1、 平邑实验中学平邑实验中学 杜传玉杜传玉教材分析教材分析过程分析过程分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析过程分析过程分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教材分析教材分析1 1教材的教材的地位和作用地位和作用 直线、圆的直线、圆的位置关系位置关系( (初中初中) )目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教材分析教材分析直线的方程直线的方程圆的方程圆的方程( (高中必修高中必修2)2)直线、圆直线、圆的位置
2、关系的位置关系空间直角空间直角坐标系坐标系承前启后承前启后( (坐标法坐标法) )2 2教学重点、难点教学重点、难点 重点：重点：运用坐标法探究直线、圆的位置关系，结合几运用坐标法探究直线、圆的位置关系，结合几 何图形，将直线与圆的位置关系转化为圆心到何图形，将直线与圆的位置关系转化为圆心到 直线的距离直线的距离d与半径与半径 r的关系，将圆与圆的位置的关系，将圆与圆的位置 关系转化为连心线与两圆半径的关系，进一步关系转化为连心线与两圆半径的关系，进一步 体会数形结合这一重要数学思想体会数形结合这一重要数学思想 教材分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析把实际问题转化为数学问题，建立相应
3、的把实际问题转化为数学问题，建立相应的 数学模型数学模型; ; 对用方程组的解来判断直线、圆的位置关对用方程组的解来判断直线、圆的位置关 系系的的方法的理解方法的理解 难点：难点：教材分析教材分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析教材分析教材分析教材分析教法分析教法分析学法分析学法分析过程分析过程分析教法分析学法分析过程分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系知识与技能目标知识与技能目标情感态度与价值观情感态度与价值观过程与方法目标过程与方法目标 在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际 问题
4、坐标化，进一步培养学生问题坐标化，进一步培养学生“用数学用数学”的意识；的意识； 目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置 关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动， 找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题， 提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题 的能力的能力1 1知识与技能目标知识与技能
5、目标目标分析目标分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模 能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解 决问题的意识；决问题的意识； 经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，使经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，使 学生参与数学实践；学生参与数学实践； 1 1知识与技能目标知识与技能目标2 2过程与方法目标过程与方法目标目标分析目标分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观通过多媒体动画演示，
6、培养学生用运动变化的观 点来分析问题、解决问题的能力点来分析问题、解决问题的能力 1 1知识与技能目标知识与技能目标目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析2 2过程与方法目标过程与方法目标3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观让学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关让学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关 系的过程，使学生感受成功的喜悦；系的过程，使学生感受成功的喜悦；通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养 学生的团队精神和主动学习的良好习惯学生的团队精神和主动学习的良好习惯 目标分析目标分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教法分
7、析教法分析教法分析教法分析教法分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析学法分析学法分析过程分析过程分析学法分析过程分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教法分析教法分析教法分析教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析教法分析教法分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系活活动动为为主主线线设计者设计者组织者组织者引导者引导者合作者合作者问问题题为为载载体体教师教师建立模型建立模型方法探究方法探究小组合作小组合作归纳总结归纳总结学生学生双主体双主体学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析过程分析过程分析教
