1、Data PID Control Arithmetic另外，你们如果有什么需要的部件，可以联系我，我帮你们统一订购。在过程控制中，在过程控制中，PIDPID控制算法是控制算法是应用最为广泛的一种控制规律。它应用最为广泛的一种控制规律。它具有原理简单、易于实现、鲁棒性具有原理简单、易于实现、鲁棒性强和适用面广等优点，在计算机用强和适用面广等优点，在计算机用于生产过程控制以前，模拟于生产过程控制以前，模拟PlDPlD调调节器几乎一直占垄断地位。计算机节器几乎一直占垄断地位。计算机的出现和它在过程控制中的应用使的出现和它在过程控制中的应用使这种情况开始有所改变。这种情况开始有所改变。近近20年来相继
2、出现一批复杂的，年来相继出现一批复杂的，只有计算机才能实现的控制算法。然只有计算机才能实现的控制算法。然而，目前即使在过程计算机控制中，而，目前即使在过程计算机控制中，PID控制仍然是应用最广泛的控制算控制仍然是应用最广泛的控制算法。法。不过，用计算机实现不过，用计算机实现PID控制，就控制，就不仅仅是简单地把不仅仅是简单地把PID控制规律数字控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合起来，使功能结合起来，使PID控制更加灵活控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的各种多样，更能满足生产过程提出的各种要求。要求。4.14.1 概述概述4.24.2 准连
3、续准连续PIDPID控制算法控制算法4.34.3 对标准对标准PIDPID算法的改进算法的改进4.44.4 干扰的抑制干扰的抑制4.4.5 PID5 PID调节器参数的选择调节器参数的选择4.64.6 本章总结本章总结 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为器简称为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器）调节器PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的
4、函数输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变改变PID的结构，取其一部分进行控制的结构，取其一部分进行控制PID：Proportional Integral DerivativePID控制：控制：对偏差信号对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换进行比例、积分和微分运算变换 后形成的一种控制规律。后形成的一种控制规律。 “利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差”PID控制器的输入输出关系为：控制器的输入输出关系为：tDIPdttdeKdt
5、teKteKtu0)()()()( 在很多情形下，在很多情形下，PID PID 控制并不一定需要全部的三项控制控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P P、PIPI、PD PD 或或PID PID 控制。控制。PIDG（S）yryoeuPIDPID控制实现的控制方式控制实现的控制方式 模拟方式：模拟方式：用电子电路调节器，在用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经后把比较出的差值经PIDPID电路运算后送到执电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调
6、节之目的。行机构，改变给进量，达到调节之目的。 数字方式：数字方式：用计算机进行用计算机进行PIDPID运算，运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。行机构。P P（比例）控制（比例）控制 21( )( )( )cPUsRG sKe sRe(t)y00ttKP e(t)PuK ePKR2R1e(t)u(t)-+ P P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：迅速反应误差Kp1时：时： a. 开环增益加大，稳态误差减小；开环增益加大，稳态误差减小； b. 幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短； c. 系统稳定程度
7、变差。系统稳定程度变差。Kp1时，对系统性能的影响正好相反。时，对系统性能的影响正好相反。01dtPIuKee tTITe(t)y00tte(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2特点：无静差控制，但容易引起超调，甚至出现振荡，特点：无静差控制，但容易引起超调，甚至出现振荡，Ti增大，则积分作用弱，将减慢消除静差的过程，但增大，则积分作用弱，将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性；可减小超调，提高稳定性；对于滞后较小的对象，对于滞后较小的对象，Ti可选的小一些，如流量、压可选的小一些，如流量、压力等对滞后较大的对象，力等对滞后较大的对象，Ti可选得大些，如温度等可选
8、得大些，如温度等 ( )11( )( )cU sG se sRCSTSCRe(t)u(t)-+0ddPDeuKeTutDT微分作用：减小超调，克服振荡，微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性提高稳定性，改善系统动态特性注意注意 u0为偏差为偏差 e=0 时的调节器输出时的调节器输出, 又称之为又称之为。D D（微分）控制（微分）控制 TSRCSsUsUsGioc)()()(RCui(t)uo(t)-+准连续准连续PID控制算法（控制算法（5）001dddtPDIeuKee tTuTte(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)特点：微分作用的引
