1、1 第八章第八章 材料的变形与断裂（一）材料的变形与断裂（一）2概述概述3一、金属变形概述一、金属变形概述4图中，图中， s s表示开始塑性变表示开始塑性变形的应力，称为形的应力，称为屈服强度屈服强度，工程上以去除外力后发生工程上以去除外力后发生0.1%0.1%0.2%0.2%残留变形时的残留变形时的应力为标准，该点以下为应力为标准，该点以下为弹性变形弹性变形部分，部分， s s点以上点以上为为塑性变形塑性变形，随变形程度，随变形程度增大，变形的抗力也增大，增大，变形的抗力也增大，要继续变形就要增加外力，要继续变形就要增加外力，此称为此称为加工硬化加工硬化。 b b在曲线的最高点，表示在曲线的
2、最高点，表示材料的材料的拉伸强度拉伸强度。在在 b b以下时，材料只发生均匀伸长，到了以下时，材料只发生均匀伸长，到了 b b点，材料局部点，材料局部地方截面开始变细地方截面开始变细颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。5二、金属的弹性变形二、金属的弹性变形1、主要特点：、主要特点：变形可逆，去除外力后变形消失变形可逆，去除外力后变形消失服从虎克定律，应力服从虎克定律，应力应变呈线性关系应变呈线性关系 为应变EEG83)1 (233. 0 泊松比（ ），在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向
3、应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值！ G62、弹性模量、弹性模量 （E、G）是原子间结合力的反映和量度是原子间结合力的反映和量度（作用能）（作用能）（作用力）（作用力）平衡距离平衡距离在外力作用下发生弹性变形，内部原子间距离偏离平衡位置；在没有外力时，晶体内原子间的结合能和结合力可以预测弹性变形的难易程度取决于作用力弹性变形的难易程度取决于作用力原子间原子间距离曲线的斜率距离曲线的斜率S0=dF/dr=d2u/dr2由于金属材料的弹性变形很小（由于金属材料的弹性变形很小（0.1%），），原子间距离只能在原子间距离只能在r0附近变化，可把附近变化，可把S0看看成是常数，则成是常数，
4、则dF=S0dr, F-0=S0(r-r0),即，即，弹性变形所需的外力弹性变形所需的外力F = S0（rr0） = S0/ r0， E = S0/ r0这就是虎克定律和弹性模量的微观解释这就是虎克定律和弹性模量的微观解释7弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对组织不敏感的性能组织不敏感的性能指标指标，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大 例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（E 200GPa）但它们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大）但它
5、们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小 如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一8三、滑移与孪晶变形三、滑移与孪晶变形1、滑移观察、滑移观察1）光学显微镜观察）光学显微镜观察 试样表面内有许多平行的或几组
6、交叉的细线，是相对滑移的晶体层与试样表面的交线滑移带滑移带2）电子显微镜观察）电子显微镜观察滑移带是由是由更多的一组平行线构成滑移线滑移线 试样内的滑移带不是均匀分布的，滑移线构成的滑移台阶高约100nm，如果滑移如果滑移b=0.25，则，则从滑移台阶的高度可粗略估计约有400个位错移出了晶体表面。92、滑移机制、滑移机制1）位错宽度）位错宽度 晶体中已滑移的部分与未滑移部分的分界是以位错作为表征，其分界是一个过渡区域。位错的宽度是两种能力平衡的结果位错的宽度是两种能力平衡的结果位错宽度越窄，界面能越小，而弹性畸变能越大位错宽度增加，弹性畸变能分摊到较宽区域内的各个原子上，使每个原子列偏离其平
7、衡位置较小，单位体积内的弹性畸变能减小位错宽度是影响位错是否容易运动的重要参数，位错宽度越大，位错就越容易运动10位错宽度与位错的易动性位错宽度与位错的易动性总体规律：位错宽度越大，位错就越易运动。位错中心由位错中心由A移到移到B时，时，若若A和和B对于位错两侧的原子列是对称的，对于位错两侧的原子列是对称的，位错不受力，即只要位错处于对称位置位错不受力，即只要位错处于对称位置（位移为（位移为b或或b/2时），位错不受力。时），位错不受力。若位错中心若位错中心A不是移到不是移到B位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是等距离和对称的，由于位错两