8、法分析过程分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教材分析目标分析学法分析学法分析过程分析 在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程思想研究几何对象的能力了一定的用方程思想研究几何对象的能力. .因此，我因此，我在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将数学认知结构的基础上，通过
9、积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施新知识内化到自己的认知结构中去同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐数学的快乐学法分析学法分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教法分析过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教法分析学法分析直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系教材分析目标分析教法分析过程分析过程分析1、情境设置，铺垫导入2、切入主题，提出课题 3、探索研究，解决问题 4、新知应用，深化理解5、总结提
10、高，形成方法 6、课后作业，巩固提高 学法分析问题问题1：过程分析过程分析 通过教通过教科书的引例科书的引例, ,让学生从数让学生从数学角度看待学角度看待日常生活中日常生活中的问题，体的问题，体验数学与生验数学与生活的密切联活的密切联系，激发学系，激发学生的探索热生的探索热情情 设计意图设计意图港口港口 轮船不改变航轮船不改变航线，那么它是否会线，那么它是否会受到台风影响？受到台风影响？ 台风台风中心中心80km40km30km情境设置、铺垫导入情境设置、铺垫导入问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 这样设计，让学这样设计，让学生充分参与，自己动生充分参与，自己
11、动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判的三种位置关系及判断方法断方法设问设问1： 你能用初中所学的平面你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？几何知识来解决这一问题吗？过程分析过程分析设计意图设计意图直线与圆有三种位置关系：直线与圆有三种位置关系：直线与圆相交，直线与圆相交， 有两个公共点；有两个公共点；直线与圆相切，直线与圆相切， 只有一个公共点；只有一个公共点；直线与圆相离，直线与圆相离， 没有公共点没有公共点 切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练
12、习2 学生可能通学生可能通过准确画图的方法，过准确画图的方法，找到问题的结论找到问题的结论设问设问1： 你能用初中所学的平面你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？几何知识来解决这一问题吗？过程分析过程分析设计意图设计意图O港口港口轮船轮船画图方法：画图方法：结论：结论：这艘轮船不改变航线，这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响不会受到台风的影响 这样设计，让学这样设计，让学生充分参与，自己动生充分参与，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判的三种位置关系及判断方法断方法切入主题、提出课题切入
13、主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析设计意图设计意图运用勾股定理：运用勾股定理：,54022OBOAAB圆心圆心O到到AB的距离的距离d为为.30516580ABOBOAd 这样设计，让学这样设计，让学生充分参与，自己动生充分参与，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判的三种位置关系及判断方法断方法 学生可能通学生可能通过准确画图的方法，过准确画图的方法，找到问题的结论找到问题的结论 或或者利用勾股定理解决者利用勾股定理解决问题问题. .切
14、入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业OB A8040d 过程分析过程分析设计意图设计意图 这样设计，让学这样设计，让学生充分参与，自己动生充分参与，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判的三种位置关系及判断方法断方法 学生可能通学生可能通过准确画图的方法，过准确画图的方法，找到问题的结论找到问题的结论 或或者利用勾股定理解决者利用勾股定理解决问题问题. .切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习
15、练习2小结作业小结作业运用勾股定理：运用勾股定理：OB A8040d 结论：结论：这艘轮船不改变航线，这艘轮船不改变航线， 不会受到台风的影响不会受到台风的影响.30516580ABOBOAd过程分析过程分析 切入主切入主题，提出课题，提出课题进一步题进一步激发了学生激发了学生的探究热情的探究热情和学习兴趣和学习兴趣. . 设计意图设计意图能否用能否用坐标法坐标法解决这个问题？解决这个问题？ 设问设问2：O港口港口轮船轮船切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析设计意图设计意图设疑激思设疑激思 利用坐标法，需要建利
