成等比数列C成等比数列D既不成等比数列也不成等差数列129、顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点(2,3)，它的方程是()94Ax2y 或 y2x23 94By2x 或 x2y239Cy2x24Dx2y313
23、0、已知抛物线 y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216 相切，则 p 的值为()12A.B1C2D4131、已知抛物线 y22px(p0)，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为()Ax1Bx1Cx2Dx2132、设抛物线 y28x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PAl，A 为垂足，如果直线 AF的斜率为3，那么|PF|等于()A43B8C83D16133、过点 M(2,4)作与抛物线 y28x 只有一个公共点的直线 l 有()A0 条 B1 条C2 条 D3 条134、抛物线 y22px(p0)
24、上一点 M 到焦点的距离是 a(ap)，则点 M 的横坐标是()2ppAaBa22 CapDap135、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在双曲线 xy221 上，则抛物线方程为()42Ay28xBy24xCy22xDy28x136、抛物线 y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是()|a|4A.|a|2B.aC|a|D2137、过抛物线 y2ax(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若 PF 与 FQ 的长分别为 p、q，11则 等于()pq1A2aB.2a4aC4aD.138、设抛物线 y22x 的焦点为 F，过点 M(3，0)的直线与抛物线相交于 A，B 两点，
25、与抛物线的准SBCF线相交于点 C，|BF|2，则BCF 与ACF 的面积之比等于()SACF42A.B.5341C.D.72139、过抛物线 y=ax2(a0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、q，则1p1等于（）qA2aB12aC4aD4a140、抛物线yx2上一点到直线2xy40的距离最短的点的坐标是（）A （ 1，1）B （12,143 9）C( , )D （ 2，4）2 4141、一抛物线形拱桥，当水面离桥顶 2m 时，水面宽 4m，若水面下降 1m，则水面宽为（）A6mB26mC4.5mD9m142、平面内过点 A（-2，0），且
26、与直线x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是（）Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x143、抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是 6，则抛物线的方程是（）Ay2=-2xBy2=-4xCy2=2xDy2=-4x 或 y2=-36x144、过抛物线 y2=4x 的焦点作直线，交抛物线于 A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果 x1+x2=6，那么|AB|=（）A8B10C6D4145、如果抛物线 y2=ax 的准线是直线 x=-1，那么它的焦点坐标为（）A （ 1,0）B （ 2,0）C （ 3,0）D（1,0）146、过点 M（2，4）作与抛物
27、线 y2=8x 只有一个公共点的直线 l 有（）A0 条 B1 条 C2 条 D3 条1147、已知抛物线 y=2x2上两点 A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线 y=x+m 对称,且 x1x2=,那么 m 的值等于2（）A52B32C2D3148、x=13y表示的曲线是（）2A双曲线 B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分149、已知 F1,F2是双曲线的两个焦点,Q 是双曲线上任意一点,从某一焦点引F1QF2平分线的垂线,垂足为 P,则点 P 的轨迹是（）A直线 B圆 C椭圆 D双曲线150、把与抛物线 y2=4x 关于原点对称的曲线按向量 a(2,3)平移，所得的曲线的方程是（）A
28、(y3)24(x2)B(y3)24(x2)C(y3)24(x2)D(y3)24(x2)151、圆心在抛物线 y2=2x 上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）Ax2+ y2-x-2 y-14=0Bx2+ y2+x-2 y+1=0Cx2+ y2-x-2 y +1=0Dx2+ y2-x-2y +14=0152、设双曲线x2a2y2=1（0ab的半焦距为 c，直线 l 过（a，0） ， （ 0，b）两点.已知原点到直线lb2的距离为34c，则双曲线的离心率为（）2A2B3C2D33xy22153、椭圆1与连结 A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数 a 的取值范围是（
29、）aa222A(0,6)(17,)B(17,)C6，17D （6，17）154、以椭圆的右焦点 F为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点 M、N，椭圆的左焦点为F，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为（）A22B32C 3D3155、过椭圆x2a2+y2b2=1（0ba）中心的直线与椭圆交于 A、B 两点，右焦点为 F2(c,0)，则ABF2的最大面积是（）AabBacCbcDb2y2156、过双曲线x21的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A、B 两点，若，则这样的直线2l 有（） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条157、中心在原点，焦点坐标为(0, 52)的椭圆被直线 3xy2=0
