1、耐久性和疲劳分析概述耐久性和疲劳分析概述什么是耐久性? 耐久性是“保证其经久耐用的能力!” 可靠性是“在规定的条件下、在规定的时间内完成规定的功能的机会!” 从实践角度，疲劳是： 在不断变化下的负载作用下导致失效的过程，并且实际应力值低于屈服强度; 由裂纹萌生和随后的裂纹扩展组成，裂纹萌生和裂纹扩展是塑性变形不断循环的结果。疲劳定义疲劳定义参照BS 7608:“疲劳是指反复应力作用下裂纹或裂纹群的产生和逐步扩展所导致的结构部件破坏的现象”疲劳的物理基础 疲劳失效通常开始于样品或部件的表面 疲劳失效开始于小的微观裂纹，因此对微小的应力增加都非常敏感 疲劳的过程包含从持续的滑移带上微小裂纹的生成到
2、持续弹塑性变形下长裂纹的扩展整个过程小裂纹产生的原因很多: 第二相粒子的裂变或界面脱离(cracking or debonding of second phase particles); 表面上的自然划痕和加工痕; 腐蚀坑或晶间腐蚀; 铸造气孔; 锻造成型留下的圈痕; 脆面层疲劳的物理基础(续)裂纹的产生和扩展: STAGE I AND IIPersistent SlipBand FormationStage ICrack GrowthStage IICrack Growth1mm裂纹的产生和扩展: STAGE I AND II (续)疲劳寿命计算方法概述疲劳寿命计算方法概述疲劳寿命方法 S-
3、N (Stress-Life方法)名义或局部弹性应力与总寿命的关系 E-N (Strain-Life方法)局部应变与裂纹萌生寿命的关系 LEFM (裂纹扩展方法) 应力强度与裂纹扩展速率的关系所有的方法均都基于相似性原理 也称为应力-寿命和全寿命方法 评估产生严重失效的总疲劳寿命 疲劳寿命由对数应力-循环(S-N)曲线计算 该方法适合于长寿命疲劳失效问题，因为该方法是基于名义弹性应力，即使有小的塑性发生。 疲劳寿命评估与失效概率相关，因为S-N曲线上有一定的分散性。S-N 方法方法snomnomsNotched ShaftUnnotched ShaftStress AmplitudeLife
4、in CyclesS-N 方法方法 相似理论相似理论The life of this . . . . . . . . . . . . . . . . is the same as the life of this . . . . .if both are subject to the same nominal stress 也称作局部应变方法，裂纹萌生方法，和应变-寿命方法。 E-N方法是汽车行业里评估寿命方法中最常用的一个。 实际上，裂纹萌生意味着已经有1-2mm的裂纹发生。这往往在部件寿命中占较高比例。 许多汽车部件的设计允许使用中出现大的塑性变形(特别是在试车场)。这种情况下 E-N方法
5、比基于忽略塑性变形的S-N方法更好。E-N 方法方法The crack initiation life here . . . . . is the same as it is here . . . . .if both experience the same local strainseeE-N方法方法- 相似理论相似理论 也称作“低周期疲劳” 或“局部应变方法” 局部应变可以是弹性或塑性，因此它适于低周期疲劳。NPlastic (Low CycleFatigue Line)Elastic (High CycleFatigue Line)应变应变-寿命寿命 (E-N)曲线曲线/sN1000 C
6、yclesLow CycleRegion(EN Method)High CycleRegion(SN or EN Method)Infinite Life107 CyclesE-N CurveS-N CurveS-N & E-N 曲线在高周期区域重合因为名义应力是线弹性的E-N 也能用到低周期区域。S-N不能, 因为该区域不存在线性应力-应变关系S-N和和E-N疲劳曲线比较疲劳曲线比较裂纹扩展(LEFM)方法 裂纹萌生后剩余的寿命是多少? 一个已经或即将发生裂纹的部件其安全寿命或相应监测计划是怎样的? 裂纹扩展方法是以线弹性断裂力学(LEFM)为基础的 它将应力强度因子和裂纹扩展速率联系起来
7、采用逐个循环计算来预测寿命 它被广泛应用在航空，船舶和能源领域This crack . . . . . . . grows at the same rate as this oneif both experience the same stress intensity factors裂纹扩展方法- 相似理论Total Life = Crack Initiation + Crack GrowthS-N Local Strain LEFMNf = Ni + Np方法总结方法总结This is an interesting view of the 3 methods but is practical
