1、7-1 热力学第一定律热力学第一定律 1. 热力学过程热力学过程 热力学系统：热力学系统：在热力学中，一般把所研究的在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。物体或物体组称为热力学系统，简称系统。 热力学过程：热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。 如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子的集合或固体中的分子集合。的集合或固体中的分子集合。非静态过程非静态过程 系统从平衡态系统从平衡态1 1到平衡态到平衡态 2，经过一个过程
2、，经过一个过程, ,平平衡态衡态 1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。 当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。状态都是非平衡态。准静态过程准静态过程 当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。准静态过程。 在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是在过程中每一时刻，系统都处于平衡
3、态，这是一种理想过程。一种理想过程。热力学过程热力学过程例例1：外界对系统做功：外界对系统做功u过程无限缓慢，无摩擦。过程无限缓慢，无摩擦。 非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约约 10 -3 秒秒 ，如果实际压缩一次所用时间为，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，秒，就可以说是准静态过程。就可以说是准静态过程。 外界压强总比系统压强大一小量外界压强总比系统压强大一小量P ，就可以，就可以缓慢压缩。缓慢压缩。热力学过程热力学过程例例2：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热从从 T1 到到 T2 是准静态过程是准静态过程 因
4、为状态图中任何一点都代表系统的一个因为状态图中任何一点都代表系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如如P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中一条曲线表示图）中一条曲线表示, ,反之亦如此。反之亦如此。系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2为为小小量量T 热力学过程热力学过程 准静态过程（状态准静态过程（状态1到状态到状态2）气）气体对外界做功：体对外界做功：VplpSlFdAddd （1）流体体积变化所做的功）流体体积变化所做的功21ddVVVpAAuFld气体对外界作元功为：气体对外界作元功为： 21dVVVpAPV122VO
5、准静态过程（状态准静态过程（状态1到状态到状态2）气体对外界做功与过程有关。气体对外界做功与过程有关。2. 功功 热量热量 内能内能以气体膨胀过程为例：以气体膨胀过程为例：（2）表面张力的功）表面张力的功 在长方形铁丝框架上张有液体薄膜，表面上在长方形铁丝框架上张有液体薄膜，表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力叫表面张力系单位长度直线两侧液面的相互拉力叫表面张力系数，用数，用 表示。表示。 液体薄膜有两个表面，液体薄膜有两个表面，ab 受到的张力为受到的张力为lF2 液体薄膜从液体薄膜从 a b 收收缩到缩到ab 时，表面张力做功时，表面张力做功为为FlababxdxFAddxld2Sd功、热
6、量、内能功、热量、内能（3）电流的功）电流的功由欧姆定律知由欧姆定律知 一段电阻为一段电阻为R的导线的导线AB，两端电势差为，两端电势差为V1 1 V2 2, ,电流为电流为I , ,则则t 时间内，流过任意截面的电荷量为时间内，流过任意截面的电荷量为电场力的功为电场力的功为Itq )()(2121VVItVVqARtItRVVtVVIA222121)()(宏观功：宏观功：通过宏观的有规则运动（如机械运通过宏观的有规则运动（如机械运 动、电流运动）来完成的能量交换动、电流运动）来完成的能量交换 统称宏观功。统称宏观功。功、热量、内能功、热量、内能（4）热量）热量 系统和外界温度不同，就会传热，
7、或称能量交系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，换，热量传递可以改变系统的状态。热量传递可以改变系统的状态。做功、传热都是过程量。做功、传热都是过程量。微观功：微观功：通过分子的无规则运动来完成的能通过分子的无规则运动来完成的能 量交换称为微观功。量交换称为微观功。功、热量、内能功、热量、内能（5）内能）内能 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的量，称为热力学系统的内能内能。 内能的变化只决定于初末两个状态，与所经内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。历的过程无关，即内能是系统状态的单值