8、侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。位错宽度如何确定？阻力大小？11 位错宽度的界定位错宽度的界定：位错中心：位错中心A处，离两端平衡位置为处，离两端平衡位置为b/2，一直往两，一直往两侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为b/4时，位错两侧的宽度以时，位错两侧的宽度以W表表示，即为位错宽度。示，即为位错宽度。 理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所理想晶
9、体中位错在点阵周期场中运动时所需克服的阻力。需克服的阻力。派纳力（派纳力（PN） PN的大小主要取决于位错宽度的大小主要取决于位错宽度W，W越小，越小，PN就就越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；从本质上派-纳力大小如何确定？12位错宽度（也就是派纳力）主要取决于结合键的本质和晶体结构结合键的本质和晶体结构：对于方向性很强的共价键，键角键长都很难改变，位错宽度很窄 W b ，派纳力很大，宏观上屈服强度很大但很脆；对于没有方向性金属键，位错宽度较大，如面心立方金属Cu，其 W 6b，而其派纳力是很低 位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度不同，当
10、b 最小，a 最大时，位错宽度才最大，派纳力最小 位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向。在金属中面心立方金属和沿基面（0001）滑移的密排六方金属，其派纳力最低 对不是沿基面滑移而是沿棱柱面（1010）或棱锥面（1011）滑移的密排六方金属，由于由于b/a比值较大，影响了位错宽度，派纳力增大；对于体心立方比值较大，影响了位错宽度，派纳力增大；对于体心立方金属，派纳力稍大于面心立方，但更主要的是派纳力随温度的降低而金属，派纳力稍大
11、于面心立方，但更主要的是派纳力随温度的降低而急剧增高急剧增高体心立方金属多数具有低温脆性的原因体心立方金属多数具有低温脆性的原因133、滑移面和滑移方向、滑移面和滑移方向 滑移面和滑移方向通常是滑移面和滑移方向通常是原子排列最紧密原子排列最紧密的平面和方向，对不同的的平面和方向，对不同的金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。对面心立方金属对面心立方金属，原子排列最紧密的面是，原子排列最紧密的面是111，原子最密集的方向为，原子最密集的方向为，因此滑移面为，因此滑移面为111，共有四个；滑移方向，共有四个；滑移方向，共有三个若分，共有三个若分
12、别列出则为：别列出则为： 110 111 110 111 110 111 110 111 101 111 101 111 101 111 注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如110 (111)滑移系滑移系与与110 (111)相同。相同。 这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一锥形八面体锥形八面体中，滑移面与滑中，滑移面与滑移方向的组合为移方向的组合为 4 3 12 ，即构成，即构成12个滑移系个滑移系滑移方向滑移方向uvw是在滑移面是在滑移面hkl上的上的,也就是也就是hu+
13、lv+kw=014对体心立方金属对体心立方金属，原子排列最密集的平面，原子排列最密集的平面和方向是和方向是110 ，110 有有6个，个，有有2个，因此有个，因此有12个滑移系（最容个滑移系（最容易滑移的平面和方向）易滑移的平面和方向）体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体位向。温度和应变速率的影响较大。位向。温度和应变速率的影响较大。也可观察到在也可观察到在112和和123上进行滑移，方上进行滑移，方向还是向还是111，即体心立方金属可能有，即体心立方金属可能有48个滑移系个滑移系对密集六方金属，当对密集六方金属，当c/a较大，较大，即（即（c/a） 1