9、特点：微分作用的引入将有助于减小超调，入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋克服振荡，使系统趋于稳定。这将加快系于稳定。这将加快系统的动作速度，减小统的动作速度，减小调整时间，从而改善调整时间，从而改善了系统的动态性能。了系统的动态性能。实际上，微分作用的实际上，微分作用的引入降低了系统抗干引入降低了系统抗干扰能力，尤其是高频扰能力，尤其是高频尖峰干扰情况更严重，尖峰干扰情况更严重，所以一般所以一般 不选太大。不选太大。dT模拟模拟PID调节器三大缺陷：调节器三大缺陷：准连续准连续PID控制算法（控制算法（6）离散化方法：离散化方法：在计算机控制系统中使用的是数字在计算机控制系统中使用的是数字
10、PID 调节器，调节器，就是对就是对 u(t) 式子离散化，离散化时，令：式子离散化，离散化时，令： 00()()()()()()()()(1 )ktjutuketeketd tTejd etekekd tT上式中中:T 采样周期采样周期 K 为采样序号。为采样序号。显然，上述离散化过程显然，上述离散化过程中，采样周期中，采样周期 T 必须足够短，才能保证有足够的精度。必须足够短，才能保证有足够的精度。0( )dktjoje ttTe1d ( )dkkeee ttT位置式控制算法提供执行机构的位置位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计，需要累计ek100()kDkPkjkkjITTuK
11、eeeeuTT1111200()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT1112(2)DkkkPkkkkkkITTuuuKeeeeeeTT100()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT增量式控制算法提供执行机构的增量增量式控制算法提供执行机构的增量uk ，只需要保持，只需要保持现时以前现时以前3个时刻的偏差值即可个时刻的偏差值即可准连续准连续PID控制算法（控制算法（9）增量式算法增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大
12、的累计误差。易产生较大的累计误差。 控制从手动切换到自动时，控制从手动切换到自动时，位置式算法位置式算法必须先将计算机的输必须先将计算机的输出值置为原始值出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；时，才能保证无冲击切换；增量式算法增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或求
13、较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。 准连续准连续PID控制算法（控制算法（11）位置式位置式PID控制算法的程序设计控制算法的程序设计 思路：思路： 将三项拆开，并应用递推将三项拆开，并应用递推进行编程进行编程 比例输出比例输出 积分输出积分输出 微分输出微分输出KI Kp/ Ti积分系数积分系数 Kd Kp*Td微分系数微分系数 10()kkPkIjDkkjuK eKeKee( )PPkP kK e0( )(1)kIIjIkIjP kKeK eP k1( )()DDkkP kK
14、ee初始化时，需首先置入调节参数初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值和设定值w，并设置误差初值，并设置误差初值ei = ei1 = ei2 = 0 01122kkkkud ed ed e对标准对标准PIDPID算法的改进算法的改进数字数字PID控制是应用最普遍的一种控制是应用最普遍的一种控制规律，人们在实践中不断总结经控制规律，人们在实践中不断总结经验，不断改进，使得验，不断改进，使得PID控制日臻完控制日臻完善。下面介绍几种数字善。下面介绍几种数字PID的改进算的改进算法：法：数字数字PID算法的改进算法的改进实际系统中实际系统中, ,执行元件总受机械和物理性能等的限制执行元
15、件总受机械和物理性能等的限制, ,往往有往往有一个有限范围一个有限范围: :若计算机计算出的控制量超出上述范围若计算机计算出的控制量超出上述范围, , 即进入执行元件的即进入执行元件的饱和区饱和区, , 那么实际执行的控制量就不再是计算值那么实际执行的控制量就不再是计算值, ,由此将得不由此将得不到期望的效果到期望的效果, , 称为称为饱和效应饱和效应. . 这类现象在给定值发生突变时这类现象在给定值发生突变时特别容易发生特别容易发生, ,有时也称为有时也称为启动效应启动效应. .位置式位置式PID算法的积分饱和作用算法的积分饱和作用 增量式增量式PID的饱和作用的饱和作用maxminuuum
16、axuu 数字数字PID算法的改进算法的改进位置式位置式PIDPID算法的积分饱和作用算法的积分饱和作用影响：饱和引起输出超调，甚至影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定产生震荡，使系统不稳定改进方法：遇限削弱积分法、积改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法分分离法、有限偏差法10()kkPkIjDkkjuK eKeKee对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（2） 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。分的运算。对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（3） 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控