8、函数。 若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和。势能的总和。功、热量、内能功、热量、内能3. 热力学第一定律热力学第一定律AEAEEQ )(120Q 系统从外界吸热；系统从外界吸热；0Q 系统向外界放热；系统向外界放热；0A 系统对外界做功；系统对外界做功；0A外界对系统做功；外界对系统做功；0E系统内能增加；系统内能增加；0E系统内能减少。系统内能减少。 上式就是热力学第一定律，是包含热量在内的能上式就是热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。其中量守恒定
9、律。其中E E表示内能表示内能. .AEQddd 对微小的状态变化过程对微小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。所进行的任意过程。热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律AEQddd 对微小的状态变化过程对微小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。所进行的任意过程。7-2 热力学定律对理想气体等值过程的应用热力学定律对理想气体等值过程的应用P1P2等容过程等容过程: :系统体积在状态变化过程中始终保持不变。系统体积在状态变化过程中始终保持不变。0dV
10、0d0AorAEEEQV12EQVdd1.1 等容过程等容过程 等容过程中，系统对外不作功，吸收的热量全等容过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。用于增加内能。1.2 等容摩尔热容等容摩尔热容因为理想气体的内能因为理想气体的内能RTiMMkTiNMMEmolAmol22对于对于1mol理想气体理想气体kTiE2RidTdEdTdQCVV2 1.2 等容摩尔热容等容摩尔热容即：理想气体的等容摩尔热容是一个只与分子自即：理想气体的等容摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。由度有关的量。)(12TTCMEV 适应于所有过程适应于所有过程等容摩尔热容等容摩尔热容: :一摩尔气体在体积不变时
11、，温度一摩尔气体在体积不变时，温度 改变改变1K 时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。2. 等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容2.1 等压过程等压过程等压过程等压过程:系统压强在状态变化过程中始终保持不变。系统压强在状态变化过程中始终保持不变。0dp)(12TTCMEV)(2112VVVVppdVA)(12TTRMpVO21)(12TTRCMAEQVp 在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。加内能，另一部分用于对外作功。)(12VVPEQP 等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容
12、2.2 定压摩尔热容定压摩尔热容dTPdVdTdEdTPdVdEdTdQCP RiRCCVP22 又迈耶公式迈耶公式注意：注意：一摩尔气体温度改变一摩尔气体温度改变1 1K时，在等压过程中比时，在等压过程中比在等容过程中多吸收在等容过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。的热量用来对外作功。定压摩尔热容定压摩尔热容: : 一摩尔气体在压力不变时，一摩尔气体在压力不变时， 温度改变温度改变1K时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容例题例题7-1 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下。在标准大
13、气压下 缓慢地加热，使温度升高缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的。试求气体膨胀时所作的 功功A、气体内能的增量、气体内能的增量 E以及气体所吸收的热量以及气体所吸收的热量Qp。 （活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）JJTRMMAmol371131.8028.025.1 因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得JJTCMMEvmol92918 .20028.025.1 解：解： 因过程是等压的，得因过程是等压的，得JAEEQp130012 等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容12 i
14、iCCVP 叫做比热容比叫做比热容比 Cv Cp 比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4刚性多原子分子刚性多原子分子 6 8 1.3等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容等温过程等温过程等温过程等温过程: :系统温度在状态变化过程中始终保持不变。系统温度在状态变化过程中始终保持不变。0Td0E21211VVVVTVdVRTMpdVAQ211121lnlnppRTMVVRTM 在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。功，或外界对气体作功全转换为
