1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（2336 班）考试时间：考试时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分命题人：邹莉命题人：邹莉审题人：邓锋审题人：邓锋一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1.660sin的值是（）A.21B.23C.23D.212.圆心在(-1,0
2、),半径为5的圆的方程为()A.5) 1(22yxB.25) 1(22yxC.5) 1(22yxD.25) 1(22yx3.在空间直角坐标系中，点)5 , 4 , 3(P关于z轴对称的点的坐标为()A.)5 , 4, 3(B.)5 , 4, 3( C.)5, 4, 3(D.)5 , 4 , 3(4.直线)(03Rmmyx的倾斜角为()A30B60C120D1505. 已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.式子6sin12sin6cos12cos的值为()A.21B.22C.23D.17.若) 1, 2( P为圆25)
3、1(22yx的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（）A.052 yxB.032 yxC.01 yxD.30 xy8.方程04222ymxyx表示圆，则k的范围是()更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包A.),2()2,(B.),22()22,(C.), 3()3,(D.), 32()32,(9.已知31sin，36cos，且，都是锐角，则2=()A.3B.2C.32D.4310.在ABC中，若2lnsinlncoslnsinlnCBA，则ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定11.一束光线从点)3
4、- , 4(A出发，经y轴反射到圆1)3()2( :22yxC上的最短路径的长度是()A.4B.5C.125D.12612.曲线)33( 192yyx与直线54 kkxy有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）A.43,125(B.38,247(C.),38D.),32()247,- (二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13.已知直线01 yax与直线022 yx互相平行，则a=_。14. 已知两圆221:4Cxy,2222:(1)(2)(0)Cxyrr，当圆1C与圆2C有且仅有两条公切线时，则r的取值范围.1
5、5.已知方程41) 1(22yx，则22yx 的最小值是_。16.若圆4) 1(22 yx上恰有 2 个不同的点到直线)(03Rmmyx的距离为 1，则m的取值范围是_。更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包三、解答题：共三、解答题：共 6 6 小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。应位置。17. （10 分） 已知角的始边为 x 轴的非负半轴， 终边经过点( ,1)P mm， 且cos5m.（1）求实数m的值；（2）若0m ，求3sin(3)c
6、os()2cos()sin()2的值.18. （12 分）已知53cos，)2, 0(1)求2sin；(2)求)3cos(；(3)求)4tan(19.（12 分）已知圆C经过点)0 , 0(A,)7 , 7(B，圆心在直线xy34上（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l与圆 C 相切且与yx,轴截距相等，求直线l的方程.更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包20.（12 分） 角ABC、 、是ABC的内角，且sin2sin()CAB，6B，（1）求角A的大小；（2）若1cos()3Ax ，求cos(2 )Ax的值.21.（12 分）已知圆
7、0364:22yxyxC和直线024kykx(1) 证明：不论k取何值时，直线和圆总有两个不同的交点；(2) 求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求最短的弦长.22. （12 分）已知圆C：226850 xyxyt，直线l：3150 xy更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包（1）若直线l被圆C截得的弦长为2 10，求实数t的值；（2） 当1t时， 由直线l上的动点P引圆C的两条切线， 若切点分别为BA,， 则直线AB是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关
8、注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包高一理科数学（高一理科数学（23-3623-36 班）班）123456789101112BAADCBDDBBDC2.13a2525.14r41.155137.16mm或916tan)2(34) 1.(172cossin22xmmxx原式或713411344tantan14tantan)4tan()3(1034354235321sin23cos21)3cos()2(252453542cossin22sin) 1.(180725072543:225)4()3(543)7()7(34)0()()(1.192222222222yxyxxylyxCrbabarba
9、abrrbyaxC或或）（的标准方程为所以圆则的标准方程为）设圆（更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包971)3(sin21)6(cos2)6(2cos)23cos()2cos(98)3(cos1)3(sin31)3cos()2(3, 3tan6tantan3cossincossin3cossin2cossin2cossincossin)sin(2)sin()sin(2sin) 1.(202222xxxxxAxxxAABABBAABABBAABBABABABAC则又112r2212124322.,165)32()24(16)3()2()
10、2 , 4(02)4(024:) 1.(21222222CPkkklCPPPyxCPyxkkykxlcpcp弦长此时垂直时，弦长最短，和直线）分析可知，当直线（同的交点即直线与圆总有两个不在圆内点点带入方程方程为：圆直线恒过定点直线证更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包）上存在定点（故点是任意的，带入上式得上，点在又因为）方程为（直线即此时为直径的动圆上在以，所以则）满足条件，（假设存在一点相离与直线圆的方程为时，圆当的距离为到直线则圆心半径为故圆心为可化为：）圆（1 , 2120)53(404180153m0543)4(3043)4()3(143,10330r30)4()3(1)2(1510)10()103(1039115123525r),4 , 3(525)4()3(1.2222222222AByxPyxnyxnlPnmynxmABnmynxmyxnymxyxPCBABCPBACPAnmPlCyxCttrdlCtCtyxC