14、.63，如如Cd、Zn、Mg等滑移面为（等滑移面为（0001），滑移方向是），滑移方向是，组合的结果只有三个滑移系；当，组合的结果只有三个滑移系；当c/a较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为 1010，如，如Ti15滑移系的多少是影响金属塑性好滑移系的多少是影响金属塑性好坏的重要因素坏的重要因素 密排六方金属的滑移系少（密排六方金属的滑移系少（3个），因此其一般来说塑性低；个），因此其一般来说塑性低； 体心立方金属滑移系有体心立方金属滑移系有48个，个，但不一定塑性就好，因为影响但不一定塑性就好，因为影响金属塑性的因素还有金属
15、塑性的因素还有: 杂质对杂质对变形的影响；加工对硬化的影变形的影响；加工对硬化的影响；屈服强度和金属断裂抗力响；屈服强度和金属断裂抗力的高低，而且的高低，而且48个滑移系不个滑移系不一定同时动作。一定同时动作。164、孪晶变形、孪晶变形也是一种常见的变形方式也是一种常见的变形方式 晶体在切应力作用下沿一定的晶面和晶体在切应力作用下沿一定的晶面和晶向在一个区域内发生连续顺序的切变，晶向在一个区域内发生连续顺序的切变，变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构及对称性不变，已变形晶体部分和未变形及对称性不变，已变形晶体部分和未变形晶体部分互为镜像晶体部分互为镜像 孪晶
16、带中各晶面切变位移都不是原子间距的整数倍，各晶面的原子位移量与孪晶面的距离成正比（孪晶位移特点）使孪晶变形部分与未变形部分互以孪晶面为镜面对称17孪晶变形对各类不同结构金属的影响孪晶变形对各类不同结构金属的影响孪晶变形对密排六方金属尤其重要孪晶变形对密排六方金属尤其重要 理论上孪晶变形占总变形比例不大，以滑移变形占主理论上孪晶变形占总变形比例不大，以滑移变形占主导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力，导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力，（如纯镉沿基面（如纯镉沿基面（0001）滑移的临界切应力为）滑移的临界切应力为 0.20.3 MPa,孪晶变形的临界切应力为孪晶变形
17、的临界切应力为 17 MPa，但如果，但如果基面的基面的位向不利位向不利, 并与拉力轴方向渐趋平行时并与拉力轴方向渐趋平行时，滑移变形就不能，滑移变形就不能发生，就会优先发生孪晶变形；发生，就会优先发生孪晶变形； 孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使滑移得以继续进行即孪晶变形的主要作用滑移得以继续进行即孪晶变形的主要作用滑移变形困难滑移变形困难时，能改变晶体位向帮助滑移时，能改变晶体位向帮助滑移18 对于体心立方金属，对于体心立方金属， 尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如Cr,
18、 W, Mo, Nb, 特别是特别是 -Fe），纯铁在低温（），纯铁在低温（196 ）或）或在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形容易导致解理断裂裂纹的萌生；容易导致解理断裂裂纹的萌生； 面心立方金属面心立方金属 一般认为不发生孪晶变形，但纯铜可在一般认为不发生孪晶变形，但纯铜可在 4K 下有孪晶变下有孪晶变形（形（Ag, Ni也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、不锈钢、不锈钢、 -黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变形产生孪晶变
19、形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能形产生孪晶变形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。19四、单晶体的塑性变形四、单晶体的塑性变形1、施密特定律、施密特定律 当外力在某个滑移面的滑移方向上的当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力分切应力达到达到某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大时，就