17、制，思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。投入，消除静差。一般PID积分分离PID开始引入积分作用Y(t)t0P 有效偏差法有效偏差法 思路：当算出的控制思路：当算出的控制量超出限制范围时，将量超出限制范围时，将相应的这一控制量的偏相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际行积分，而不是将实际偏差值进行积分。偏差值进行积分。对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（5） 对于增量式对于增量式PID算法，由于执行算法，由于执行机构本身是存储
18、元件，在算法中没机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态过程而是减慢动态过程1112(2)DkkkPkkkkkkITTuuuKeeeeeeTT对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（6） 纠正比例和微分饱纠正比例和微分饱和的办法之一是采用和的办法之一是采用积累补偿法，其基本积累补偿法，其基本思想是将那些因饱和思想是将那些因饱和而未能执行的增量信而未能执行的增量信息积累起来，一旦可息积累起来，一旦可能时，再补充执行
19、能时，再补充执行对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（7）不完全微分的不完全微分的PID：纠正微分项引起的控制过纠正微分项引起的控制过程振荡程振荡, ,调节品质下降。其微分作用是逐渐下降，调节品质下降。其微分作用是逐渐下降，使系统变化缓慢，故不易引起振荡。使系统变化缓慢，故不易引起振荡。( )11( )1dpdiDT sU skTE sTssk0( ) ( )( ) ( )(1)(1)ksdpDDjiTTu kk e ke jke ke kukTT不完全微分的不完全微分的PID算式为：算式为：对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（8） 纯滞后补偿算法纯滞后补偿算法 有纯滞后的常规反馈控
20、制回路有纯滞后的常规反馈控制回路 系统闭环传递函数为系统闭环传递函数为 系统的特征方程中包含有系统的特征方程中包含有 ，因此会使系统的稳定性下降，因此会使系统的稳定性下降 ( )( )( )1( )( )spBspD s Gs eGsD s Gs ese对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（9） Smith预测器预测器虚线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为虚线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为( )( )1( )( )(1)spD sD sD s Gse( )( )( )1( )( )spBpD s
21、 Gs eGsD s Gs对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（10） 具有纯滞后补偿的数字具有纯滞后补偿的数字PID控制器控制器 许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示：许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示： 因此预估器的传函为：因此预估器的传函为：( )( )1fsscpfKGsGs eeT s( )( )(1)(1)1fsspfKGsGseeT s对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（11） 纯滞后补偿控制算法步骤：纯滞后补偿控制算法步骤： (1)计算反馈回路偏差计算反馈回路偏差 ： (2)计算施密斯预估器的输出计算施密斯预估器的输出 ： 先写成微分形式再转换为
22、相应的差分方程式：先写成微分形式再转换为相应的差分方程式： 其中其中 ， (3)计算反馈回路偏差计算反馈回路偏差 ： (4)计算计算PID控制器输出控制器输出 ：1( )( )( )e kr ky k1( )e k2( )e k( )( )(1)(1)( )1fsNTspfKYsGseeU sT s( )y k( )(1) (1)(1)y kay kb u ku kNfTaTT(1)fbKa21( )( )( )e ke ky k( )u k222222( )( )(1)( )( )2(1)(2)PIDu kKe ke kK e kKe ke ke k对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（
23、12） 优点（与普通优点（与普通PID相比）：相比）： 实现了用比例作用消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想调节实现了用比例作用消除大偏差，用积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而完全消除了积分饱和现象特性，从而完全消除了积分饱和现象 大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质 适应能力强，一些用常规适应能力强，一些用常规PID控制不理想的过程可以采用此种算法控制不理想的过程可以采用此种算法 参数整定容易，各参数间的相互影响小参数整定容易，各参数间的相互影响小 与积分分离的比较：与积分分离的比较： 二者很类似，但调节方
24、式不同。积分分离对积分项采用二者很类似，但调节方式不同。积分分离对积分项采用“开关开关”控控制，而变速积分则是根据误差的大小改变积分项速度，属线性控制。因制，而变速积分则是根据误差的大小改变积分项速度，属线性控制。因而，后者调节品质大为提高，是一种新型的而，后者调节品质大为提高，是一种新型的PID控制控制对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（13） 时间最优时间最优PID控制控制 最优控制的含义：某个指标最优最优控制的含义：某个指标最优 Bang-Bang控制：开关控制，对控制：开关控制，对|u(t)|1，采用一，采用一定的方法在定的方法在1，1间切换，使时间最短间切换，使时间最短 时间最
