1、机械设计基础主讲：刘建军2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2 2复习内容o 构件是 单元o 构件是 独立的运动 单元o 零件是 的单元o 零件是 制造 的单元o 组成机器的运动单元是 。 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院3 3预习o 什么是低副？常用的低副有哪两种类型？o 什么是高副？试举出两个常用的高副。o 一个做平面运动的自由构件具有几个自由度？o 平面机构自由度的公式是什么？o 平面机构自由度计算时要注意的三个特殊情况是什么？o 瞬心的定义是什么？o 机构的瞬心数的计算公式是什么？2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4 4第一章 机械
2、系统的运动简图设计o 11 运动副o 12 机械系统的运动简图设计o 13 机械系统具有确定运动的条件o 14 速度瞬心的应用2022-3-192022-3-19机电学院机电学院5 5第一章 机械系统的运动简图设计1 1教学目标教学目标1)了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度的概念；2)能绘制常用平面机构的运动简图；3)能计算平面机构的自由度；4)平面机构具有确定运动的条件。2 2教学重点和难点教学重点和难点1）机构的运动简图的绘制2）平面机构的自由度的计算。3）机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院6 6用简单线条和符号来表示
3、构件和运动副，并按一定的比例定出各运动副的相对位置，这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形称为机构运动简图。机械系统的运动简图设计是设计机械产品十分重要的内容，正确、合理地设计机械系统简图，对于满足机械产品的功能要求，提高性能和质量，降低制造成本和使用费用等是十分重要的。第一章 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7 7构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。1.1.1 运动副运动副：11 运动副运动副元素运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承、活塞与缸套、齿轮齿廓等。回转
4、副移动副高副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院9 91.1.2 自由度和运动副约束自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为 自由度11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院10101.1.2 自由度和运动副约束11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1111按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。 1.低副 两构件以面接触而形成的运动副。 (1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。 a)固定铰链转动副.avi一、平面运动副11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1212b)活动铰链
5、 转动副11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1313(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。移动副活塞运动简图.swf11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院14142022-3-192022-3-19机电学院机电学院15152.高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1616齿轮副11 运动副2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1717二、空间运动副若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。螺旋副球面副11 运动副2022-3-192022-3
6、-19机电学院机电学院18181-2 机械系统的运动简图设计1.2.1 运动副及构件的表示方法 1.构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院19192.转动副构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院202012二、二、运动副的表示方法（代号）运动副的表示方法（代号） 2022-3-192
7、022-3-19机电学院机电学院21213. 移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院22224. 平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2323机架AB机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过移动副联接1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2424两个活动构件联接1
8、-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2525两副构件(一个构件和两个外副)注：点划线表示与其联接的其他构件1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2626两副构件(一个构件和两个外副)1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2727偏心轮swf偏心轮.swfAB12BA211-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院2828三副构件(一个构件和三个外副)1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电
9、学院2929三副构件(一个构件和三个外副)1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院30301-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院31311-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院3232原动机1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院33331-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院34341-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院35352、构件的分
10、类、构件的分类 机构中的构件可分机构中的构件可分三类三类： 1）固定构件固定构件（机架机架） ：鹤吊.swf 用来支承其他活动构件（运动构件）的构件。用来支承其他活动构件（运动构件）的构件。2）原动件（主动件）（或输入构件）原动件（主动件）（或输入构件）： 是运动规律已知的活动构件。是运动规律已知的活动构件。铰链四杆机构铰链四杆机构.swf3）从动件从动件 ： 是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件，构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。其他从动件则起传递运动的作用。局部自由