8、ly flawed because in reality the S-N and E-N approaches are just slightly different versions of the same type of approach.应力寿命 (S-N) 方法应力寿命 (S-N) 理论 S-N 方法评估全寿命，而没有清楚区分初始裂纹和裂纹扩展 它通常要求涉及到几何模型的试验数据是结构S-N曲线 材料S-N曲线从光滑样件试验中获得，随后可以修改成为反映缺口，表面处理等影响的实际结构的曲线假设和定义变形可以被分成弹性(可完全回复的)和塑性(永久变形的)部分应力范围是一个循环中的最大、最小
9、应力的代数差应力幅值是应力范围的一半S-N曲线曲线Wohler的铁路部件试验设备的铁路部件试验设备(1852 to 1870)早期疲劳试验Stress AmplitudeNotched ShaftUnnotched ShaftLog (fatigue life)Wohler的一些旋转弯曲试验数据的一些旋转弯曲试验数据早期S-N曲线S-N 方法 S-N 方法用名义应力范围作为疲劳载荷的度量 在试验中记录失效寿命(两段) 试验在表征S-N曲线的应力范围的几个级别上进行 这样的曲线可以来自光滑试件,独立部件,子装配或者完整结构S-N 方法的应用S-N 方法的应用包括:为设计目的建立一个较好定义的疲劳
10、为设计目的建立一个较好定义的疲劳曲线曲线 确定一个给定寿命的疲劳强度确定一个给定寿命的疲劳强度展示一个提高疲劳寿命的来自材料或展示一个提高疲劳寿命的来自材料或者表面处理的影响者表面处理的影响为制造挑选材料为制造挑选材料解答使用中失效的问题解答使用中失效的问题 恒幅加载的钢材展示一个疲劳极限-低于这个应力没有明显的疲劳损伤发生. 疲劳极限与裂纹通过第一晶界的难度、或者占主导地位的微观障碍有关。它可以在几个大载荷或腐蚀性环境里被减少或消除 铝合金似乎没有疲劳极限材料 S-N 曲线Log(Stress)Log(Life)Steel or TiAl alloyor steel in seawaterS
11、-N 曲线发散性由于试验的统计学特征, 任何给的的S-N曲线关联一定的失效概率更多的关于S-N的关系的认知可以从描述发散带宽(比如+/-3标准偏差)以及平均曲线(50%生存率)获得。解析的解析的 S-N 曲线曲线静力极限静力极限1m2Stress range ( s) log scale耐久数耐久数 N (cycles) - log 刻度刻度107(s)1115*108S-N 曲线可以用幂定律表达: N*Sm=const 在对数坐标中就是一条直线，一般有2段m1m2=0 表示应力Se为疲劳极限应力If m2 0, 一个惯例表达的疲劳极限可以设定在:N=5*E8MSC Fatigue 中解析中解
12、析S-N曲线曲线*MSC.Fatigue 也给一个选项提供一族曲线来用于多平均疲劳曲线选项n对于 S-N 曲线, MSC.Fatigue 在常规幂定律中用一个变量 ( N*Sm=const) :S=SRI1*Nb (注: m=-1/b)n两个直线可以用b1和b2两个疲劳强度指数来定义 (见下一个图)MSC.Fatigue 中解析中解析S-N曲线曲线(续续)m11b11S=SRI1*Nb (with m=-1/b)变幅载荷变幅载荷 米勒定律米勒定律 和和 雨流计数法雨流计数法米勒定律 块载荷米勒定律指定每一个循环是1/Nf 的损伤，Nf是某载荷幅值的失效循环次数 (通过 S-N 确定)当总损伤到
13、达1的时候表示失效，如果总损伤D 1 ，寿命预测将是1/D次循环。RangeMeanSN100 MPa60000材料寿命曲线寿命损伤累积%5.060000300=300 Cycles100 MPa=ifiNN损伤米勒损伤计数PalmgrenMiner 损伤累积原理线性米勒损伤理论的优缺点优点优点:1. 简单2. 测试结果通常落在一个球形区域 e.g. 在(0.61-1.45)区间内变化,平均值是1.0 缺点缺点:假设应力大小不影响损伤比例，例如：试验显示高应力到低应力的变化比其它方式会引起更多损伤 niNfi变幅载荷变幅载荷评估寿命评估寿命 应力或者应变循环:Stress or StrainT
14、imeStress or StrainTime时间历程峰值提取雨流计数 要求循环范围和平均值什么促使疲劳断裂?SN tests are conducted under constant amplitude sinusoidal loading.Real loading is usually fairly random.The question is: How do we break down real loads into equivalent cycle ranges so we can use the same SN curves?This done using Rainflow Cycl