25、优时间最优PID控制：控制： Bang-Bang控制和控制和PID控制相控制相结合结合Bang-Bang( )PIDe k控制控制 参数自寻优参数自寻优PID控制控制 为为评价评价PID的最佳调节，通常用以下各种积分型性能的最佳调节，通常用以下各种积分型性能指标作为最优性能指标：指标作为最优性能指标： 过程：首先根据所确定的性能指标，按照使过程：首先根据所确定的性能指标，按照使J为极值为极值的原则，求出的原则，求出PID的三个的三个参数参数KP、TI、TD的最优值，然后的最优值，然后整定整定PID控制器控制器| ( )|dJt e tt2( )dJe tt2( )dJte tt| ( )|dJ
26、e ttdTJe Qe tdJt对标准对标准PID算法的改进（算法的改进（15） 自适应自适应PID控制控制 自适应控制自适应控制 + PID控制控制 模糊模糊PID控制控制 模糊控制模糊控制 + PID控制控制 PID专家控制系统专家控制系统 专家系统专家系统 + PID控制控制干扰的抑制干扰的抑制 通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，也即是一种程序滤波或软件滤波比重，也即是一种程序滤波或软件滤波 优点优点 用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好高，稳定性好 可以对频率很低
27、可以对频率很低( (如如0.01Hz) )的信号实现滤波的信号实现滤波 可根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波可根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点参数，具有灵活、方便、功能强的特点 干扰的抑制（干扰的抑制（3）干扰的抑制（干扰的抑制（5）11( )NiiY kxN1( )NiiiY kC x并且11NiiC 算术平均滤波和加权平均滤波由于采样算术平均滤波和加权平均滤波由于采样N次，需要次，需要的时间较长，故检测速度慢，滑动平均值滤波可以克服的时间较长，故检测速度慢，滑动平均值滤波可以克服这个缺点这个缺点 依次存放依次存放N次采样值，每采进一个新数据，
28、就将最早次采样值，每采进一个新数据，就将最早采集的那个数据丢掉，然后求包含新值在内的采集的那个数据丢掉，然后求包含新值在内的N个数据个数据的算术平均值或加权平均值的算术平均值或加权平均值( )1( )( )1fY sG sX sT s其中其中fTRC( )(1) (1)( )Y kY kX k其中其中 X X( (k k) ) 为采样值，为采样值，Y Y( (k k) )为滤波器的计算输出值为滤波器的计算输出值 /1fT Te 把两种以上的滤波方法结合起来使用把两种以上的滤波方法结合起来使用 把中值滤波的思想与算术平均的方法结合起来，就是把中值滤波的思想与算术平均的方法结合起来，就是一种常用的
29、复合滤波法，其具体做法是：首先将采样值一种常用的复合滤波法，其具体做法是：首先将采样值按大小排队，去掉最大和最小的，然后再把剩下的取平按大小排队，去掉最大和最小的，然后再把剩下的取平均值。这样显然比单纯的平均值滤波的效果要好均值。这样显然比单纯的平均值滤波的效果要好1234iiiiieeeee12312341.50.50.51.5(33)6DiiiiiiiiiDDiiiiTeeeeeeeeeTTTTTTTeeeeTPIDPID调节器参数的选择调节器参数的选择调节器结构的选定原则：调节器结构的选定原则：系统稳定，且尽可能消除静差。系统稳定，且尽可能消除静差。选用什么控制律是由对象特性，控制要求和
30、生产工艺决定的。选用什么控制律是由对象特性，控制要求和生产工艺决定的。 有自平衡性的对象有自平衡性的对象选择包含有积分环节的调节器（选择包含有积分环节的调节器（PIPI或或PIDPID） 无自平衡性的对象无自平衡性的对象 选择不包含有积分环节的调节器（选择不包含有积分环节的调节器（P P，PDPD） 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定满意的响应，从而确定PID参数参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增
31、强，增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性变坏；稳定性变坏；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；静差的消除也随之减慢；Td增大，增大，调节时间减小，快速性调节时间减小，快速性增强，增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱能力减弱 在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下：数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下： 整定比例部分整定比例部分 如果
32、仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节设计要求时，则需加入积分环节 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节 PID调节器参数选择（调节器参数选择（5）2020ddetet数字模拟控制度1.1.数字数字PIDPID控制器定义式（位置式、增量式）优缺点控制器定义式（位置式、增量式）优缺点2.2.位置式位置式PIDPID的积分饱和作用及抑制方法的积分饱和作用及抑制方法3.3.改进算法改进算法 对给定值突变加阻尼对给定值突变加阻尼 增量式增量式PIDPID的动态加速的动态加速 纯滞后补偿纯滞后补偿 4.4.参数整定参数整定凑试法凑试法实验经验法：扩充临界比例度法，阶跃曲线法。实验经验法：扩充临界比例度法，阶跃曲线法。