11、度局部自由度.swf2022-3-192022-3-19机电学院机电学院3636原动件（主动件）原动件（主动件）机架机架 任何一个机构任何一个机构中，必有一个构件中，必有一个构件被相对地看作固定被相对地看作固定构件构件从动件从动件A AB BC CD D输出构件输出构件输入构件输入构件从动件从动件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院3737四、机构运动简图的绘制步骤四、机构运动简图的绘制步骤 1、分析机构、分析机构（1）找出）找出构件总数构件总数，定出定出原动件原动件,判断各构件的判断各构件的运运动性质动性质 (移动、转动移动、转动)（2）定出）定出运动副的个数运动副的个数，各
12、，各运动副的类型运动副的类型（移动（移动副、转动副、高副）副、转动副、高副）2、适当选择投影面、适当选择投影面 一般选择一般选择与多数构件的运动平面相平行的面与多数构件的运动平面相平行的面作为投影面。作为投影面。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院38383、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图 选择适当的比例尺选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸，根据机构的运动尺寸定出定出各运动副之间的相对位置各运动副之间的相对位置，用构件和运动副的，用构件和运动副的规定规定符号符号绘制机构的运动简图。绘制机构的运动简图。4、标出原动件，给各构件标上代号、标
13、出原动件，给各构件标上代号一般一般原动件标号为原动件标号为1，机架为最后标号机架为最后标号。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院3939机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制活塞运动简图活塞运动简图.swf 雷达天线雷达天线.swf 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4040例：颚式破碎机机构运动简图o 破碎机简图.swfo 1、机架o 2、偏心轴o 3、动颚o 4、肘板2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4141活塞泵简图o 齿扇齿条.swf2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4242活塞泵简图2022-3-192022-3-1
14、9机电学院机电学院4343例 试绘制内燃机的机构运动简图2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4444 图示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为转块，4为泵体。试绘制该机构的运动简图。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院45452022-3-192022-3-19机电学院机电学院4646 图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的运动简图。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4747 图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2
15、绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的运动简图。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4848机构简图绘制举例机构简图绘制举例2022-3-192022-3-19机电学院机电学院4949绘制牛头刨床机构的运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图(avi)(avi)2022-3-192022-3-19机电学院机电学院5050试绘制该机构运动简图试绘制该机构运动简图(avi)2022-3-192022-3-19机电学院机电学院5151例1.1 试绘制内燃机的机构运动简图1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19
16、机电学院机电学院5252气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量 2）确定运动副的类型和数目 3）选择视图平面 4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置 5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件1-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院53531-2 机械系统的运动简图设计2022-3-192022-3-19机电学院机电学院5454注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动
17、副的性质副的性质。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院555513 机械系统具有确定运动的条件1.实例分析 不能产生运动 11给定构件1运动参数 = (t)构件2、3的运动是确定的 1.3.1 机构具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院56562022-3-192022-3-19机电学院机电学院5757给定构件1运动参数 ，构件2、3、4的运动是不确定的 11t 再给定构件4运动参数 ，构件2、3的运动是确定的 t4413 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院58582.结论 机构具有确定运动时所必须给定
18、的独立运动参数的数目称机构的自由度。 平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于=机构的自由度数目。 F0原动件数自由度数，机构无确定运动 原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏 13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院59591.3.2 平面机构自由度的计算 1.构件自由度 一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。 当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院606013 13 平面
19、机构的自由度平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式转动副转动副1、运动副和约束、运动副和约束运运动动副副低副低副高副高副移动副移动副约束两个移动约束两个移动自由度自由度约束一个移动及约束一个移动及转动自由度转动自由度每个低副引入两每个低副引入两个约束，失去两个约束，失去两个自由度。个自由度。只约束沿接触处法线方向移动自由度只约束沿接触处法线方向移动自由度每个高副引入每个高副引入1个约束，失去个约束，失去1个自由度。个自由度。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院61612.计算公式n：机构中活动构件数； Pl ：机构中低副数； Ph ：机构中高副数； F ：机构的自由度数；F
20、 = 3n - 2Pl - Ph 3.计算实例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0设则= 1 13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院6262v计算实例 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院6363F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = =F =F =n =n =P PL L= =n =n =