16、用坐标法，需要建立适当的直角坐标系，在这个立适当的直角坐标系，在这个实际问题中该如何建立直角坐实际问题中该如何建立直角坐标系？标系？ 问题的提出，使学问题的提出，使学生积极参与到探索中，生积极参与到探索中，建立数学模型学生可建立数学模型学生可能有不同的建系方法，能有不同的建系方法，让学生对比后，找到最让学生对比后，找到最合适、最方便研究的直合适、最方便研究的直角坐标系，同时为学生角坐标系，同时为学生的进一步交流和探索提的进一步交流和探索提供了方便供了方便 设问设问3：OB Axy探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设疑激思设疑
17、激思 请学生运用已有的知识，请学生运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位等方面来研究直线与圆的位置关系置关系 过程分析过程分析设计意图设计意图 学生自主探究、小学生自主探究、小组讨论、发现知识间的组讨论、发现知识间的内在联系教师针对学内在联系教师针对学生的讨论，对学生思维生的讨论，对学生思维上进行恰当的启迪，方上进行恰当的启迪，方法上进行及时的点拨，法上进行及时的点拨，鼓励学生积极、主动地鼓励学生积极、主动地探究，以顺利地完成整探究，以顺利地完成整个探究过程个探究过程 自主探究自主探究探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题
18、问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业合作交流合作交流过程分析过程分析设计意图设计意图代数法：代数法：, 0802,90022yxyx由直线与圆的方程，：由直线与圆的方程，：消去消去x，得，得y264y1 1000，因为因为(64)2411 100 3040，所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析设计意图设计意图圆心圆心(0, 0)到直线到直线x2y800的距离的距离d为为,5165802180020122d 半径半径
19、r30， d r所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响 通过展示学生解决通过展示学生解决问题的方法，揭示知识问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思沟通能力，增强学生思维的严谨性教师提出维的严谨性教师提出问题，为学生创设良好问题，为学生创设良好的氛围，让学生在交流的氛围，让学生在交流中学习数学中学习数学 合作交流合作交流几何法：几何法：探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设疑激思设疑激思过程分析过程
20、分析自主探究自主探究合作交流合作交流形成通法形成通法已知直线已知直线l：AxByC0，圆圆C：(xa)2(yb)2 r 2， 试判断直线与圆的位置关系试判断直线与圆的位置关系 探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定过程分析过程分析由方程组由方程组代数法：代数法：AxByC0，(xa)2(yb)2 r 2 ，消元，得一元二次方程，消元，得一元二次方程，求出判别式求出判别式的值，的值，若若0，若若0，若若0，联立方程组联立方程组消元得方程消元得方程比较大小值比较大小值 分析得结论分析得
21、结论 计算判别式计算判别式则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定过程分析过程分析几何法：几何法： 利用点到直线的距离利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d ， 求距离求距离,22BACyBxAd若若dr，若若dr，若若dr， 与半径比较作出判断：与半径比较作出判断： 比大小
22、比大小 作结论作结论 探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业形成通法形成通法直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定过程分析过程分析设计意图设计意图 学生在教师的指导学生在教师的指导下，由特殊到一般，从下，由特殊到一般，从已知到未知，步步深入已知到未知，步步深入进行研究自己归纳总进行研究自己归纳总结解题方法，从而体验结解题方法，从而体验到数学学习的快乐和成到数学学习的快乐和成就感就感几何法几何法 利用点到直线的距离利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离公式求圆心到直线的距离 d ，22BACbBaAd 若若dr，若若d
23、r，若若dr， 与半径比较作出判断：与半径比较作出判断：则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离探索研究、解决问题探索研究、解决问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析 这道练习是教科书的例这道练习是教科书的例1 1，通过对本题的解答，针对学生的通过对本题的解答，针对学生的板书点评一方面使学生加深对板书点评一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从受，变为对知识的主动认识，从而进一
24、步提高分析、类比和综合而进一步提高分析、类比和综合的能力学生把握了这一类题型的能力学生把握了这一类题型的解题方法，使新知得到有效巩的解题方法，使新知得到有效巩固代数法的应用又为以后的圆固代数法的应用又为以后的圆锥曲线的学习打好了基础锥曲线的学习打好了基础. . 练习练习1： 已知直线已知直线 l ：3xy60和圆心为和圆心为C的圆的圆x2y22y40，判断直线判断直线l与圆的位置关与圆的位置关系；如果相交，求出它系；如果相交，求出它们的交点坐标们的交点坐标 新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2设计意图设计意图小结作业小结作业过程分析过程分析设
