1、第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数一、谱线加宽一、谱线加宽1 1、概念、概念 2 2、分类：、分类： 实际上由于各种因素的影响，受激实际上由于各种因素的影响，受激辐射并不是单色的，而是分布在中心辐射并不是单色的，而是分布在中心频率频率 附近一个很小的范围附近一个很小的范围内。内。这就叫谱线加宽。这就叫谱线加宽。hEE/12p()I 谱线宽度谱线宽度 半高全宽半高全宽 两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数
2、（1 1）均匀加宽：）均匀加宽： 每一个每一个发光粒子发光粒子（原子、离子、分子）发的（原子、离子、分子）发的光对谱线内的光对谱线内的任一频率任一频率都有贡献。都有贡献。（2 2）非均匀加宽：）非均匀加宽： 每一个每一个发光粒子发光粒子所发的光只对谱线内的所发的光只对谱线内的某些某些确定的频率确定的频率才有贡献。在非均匀加宽中，各种不才有贡献。在非均匀加宽中，各种不同的粒子对不同频率有贡献。同的粒子对不同频率有贡献。自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽多普勒加宽多普勒加宽 (Doppler Broadening)(Doppler Broadening)第第3章章 辐
3、射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数二、线型函数二、线型函数1 1、定义：、定义：0d)( I)( I)(g单位：单位： s s2 2、性质：、性质：1)d(g03 3、本质：、本质： 反映发光粒子或光源光谱线形状。反映发光粒子或光源光谱线形状。第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数自然加宽自然加宽: : 发光粒子在自发辐射过程中由于辐射电发光粒子在自发辐射过程中由于辐射电磁波不断衰减而导致的谱线加宽。磁波不断衰减而导致的谱线加宽。 由原子在激发态的有限寿命引起。由原子在激发态的有限寿命
4、引起。三、自然加宽线型函数三、自然加宽线型函数洛仑兹型洛仑兹型2N21Nm2gN N: :自然线宽自然线宽 2 2: :激光上能级寿命激光上能级寿命m22222Ng)()(gNN0线型函数线型函数: :第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数复习原子发射电磁波的过程：复习原子发射电磁波的过程：研究原子研究原子发射电磁发射电磁波时，通波时，通常用谐振常用谐振子持续振子持续振动辐射电动辐射电磁波这样磁波这样的理论模的理论模型。型。第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数证明：证明：(
5、1)(1)自发辐射光场模型自发辐射光场模型x020( )ittE tE e e220( )( )tI tE tI e由阻尼振荡：由阻尼振荡：（场时函数）（场时函数）第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数阻尼系数：阻尼系数：2122( )(0)A tn tne210( )A tI tI e由自发辐射几率：由自发辐射几率：212122A20220( )titE tE ee(2)(2)光谱函数光谱函数( (场频函数场频函数) )022022( )14()4II212N2122( )(0)A tn t hnh e对对E(t) 傅立叶变换得到：
6、傅立叶变换得到：第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数(3)(3)光谱函数的积分光谱函数的积分00022022( )d14( )4IId 0002022022 ( )12()2 ( )2IdI(4)(4)线型函数线型函数N2m24g0220 20202( )1( )1( )4 ( )4NIIgIId 22202( )2NmNg第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数 例例1 1：He-NeHe-Ne激光器和激光器和COCO2 2激光器上能级寿命分别为激光器上能级寿命分别为101
7、0-8-8s s和和1010-4-4s s，求，求(1)(1)两激光器发光粒子所发光的自然线宽。两激光器发光粒子所发光的自然线宽。(2)(2)两激光器在中心频率处的线型函数值。两激光器在中心频率处的线型函数值。sgNm8210442HzHzN16001016. 01014. 32121442解：解：He-NeHe-Ne激光器：激光器：sgm421044COCO2 2激光器：激光器：MHzHzN161016. 01014. 32121882第第3章章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用3.1谱线加宽与线型函数谱线加宽与线型函数mNggNN202222) () (例例2 2：分别求频率为分别求频率为 和和 处的自然加宽线型函数值处的自然加宽线型函数值( (用峰值用峰值g gm m表示表示) )。N2101N22022)(2222221mmNgggNNN3) (21414122222222mmmNggggNNN