15、气体放出的热。pVO211. 绝热过程绝热过程系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。00QorQd)()(1212TTCMEEAV 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。升。7-3 绝热过程绝热过程 *多方过程多方过程1. 绝热过程绝热过程由于绝热过程由于绝热过程 , 由热力学第一定律由热力学第一定律, 系统对外界作功系统对外界作功0dQdE
16、pdV当气体由初态当气体由初态(温度温度T1)绝热地膨胀到末态绝热地膨胀到末态(温温度度T2)的过程中的过程中,气体对外界作功气体对外界作功12,21TTCMMpdVmVVVmolRTiMMkTiNMMEmolAmol221CpV 21CTV可以证明可以证明,对于理想气体的绝热准静态过程方程对于理想气体的绝热准静态过程方程,度度在在p, V, T三个参量中三个参量中, 每两个参量之间的关系为每两个参量之间的关系为31CpT绝热过程绝热过程这些方程均称为绝这些方程均称为绝热方程热方程, 其中的其中的mVmpCC,/为理想气体的比热容为理想气体的比热容比比, 也称为绝热指数也称为绝热指数.这三个方
17、程的推导见后面绝热线绝热线BA 绝热过程绝热过程降降低低不不变变pTV CA等温过程等温过程降降低低更更多多降降低低pTV绝热线绝热线pVOABC等温线、绝热线的斜率分别为：等温线、绝热线的斜率分别为：VpVpTddVpVpQdd绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。绝热过程绝热过程 系统从系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程为绝热过程，据绝热方程可得过程中的可得过程中的 pV 关系。关系。绝热线绝热线pVO122211VpVVpVp系统对外作功为：系统对外作功为：1dd1122112121VpVpVVVpVpAVVVV绝热过程绝热过程1CpV2.绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导对绝热过程
18、，据热力学第一定律，有对绝热过程，据热力学第一定律，有EAdd即即RTMpVTRMpVVpdddpVCVpRCVVdd)(TCMVpvdd状态方程状态方程联立联立(1)(2)消去消去dT 得得(1)(2)pVCVpRCVVdd)(VppVCCCRC/0ddVVppCVp lnln积分得1CpV 即3121CpTorCTVor绝热过程方程绝热过程方程绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导例题例题7-2 设有氧气设有氧气8g，体积为，体积为0.41 10-3m3 ，温度为，温度为 300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1 10-3 m3 。问：气体作功多少？
19、氧气作等温膨胀，膨胀后问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后 的的 体积也是体积也是4.1 10-3m3 ，问这时气体作功多少？，问这时气体作功多少？解解: :氧气的质量为氧气的质量为M=0.008=0.008kg，摩尔质量，摩尔质量 Mmol=0.032kg。原来温度。原来温度T1=300=300K。 另另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有：为氧气绝热膨胀后的温度，则有：12TTCMMAvmol根据绝热方程中根据绝热方程中 T 与与V 的关系式：的关系式：212111TVTV绝热过程绝热过程得：得：12112VVTT 以以T1=300K,V1 0.41 10-3 m3, V2 4.1 10-
20、3 m3及及 =1.40代入上式，得：代入上式，得：KKT119101300140.12绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导如氧气作等温膨胀，气体所作的功为如氧气作等温膨胀，气体所作的功为JJVVRTMMAmol31211044.110ln30031.841ln因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J(mol K)，可得：，可得：JJTTCMMAvmol9411818 .204112绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导例题例题7-3 两个绝热容器，体积分别是两个绝热容器，体积分别是V1和和V2，用一带有活，用一带有活塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气温度塞的管子连起来。打开活
21、塞前，第一个容器盛有氮气温度为为T1 ；第二个容器盛有氩气，温度为；第二个容器盛有氩气，温度为T2 ，试证打开活塞后，试证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是混合气体的温度和压强分别是21212211222111vmolvmolvmolvmolCMMCMMTCMMTCMMTRTMMMMVVpmolmol2211211式中式中Cv1、Cv2分别是氮气和氩气的摩尔定容热容，分别是氮气和氩气的摩尔定容热容，M1、M2和和Mmol1 、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导解解: :打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容