20、要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大,分切应分切应力最大的滑移系一般首先开始动作。力最大的滑移系一般首先开始动作。 图中，图中， 为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移面法线方向与外力的夹角， 为滑移为滑移方向与拉力轴的夹角方向与拉力轴的夹角 滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不在一平面内，在一平面内， + 90o，外力在滑移方向上的分切应力为外力在滑移方向上的分切应力为 （F/A）cos cos = cos cos 当当 C, = S， C = S cos cos 此式即为施密特定律：当滑移此式即为施密特定律：当滑移面的滑移方向上，分切应
21、力达面的滑移方向上，分切应力达到某一临界值到某一临界值 C时，晶体就开时，晶体就开始屈服，始屈服， S， C为常数为常数，某种金属是一定值，但屈服点某种金属是一定值，但屈服点 S随随 角和角和 角而定，所以角而定，所以cos .cos 称为取向因子称为取向因子，即施，即施密特因子密特因子截面某一点单位面积上的内力称为应力 20 cos cos 值大者，称为软取向，此时材料的屈服点值大者，称为软取向，此时材料的屈服点较低；较低； 反之，反之， cos cos 值小者，称为硬取向，材料屈服点值小者，称为硬取向，材料屈服点也较高也较高 取向因子最大值在取向因子最大值在 + 90o的情况下，的情况下，
22、 cos cos 1/2； 当当滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴时，在滑移面时，在滑移面上的分切应力为零，因此不能滑移。上的分切应力为零，因此不能滑移。 C = S cos cos S = C /cos cos 21 右图中显示了纯度右图中显示了纯度99.999（质量（质量分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶体位向变化的实验结果。体位向变化的实验结果。 面心立方金属面心立方金属也符合施密特定律也符合施密特定律但对但对体心立方体心立方金属，则不服从施密特定金属，则不服从施密特定律，表现为晶体滑移的临界切应力并不律，表现为晶体滑移的临
23、界切应力并不是常数，拉力轴取向不同，是常数，拉力轴取向不同， C也在改变也在改变施密特定律首先在六方晶系六方晶系如Zn、Mg中得到证实。 C = S cos cos 施密特因子施密特因子222、单滑移、多滑移和交滑移、单滑移、多滑移和交滑移 施密特定律的意义，不仅在于阐明晶体开始塑性变形时，切应力施密特定律的意义，不仅在于阐明晶体开始塑性变形时，切应力需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交滑移几种情况滑移几种情况 1）当只有一个滑移系统上的分切应力达到临界分切应力，这时只发生）当只有一个滑移系统上的分切应力达到临
24、界分切应力，这时只发生单滑移，在单滑移，在一个晶粒内一个晶粒内只有一组平行滑移线（带）只有一组平行滑移线（带） 它是在变形量很小的时候它是在变形量很小的时候发生，位错在滑移过程中不会发生，位错在滑移过程中不会与其他位错交互作用，因此加与其他位错交互作用，因此加工硬化也很弱。工硬化也很弱。232）当拉力轴在晶体的特定取向上，可能会使几个滑移系上的分切应力相等，在同时达到了临界分切应力时，就会发生多滑移多滑移 当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，两个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移两个滑移系上的位错
25、会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移会产生强的加工硬化。会产生强的加工硬化。多滑移多滑移上图显示了面心立方金属滑移面为上图显示了面心立方金属滑移面为 111, 滑移方向为滑移方向为110，当，当拉力轴为拉力轴为001时所造成的多滑移。时所造成的多滑移。243）交滑移交滑移是是螺型位错螺型位错在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。25 下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶下图显示了交滑移的
