1、第7章 三相PWM整流器动态建模v7.1 三相三相PWM 整流器整流器 基本原理基本原理 v7.2 坐标变换坐标变换 v7.3 状态平均模型状态平均模型v7.4 小信号模型小信号模型v7.5 解耦和电源电压补偿解耦和电源电压补偿 7.1 三相PWM整流器基本原理 将三相电流通过坐标变换形成两相旋转坐标下的电流id和iq， id和iq是直流形式的变量。 id是有功电流， iq是无功电流。 构建d和q轴的电流闭环，就能够实现整流器交流侧的电流为正弦，且在iq=0的情况下实现单位功率因数。 可以设定q轴的电流给定，使得整流器获得期望的功率因数。 改变d轴的电流给定，可以改变变换器有功功率流动的方向。
2、 1 静止坐标变换静止坐标变换 三相静止坐标系abc的三相电量xabc=xa xb xcT，如果满 足xa +xb +xc=0，则可变换到两相静止直角坐标系， x= x x xT=Tabc/ xabc 7.2 坐标变换 cbaxxx2/12/12/12/32/302/12/1132000 x2/3x2/30 x2/1x2/1x32cbcba= 2 旋转坐标变换 两相静止直角坐标系中的电量x、x、x可以变换到两相旋转直角坐标系dq0， xdq0= xd xq x0T=T/dq0 xxxx1000cossin0sincosl 因此，三相静止坐标可以变换到两相旋转直角坐标 xdq0= xd xq x
3、0T=T/dq0 Tabc/ xabc l同样，两相旋转直角坐标也可以变换到三相静止坐标 xabc= xa xb xcT=T /abcTdq0/ xdq07.3 状态平均模型 v 1 三相静止坐标下的状态平均模型三相静止坐标下的状态平均模型v 三相电压型PWM整流器的主电路结构图如图5-15所示，其开关模型结构如图5-20所示，上下开关满足约束条件sip+sin=1，定义相开关函数si=sip=1-sin。其交直流侧电量和开关函数之间的关系见表5-1。则交流侧三相线电压与直流侧电压的关系为 dccabcabdcaccbbacabcabvsssvssssssxxxv 定义虚拟电流iab、ibc、
4、ica，并满足via=iab-icavib=ibc-iabvic=ica-ibcviab+ ibc +ica=0v 则有，ia- ib= iab-ica-（ibc-iab）=2 iab-（ica+ ibc） =3iab，v iab=（ia- ib）/3，v 同理ibc=（ib- ic）/3，ica=（ic- ia）/3。 v由表5-1可得v idc=sa sb sc =sa sb sc v因此可得v idc=sa sb sc =sa sb sc cbaiiicbaiiibccaabbccaabi -ii -ii -i=sab sbc sca cabcabiiiv对应图5-14，可写出三相PWM
5、整流器交流侧状态方程 accbbaaccbbaCABCABvvvvvvdtdiLdtdiLdtdiLdtdiLdtdiLdtdiLvvvaccbbaaccbbavvvvvviiiiiidtdLcabcabcabcabvvviiidtdL3cabcabCABCABcabcabvvvL31vvvL31iiidtd即 直流侧方程为 idc=C RvdtdvdcdcRCviC1dtdvdcdcdc即 由此可得开关周期周期平均值方程为 dccadcbcdcabCABCABcabcabvdvdvdL31vvvL31iiidtdRCviC1dtvddcdcdc对应的等效电路如图5-22所示 2 两相旋转直角
6、坐标下的状态平均模型两相旋转直角坐标下的状态平均模型dq0坐标下的三相电压型PWM整流器的状态平均方程为 dc0qd0qd0qd0qdvdddL31iii0000000vvvL31iiidtdRCvidddC1dtvddcdc0qddc对应的等效电路如图5-25所示 对状态平均值方程运用微分即可获得工作点附近的小信号模型，小信号等效电路为7.4 小信号模型三相PWM整流器开环控制结构图如下7.5 dq解耦与电源电压补偿三相电压型PWM整流器的控制框图如图5-37所示。通过如图5-38所示结构，就能够实现dq轴的解耦控制。解耦后的dq回路开关周期平均值等效电路如图5-39所示v 对解耦和电源电压
7、补偿之后的dq轴等效电路进行工作点附近的小信号分析，即可得到小信号下的传递函数下式所示，其中L、R分别为交流侧的滤波电感及其等效电阻，C为直流侧滤波电容，Dd为d轴在工作点的占空比 R3Ls3V) s () s (idcddR3Ls3V) s () s (idcqq1RCsRD) s (i) s (vdddcv 以将电流环校正成典型I性系统为例，考虑到电流调节器输出到形成PWM整流器交流侧dq轴电压变化存在PWM周期延迟、以及存在电流滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间Tsi，dq轴电流解耦和电源电压补偿后的电流环结构如下图所示。v 只要将ACRd的零点与W2的极点对消，即可将电流环校正成典