22、器中打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1，氩气，氩气的压强变为的压强变为p2 ，混合气体的压强为，混合气体的压强为p= p1 + p2 ；温度均为；温度均为T。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交换，总内能不变，所以换，总
23、内能不变，所以02121EEEE已知已知1111TTCMMEvmol2222TTCMMEvmol绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导代入内能不变的式子得：代入内能不变的式子得：0222111TTCMMTTCMMvmolvmol21212211222111vmolvmolvmolvmolCMMCMMTCMMTCMMT 又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气体状态方程，体状态方程，绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导RTMMVVpmol 112111 RTMMVVpmol 222121 由此得：由此得：RTMMMMVVpmolmol 2211211两者相加即得
24、混合气体的压强：两者相加即得混合气体的压强：绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导7-4焦耳焦耳-汤姆逊实验汤姆逊实验 真实气体的内能真实气体的内能 气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞气体在绝热条件下，从大压强空间经多孔塞缓慢迁移到小压强空间的过程称为缓慢迁移到小压强空间的过程称为节流过程或焦节流过程或焦耳耳-汤姆逊过程。汤姆逊过程。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。对真实气体，节流膨胀后温度发生变化。正焦耳正焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；正焦耳正焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高。 大压强空间大压强空间小压强空间小
25、压强空间多孔塞7-4焦耳焦耳-汤姆逊实验汤姆逊实验 真实气体的内能真实气体的内能在节流膨胀过程中在节流膨胀过程中,两边压强要维持不变两边压强要维持不变对理想气体经历绝热节流过程：对理想气体经历绝热节流过程：EVPVPA2211221112)(VPVPTTCEV0)(12TTRCV12TT 这说明理想气体经历节流过程后温度不变。这说明理想气体经历节流过程后温度不变。 真实气体经历节流过程后温度变化说明分真实气体经历节流过程后温度变化说明分子间存在相互作用的势能。子间存在相互作用的势能。 实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化实验的应用：干冰的制作。使高压二氧化碳从阀口的小孔喷射出来，从而使温度降低
26、，碳从阀口的小孔喷射出来，从而使温度降低，制成干冰。制成干冰。焦耳焦耳汤姆逊实验汤姆逊实验 真实气体的内能真实气体的内能 在生产技术上需要将热与功之间的转换持在生产技术上需要将热与功之间的转换持续下去续下去,这就需要利用循环过程这就需要利用循环过程. 循环工作的物质系统称为工作物质循环工作的物质系统称为工作物质,简称为简称为工质工质. 工质的内能是状态的单值函数工质的内能是状态的单值函数,所以工质经所以工质经历一个循环后回到原始状态时历一个循环后回到原始状态时,内能没有改内能没有改变变. 所以循环过程的重要特点是内能改变量为所以循环过程的重要特点是内能改变量为零零.7-5 循环过程循环过程 卡
27、诺循环卡诺循环1. 循环过程：循环过程： 如果工质所经历的循环过程中的各个分过如果工质所经历的循环过程中的各个分过程都是准静态过程程都是准静态过程,则整个过程就是准静态则整个过程就是准静态循环过程循环过程. 对于准静态过程对于准静态过程,可用可用P-V图上的曲线来表图上的曲线来表示示,对于准静态过程对于准静态过程,在在P-V图上就是一条闭图上就是一条闭合曲线合曲线,可用闭合曲线上加箭头表示过程进可用闭合曲线上加箭头表示过程进行的方向行的方向. 如果如果P-V图上循环过程的曲线是顺时针方向图上循环过程的曲线是顺时针方向,称为正循环称为正循环;反之为逆循环反之为逆循环.7-5 循环过程循环过程 卡
28、诺循环卡诺循环1. 循环过程：循环过程：7-5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后，循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后， 又回到原来状态的过程。又回到原来状态的过程。1. 循环过程：循环过程：循环特征：系统经历一个循环之后循环特征：系统经历一个循环之后, ,内能不改变。内能不改变。热热 机：通过工质连续不断地将热转化为功机：通过工质连续不断地将热转化为功 的装置。的装置。正正 循循 环：热机循环。利用工作物质连续不环：热机循环。利用工作物质连续不 断地把热转换为功。断地把热转换为功。 系统向外界放热系统向外界放热2Q系统从外界吸热系统从外界吸热1Q