26、特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶 交滑移在晶体的塑性变形中很重要，如果没有交滑移，只增加外力，晶体交滑移在晶体的塑性变形中很重要，如果没有交滑移，只增加外力，晶体很难继续变形下去，最后就会造成断裂很难继续变形下去，最后就会造成断裂 因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的只有纯螺型位错才能进行交滑移只有纯螺型位错才能进行交滑移， 螺旋位错的滑移面不是固定的螺旋位错的滑移面不是固定的26五、多晶体的塑性变形五、多晶体的塑性变形1、晶界和晶体位向对塑性变形的影响晶界和晶体位向对塑性变形的影响 多个多个晶粒位向不同晶粒位向不同，在外力作用下，施密特因子
27、最大、分切应力先达，在外力作用下，施密特因子最大、分切应力先达到临界切应力的晶体开始滑移，当滑移扩展到邻近晶粒时，滑移线会终止到临界切应力的晶体开始滑移，当滑移扩展到邻近晶粒时，滑移线会终止于晶界附近，于晶界附近，一般情况下滑移线是不穿越晶界的一般情况下滑移线是不穿越晶界的。由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移 但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移线也可以穿越晶界。线也可以穿越晶界。这显示出晶体位向的影响比晶界更重要这显示出晶体位向的影响比晶界更重要。 C = S cos cos 27多
28、晶体的变形有二特点：多晶体的变形有二特点：变形的传递：变形的传递：当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇到晶界时便到晶界时便塞积塞积起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形，使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形，相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛滑移传滑移传播过程播过程变形的协调：变形的协调：假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶假如多晶体在变形时各个晶粒
29、的自身变形都像单晶体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。28对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：式中，式中， 为多晶体的平均施密特因子为多
30、晶体的平均施密特因子 s c c 对于体心立方金属对于体心立方金属 1 2 对面心立方晶体对面心立方晶体 1 3 对于密排六方金属对于密排六方金属 1 6 体心立方金属体心立方金属滑移系多且容易交滑移，平均施密特因子最大，即在其多晶体中每一个晶粒都含有一个取向最有利的滑移系，这样，晶体的位向实际上对屈服强度的影响不大； 对密排六方金属对密排六方金属，滑移系少，显示出晶粒的位向影响较大，多晶体和单晶体的屈服强度差别就可能很大。292、晶粒大小对材料强度与塑性的影响、晶粒大小对材料强度与塑性的影响对纯金属、单相金属或低碳钢，屈服强度与晶粒大小有以下关系 ysys 0 0 + + k ky yd d
31、 1/21/2 ( (式中式中 ys ys 表示材料屈服强度，表示材料屈服强度，d d 为晶粒的平均粒径，为晶粒的平均粒径， k ky y 为为直线的斜率直线的斜率) ) 该经验公式常称为该经验公式常称为霍尔佩奇（霍尔佩奇（Hall-petch)Hall-petch)关系关系 该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从0.35 0.35 到到 400 400 m mm m。实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界位错塞积位错塞积模型来解释模型来解释30 假如某晶粒中
32、心有一位错源，在外加切应力作用下位错沿某个滑移面运动，当位错运动至晶界受阻，便塞积起来，从而造成了应力集中，在同样的外加切应力作用下，晶界附近塞积的位错数以粗晶粒多于细晶粒。 此因位错塞积后便对晶粒中心的位错源有一反作用力或称背应力，其随位错塞积数目而增大，当增大到某一程度时，可使位错源停止动作。 假若粗细两种晶粒，在同样外加切应力下，在晶界附近塞积了相同数目的位错，此时细晶粒的反作用力大于粗晶粒的反作用力，因为离位错源近。当细晶粒中心的位错源已被迫停止开动的时候，粗晶粒中心的位错源还在不断放出位错，因此，同一切应力下，粗晶粒在晶界塞积的位错数多。 因此，粗晶粒产生的应力集中更大，其变形传递过