30、截得的弦的中点的横坐标为椭圆方程为（）12，则A2x225+2y275=1B2x275+2y225=1Cx225+y275=1Dx275+x225=1158、对于抛物线 C:y2=4x,我们称满足 y02b0)有两个顶点在直线 x2y2 上，则此椭圆的焦点坐标是()a2b2A(3，0)B(0，3)C(5，0)D(0，5)165、若动圆圆心在抛物线 y28x 上，且动圆恒与直线 x20 相切，则动圆必过定点()A(4,0)B(2,0)C(0,2)D(0，2)166、椭圆 x2my21 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值是()14A.12B.C2D4167、设椭圆 x2y21(
31、m0，n0)的右焦点与抛物线 y28x 的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方1m2n22 程为()x22y2x2yA.1B.112161612x2y2x2y2C.1D.148646448168、已知双曲线 xy221(a0，b0)的一条渐近线方程是 y3x，它的一个焦点在抛物线 y224xa2b2的准线上，则双曲线的方程为()x2yx2y22A.1B.136108927x2y2x2y2C.1D.110836279169、P 是长轴在 x 轴上的椭圆 xy221 上的点，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为 c，a2b2则|PF1|PF2|的最大值与最小值之差一定是()A1Ba2Cb2D
32、c2170、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()x2xy2y22A.1B.14444 y2x2x2y2C.1D.14884171、设 a1，则双曲线 xa2a122y21 的离心率 e 的取值范围是()A(2，2)B(2，5)C(2,5)D(2，5)172、如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 是侧面 BB1C1C 内一动点，若P 到直线 BC 与到直线 C1D1的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是()A直线 B圆C双曲线 D抛物线173、已知双曲线 x21(a0，b0)的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为
33、 60的直线与双曲线的右y2a2b2支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A(1,2B(1,2)C2，)D(2，)174、抛物线 yx2上到直线 2xy4 距离最近的点的坐标是()A.C.3，524B(1,1)3，924D(2,4)175、已知椭圆 x2siny2cos1(01)上一点 P 到其左焦点的距离为 3，到右焦点的距离为 1，则椭圆的离y2心率为()A.2212B.C.21234D.177、若直线 ykx2 与抛物线 y28x 交于 A，B 两个不同的点，且 AB 的中点的横坐标为 2，则 k等于()A2 或1B1C2D15178、已知抛物线 y24x 上的点 P 到抛
34、物线的准线的距离为 d1，到直线 3x4y90 的距离为 d2，则 d1d2的最小值是()125A.65B.C2D.55179、设 F 为抛物线 y24x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则|FA|FB|FC|等于()A9B6C4D3180、从抛物线 y28x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且|PM|5，设抛物线的焦点为 F，则PFM 的面积为()A56B65C102D52181、设 F1、 F2分别是双曲线 x2y21 的左、右焦点若点P 在双曲线上，且PF1PF20，则|PF154PF2|等于()A3B6C1D2182、已知双曲线的方程为 xy221，
35、点A，B 在双曲线的右支上，线段 AB 经过双曲线的右焦点 F2，a2b2|AB|m，F1为另一焦点，则ABF1的周长为()A2a2mB4a2m CamD2a4m183、已知 A（1，1，1） 、 B（2，2，2） 、 C（3，2，4） ， 则ABC 的面积为（）A3B2 3C6D62184、已知点 A 在基底a，b，c下的坐标为(8,6,4)，其中 aij，bjk，cki，则点 A 在基底i，j，k下的坐标是()A(12,14,10)B(10,12,14)C(14,12,10)D(4,3,2)185、已知空间四边形 OABC 中a，b，c，点M 在 OA 上，且 OM2MA，N 为 BC 的
36、中点，则等于()121211A.abcBabc232322 111221C.abcD.abc222332186、在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知点 A 的坐标为(1,2,1)，点 B 的坐标为(1,3,4)，则()A.(1,2,1)B.(1,3,4)C.(2,1,3)D.(2，1，3)187、已知 a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，则()11Ax，y1Bx，y4321Cx2，yDx1，y14188、若 a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则 aaa是 ab 的()123b1b2b3A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件18
37、9、已知向量 a(1,1,0)，b(1,0,2)，且 kab 与 2ab 互相垂直，则 k 的值是()15A1B.35C.75D.190、已知 a(2，1,2)，b(2,2,1)，则以 a、b 为邻边的平行四边形的面积为()A. 65B.652C4D8191、已知a(1t,1t,t),b(2,t,t)，则|ab|的最小值为（）A55B555C3 55115D192、空间四边形 OABC 中，OB=OC，AOB=AOC=600，则 cosOA， BC=（）A12B22C12D0193、设 A、B、C、D 是空间不共面的四点，且满足ABAC0， ACAD0， ABAD0，则BCD是（）A钝角三角形