15、e Counting.VARIABLE AMPLITUDE LOADINGRAINFLOW CYCLE COUNTING ORIGINAL DEFINITION雨流计数 关于雨流计数的故事：Matsuishi 和Endo 观测雨水成瀑布样从宝塔屋顶流下得到启发. 基本规则：雨流从每一个拐点开始流下，直到下面任何一个情况： 被上面的雨滴中止，被上面的雨滴中止， 或者停止于一个在同一方向比它更大或者停止于一个在同一方向比它更大的（或者更负的）点的（或者更负的）点 描述循环一个好的方法是雨流循环计数矩阵循环计数矩阵时间历程峰谷提取雨流循环计数SN100 MPa60000损伤计数损伤直方图LIFE分析
16、流程 综述不精确的频率信息不精确的频率信息不精确的频率信息不精确的频率信息Stress or StrainTimeStress or StrainTime寿命 Mean stress Component size Type of loading Notches and discontinuities Surface treatment & finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFEMEAN STRESSESStress amplitudeN = constant for all points(Compressive mean)(Tensile mean)-MM
17、mNnTensile mean stress reduces fatigue life.Compressive mean stress has little effect. 应力比率: R = smin/smax 绝大多数试验采用 R = -1 (全交变载荷). 如果我们循环载荷采用其它R值，那么我们需要修正应力范围，以能够比照R=-1时所获得的循环S-N曲线。 注:受压平均应力不影响疲劳寿命.平均应力Tensile mean stress reduces fatigue life.Compressive mean stress has little effect.-200-100010020
18、0300400500600-2-1.5-1-0.500.51Typical stress signalR ratioEXAMPLER ratio - R=Smin/Smax平均应力修正 最流行的平均应力修正是Goodman 和 Gerber 方法. 真实的测试数据位于两者之间,Goodman方法更加保守一些(也就是说更安全)。 第三种方法是Soderberg ，该方法非常保守（使用屈服应力而不是极限应力）平均应力修正平均应力影响的修正 Goodman method Gerber methodssaemuSS+=12ssaemuSS+=1sssamuem应力幅值平均 应力S拉伸强度极限应力S=
19、0等效应力幅值 当 Mean stress Component size Type of loading Notches and discontinuities Surface treatment & finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFE部件尺寸部件尺寸 小的试验室样件和大的工程结构之间的差异小的试验室样件和大的工程结构之间的差异尺寸对耐久极限的影响尺寸对耐久极限的影响:部件尺寸部件尺寸 用于设计的用于设计的Se可以从试验的任意尺寸的耐久极限可以从试验的任意尺寸的耐久极限 Se 计算得计算得到到: Se=Se Csize Mean stress Comp
20、onent size Type of loading Notches and discontinuities Surface treatment & finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFE载荷类型载荷类型问题问题:l 数据来自旋转弯曲试验l 结构受拉和扭l一个保守的轴向载荷对弯曲载荷的耐久极限比值估计是：0.7 Se (轴向) .70 Se(弯曲)l一个扭转相似的比率可以给出:.577Se (扭转) .577 Se(弯曲) Mean stress Component size Type of loading Notches and discontinuit