33、程中，更容易使相邻晶粒的位错源开动，因而粗晶粒的屈服强度较低，即在较低的外力就开始变形。 此外，粗晶粒的塑性也较低，因其晶粒位错塞积数目多，产生的应力集中大，若不能开动邻近晶粒的位错源，位错塞积的应力集中不能被松弛，就会邻近晶粒某一特定方向产生很大的拉应力，形成裂纹粗晶粒容易萌生裂纹，断裂时显示的塑性也较低。31六、纯金属的变形强化六、纯金属的变形强化 从纯金属拉伸时的从纯金属拉伸时的应力应力应变曲线应变曲线可看到，要使金属继续塑性变形，可看到，要使金属继续塑性变形，必须不断增加外力必须不断增加外力加工硬化（或称变形强化）现象。加工硬化（或称变形强化）现象。 变形强化是提高材料强度的一个重要手
34、段变形强化是提高材料强度的一个重要手段1、位错的交割位错的交割 两个相交滑移面上运动的位错必然两个相交滑移面上运动的位错必然会相互交截，原来的直线位错经交截后会相互交截，原来的直线位错经交截后出现弯折部分出现弯折部分扭折扭折弯折部分在滑移面上弯折部分在滑移面上割阶割阶弯折部分不在滑移面上弯折部分不在滑移面上位错交割：一对刃型位错、一对螺型位错或刃型和螺型位错交割：一对刃型位错、一对螺型位错或刃型和螺型位错的交割位错的交割右图右图a,b为刃型位错交割，为刃型位错交割，c为螺型交割示意图。为螺型交割示意图。32一般性结论：一般性结论：任意两种类型位错相互交割时，任意两种类型位错相互交割时，只要是形
35、成割阶，只要是形成割阶，必为刃型割阶必为刃型割阶，割阶的大小与方向取决于穿过位错的，割阶的大小与方向取决于穿过位错的柏氏矢量柏氏矢量螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶运动阻力大螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶运动阻力大尽管螺型位错没有固定的滑移面，似乎螺型位错更容易尽管螺型位错没有固定的滑移面，似乎螺型位错更容易运动，特别是交滑移，但螺型位错上一旦形成割阶，尤其运动，特别是交滑移，但螺型位错上一旦形成割阶，尤其是割阶较大，运动就困难了。是割阶较大，运动就困难了。面心立方晶体中的典型位错面心立方晶体中的典型位错柏氏矢量柏氏矢量1102a1126a1113a位错类型位错类型刃、螺、混刃、螺、混刃
36、、螺、混刃、螺、混纯刃纯刃位错线形状位错线形状空间曲线空间曲线111面面上任意曲线上任意曲线111面面上任意曲线上任意曲线可能运动方式可能运动方式滑移、攀移滑移、攀移只滑不攀只滑不攀只攀不滑只攀不滑位错名称位错名称全位错全位错肖克莱位错肖克莱位错弗兰克位错弗兰克位错2、位错反应、位错反应v实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定实际晶体中，组态不稳定的位错可以转化为组态稳定的位错的位错; v具有不同具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之，的位错线可以合并为一条位错线；反之，一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位的位错线。错线。v位错反
37、应位错反应位错之间相互转换位错之间相互转换( (即柏氏矢量的合成与即柏氏矢量的合成与分解分解) )。位错反应概念位错反应概念一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。个全位错分解成两个肖克莱不全位错。两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。肖克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。112621161102aaa两个全位错合并成另一全位错。两个全位错
38、合并成另一全位错。两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：110211020112aaa110211131126aaa11121112010100aaaa典型位错反应典型位错反应同样，在同样，在（111）面上，有全位错面上，有全位错 011 也可分解为：也可分解为： 12 两个滑移面上的位错相遇，在一定条两个滑移面上的位错相遇，在一定条件下可发生位错反应，形成一个不可动的件下可发生位错反应，形成一个不可动的位错位错:例如（见右图），面心立方金属的例如（见右图），面心立方金属的 面上有一全位错面上有一全位错 ,它可分解为两个它可分解为两个不
