1、A11、晶体中的微粒数、化学式2、配位数3、边长（晶胞参数）和半径关系4、晶胞密度5、微粒的空间坐标6、微粒间的距离7、空间利用率8、夹角求算9、综合考察有关晶体的计算有关晶体的计算A2晶胞中微粒个数的计算 均摊法对于立方晶胞处于顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；处于棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；处于面上的微粒，同时为 个晶胞共有；处于体心的微粒，同时为 个晶胞共有。 84211 1、晶体中的微粒数、化学式A31 1、晶体中的微粒数、化学式B BA4B B1 1、晶体中的微粒数、化学式A5晶胞类型代表原子的位置完全占有的原子数配位数边长的半径的关系空间占有率简单立方Po顶点16a=2rA2体心
2、立方LiNaKFe顶点、体心28A1面心立方CuAgAuPt顶点、面心412A3六方晶胞Be MgZnCd顶点、内部2122 2、配位数、配位数A6各类型离子晶体晶胞的比较晶体晶体类型类型晶胞晶胞类型类型晶胞结构晶胞结构示意图示意图配位数配位数距离最近距离最近且相等的且相等的相反离子相反离子每个晶每个晶胞含有胞含有离子数离子数实例实例NaCl型型 ABCsCl型型ZnS型型AB2 2CaF2 2型型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-： 48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-
3、：Ca2+：F-：6688444844114484KBr AgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、 BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl碱土金属卤化物、碱金属氧化物。A7（1）简单立方晶胞参数：边长a球半径球半径r 与晶胞边长与晶胞边长 a 的关系：的关系：aaaaa = 2 r3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A8（2）体心立方晶胞参数：边长aaa球半径球半径r 与晶胞边长与晶胞边长 a 的关系：的关系：aab 3ab 4r3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A9（3 ）六方最密堆积3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A10（4）面心立方晶胞参数：边长a面心立方密堆积中金属原子的
4、半径面心立方密堆积中金属原子的半径r与正方体的边与正方体的边 长长a的关系：的关系：aaaaa4r 2a3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A11（5）石墨晶胞A层层A层层B层层3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A12石墨的密度：石墨的密度：设碳原子半径为设碳原子半径为r，底面边长为，底面边长为a pm，高为，高为h，层间距，层间距为为d，则，则h=2d。 均摊法算出石墨晶胞中有均摊法算出石墨晶胞中有4个个C原子（原子（8顶点，顶点，2面，面，4棱，棱，1内）。内）。看底面看底面a2r2a 2rsin60A13（6）金刚石型在面心立方基础上，再插入在面心立方基础上，再插入4个球，分别占据个球，分
5、别占据8个小立个小立 方体中方体中4个互不相个互不相邻的体心，邻的体心，12345687若若1号小体心有球，号小体心有球， 则则3、6、8号小体心号小体心 也有球也有球每个新插入的球，与它所在每个新插入的球，与它所在 小立方小立方体的顶点体的顶点4个球相切个球相切3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A14（7）氯化钠型晶胞参数）氯化钠型晶胞参数a与离子半径的关系：与离子半径的关系：相切相切3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A15（8）氟化钙型晶胞参数a与离子半径的关系： 实际上与金刚石型相同3a 4(r r)3 3、边长（晶胞参数）和半径关系A16-Cs+-Cl-（9）CsCl的晶体结构及晶胞构
6、示意图Cs+的配位数为：Cl-的配位数为：883 3、边长（晶胞参数）和半径关系A17练习：2017全国三卷（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm，则r(O2-)为_nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a =0.448 nm，则r(Mn2+)为_nm。答案 0.148 0.076A18晶体密度计算公式4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算A19小组讨论小组讨论例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a0405nm，列式表示铝单质的密度 gcm3(不必计算出结果) 例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚
7、石中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度（g.cm-3）?例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数a=_nm。4 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算A204 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算A214 4、晶胞密度的计算、晶胞密度的计算A22石墨的密度：石墨的密度：设碳原子半径为设碳原子半径为r，底面边长为，底面边长为a pm，高为，高为h，层间距，层间距为为d，则，则h=2d。 均摊法算出石墨晶胞中有均摊法算出石墨晶胞中有4个个C原子（原子（8顶点，顶点
8、，2面，面，4棱，棱，1内）。内）。看底面看底面a2r2a 2rsin60A235 5、微粒的空间坐标A24（1）球数：）球数：81/8 + 61/2 = 4（2）分数坐标：（）分数坐标：（0,0,0）-顶点顶点（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-体心体心（3）配位数：）配位数：12同层同层6 上下各上下各3面心立方最密堆积小球坐标A25（1）球数：）球数：81/8 + 1 = 2*（2）分数坐标：（）分数坐标：（0,0,0）-顶点顶点（1/3,2/3,1/2）-体心体心（3）配位数：）配位数：12同层同层6 上下各上下各3六方最密堆积小球坐标A264.(201
9、64.(2016全国高考全国高考37)(6)37)(6)晶胞有两个基本要素晶胞有两个基本要素: :原子坐标参数原子坐标参数, ,表示晶胞内部各原子的相对位置表示晶胞内部各原子的相对位置, ,下图为下图为GeGe单晶的晶胞单晶的晶胞, ,其中原子坐标参数其中原子坐标参数 则则D D原子的坐标参数为原子的坐标参数为。晶胞参数晶胞参数, ,描述晶胞的大小和形状描述晶胞的大小和形状, ,已知已知GeGe单晶的晶胞参数单晶的晶胞参数a=565.76 pm,a=565.76 pm,其其密度为密度为gcmgcm-3-3( (列出计算式即可列出计算式即可) )。5 5、微粒的空间坐标A27 A286 6、微粒
10、间的距离A296 6、微粒间的距离A306 6、微粒间的距离A31A32空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比密度：球质量与晶胞体积的比值密度：球质量与晶胞体积的比值通用公式：通用公式：球数 4r3空间利用率 3100%晶胞体积NA晶胞体积球数 球的摩尔质量密度 其中，密度公式中共有四个未知量：其中，密度公式中共有四个未知量：密度，微粒摩尔质量，晶密度，微粒摩尔质量，晶 胞胞体积，体积，NA，知道，知道3个可求另一个，因此可能围绕密度出现个可求另一个，因此可能围绕密度出现4种题型。种题型。 在晶胞体积中，还可以考察晶胞边长与微粒半径的关系。在晶胞体积中，还可以考察晶胞边长与微粒半径的关系。7 7
11、、空间利用率、空间利用率A33（1）体心立方空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比8a 33100% 68.02%r 3342 4r 3 3 32 4r 37 7、空间利用率、空间利用率A34（2）六方最密堆积空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比）六方最密堆积空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比2S a a sin603a22 6233V晶胞 a a232a38 2r3(晶胞中有2个球)球V24 r3100%74.05%晶胞球VVA35A36（4）金刚石空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比a 33r 38 3 3 100% 34%8 4r 38 4r 37 7、空间利用率、空间利用率A378 8、夹角求算、夹角求算A38例：例： 在一定温度下，在一定温度下，NiO晶体可以自发地分散并形成晶体可以自发地分散并形成“单分子层单分子层”（如下图），可以认为氧离子作密致单（如下图），可以认为氧离子作密致单 层排列，镍层排列，镍离子填充其中，列式计算每平方米面积上离子填充其中，列式计算每平方米面积上 分散的该晶体的质量。分散的该晶体的质量。（已知（已知NiO的摩尔质量约为的摩尔质量约为74.7 g/mol，氧离子半径为，氧离子半径为140 pm）9 9、综合考察、综合考察A399 9、综合考察、综合考察A409 9、综合考察、综合考察A41A42A43
