1、A1交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次就重复变化一次，则此种电流，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦。如正弦波、方波、三角波、锯齿波波、方波、三角波、锯齿波 等。等。 记做：记做： u(t) = u(t + T ) TutuTt正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念A2正弦波的特征量正弦波的特征量i sintIimt it mI： 电流幅值（最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI i特征量特征量: :A3imtIi sin为正
2、弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、ImA4则有则有TdtiTI021（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 当当 时，时，imtIi sindtRiT20交流交流直流直流RTI2热效应相当热效应相当电量必须大写电量必须大写如：如：U、I有效值有效值有效值概念有效
3、值概念A5问题与讨论问题与讨论 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上? ? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 电源电压电源电压A6 描述变化周期的几种方法描述变化周期的几种方法 1. 周期周期 T： 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.Tf1fT22 角频率角频率3. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度
4、每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹 .it TA7itIi sin2初相位初相位： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。i说明：说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。it ）（it：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位A8 1212 tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintIitIim
5、m122i1i tA9两种正弦信号的相位关系两种正弦信号的相位关系同同相相位位1i1221t2i021滞后滞后2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位领领先先1i12021超前超前1i2itA10 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120120 。BuCuAu tA11正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinti相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法
6、。用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。A12IU 、 3. 相量符号相量符号 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmIU 、mUU最大值最大值相量的书写方式相量的书写方式2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：IU 、A13222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U领先领先 落后落后？正弦波的相量表示法举例正弦波的相量表
7、示法举例例例：将：将 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12设：设：A1421UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例：例：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 - 平行四边形法则平行四边形法则22U1U1A15注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率的正弦量不能画在一张相量图上。不同频率的正弦量不
8、能画在一张相量图上。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入故引入相量的复数运算法。相量的复数运算法。 相量相量 复数表示法复数表示法复数运算复数运算 A16 UeUjUjbaUj)sin(cos代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式abUU复数复数将复数U放到复平面上，可表示为abtgbaU122;A17复数运算复数运算1. 加加 、减运算减运算222111jbaUjbaU设jUebbjaaUUU)()(212121则2. 乘乘法法运算运算212211jjeUUeUU设)(212121jeUUUUU则3.
9、除法除法运算运算212211jjeUUeUU设设212121jeUUUU则则A18波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数符号法符号法UIUeUjbaUj小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法tUum sin TmIt iA19单相交流电路单相交流电路电阻电阻R:A201.1.纯电阻电路纯电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则单相交流电路单相交流电路所以：相位相同、所以：相位相同、效值关系为效值关系为IRU RIU 则，相量关系为则，相量关系为UI相量图相量图A21电阻电路中的功率电阻电路中的功率RuiRiup
10、/22l瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积。瞬时电压与瞬时电流的乘积。=2UIsin2 ttuipt2. （耗能元件）（耗能元件）0p结论：结论：1. 随时间变化随时间变化pA22TTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin2l有功功率有功功率P P：一个周期内的平均值：一个周期内的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大写大写 uiRP=UI =I2R=U2/RA232 2. .纯纯电感电路电感电路dtdiLu 基本基本关系式关系式：tIisin2设设cos2tLIdtdiLu则则iuL)90sin(2otU)90sin(2otI
11、XL有效值有效值 感抗感抗（）LXL定义：定义：LXIU A24电感电路中的功率电感电路中的功率)90sin(2sin2otUutIitUIttUIuip2sincossin2l瞬时功率瞬时功率 p ：iuL储存储存能量能量P 0P 0tp为正弦波，频率加倍为正弦波，频率加倍可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程A25l有功功率有功功率P0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）（能量的吞吐）tUIuip2sinl无功功率无功功率 Q Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量的定
12、义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量 电感电路中能量交换的规模。电感电路中能量交换的规模。LLXUXIIUQ22Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) A26基本关系式基本关系式:dtduCi 设设：tUusin2纯电容电路纯电容电路uiC)90sin(2cos2otCUtUCdtduCi则：则：A27 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 （ i 领先领先u 90 ）)90sin(2otCUitUusin2电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUUA283. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（