21、P Pl l = =343 33 32 24 4 = = 145225 53 34 4= = 2 22022-3-192022-3-19机电学院机电学院6464F = 3F = 32 22 23= 0 3= 0 ( (桁架桁架) )F = 3F = 33 23 25 = -5 = -1 1( (超静定桁架超静定桁架) )1234 机构自由度机构自由度是指机构中各活动构件相对于机是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目。架的可能独立运动数目。P Pl l= 3= 3P Pl l= 5= 5n = 2n = 2n = 3n = 32022-3-192022-3-19机电学院机电学院6565
22、计算下列机构的自由度计算下列机构的自由度n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n2PlPh=3*2-2*3=0n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh=3*3-2*5=-12022-3-192022-3-19机电学院机电学院6666n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n2PlPh=3*3-2*4=1n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n2PhPh=3*4-2*5=22022-3-192022-3-19机电学院机电学院67671.3.3 自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链2.局部自由度 3.虚约束 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 个别构件所具有的，
23、不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。 4.虚约束常见情况及处理方法 5.虚约束对机构的影响 13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院6868三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m 1个转动副。 13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院6969计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。惯性筛.swf13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7070惯性筛机构C处为复
24、合铰链计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院717131824567F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*6-0 = 9 ?F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*10-0 = 12022-3-192022-3-19机电学院机电学院7272滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 23-
25、 1 = 2 与实际不符13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7373 应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法 实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 - 22 1 = 1与实际相符13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7474 3. 虚约束虚约束(Void Constrain)(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7575F=3
26、n-2p-p=3*4-2*6=0 ?CB311DMN245AF=3n-2p-p=3*3-2*4=131DC24BA(avi)(avi)2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7676n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1处理方法与实际相符 应除去虚约束，即将产生虚约束的构件5及运动副除去不计。13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院77771.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。 计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。 虚约束常见情况及处理13 机械系统具有确
27、定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7878常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况: 2) 当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构EE(avi)计算中只计入一个移动副。 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院7979 3.两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。 虚约束常见情况及处理计算中只计入一个转动副。13 机械系统具有
28、确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8080计算中只计入一个转动副。13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院81814) 如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。将会引入一个虚约束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ?带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构(avi)2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8282虚约束常见情况及处理计算
29、中应将对称部分除去不计。 5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8383虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么? 从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余的约束多余的约束”。22321CB311DMN245A2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8484虚约束对机构的影响机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。 虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离
30、不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。13 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院858513 机械系统具有确定运动的条件2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8686例：计算下图所示机构的自由度。F=3n-2PL-Ph=37 -29 -1=2。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院8787例例 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；，且相互平行；DH=EI，且相互