29、1211211QQQQQQA循环效率（因为循环一周，内能变化为零）循环效率（因为循环一周，内能变化为零）系统对外界作功系统对外界作功A高温热源高温热源低温热源低温热源A2Q1Q1T2T循环过程循环过程 19世纪初世纪初, 蒸汽机在工业上的应用越来越多蒸汽机在工业上的应用越来越多,但当时蒸汽机的效率很低但当时蒸汽机的效率很低,只有只有35%.提高提高热机的效率热机的效率,成为当时科学家和工程师的重成为当时科学家和工程师的重要课题要课题. 当时人们从实践中已认识到当时人们从实践中已认识到,要使热机有效要使热机有效地工作地工作,必须至少具备两个温度不同的热源必须至少具备两个温度不同的热源. 在两个温
30、度一定的热源之间工作的热机所在两个温度一定的热源之间工作的热机所能达到的最大效率是多少能达到的最大效率是多少?2. 卡诺循环卡诺循环2. 卡诺循环卡诺循环 1824年年,28岁的法国青所工程师卡诺发表了岁的法国青所工程师卡诺发表了关于火力动力的见解关于火力动力的见解一文，理论上回一文，理论上回答了该问题。答了该问题。 他提出了一种理想的热机循环：假设工作他提出了一种理想的热机循环：假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，在温度物质只与两个恒温热源交换热量，在温度为为T1的高温热源处吸热，而在另一温度为的高温热源处吸热，而在另一温度为T2的低温热源处放热，并假设所有过程都是的低温热源处放热，并假设
31、所有过程都是准静态的。准静态的。 由于过程是准静态的，所以与两个恒温热由于过程是准静态的，所以与两个恒温热源交换热量的过程必定是等温过程，又因源交换热量的过程必定是等温过程，又因为只与两个热源交换热量，所以工作物质为只与两个热源交换热量，所以工作物质从热源温度从热源温度T1变为冷源温度变为冷源温度T2，或者相反的，或者相反的过程，只能是绝热过程。过程，只能是绝热过程。2. 卡诺循环卡诺循环Q1Q2A高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2 卡诺循环卡诺循环： 准静态循环，准静态循环，只和两个恒温热源交换热量，只和两个恒温热源交换热量，由两个等温过程和两个绝热由两个等温过程和两个绝热过程组成。过
32、程组成。卡诺循环卡诺循环2. 卡诺循环卡诺循环卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝 热过程组成的循环。热过程组成的循环。121TT卡诺循环效率：卡诺循环效率： 讨论：讨论：a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源。卡诺循环必须有高温和低温两个热源。b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。T2 愈低或愈低或T T1 1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上 一般采取提高高温热源温度的方法。一般采取提高高温热源温度的方法。c.卡诺循环的效率总是小于卡诺循环的效率总是小于1的。的。2.1 正向卡
33、诺循环的效率推导正向卡诺循环的效率推导3-4 等温压缩，在低温热源放热：等温压缩，在低温热源放热：12ln11VVRTMQ4323422lnlnVVRTMVVRTMQ1-2 等温膨胀，从高温热源吸热：等温膨胀，从高温热源吸热：则则1243lnln111212VVTVVTQQ12341p1V2p2V3p3V4p4VpVO2Q1QA卡诺循环卡诺循环12341p1V2p2V3p3V4p4VpVO2Q1QA4-1和和2-3是绝热过程：是绝热过程：21123)(TTVV21114)(TTVV4312VVVV121TTC卡诺循环卡诺循环卡诺致冷系数：卡诺致冷系数：212TTT卡高温热源高温热源低温热源低温
34、热源A2Q1Q工作物质向外界放出的热量工作物质向外界放出的热量1Q工作物质工作物质从冷库吸取的热量从冷库吸取的热量2Q2122QQQAQe卡2.2 逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数外界对工质所做的净功外界对工质所做的净功A卡诺循环卡诺循环例题例题7-4 有一卡诺制冷机，从温度为有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸的冷藏室吸取热量，而向温度为取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷的物体放出热量。设该制冷机所耗功率为机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？多少？30263212TTTe卡每分钟作功为每分钟作功为所以每分钟作功
35、从冷藏室中吸取的热量为所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为JJA53109601015JJQ6521089. 710930263JAQQ6211079. 8此时此时, ,每分钟向温度为每分钟向温度为20200 0C C的物体放出的热量为的物体放出的热量为解解: :T1=293K,T2=263K, ,则则卡诺循环卡诺循环例题例题7-5 内燃机的循环之一内燃机的循环之一- -奥托循环奥托循环. .内燃机利用液内燃机利用液体或气体燃料体或气体燃料, ,直接在气缸中燃烧直接在气缸中燃烧, ,产生巨大的压强而产生巨大的压强而作功作功. .内燃机的种类很多内燃机的种类很多, ,我们只举活塞经过四个过程我们