13、）CXC1定义：定义：)90sin(2otCUitUusin2ICXIU 则：则：CXUI A29电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2otUutIitIUuip2sin1. 瞬时功率瞬时功率 pA30tIUuip2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiutA31TTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sinA32瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin单位：单位：var，乏，乏A33
14、4、R-L-C串联交流电路串联交流电路idtCdtdiLiRuuuuCLR1一、一、电流、电压的瞬时关系电流、电压的瞬时关系uRLCRuLuCuiA34)sin(2)sin(2cos)(sin2)90sin(2)90sin(2sin2tUtZItXXtRItIXtIXtIRuCLCLootIisin2若若其中其中:22)(CLXXRZRXXtgCL1ZIU idtCdtdiLiRuuuuCLR1A35当当 时时， 表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性CLXX 0CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性CLXX 0当当 时时， 表示表示 u 落
15、后落后 i 电路呈容性电路呈容性RXXtgCL1A36R-L-C串联交流电路串联交流电路相量图相量图先画出参先画出参考相量考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU相量表达式：相量表达式：CLRUUUU A37阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系ZRCLXXXCURUULUCLUUIZIU 有效值有效值:22)(CLXXRZIZU CLCLIXIXUUIRUR222)(CLRUUUUA38IZU CLCLIXIXUUIRUR电压三角形和功率三角形的关系电压三角形和功率三角形的关系UIS sinUIQQQCLcosUIIUPRcos 称为功率因数称为功率因数IUQI
16、UQCCLL 在在 R、L、C 串联的电路中，串联的电路中，储能元件储能元件 L、C 不消耗能量不消耗能量，但，但存在能量吞吐，存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。吞吐的规模用无功功率来表示。 A39日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。关系如下图。 uiRLRuLuCOS I当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将COS 提高提高功率因数的提高功率因数的提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率为：其中消耗的有功功率为：A40纯电阻电路纯电阻电路)0( 1COS10COSR-L-C串联电路串联电路)9
17、090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路0COS)90(电动机电动机 空载空载 满载满载3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光灯日光灯 （R-L-C串联电路）串联电路）6 . 05 . 0COS常用电路的功率因数常用电路的功率因数A41提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压载上的电压U和负载的有功功率和负载的有功功率P不变。不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRLRuLu并电容并电容CA42三相交流电路三相交流电路 目前电力工程上普遍采用目前电力工程上普遍采用
18、。 由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网频率为由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网频率为50HZ)彼此之间相位互差彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供的正弦电压所组成的供电相系统。电相系统。 前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因而称而称。A43三相交流发电机比相同尺寸的三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。单相交流发电机容量大。如果以同样电压将同样大小的如果以同样电压将同样大小的功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线功率输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料，降低电能损耗。节省材料，降低电能损耗。 三相交流电动机
19、比单相电三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。动机结构简单、体积小、运行特性好等等。 因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。A44相量形式相量形式tUu sinmA )120sin(mB tUu )120sin()240sin(mmC tUtUu oC120UU oB120 UUoA0UU 对称三相交流电路对称三相交流电路A45对称正弦量对称正弦量幅值相等幅值相等, 频率相同频率相同, 相位互相差相位互相差120的的正弦量。正弦量。对称正弦量特点为对称正弦量特点为：0 CBAUUU120UAUCUB120120三相电压相量图三相电
20、压相量图0 CBAuuuuAuBuCuA46正弦量的相序正弦量的相序三相交流电三相交流电在相位上的在相位上的先后次序称先后次序称为为。 上述的三相电源的相序为上述的三相电源的相序为ABC。在电力在电力系统中一般用系统中一般用区别区别A、B、C 三相。三相。UmUm t02 uAuCuBA47三相电源的联接三相电源的联接1、星形联接、星形联接N中点中点或零点或零点NABC 把发电机三相绕组的末端把发电机三相绕组的末端 接成接成一点。而把始端一点。而把始端 作为与外电路相联接的端点。作为与外电路相联接的端点。 这种联接方式称为电源的星形联结这种联接方式称为电源的星形联结。XYZCBA、AUBUCU
21、ABUBCUCAU火线火线中线或零线中线或零线火线火线火线火线线电线电压压相电相电压压目前，我国供电系统目前，我国供电系统线电压线电压 380V，相电压相电压220V。 三相四线制三相四线制A48N中点中点或零点或零点NABCAUBUCUABUBCUCAU火线火线中线或零线中线或零线火线火线火线火线线电线电压压相电相电压压根据根据KVL：BAABUUU CBBCUUU ACCAUUU A49各线电压与相电压之间的关系为各线电压与相电压之间的关系为:UAUCUBABU30o30o30oBCUCAU 线电压的有效值用线电压的有效值用 表示表示, 相电压的有效值用相电压的有效值用Up表示。表示。 由
22、相量图可知它们的关系为由相量图可知它们的关系为:lUp3UUl oAAB303 UUoBBC303 UUoCCA303 UUBAABUUU CBBCUUU ACCAUUU A50ABC 发电机三相绕组发电机三相绕组依次首尾相联，引依次首尾相联，引出三条线，称为三出三条线，称为三角形联结。角形联结。pUUl AABUU BBCUU CCAUU A51（一）三相四线制系统A521、相线（火线）：从绕组首端引出的三根电源线。即U、V、W。用黄、绿、 红三种颜色表示。 中性点：三个绕组的连接点。 中性线：中性点引出的那根线。即N。 零线：在三相四线制系统中，若电源（如：变压器）的低压中性点通过 接地装
23、置与大地直接连接，则此时的中性点称为零点，中性线成为零线。 用浅蓝色线表示。 相线与零线的家用辨别法：用测电笔，若氖灯亮则为相线，不亮或较暗 的为零线。2、相电压：相线与中性线之间的电压。即U-N、V-N、W-N之间的电压。 线电压：相线与相线之间的电压。即U-V、V-W、U-W之间的电压。3、三相对称：相电压相等、线电压相等。 中性线的主要作用是，星形连接时，保证三相负载不对称时相电压也 能保持对称，而起到保护作用。4、特点：三相四线制系统提供380V/220V两种电压。A53三相交流电路示意图教学楼照明系统电路A54特点：只提供380V一种电压，负载必须对称。A55三相五线制是指三根相线、一根零线（工作接地）加一根地线（保护接地）地线：接地装置引出的线，对人身设备起保护作用。黄绿双色线。A56三相电路的功率三相电路的功率:有功功率无功功率视在功率说明任意负载P=P1+ P2+ P3Q=Q1+Q2+Q3S=S1+S2+S3对称负载P=3P1 =3UP IP cos =3UlIl osQ=3Q1=3UP IP sin =3Ul IlcosS=3S1=3UP IP =3Ul Il相值相值线值线值