38、 B锐角三角形 C直角三角形 D不确定194、已知空间四边形 ABCD 中，OAa， OBb， OCc，点 M 在 OA 上，且 OM=2MA，N 为 BC 中点，则MN=（）121211AabcBabc232322 111221CabcDabc222332195、与向量a(1,3,2)平行的一个向量的坐标是（）1A （ ，1，1）B（1，3，2）313C（，1）D （2，3，22）22196、在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中图，M 为 AC 与 BD 的交点，若AB1=a，A1D=b，A1A=c.则下列向量中与BM11相等的向量是（）11Aabc2211Babc2211Cabc221
39、1Dabc22197、在下列条件中，使 M 与 A、B、C 一定共面的是（）111AOM2OAOBOCBOMOAOBOC532CMAMBMC0DOMOAOBOC0198、设 OABC 是四面体，G1是ABC 的重心，G 是 OG1上的一点，且 OG3G,G1若OGxyz，则(x，y，z)为()1， 1，13， 3，3 A()B()444444 111222C()D()333333199、已知平行六面体ABCDABCD中，AB=4，AD=3，AA5，BAD900，BAADAA600，则AC等于（）A85B85C52D50200、已知 a(1t,1t，t)，b(2，t，t)则|ba|的最小值是()
40、A.55B.5553 55C.115D.201、在正方体 ABCDA1B1C1D1中，向量表达式-+化简后的结果是()A.B.D1BC.B1DD.DB1202、已知 A（1，2，6） ， B（1，2，6）O 为坐标原点，则向量OA,与OB的夹角是（）A0B2CD32203、以下四个命题中，正确的是() A.若OP1，则 P、A、B 三点共线123B设向量a，b，c是空间一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一个基底C|(ab)c|a|b|c|D.ABC 是直角三角形的充要条件0204、下列命题中，假命题是()A.向量与的长度相等B两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C只有零向量的模等于
41、0 D共线的单位向量都相等205、如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线的交点为 O，则下列等式成立的是()A.B.C.D.206、已知向量满足|，则()A.B.C.与同向 D.与与同向207、平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q 分别是 A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则()0B.A.EF0EF00D.C.EFEF208、在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F.若a，b，则等于()1112A.abB.ab4233 1121C.abD.ab2433209、下列命题中正
42、确的是()A若 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线B向量 a，b，c 共面，即它们所在的直线共面C零向量没有确定的方向D若 ab，则存在唯一的实数，使 ab210、满足下列条件，能说明空间不重合的 A、B、C 三点共线的是()A.B.C.D.|211、如图，空间四边形 OABC 中，M、 N 分别是 OA、 BC 的中点，点G 在线段 MN 上，且MG=2GN，则OG=xyOBz，则()111Ax，y，z333 111Bx，y，z336 111Cx，y，z663111Dx，y，z633212、在下列条件中，使 M 与 A、B、C 一定共面的是()A.OM2OBB.OM11
43、OB1532C.MA0D.OMOB0213、在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，向量D1A是()A有相同起点的向量 B等长向量C共面向量 D不共面向量214、下列命题中是真命题的是()A分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量B若|a|b|，则 a，b 的长度相等而方向相同或相反C.若向量,，满足|，且与同向，则 D.若两个非零向量与满足0，则215、如图所示，在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，M 为 AC 与 BD 的交点，若A1B1a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()1111AabcB.abc22221111C.abcDabc2222
44、216、若向量 m 垂直于向量 a 和 b，向量 nab(，R 且、0)，则()AmnBmnCm 不平行于 n，m 也不垂直于 nD以上三种情况都有可能217、已知 O、A、B、C 为空间不共面的四点，且向量 a，向量 b，则与 a、b 不能构成空间基底的是()A.BC.D.或218、在以下 3 个命题中，真命题的个数是() 三个非零向量 a，b，c 不能构成空间的一个基底，则 a，b，c 共面；若两个非零向量 a，b 与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则 a，b 共线；若 a，b 是两个不共线向量，而 cab(，R 且0)，则a，b，c构成空间的一个基底A0B1C2D3219、已知 O
45、 是ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边中点且 2=0，则等于()A.B.C.D.2ODOD220、平面式 O,A.B 三点不共线，设a，OBb，则OAB 的面积等于()A.|a|2|b|2ab2B.|a|2|b|2ab21C.21D.2|a|2|b|2ab2|a|2|b|2ab2221、如图，已知 PA平面 ABC，ABC120，PAABBC6，则 PC 等于()A62B6C12D144222、在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中，E,F 分别是 BC,AD 的中点，则AE等于()131A0B.CD242223、已知 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么|a3b|等于()A.