36、只举活塞经过四个过程完成一个循环完成一个循环( (如图如图) )的四动程汽油内燃机的四动程汽油内燃机( (奥托循环奥托循环) )为例为例. .说明整个循环中各个分过程的特征说明整个循环中各个分过程的特征, ,并计算这一并计算这一循环的效率循环的效率. .(1)(1)吸入燃料过程吸入燃料过程 气缸气缸开始吸入汽油蒸汽及助燃开始吸入汽油蒸汽及助燃空气，此时压强约等于空气，此时压强约等于1.01.0 10105 5Pa ，这是个等压，这是个等压过程（图中过程过程（图中过程ab）。）。pVVV0Oabedcp0解：解：奥托循环的四个分奥托循环的四个分过程如下：过程如下：卡诺循环卡诺循环(2)(2)压缩
37、过程压缩过程 活塞自右向左移动，将已吸入气活塞自右向左移动，将已吸入气缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。由于压缩较快，气缸散热较慢，可高，压强增大。由于压缩较快，气缸散热较慢，可看作一绝热过程（图中过程看作一绝热过程（图中过程bc）(3)(3)爆炸、作功过程爆炸、作功过程 在上述高温压缩气体中，在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的距离极小，这近似是个等容过程（图中过程
38、距离极小，这近似是个等容过程（图中过程cd）。）。这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看成一绝热过程（图中过程成一绝热过程（图中过程de）。）。卡诺循环卡诺循环(4)(4)排气过程排气过程 开放排气口，使气体压强突然降为大开放排气口，使气体压强突然降为大气压，这过程近似于一个等容过程（图中过程气压，这过程近似于一个等容过程（图中过程eb），），然后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，然后再由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，排出废气，这是个等压过程
39、（图中过程排出废气，这是个等压过程（图中过程ba）。）。 严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃料及空气。后经燃烧，工作物变为二氧化碳，水汽料及空气。后经燃烧，工作物变为二氧化碳，水汽等废气，从气缸向外排出不再回复到初始状态。但等废气，从气缸向外排出不再回复到初始状态。但因内燃机作功主要是在因内燃机作功主要是在p-V图上图上bcdeb这一封闭曲线这一封闭曲线所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们可所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们可换用空气作为工作物，经
40、历换用空气作为工作物，经历bcedb这个循环，而把它这个循环，而把它叫做空气奥托循环。叫做空气奥托循环。卡诺循环卡诺循环 气体主要在循环的等容过程气体主要在循环的等容过程cd中吸热（相当于中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等容过程在爆炸中产生的热），而在等容过程eb中放热（相中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的质量为当于随废气而排出的热），设气体的质量为M，摩，摩尔质量为尔质量为Mmol，摩尔定容热容为，摩尔定容热容为Cv，则在等容过程，则在等容过程cd中，气体吸取的热量中，气体吸取的热量Q1为：为：cdvmolTTCMMQ1 而在等容过程而在等容过程ebeb中放出的热量应为中放出的
41、热量应为 bevmolTTCMMQ 2卡诺循环卡诺循环 bevmolTTCMMQ 2deTVTV110 cbTVTV110 把气体看作理想气体，从绝热过程把气体看作理想气体，从绝热过程dede及及bcbc可得如可得如下关系下关系所以这个循环的效率应为所以这个循环的效率应为两式相减得两式相减得 cdbeTTVTTV 110 亦即亦即10VVTTTTcdbe卡诺循环卡诺循环1111110 rVV%557114 .0 实际上汽油机的效率只有实际上汽油机的效率只有2525左右。左右。 式中式中r= V/V0 叫做压缩比。计算表明，压缩比叫做压缩比。计算表明，压缩比愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能
42、大于愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于7 7，否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至c点时点时温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设r=7, =7, =1.4=1.4，则，则 卡诺循环卡诺循环7-67-6 热力学第二定律热力学第二定律 只满足能量守恒的过程一定能实现吗？只满足能量守恒的过程一定能实现吗？1. 热力学第二定律热力学第二定律开尔文表述开尔文表述：不可能制造出这样一：不可能制造出这样一种种循环工作循环工作的热机，它只从的热机，它只从单一热单一热源源吸收热对外作功而吸收热对外作功而不产生其它影不产生其它
