1、参考答案： 一选择题：DACB ABCC DBCB 二、填空题：13. 2 5 14. x-2y-1=0 15. 2 16. 3 三、解答题： 17. 答案：(1)20n，有95%的把握；(2)56. 【解析】(1)解：22列联表如下表所示： 男生 女生 合计 了解 6n 5n 11n 不了解 4n 5n 9n 合计 10n 10n 20n 22206545204.040101011999nnnnnnKnnnn，Nn，可得20n， 23.8410.05P K ，因此，有95%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关； (2)解：采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生
2、中随机抽取9人，这9人中男生的人数为4，女生的人数为5，再从这9人中抽取2人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率为165366； 18. 答案：(1) 12;(2) 3B, 11,2fA . 【解析】 ：(1) 33sinsin2f xxx 22cos3sincoscosxxxx 311sin2cos2222xx 1sin 262x，由函数 f x的最小正周期为T，即22，得1， 1sin 262f xx， 441sin 23362f 511sin222 （2）2coscosacBbC，由正弦定理可得2sinsincosACB sin cosBC， 2sin cossin coscos
3、sinABBCBC sinsinBCAsin0A，1cos2B 0,B，3B23A CB，20,3A，72,666A ， 1sin 2,162A ， 11sin 21,622fAA 19.【解】 （1） 四边形ABCM是直角梯形，ABBC，MCBC，222ABBCCM，2BMAM，222BMAMAB，即AMBM 平面ADM 平面ABCM，平面ADM平面ABCMAM，BM 平面ABCM，BM平面DAM，又DA平面DAM BMDA，又ADDM，DM 平面ABCM，BM 平面ABCM，DMBMM，AD平面BDM，BD平面BDM,ADBD 仅供四川省成都市金堂实验中学使用仅供四川省成都市金堂实验中学使
4、用即证 2g bga，若能证 2g aga，则原命题得证， 令 2G xg xgx，0,1x， 22111xxxxxxG xxeeee， 01x，10 x，20 xxee， 0Gx， G x在0,1单调递增， 10G xG， 2g aga，原命题得证 综上所述，2a b 22.答案： （1）1C：sin2 24，2C：4sin； （2）最大值为212. 【解析】 （1）曲线1C：40 xy，根据222cossinxyxy，转换为极坐标方程为cossin40，整理得sin2 24，曲线2C：2cos22sinxy(为参数)，转换为直角坐标方程为2224xy，根据222cossinxyxy转换为极
5、坐标方程为4sin. （2）射线l：(0，02)交曲线1C于点M，所以sin2 24， 所以12 2sin4，射线l：(0，02)交曲线2C于点N两， 所以4sin，所以24sin，故sincos214sinsin 24242ONOM， 当242，即38时，ONOM的最大值为212. 23.解： （1）当12x 时， 331245fxxxx ，所以 134522f x ； 当112x时， 33212fxxxx ，所以 312f x； 当1x 时， 332154fxxxx，所以 1f x ； 综上， min1fx，故m的值为 1. （2）证明：不妨设max, ,a b ca，则0a， 由（1）知1a b c ，又12abc ， 所以1 b ca，12bca， 由基本不等式有22bcbc，即21221aa， 所以32220aaa，即2210aa，解得2a，所以max, ,2a b c . 仅供四川省成都市金堂实验中学使用