31、平行。计算此机构，且相互平行。计算此机构的自由度的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK1234567892022-3-192022-3-19机电学院机电学院8888n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1局部自由度局部自由度虚约束虚约束复合铰链复合铰链ADECHGFIBK1234567892022-3-192022-3-19机电学院机电学院8989例例 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、
32、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 62022-3-192022-3-19机电学院机电学院9090局部自由度局部自由度虚约束虚约束7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6n=6；Pl=8； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=36- - 2 8- -1=12022-3-192022-3-19机电学院机电学院9191例例4 如图所示如图所示, 已知已知HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JK，且相，且相互平行。计算此机构的自由度互平行
33、。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。铰链、虚约束请标出）。 C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 910101111G GH HI IJ JK KL L2022-3-192022-3-19机电学院机电学院9292局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 910101111G GH HI IJ JK KL L虚约束虚约束n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11-
34、-1=12022-3-192022-3-19机电学院机电学院9393 当机构的自由度大于机构的原动件数时，不能说机构就无用。机构的运动也不一定是毫无规律的乱动，而要受到最小阻力定律的支配，即:当机构的自由度大于机构的原动件数时，机构将优先沿着阻力最小的方向运动。补充行星轮系爬楼机器人2022-3-192022-3-19机电学院机电学院9494补充12H3自由度F22022-3-192022-3-19机电学院机电学院9595补充 两自由度的刹车机构可使两片刹车片均匀地抱紧在轮毂上，自动调节刹车片的均载，刹车效果比单一刹车片（单自由度）的更好。123456ACDEFGH2022-3-192022-
35、3-19机电学院机电学院9696补充绞车制动机构，其自由度F22022-3-192022-3-19机电学院机电学院9797补充绞车制动机构2022-3-192022-3-19机电学院机电学院9898例题例题5 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 12345678910F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =9 912121 12 2= =2022-3-192022-3-19机电学院机电学院9999例题例题6 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 134567829F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 3 2 2= =8 811111 11
36、 1= =2022-3-192022-3-19机电学院机电学院100100速度瞬心及个数速度瞬心及个数 速度瞬心速度瞬心: : 相对作平面运动的相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度等于零或绝两构件上瞬时相对速度等于零或绝对速度相等的点（即对速度相等的点（即等速重合点等速重合点）称为称为速度瞬心速度瞬心。绝对速度等于零的瞬心称绝对瞬心，。绝对速度等于零的瞬心称绝对瞬心，否则称相对瞬心。瞬心用否则称相对瞬心。瞬心用P Pijij表示。表示。机构有机构有K个构件，由排列组合的知识知，瞬心的个数为：个构件，由排列组合的知识知，瞬心的个数为：N=K ( K 1 ) / 2P12A2(A1)B2(B1)2
37、112AAv12BBv2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1011011 1. .成副两构件的瞬心成副两构件的瞬心 a.a.当两构件直接相联构当两构件直接相联构成转动副成转动副, , 转动中心即为两构转动中心即为两构件的瞬心件的瞬心P P1212。 b.b.当两构件构成移动副当两构件构成移动副时，瞬心时，瞬心P P12 12 必在垂直导路必在垂直导路方向上的无穷远处。方向上的无穷远处。 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1021021 1. .成副两构件的瞬心成副两构件的瞬心 c. c. 两构件以平面高副相两构件以平面高副相联接时，当两构件作纯滚动时，联接时，
38、当两构件作纯滚动时，接触点接触点 M M 即为瞬心即为瞬心P P1212； 若两若两构件在接触高副处即作滑动，构件在接触高副处即作滑动，又作滚动，则瞬心又作滚动，则瞬心P P1212必位于过必位于过接触点的公法线接触点的公法线 nnnn 上。上。 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院1031032.不成副两构件的瞬心成副两构件的瞬心 三心定理三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。个瞬心必位于同一直线上。证明：如图三个构件瞬心个数证明：如图三个构件瞬心个数K= 3 ( 3 1 ) / 2= 3 若三个构件的三个瞬心不在若
39、三个构件的三个瞬心不在同一直线上，同一直线上，1 1、2 2构件上构件上k k 点的点的速度速度v vK1K1 、v vK2K2方向不同，所以三方向不同，所以三个构件的三个瞬心必在同一直线个构件的三个瞬心必在同一直线上。上。2022-3-192022-3-19机电学院机电学院104104 例例1 1 全铰链四杆机构。已知，全铰链四杆机构。已知，1 1杆角速度杆角速度1 1，求求3 3杆角速度杆角速度3 3。解解: 1.1.选比例选比例l l，画位置图，画位置图 2.2.求出各个瞬心求出各个瞬心 K= 4 (4 - 1) / 2 = 6 3.求角速度求角速度3 3 由瞬心定义可知由瞬心定义可知P
40、13为构件为构件1 和和2 的等速重合点，则有的等速重合点，则有 1P13P14 l = 3P34P13l 3= 1P13P14 / P34P13 1/3=P34P13/ P14P13传动比传动比3.瞬心法求速度瞬心法求速度P13P12P34P23P2412341P142022-3-192022-3-19机电学院机电学院105105 例例2 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 已知：各构件尺寸，曲已知：各构件尺寸，曲柄角速度柄角速度 1 1， 求滑块速度求滑块速度v v3 3。解：解：瞬心个数瞬心个数 K= 4 (4 - 1) / 2 = 6 求出各个瞬心如图。求出各个瞬心如图。 V3 = VP13 = 1P13P14 l 2022-3-192022-3-19机电学院机电学院106106 例例3 凸轮机构凸轮机构 已知：各构件尺寸，凸轮已知：各构件尺寸，凸轮角速度角速度1 1，求推杆速度求推杆速度V V2 2。解：解：瞬心个数瞬心个数 K= 3 (3 - 1) / 2 = 3 求出各个瞬心如图。求出各个瞬心如图。 V2 = VP12 = 1P13P12l
