1、人教版六年级下人教版六年级下2 2 正比例和反正比例和反比例比例第4单元 比例 反比例反比例1.什么叫正比例? 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。2.用字母表示正比例关系。yxk（一定） 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。2.用字母表示正比例关系。y yx xk k（一定）1.什么叫正比例?成反比例的量填表回答问题:底面积120907260高3456体积360360360360(1)上
2、表中有哪几种量?它们是怎样变化的? 上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。(2)没有变化的是哪种量?体积的数量没有变化。(3)这种变化规律与成正比例的关系是否一样?不一样。反比例把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?有杯子的底面积和水的高度这两种量。(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? 水的高度随着杯子
3、的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。(3) 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?1030=3001520=3002015=3003010=300605=300乘积一定底面积与高的乘积表示的是什么?水的体积 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。底面积高=体积xyxy=k k（一定）巩固练习锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/ 吨11.522
4、.53烧煤的天数/ 天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。巩固练习锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/ 吨11.522.53烧煤的天数/ 天3020151210(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积, 并比较大小,说一说这个积表示什么。这个积表示这批煤的总吨数。130=301.52=30215=302.512=30310=30积相等巩固练习锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:每天烧煤的吨数/ 吨11.522.53烧煤的天数/ 天3020151210(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么
5、?成反比例。因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。单价和数量成反比例关系寻找生活中的反比例关系单价数量=总价（一定）速度时间=路程（一定）速度和时间成反比例关系长宽=长方形面积（一定）长方形的长和宽成反比例关系1、教材第48页“做一做”。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天1234561、教材第48页“做一做”。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。3001=1502=1003=300每天运的吨数/t300150100756
6、050运货的天数/天123456积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。1、教材第48页“做一做”。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？ 成反比例。 因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天1234562、教材第51页练习九第8题。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？成反比例。因为教室的面积一定,也就是每块地砖的面积与所需地砖数量的积一定。 给一件长9 m、宽6 m的教室铺地板，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/90018003600所需地砖数量/
7、块6003001502、教材第51页练习九第9题。所装瓶数与每瓶容量是否成方比例关系？为什么？成反比例。因为食品加工厂生产醋的总量一定,也就是每瓶容量与所装瓶数的积一定。食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/mL2505007501500所需地砖数量/块120060040002002、教材第51页练习九第10题。10.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x240y50.15010012 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例教材第51页练习九第11,12,13题。
