1、小船过河问题专题知识不是某种完备无缺、纯净无瑕、僵化不变的东西。它永远在创新，永远在前进。普良尼施尼柯夫学习目标 1 1、明确运动的独立性及等时性的问题。、明确运动的独立性及等时性的问题。 2 2、注意区别船速、注意区别船速v船船及船的合运动速度及船的合运动速度v合合。 3 3、搞清船渡河的最短时间和最短位移。、搞清船渡河的最短时间和最短位移。重温基础1、合运动与分运动特征：、合运动与分运动特征：（2）运动的同时性；）运动的同时性；（3）运动的等效性。）运动的等效性。（1）运动的独立性；）运动的独立性；问题1：时间最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水3 m/s，船在静水中的速度，船在静水
2、中的速度v船船5 m/s，让船头与岸垂直出发，小船能否行驶到，让船头与岸垂直出发，小船能否行驶到河正对岸？求小船过河的时间为多少？河正对岸？求小船过河的时间为多少？Lv水水V船船动画演示问题1：时间最短L沿水流方向位移沿水流方向位移与岸垂直位移与岸垂直位移v水水V船船V合合小船过河能比小船过河能比20s更短吗？更短吗？请思考svLt205100船问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水3 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船5 m/s，问：船如何过河位移最短？此时船头方，问：船如何过河位移最短？此时船头方向与岸所成角度为多少？向与岸所成角度为多少？L垂直过河垂直过河位
3、移最短位移最短v水水V船船V合合问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水3 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船5 m/s，问：船如何过河位移最短？此时船头方，问：船如何过河位移最短？此时船头方向与岸所成角度为多少？向与岸所成角度为多少？L垂直过河垂直过河位移最短位移最短v水水V船船V合合53sin船水vv船头与岸船头与岸成成530问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水3 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船5 m/s，问：船如何过河位移最短？此时船头方，问：船如何过河位移最短？此时船头方向与岸所成角度为多少？向与岸所成角度为多少？L垂直过
4、河垂直过河位移最短位移最短v水水V船船V合合V1V253sin1船水船vvvv船头与上船头与上游岸成游岸成530问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水5 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船3m/s，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下若使小船过河位移最短，应如何设计？若使小船过河位移最短，应如何设计？不能不能LV水V合V船问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水5 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船3m/s，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下若使小船过河位移最短，应如
5、何设计？若使小船过河位移最短，应如何设计？不能不能LV水V合V船问题2：位移最短河宽河宽L100 m，水速，水速v水水5 m/s，船在静水中的速度，船在静水中的速度v船船3m/s，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下若使小船过河位移最短，应如何设计？若使小船过河位移最短，应如何设计？不能不能LmincossLvv水船知识小结：渡河最短时间：渡河最短位移：船vdt dvv，Svvd，Svv船水船水水船时时minmin方法点拨求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，
6、二是求最短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点：短渡河位移无论哪类都必须明确以下三点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分解决这类问题的关键是：正确区分 分运分运 动和合动和合 运动，在运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线向不共线(2)运动分解的基本方法，按实运动分解的基本方法，按实 际效果际效果 分解，一般用平行分解，一般用平行 四四边形定则沿水流方向和船头指向分解边形定则沿水流方向和船头指向分解(3)渡河时
7、间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水 流流 速速 度度无关无关练习一船在静水中的航速为船在静水中的航速为v1，水流的速度为，水流的速度为v2.为使为使船行驶到河正对岸的码头，则船行驶到河正对岸的码头，则v1相对相对v2的方向的方向应为应为() 解析：为使船行驶到正对岸，必须使解析：为使船行驶到正对岸，必须使v1、v2的合速度方向指的合速度方向指向正对岸，只有向正对岸，只有C图象正确图象正确答案：答案： C练习二小船在静水中速度为小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直在行驶过程中，船头始终
8、与河岸垂直.若航行到河中若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（）比（）A.减少减少B.不变不变C.增加增加D.无法确定无法确定练习三小船在小船在d=200m宽的河水中行驶，船在静水中宽的河水中行驶，船在静水中v船船=2m/s，水流速度，水流速度v水水=4m/s。求：要使船能在。求：要使船能在最短距离内渡河，应向何方划船？最短距离内渡河，应向何方划船？ dSdv船船v实际实际v水水？v船船v实际实际v水水(水水船船vvcos Sdvv 水水船船虚线所示即为最短路径v船v水练习四河宽河宽l300 m，水速，水速v21 m/s，船在静
9、水中的速度，船在静水中的速度v13 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？时间是多少？(1)以最短时间过河；以最短时间过河；(2)以最小位移过河；以最小位移过河；(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100 m处处审题点睛审题点睛(1)(1)水流速度不影响过河时间，因此当船头垂直水流速度不影响过河时间，因此当船头垂直河岸时，过河时间最短；河岸时，过河时间最短；(2)(2)在船速大于水速的情况下，渡河的最小位移等于河宽，要在船速大于水速的情况下，渡河的最小位移等于河宽，要求合速度求合速度v v垂直河岸即可；垂直河岸即可；(3)(3)欲到达对岸上游欲到达对岸上游100 m100 m处，应使合速度指向该点处，应使合速度指向该点解析