8、型I性系统，由此可获得ACR的积分时间常数i，即v i=L/R v 取电流环的阻尼比为0.707时，可使电流环有足够的动态响应能力和抑制超调能力，由此可获得ACR的比例系数Ki，即(Ki/i )VdcTsi=0.5，则v Ki=0.5i / (VdcTsi) v 校正成典型I系统的电流环可以近似为时间常数为2Tsi的一阶惯性环节，因此可得电压环近似等效结构图如下图所示，其中Tsv为综合了电流环等效时间常数、以及电压滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间。这样设计直流侧电压环就变得非常容易，可以将直流侧对象近似为积分环节，然后将电压环校正成典型II系统，也可以将电压环PI调节器的零点与直流侧对象
9、的极点对消，然后将电压环校正成典型I系统。v 若将电压环校正成典型II系统（将直流负载近似为积分环节Dd/(Cs)），根据典型II型系统的常见设计规则，中频带宽h一般设计为5，即v /Tsv=5，截止频率介于1/(5Tsv) 1/(Tsv)之间。但由于期望的电压环截止频率cv应该小于(1/51/10)直流侧纹波频率（三相整流电路直流侧纹波频率为2*电源频率*6），对50Hz电网，cv(1/51/10)600），但1/(Tsv)太大，无法满足要求，故将电压环校正成典型II系统不合适。v 将v设计成与RLC相等，则可将电压环校正成典型I型系统。因此有v v =RLC v 三相PWM整流器仿真系统中
10、，交流侧滤波电感L=5mH,其等效电阻R=0.01，电源相电压有效值为220V，频率为50Hz,直流侧滤波电容C=2200uF，负载等效电阻RL=100,直流侧电压给定是600V，功率器件开关频率为10KHz，电流环控制周期为50ms，电压环控制周期为500ms。v 不计滤波器时间常数时，电流环中的Tsi等于功率器件的开关周期，电压环中的Tsv等于2Tsi。根据这些参数即可算出，电流调节器的积分时间常数i=5e-3/1e-2=0.5，电流调节器的比例系数Ki=0.5*0.5 / (33*600*0.1e-3)=0.13；电压调节器的积分时间常数v =5 *2*0.1e-3=1e-3，Kv=(6
11、/50)*1e-3*2200e-6/( 0.9* (2*0.1e-3)2)= 7.3。v 电流环原始对象、电流调节器、校正后的开环传递函数波特图分别如图5中的曲线1、2、3所示，图5可见校正后的电流环开环传递函数的截止频率约为5000rad/s，小于（1/51/10）功率器件开关频率，相位稳定裕量约630,符合要求。v 校正后的电流环闭环阶跃响应曲线如下图所示，这是在断开电压环的输出（即电流环d轴电流给定），单独在电流环d轴电流给定出施加一个阶跃信号（0.5s时由8A阶跃至9A）的情况下获得仿真实验波形，电流环闭环阶跃响应电流环闭环阶跃响应(id)电流环闭环阶跃响应电流环闭环阶跃响应v 校正完
12、成后的部分仿真实验波形如下图所示，各变量对应关系分别为：id*-d轴电流给定、id- d轴电流、vdc-直流侧电压、uA-电源A相电压、iA-交流侧A相电流和iABC-交流侧三相电流。图中0.3s处电源电压突降5%，可见d轴电流主令自动增大，以维持直流侧电压稳定，d轴电流跟随良好，直流侧电压最大降落约0.16%且在80ms内恢复，可见电压环抗扰能力良好。v 电源电压突降情况下的波形电源电压突降情况下的波形v 下图中0.5s处直流负载突增（负载电阻由100突变为67），可见，交流侧三相电流和三相电源电压完全同相位，电流波形正弦度良好（THD约为5%），负载变化后电流波形依然正常；负载突增后d轴电
13、流主令自动增大，以维持直流侧电压稳定，d轴电流跟随良好，直流侧电压最大降落约0.67%且在80ms内恢复，电压环抗扰能力良好。 (a) 交流波形交流波形 (b) 直流直流波形波形SVPWM简介 普通的三相全桥共有8种安全的开关状态. 其中000、111（这里是表示三个上桥臂的开关状态）这两种开关状态都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零量，可以合成360度内的任何矢量。v 当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量，而后用这两个基本矢量去表示，而每个基本矢
14、量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。从而保证生成电压波形近似于正弦波。 v 为了计算机处理的方便，在合成时一般是定时去计算（如每0.1ms计算一次）。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小)，而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。后面内容直接删除就行资料可以编辑修改使用资料可以编辑修改使用资料仅供参考，实际情况实际分析The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider fieldv 直流母线电压利用率是指逆变电路所能输出的交流电压基波最大幅值Um和直流电压Ud之比。SPWM中在调制度最大为1时，输出相电压的基波幅值为Ud/2，输出线电压的基波幅值为直流电压利用率仅为0.866。SVPWM中，输出线电压的基波幅值直流电压Ud相等值为，直流压利用率为1。SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%，（1-0.866）/0.866=15.4%。