43、影响响。克劳修斯表述克劳修斯表述：不可能把热量：不可能把热量从低温物从低温物自动地自动地传到高温物体传到高温物体而不引起外界的变化而不引起外界的变化热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯 热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时提出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来对外提出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向
44、问题。形式，解决了物理过程进行的方向问题。热力学第二定律热力学第二定律 热力学第一定律指出了热力学过程中的能热力学第一定律指出了热力学过程中的能量守恒关系。但满足能量守恒的热力学过量守恒关系。但满足能量守恒的热力学过程不一定都能实现。实际的热力学过程只程不一定都能实现。实际的热力学过程只能按一定的方向进行，而热力学第一定律能按一定的方向进行，而热力学第一定律并没有说明系统变化的方向。并没有说明系统变化的方向。 热力学每一定律表明，违背能量守恒的第热力学每一定律表明，违背能量守恒的第一类永动机不可能制成。一类永动机不可能制成。 但在遵循第一定律的前提下，如何提高热但在遵循第一定律的前提下，如何提
45、高热机的效率？机的效率？热力学第二定律热力学第二定律 由热机效率由热机效率 知，如果向低温知，如果向低温热源放出的热量越少，效率就越高，当这个热源放出的热量越少，效率就越高，当这个放出的热量为零即不需要低温热源时，只存放出的热量为零即不需要低温热源时，只存在单一温度的热源，效率就可达在单一温度的热源，效率就可达100%。 就是说，如果在一个循环中只从单一热源吸就是说，如果在一个循环中只从单一热源吸热并全部变为功，循环效率可达热并全部变为功，循环效率可达100%。有。有人曾估算过，如果这种单一热源的热机可以人曾估算过，如果这种单一热源的热机可以实现，则只要使海水温度降低实现，则只要使海水温度降低
46、0.01K, 就能使就能使全世界所有机器工作全世界所有机器工作1000多年多年.热力学第二定律热力学第二定律121QQ 实践表明实践表明, 循环效率达循环效率达100%的热机是无法的热机是无法实现的实现的.由此由此,开尔文总结出一条重要定律开尔文总结出一条重要定律, 即前述开尔文表述即前述开尔文表述.该表述中有三个关键词该表述中有三个关键词: 循环工作、单一热源以及不引起其他变化。循环工作、单一热源以及不引起其他变化。 例如，理想气体等温膨胀过程，能把吸的例如，理想气体等温膨胀过程，能把吸的热全部变成功，但它不是循环过程，且它热全部变成功，但它不是循环过程，且它产生了其他变化（气体膨胀、活塞位
47、置变产生了其他变化（气体膨胀、活塞位置变化）、并未回到初始状态。化）、并未回到初始状态。 从单一热源吸热并全部变成功的热机通常从单一热源吸热并全部变成功的热机通常称为第二类永动机。所以，热二定律表明，称为第二类永动机。所以，热二定律表明，第二类永动机是不可能实现的。第二类永动机是不可能实现的。热力学第二定律热力学第二定律 从热机正循环时的极取限效率问题出了，从热机正循环时的极取限效率问题出了，开尔文总结出了热力学第二定律，反过来，开尔文总结出了热力学第二定律，反过来，从逆循环制冷机的制冷系数出发，克劳修从逆循环制冷机的制冷系数出发，克劳修期总结出了该定律的另一种等价表述。期总结出了该定律的另一
48、种等价表述。 从制冷系数的公式出发，在从低温热源吸从制冷系数的公式出发，在从低温热源吸收热量一定的条件下，外界对系统所做的收热量一定的条件下，外界对系统所做的功越小，制冷系数将越高。极限情况是外功越小，制冷系数将越高。极限情况是外界对系统不做功，而热量可以不断地从低界对系统不做功，而热量可以不断地从低温热源传到高温热源，制冷系数达到无限温热源传到高温热源，制冷系数达到无限大。事实上这是不可能的，所以克劳修斯大。事实上这是不可能的，所以克劳修斯总结了其表述。总结了其表述。热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律热力学第二定律 在克劳修斯表述中，关键词是自动地。就在克劳修斯表述中，关键词是自动地
49、。就是说，不需要消耗外界能量，热量可以自动地是说，不需要消耗外界能量，热量可以自动地从低温物体传向高温物体。但这是不可能的。从低温物体传向高温物体。但这是不可能的。 即：热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯即：热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述实质上是等效的。表述实质上是等效的。 如果违背开尔文表述，则必然违背克劳修如果违背开尔文表述，则必然违背克劳修斯表述。斯表述。 设开尔文表述不正确，即可以从单一热源设开尔文表述不正确，即可以从单一热源吸热吸热Q、并把它完全变成功、并把它完全变成功A而不引起其他而不引起其他变化，则可用这个功变化，则可用这个功A去推动一台制冷机。去推动一台制冷机。 如
50、果把两台机组合成一台机，其最终效果如果把两台机组合成一台机，其最终效果就是不需要任何外界的功，热量将自动地就是不需要任何外界的功，热量将自动地由低温热源传到高温热源，这等于说克劳由低温热源传到高温热源，这等于说克劳修斯表述不正确。修斯表述不正确。2. 两种表述的等价性两种表述的等价性高温热源高温热源低温热源低温热源1T2T2Q21QQ 1QA 1Q2. 两种表述的等价性两种表述的等价性 反过来，如果违背克劳修斯表述，则必定反过来，如果违背克劳修斯表述，则必定违背开尔文表述。违背开尔文表述。 设热量可以自动地由低温热源流向高温热设热量可以自动地由低温热源流向高温热源而不引起其它变化。源而不引起其