21、ies Surface treatment & finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFE 另外一个减少部件寿命的因素是缺口或者应力集中. 通常，除非高强度金属材料，部件的疲劳极限的降低程度并不像你通过Kt (应力集中系数)因子想象的那么多。 Kt 和 Kf 的差别取决于材料对缺口的灵敏度, 对于高强度金属这个差别最大。缺口缺口Kt 应力集中系数 Example from Petersons Stress Concentration Factors (Walter D. Piley)应力集中的处理方法实测的名义应力实测的名义应力 = S应力集中区域的真实应力应
22、力集中区域的真实应力s s = S . Kt 在应力集中区域很少可能贴应变片测量. 实际上是把应变片贴在接近应力集中的地方用应力校正因子Kt去放大以得到应力集中区域的应力值.应力集中在应力集中在 Fatigue中处理方法中处理方法在疲劳问题上在疲劳问题上,应力集中的缺口会减少给定寿命的疲劳应力，应力集中的缺口会减少给定寿命的疲劳应力，可以用疲劳强度缩减因子可以用疲劳强度缩减因子Kf来表示。确切地说来表示。确切地说,，Kf 来自长的来自长的疲劳寿命测试，它是一个比值疲劳寿命测试，它是一个比值: 没有切口的疲劳强度没有切口的疲劳强度Kf = - 有切口的疲劳强度有切口的疲劳强度它取决于材料和几何形
23、状。通常小于它取决于材料和几何形状。通常小于Kt 。 Mean stress Component size Type of loading Notches and discontinuities Surface treatment & finishFACTORS INFLUENCING FATIGUE LIFE表面处理和光洁度 疲劳裂纹通常开始在表面，因此表面情况对一个部件的寿命的影响很大。 表面越光滑，它能够承受产生初裂纹的时间越长。 表面残余应力也影响裂纹产生，残余压应力在高周疲劳时候会延迟初裂纹的产生。 表面处理用来产生残余应力。表面加工表面加工注注: 这些曲线仅仅用于钢这些曲线仅仅用于
24、钢. 表面加工的影响可从类似的上一页幻灯片的曲线获得. 强度缩减因子和表面加工因子以及钢的强度有关。强度缩减因子和表面加工因子以及钢的强度有关。 有时候曲线是定性的，如精加工。有时候曲线是定性的，如精加工。 表面粗糙考虑是通过对耐久性极限或疲劳极限作用一个缩减系数。 在对数图上，调整应力寿命曲线的斜率。在在对数图上，调整应力寿命曲线的斜率。在10001000次位置的应力不次位置的应力不受影响。受影响。表面加工表面加工表面加工情况的校正1000 cyclesTransition LifepolishedroughStressLife残余压应力的影响TensionCompressionTensio
25、nCompressionTensionCompressionSurface CompressionStressOscillating bendingStress（fatigue load）表面残余应力不是张力表面残余应力不是张力,所以所以不会促使裂纹产生不会促使裂纹产生+=这个影响主要是针对高周疲劳的。在这种情况下施加在表面的应力不这个影响主要是针对高周疲劳的。在这种情况下施加在表面的应力不足以克服残余压力。足以克服残余压力。我们如何获得预压应力? 喷丸 火球作用在零件表面产生预压力火球作用在零件表面产生预压力 冷轧 轧过零件表面产生预压力轧过零件表面产生预压力 渗氮 浸泡在氨水中加热部件，零
26、件膨胀和硝酸盐浸泡在氨水中加热部件，零件膨胀和硝酸盐( (气体和金属化学反气体和金属化学反应应) )作用，零件在冷却后被镀上一层，也就产生预压效果。作用，零件在冷却后被镀上一层，也就产生预压效果。基于Goodman的安全系数 = Endurance Limit ; = Ultimate stress系数可以增加给定平均应力水平下的交变应力而不引起任何疲劳失效.safSe- -smsu- -+1=SefsaSe1smsu=f Sesa- 1smsu =su基于Goodman的安全系数Goodman Based:Factor of Safety = Gerber Based: Factor of
27、Safety = Se1smsusa- -CSurfCSizekf- - -Se1smsu21 2sa- - -CSurfCSizekf- -评估完全失效的全寿命.没有清楚区分初裂纹和裂纹扩展问用局部或者名义应力作为控制参数疲劳计算来自log stress vs. log cycles (S-N) 曲线.由于S-N曲线的分散性，疲劳评估和失效概率相关用雨流计数来降低随机载荷的复杂性 通过Goodman 或者 Gerber 算法考虑了平均应力的影响.全寿命分析方法总结全寿命分析方法总结全寿命分析方法总结全寿命分析方法总结( (续续) )S-N 适合平价以下的损伤适合平价以下的损伤: 长寿命疲劳问题。既然S-N方法基于名义弹性应力,因此这里很少考虑塑性 有初始裂纹和裂纹扩展的零件不适合。如复合材料. 提供了大量的S-N曲线 控制机构应用的部件进行疲劳设计时通常使用标准数据如MIL数据手册END