46、7B.10C.13D4224、若 a，b 均为非零向量，则 ab|a|b|是 a 与 b 共线的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件225、设 a、b、c 是任意的非零向量，且它们相互不共线，下列命题：(ab)c(ca)b0； |a|b|ab|；(ba)c(ca)b 不与 c 垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中正确的有()ABCD226、在棱长为1的正方体ABCDABC D中，则平面1111ABC与平面1AC D间的距离（）11A36B33C 2 33D32227、若直线 l 的方向向量与平面的法向量的夹角等于 150，则直线 l 与平面所
47、成的角等于()A30B60C150D以上均错228、平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，则平面与平面的位置关系是()A平行 B相交但不垂直C垂直 D不能确定229、在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N 分别为 A1B1和 BB1的中点，那么异面直线 AM 与CN 所成角的余弦值为()A.32B.101035C.25D.230、在正三棱柱 ABCA1B1C1中，若 AB2BB1，则 AB1与 C1B 所成的角的大小为（）A60B90C105D75231、如图，图ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F11B1C1D1是正方体，B1E1
48、D1F1A1B14，则 BE1与 DF1所成角的余弦值是（）1517AB128C17D32232、如图，A1B1C1ABC 是直三棱柱，图BCA=90，点 D1、F1分别是 A1B1、A1C1的中点，若 BC=CA=CC1，则 BD1与 AF1所成角的余弦值是（）A3010B12C3015D1510233、若直线 l1的方向向量与直线 l2的方向向量的夹角是 150，则l1与 l2这两条异面直线所成的角等于()A30B150C30或 150D以上均错234、已知ABCA BC是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC的中点点C到平面11111AB D的距离1（）2Aa42Ba83 2Ca42D
49、a2235、如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M，N，P 分别是棱 CC1，BC，A1B1上的点，若B1MN90，则PMN 的大小是()A等于 90B小于 90C大于 90D不确定236、在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为 BB1的中点，则平面 A1ED 与平面 ABCD 所成的锐二面角的余弦值为()12A.23B.C.33D.22237、在三棱锥 PABC 中，ABBC，ABBC12PA，点 O、D 分别是 AC、PC 的中点，OP底面 ABC，则直线 OD 与平面 PBC 所成角的正弦值（）A216B8 33C21060D21030238、在直角坐标系中，设 A(2
50、,3)，B(3，2)，沿x 轴把直角坐标平面折成 120的二面角后，则 A、B 两点间的距离为()A211B.11C.22D311239、在直三棱柱ABC中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱12A1B CAA，D，E 分别11是1的中点，点 E 在平面 ABD 上的射影是ABD的重心 G则A1B与平面 ABD 所成角的CC与AB1余弦值（）A23B73C32D37240、正三棱柱3ABC的底面边长为 3，侧棱13A1BCAA， D 是 CB 延长线上一点，且BDBC，112则二面角B1ADB的大小（）A3B6C 56D23241、正四棱柱ABCDA1BC D中，底面边长为2 2，侧棱长为