25、计意图设计意图40 km港口港口台风台风中心中心 轮船不改变航线，轮船不改变航线，那么它受到台风影响的那么它受到台风影响的时间有多长？时间有多长？ 80 km/h问题问题2：36 km80 km新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析 新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业几何法几何法：圆心到直线：圆心到直线x2y800,5162180020122OMOB Axy D C M在在RtCOM中，中，, 422OMOCCM的距离为的距离为则则 ，82 C
26、MCD轮船不改变航线，受轮船不改变航线，受 到台风影响到台风影响 的时间为的时间为660808 分钟分钟 设计意图设计意图 这是对教这是对教科书例题的改科书例题的改编利用直线编利用直线与圆的方程，与圆的方程，计算出了直线计算出了直线与圆的相交弦与圆的相交弦长教学中，长教学中，始终围绕实际始终围绕实际问题的解决，问题的解决，探究直线与圆探究直线与圆的位置关系的的位置关系的有关问题有关问题过程分析过程分析40km港口港口台风台风中心中心问题问题3：80km新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设计意图设计意图 轮船航线正好轮船航线正
27、好和受台风影响的圆和受台风影响的圆形区域的边缘相切，形区域的边缘相切，计算计算r 的值的值r km过程分析过程分析 新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2圆心圆心(0, 0)到直线到直线x2y800的距离为的距离为,5162180020122OEOB Axy E设计意图设计意图 问题问题3 3增加增加了思维的梯度了思维的梯度, ,对于含有参数对于含有参数的方程，引导的方程，引导学生用基本方学生用基本方法求解，并学法求解，并学会从运动变化会从运动变化的观点看问题的观点看问题. . 教师通过多媒教师通过多媒体演示直线不体演示直线不动、圆的半径动、圆
28、的半径变化，让学生变化，让学生感受参数的作感受参数的作用用. . 轮船的航线正好和受台轮船的航线正好和受台风影响的圆形区域的边风影响的圆形区域的边缘相切时，半径缘相切时，半径 r 为：为：516 OEr(km)演示演示几何法：几何法： 已知过点已知过点 M(3, 3) 的的直线直线 l 被圆被圆 x2y24y210所截得的弦长为所截得的弦长为4，求直线，求直线 l 的的方程方程 过程分析过程分析设计意图设计意图 这道练习是教科书这道练习是教科书的例的例2 2问题问题2 2、练习、练习2 2两道题分别从不同的角两道题分别从不同的角度对直线与圆的相交弦度对直线与圆的相交弦进行了研究进行了研究 教学
29、过程中，引导教学过程中，引导学生利用图形的几何性学生利用图形的几何性质求解，这样有助于简质求解，这样有助于简化运算，使学生巩固了化运算，使学生巩固了新知识，灵活运用了所新知识，灵活运用了所学知识，培养了学生思学知识，培养了学生思维的深刻性和灵活性维的深刻性和灵活性练习练习2：新知应用、深化理解新知应用、深化理解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业过程分析过程分析1直线与圆的位置关系的判断方法：直线与圆的位置关系的判断方法：0dr无实根无实根没有公共点没有公共点相离相离0dr有且只有一实根有且只有一实根有且只有一公共点有且只有一公共点相切相切0dr有两个不同实根有
30、两个不同实根有两个公共点有两个公共点相交相交代数法代数法 几何法几何法消元后方程特征消元后方程特征几何特征几何特征位置关系位置关系2研究直线与圆的位置关系主要方法：研究直线与圆的位置关系主要方法： 代数法，几何法代数法，几何法等等3数学思想方法：渗透数形结合思想、方程的数学数学思想方法：渗透数形结合思想、方程的数学 思想，思想，运动变化观点的运用运动变化观点的运用 总结提高、形成方法总结提高、形成方法问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业课堂小结课堂小结过程分析过程分析 由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容的小结
31、能将传授知识转化为学生结知识性内容的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更的内在素质，数学思想方法的小结能让学生从更高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的高层次上思考问题这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯建完整的知识体系，养成良好的学习习惯 设计意图设计意图总结提高、形成方法总结提高、形成方法问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业 作业分层落实作业分层落实. .巩固题让学生复习巩固题让学生复习解题思路，完善解解题思路，完善解
32、题格式，以便举一题格式，以便举一反三探究题通过反三探究题通过对教材例题的改编对教材例题的改编, ,供学有余力的学生供学有余力的学生自主探索，提高他自主探索，提高他们分析问题、解决们分析问题、解决问题的能力问题的能力1阅读教科书第阅读教科书第126页到第页到第128页；页；过程分析过程分析2巩固题：教科书第巩固题：教科书第132页页A组组 第第1、5题；题； 课课 后后 作作 业业3探究题：已知过点探究题：已知过点 M(3, 3) 的直线的直线 l 被圆被圆 x2y24y210所所截得的弦长为截得的弦长为a，求，求 a 的取值范围的取值范围 课后作业、巩固提高课后作业、巩固提高问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设计意图设计意图