39、全位错不全位错101 211 12161616011 112 1211612当这两组不全位错在两滑移面的交线上相当这两组不全位错在两滑移面的交线上相遇时，发生以下位错反应遇时，发生以下位错反应161616121 211 110（111）12101位错反应增强机制位错反应增强机制即两个面上各有一个肖克莱位错相即两个面上各有一个肖克莱位错相互作用，结合成一新的位错。互作用，结合成一新的位错。新位错特性：新位错的位错线就是两个滑移面的交线，交线新位错特性：新位错的位错线就是两个滑移面的交线，交线AB方方向向 ，位错的柏氏矢量为，位错的柏氏矢量为 ，由于柏氏矢量于位错线的点，由于柏氏矢量于位错线的点乘
40、积乘积(-1)1+(-1)(-1)+00)为零，即生成的是刃型位错，该为零，即生成的是刃型位错，该位错的滑移面由其柏氏矢量与位错线方向的叉乘积决定，叉乘的位错的滑移面由其柏氏矢量与位错线方向的叉乘积决定，叉乘的结果代表了的滑移面的法线方向结果代表了的滑移面的法线方向001，因此该滑移面为（，因此该滑移面为（001），面心立方金属的滑移面是，面心立方金属的滑移面是111, 因此新滑移面是不可动，称之因此新滑移面是不可动，称之为为梯杆位错梯杆位错，有如一条压杆，压在两个滑移面，有如一条压杆，压在两个滑移面 和和 上，上，另两个肖克莱位错也难于运动另两个肖克莱位错也难于运动 这一位错结合，即称为这一
41、位错结合，即称为洛麦尔柯垂尔锁洛麦尔柯垂尔锁（L-C锁）锁） 由于面角位错锁的存在，使两个滑移面上随后运动的位错受到阻由于面角位错锁的存在，使两个滑移面上随后运动的位错受到阻塞，这是引起加工硬化的一个可能原因。塞，这是引起加工硬化的一个可能原因。011 011 61）（ 111）（1113. 位错的增值位错的增值 金属变形后产生大量位错，也是引起强化的一个原因，金属在退火态位错密金属变形后产生大量位错，也是引起强化的一个原因，金属在退火态位错密度只有度只有108/cm2，但强烈变形后位错密度可达，但强烈变形后位错密度可达1012/cm2，流变应力与与位错密度有以下关系：aGb 为为位错密度，位
42、错密度，0为其他因素阻碍位错运动所需要的切应力为其他因素阻碍位错运动所需要的切应力两种位错增值的方式两种位错增值的方式（1）F-R源源 (弗兰克瑞德源弗兰克瑞德源)如右图所示如右图所示: 外加切应力的大小和位错线外加切应力的大小和位错线曲率半径成反比，曲率半径成反比，R 越小，越小， 越大越大位错线弯曲成半圆时，位错线弯曲成半圆时，R为最小值，此时为最小值，此时 为位错线段为位错线段CD长度之一半，相应的切应长度之一半，相应的切应力最大，即临界切应力为：力最大，即临界切应力为： c GbLL为位错线为位错线CD的长度，切应力一旦超的长度，切应力一旦超过临界切应力，位错线就不稳定了过临界切应力，
43、位错线就不稳定了用用FR模型，可把晶体的屈服强度理解为开动模型，可把晶体的屈服强度理解为开动FR源的临界切应力源的临界切应力FR开动后并不是永远不断地放出位错，当位错环遇到障碍，如晶界、开动后并不是永远不断地放出位错，当位错环遇到障碍，如晶界、LC锁锁等，位错塞积后的应力集中就可对位错源有一反作用力，使位错源停止动作。等，位错塞积后的应力集中就可对位错源有一反作用力，使位错源停止动作。（2）双交滑移机制）双交滑移机制 对高层错能的面心立方和体心金属如对高层错能的面心立方和体心金属如 Fe、Al 等，变形时的位错增殖主要是靠等，变形时的位错增殖主要是靠双交滑移（见右图），其表示了铁可通过螺位错的
44、双交滑移产生一系列的位错环双交滑移（见右图），其表示了铁可通过螺位错的双交滑移产生一系列的位错环图中（图中（110）滑移面有一位错环）滑移面有一位错环，环段，环段S表示螺位错，环段表示螺位错，环段E表示表示刃位错，螺位错刃位错，螺位错CD线段遇到某种线段遇到某种障碍可交滑移到（障碍可交滑移到（101）面上，滑）面上，滑过一段距离后又交滑移重新回到过一段距离后又交滑移重新回到原来的（原来的（110）平面，在新的）平面，在新的（110）面上又扩展为位错环）面上又扩展为位错环在（在（101）面上的两段位错线为刃）面上的两段位错线为刃位错，其只能在（位错，其只能在（101）平面上滑）平面上滑动，由此在两个平行的（动，由此在两个平行的（110）面）面上可形成两个上可形成两个FR源源
